典型金属计算类型.docx
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典型金属计算类型
典型金属计算类型
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专题一：
混合物基本计算
例1:
在标准状况下氢气和一氧化碳的混合气体7L，质量为2．25ｇ求氢气和一氧化碳的质量分数和体积分数。
解法1：
设质量
解法2：
设物质的量
解法３：
设体积
解法４:
设体积分数
解法5:
平均摩尔质量法
专题二：
钠及其化合物的有关计算
例1、将2.３克Na投入到100克足量水中，求所得溶液中溶质的质量分数。
解法一：
（常规法）
（1）溶质的质量
２Na +2H2O=2NaOH +H2↑
4６３6 ８0 ２
2.3g?
＝1.8g?
=4g？
=0.１g
（2）溶液的质量=溶质的质量＋溶剂的质量
ｍ（溶液）=4+（１００-1.8）=１02.2g
（3）溶质的质量分数=
×1０0％
ω（NaOH）=
×100％＝3.9％
解法二:
（系统分析法）
ｍ（溶液）＝２．３+100－0.1=10２．2ｇ
ω（NaOH）＝
×1０0％＝3．9％
例2、将2.３克金属钠放入多少克水中,反应完成后,溶液中Na+与H2O分子的个数之比为1∶５0
解析:
明确水有双重作用,一部分用于跟钠反应；另一部分用于跟Ｎa＋满足配比
Na+ H２O ∴关系式为Ｎa∽（50+1）H２Ｏ
Na+∽50H2Ｏ 23 5１×1８
2.3g m（H2O）
m（H2O）＝
=91.8g
例3、一块表面已部分氧化的钠质量为0.77克,放入10克水中后,得到氢气0.02克，求：
（1）金属钠表面有氧化钠的质量是多少?
（2）该金属钠在被氧化之前质量应为多少？
（3）所得溶液的质量分数是多少?
解析:
（１） 2Ｎa＋2H２O=２ＮaOＨ＋Ｈ2↑
（2）4Ｎa+Ｏ2＝2Na2Ｏ
４６ ２ 92 1２４
m（Na） 0.0２ｇ m（Ｎａ`） ０．31g
m（Na）＝0.46ｇm（Nａ`）=0．2３ｇ
m（Na20）=0.７７－0.４6=0.31ｇ m（Ｎa原有）＝0.2３+０.46＝０．6９g
（3）２Na+2Ｈ2O=2NaOH+H２↑ Na2O+ H２Ｏ=２NaOH
4６ ８０ 62 80
0.４6ｇ ?
＝0.8g 0.3１g ?
=0.4g
ω（NaOH）=
×100％≈11．２％
例４、将一小块金属钠投入到100g０.5％的MgCl2溶液中，反应后生成1.16ｇ白色沉淀，求参加反应的钠的质量。
解析:
ＭgCl2+ 2ＮaＯH = Mg（OH）2↓＋2NaＣl
805８
1．１６gm（NaＯＨ）＝
=1.6ｇ
2Nａ＋ ２H2O ＝2NaOＨ+H2↑
4６ 80
1.6ｇ m（Nａ）=
＝0.９2g
例5、将７.8克Na2O２投入到１０0克10%的ＮaOH溶液中,试求：
（1）生成氧气的质量
（2）所得溶液的质量分数
解析：
（1）2Na２O2+2Ｈ2O=4NａOH + O2↑
１５6 １60 3２
７.8g m（O2）＝
＝1.6g
（2）m（NaOH）=１00×10%＋
＝１0+8＝18g
ω（ＮａOＨ）＝
×100%=17%
例6、将某Na２ＣＯ3和NaHCO3的混合物2.74克,加热至质量不再变化时，剩余物质的质量为2．１2克,求原混合物中Na２CO3的质量分数？
解法一:
常规法
设ＮaHCO3质量为ｘ克，则Na2CＯ３质量为２.7４-x克
2NaHＣO3Δ＝＝Nａ2ＣＯ３＋H2O+CO2↑
16８ 106
ｘ
剩余物质为Ｎａ2CＯ３
（2．7４-x）+
=2.1２
ｘ≈1.68
m（Nａ2CO３）=2.74－1.6８=1.0６g
ω（Ｎa２CＯ３）=
×100％≈38.7%
解法二:
设原Na2CＯ3质量为x克，则ＮaＨＣO3的质量为２.74－x克
2NaHCO３ Δ==Nａ2CO３+H2O+CO2↑
16８ 106
2．74-x ２.12-x
x＝1.06g
∴ω（Na２CO3）=
×100%≈3８.７%
解法三：
差量法——从方程式中进行分析 此法最实用
２NaHCO３Δ＝=Na2ＣO3+ H2Ｏ＋CＯ2↑Δm（CＯ2、Ｈ2O）
168 106 6２
？
2．７4-２.１2
m（NaHＣO3）=1.68
m（Na2CO3）＝2.74－１.６8＝1．0６g
∴ω（Nａ2CO3）＝
×１00％≈38.7％
（练习）将某Na２CO3和NaHCO3的混合物a克,加热至质量不再变化时,剩余物质的质量为b克,求原混合物中NaHCO３的质量分数？
解析:
2NaＨCO３Δ＝= Ｎa2ＣＯ3 + H2O+ CＯ2↑ Δm（ＣO2、H2O）
１68 106 62
？
a－b
m（ＮａＨＣO3）=
克
∴ω（NaHCO３）=
×１00%＝
若求的是Ｎａ2CO３的质量分数呢？
（练习）1体积CO2与O2的混合气体通过足量的Nａ２O2后,剩余气体的体积为原来的3/4,求原混合气体中ＣO２的体积分数。
（学会用差量法解题）
解析:
本题中没有给出CO2的体积,而是给出混合气体总体积的变化。
所以,若用常规法解题较麻烦。
CO２和Na2O２的反应是一个体积减小的反应，用体积差较简单。
设原混合气体中CO2所占体积为x可由反应前后的体积差求解
2Ｎa2O2＋2CＯ2=２Na2CO3+O2 ΔＶ
２ 1 2－1
x 1－３/４
x=2×1／4＝０．5
∴二氧化碳的体积分数为０．5/1×100％＝５０%
例7、欲将100克质量分数为9.３2％的NaOＨ溶液溶质的质量分数增大到2０%,需往溶液中加入氧化钠的质量为多少?
若加钠呢?
解析:
（１） Na2Ｏ+H2Ｏ=2NａOH
（2）2Na＋ 2Ｈ2Ｏ＝2NaOH+Ｈ2↑
６２ 80 46 80 2
ｘ
m（Na）
×100％=2０%
ｘ=9．8g m（Nａ）＝6.９g
例8、ＣＯ与H２的混合气体3克和足量的氧气燃烧后，在15０℃时将混合气体通过足量的Na2O2后,Na2O2增重的质量为多少？
解析：
涉及的化学反应如下：
2CＯ+O2点燃=＝＝2CO2 ①
2Ｈ２+ O2点燃＝==2H2Ｏ ②
2ＣO2+2Na2Ｏ2=２Nａ2ＣＯ３+O２ ③
2Ｈ2Ｏ+2Na2O2=4NaOH+O2↑ ④
①+③ ＣO + Na２O2 ＝Na2ＣO3 ⑤ 可知“ＣＯ”全部被Ｎａ２O２吸收
②+④H2+Nａ2O2 =２NaOH ⑥ 同样,“H2”全部被Na2O2吸收
由⑤⑥知，Na2O2增重的质量，就是CO和H2的质量
例9、将一块重23克的钠钾合金投入足量的水中时,产生氢气的质量为多少？
（求范围）
解析:
设钠的质量为x克，则钾的质量为2３－ｘ克
2Ｎa+2H2O = ２ＮaＯH+H２↑2Ｋ＋２H2Ｏ =2KOＨ+H2↑
４６ ２ 78 ２
x
23－x
∴m（Ｈ２）＝
＋
=
－
＋
=（
）x＋
（０ 这是一个增函数，当x越大,则ｍ（H２）越大
∴当x＝23时,m（H2）mａx=1
当ｘ=0时，m（H2）miｎ=２３/39 ∵0方法二:
极端假设法 若２3克合金全为Na,则m（H2）＝1克
若2３克合金全为Ｋ，则m（H2）=23/39克
∵是钠、钾合金,∴23/39< m（H2）<１
例１0、在由NａOH、Na２Ｏ2组成的化合物中钠元素的质量分数为５８%,则混合物中氢元素的质量分数为（B ）
Ａ.62% Ｂ. 2% C.3０% D．无法确定
解析：
ω（Ｎａ）＝5８% 无论是ＮaOＨ还是Na２O２,其中Na∶O=23∶16
∴ω（Ｏ）＝
≈40％∴ω（H）=2%
例11、有一份由Na和Na2O２组成的混合物,将其投入足量的水中,并吸收全部生成的气体，将气体引火爆炸后再无气体剩余，则原混合物中Na和Ｎa２O2的质量之比为多少?
解析:
２Nａ２O2 +２H２O=4NaOH＋O２↑ 2Na+2H２Ｏ=2ＮaOH+H2↑
2H２+ O2点燃===2Ｈ2O
找关系式：
２H2∽4Nａ Ｏ２∽２Ｎａ2O2
∴4Ｎa∽2Ｎa2O2
∴
=
=
例12、在托盘天平的两个盘中,各放一个相同质量的烧杯，分别加入含100克HCl的盐酸溶液,向左盘烧杯中放入２４克Ｍg,右盘烧杯中放入23克Na，待充分反应后,发现天平的状态（Ｃ）
A. 左盘低,右盘高 Ｂ．左盘高,右盘低
Ｃ． 左右盘平行,天平指针指向零点 D.无法知道
例13、将70克Ｎa2O2和Ｎa2O的混合物跟98克水充分反应后所得NaOH溶液的质量分数为５０％,计算原混合物中Nａ２O和Ｎａ2O2各自的质量。
解析：
设Na2O质量为x,Na2O２质量为ｙ
Nａ2O+H２O=２NａOH2Nａ2O２+2H2Ｏ=4ＮaＯH ＋O2↑
62 80 1５６ １６0 3２
x 80x/62 ｙ 16０y/1５6 32y/１56
x+ｙ =70 x = 3１
×1０0%＝5０% ｙ=３９
例１4、今向1０0克8％的NaOH溶液中通入ＣO2，生成的盐的质量为13.7克时,通入了多少克CO2?
解析:
首先要分析产物13.7克是Ｎa2CO3,还是ＮaHCO3,还是两者的混合物。
分析的方法是以Ｎa+ 守恒为依据，利用极值法去讨论产物的成分。
（1）确定产物的成分:
若生成的盐为Na2ＣO３，则：
若生成的盐为NaHCO３，则：
2NaOＨ +CO2=Na2CO3＋H２O NaOH＋CO2= NaHＣＯ3
80 １０6 40 84
10０×８% ?
100×8% ？
ｍ（Ｎa2CO３）＝10.6克 m（NａHCO3）＝16.8克
现得到的盐是13.7克，介于10.6克和16.８克之间
∴产物是Nａ2ＣO３和NaHCO３的混合物
（２）解法一:
设共通入（x+y）moｌ的ＣO2,其中生成xmｏl的Na2CＯ３，生成ymol的NaＨCO3，则:
２ＮａＯH+CO２= Na2ＣＯ3+H2O NaOH+CＯ2= NaHCO３
ｘ x y y
２x+y=
x=０.0５
106x+8４y=13.７ ｙ=０.1
∴共通入ＣO2为n（CＯ２）＝0．05＋0．1＝０．15（mｏｌ）
∴m（ＣO2）=0.1５ｍol×44g/mol＝６.6（g）
解法二：
2NａOＨ+ＣO２ =Nａ2CO3 +H2O NaOH+CO2=NaHCＯ3
８0 44 １０6 4０ 4４ 84
ｘ １０6x／80 y ８4y/40
ｘ＋y=１00×8% x =4
＝13．7 ｙ＝4
∴m（CO２）＝
=６.6g
例１5、在一定温度下,向足量的饱和Ｎa2CＯ3溶液中加入1.06克无水Na2ＣO3，搅拌后静置,最终所得晶体的质量（ D）
A.等于1.06克 B.大于１.06克而小于2．８6克
Ｃ.等于2.86克 D.大于2.８6克
解析：
加入的1.０6克无水Ｎａ2ＣＯ3不但不溶解，而且它析出是还要结合水生成Ｎa2CO3·１０H2O,使原溶液中的一部分溶质也形成结晶（Nａ2CＯ３·１0H2O）
例16、将１8.4克NaOＨ和NaＨCO3的固体混合物在密闭器中加入到250℃，经充分反应后排出气体，冷却，称得固体重量为1６.6克,求原混合物中的NａOH质量分数。
解析：
混合物加热时的化学方程式为:
2ＮaHCO３Δ＝=Na2CＯ3 +H2O ＋ CO２
２NaOH+CO2 =Na2ＣO3＋H２O
总方程式为：
NaHCO3+ NaOH250℃＝===＝Na2CO3+ H2O↑
计算的第一步是判断混合物在加热反应时是否恰好完全反应，还是哪种物质过量，判断方法有三种。
方法一:
假设1８.4克混合物恰好按84∶４０比例混合，则加热后剩余固体为Na2CO3，设为x克，则有:
x＝15.7（g）<16．6（g）可见NaOH过量。
方法二:
利用反应前后质量差判断哪种物质过量,假设混合物恰好按84∶8４比例混合,则加热后固体质量减少应为产生水的质量，设为xg,则:
NaHＣＯ３ + NaOH25０℃=====Na２ＣO3+Ｈ2O↑
８4 4０ 18
ｘ＝2.67（g）>（18.4-16.6）g，因NaOH受热不分解，所以ＮaOH过量
方法三:
由方程式可知，当4０gＮａOH与８4gNaＨＣO3混合加热时,质量减少１8g，而实际减少１8.4-16.６＝1．8g,则设需按4０∶48比例混合的混合物x克,有
，x=1２.4（ｇ）即形成1.8克差量只需12.４克混合物,所以多余18．4-１２.4＝６克,这6克不是受热易分解的NaHＣO3,而是受热不分解的NaOＨ,说明NaOH过量。
第二步,NaＯH过量,说明质量减少是产生的水汽所致,故可利用方程式求解，设ＮaHCO3质量为y克,则有:
ＮａHCＯ3 +NaOＨ250℃＝==＝＝Ｎa２ＣＯ3 +Ｈ2O↑
84 1８
ｙ 1８.4－16.6＝1．8
y=8.4（g）,m（NaOH）＝1８.4－8.４=10（ｇ）
ω（ＮaOH）=
×100％=5４.3%
典型计算题
一、合金组成的求解
例１：
将3ｇ下列各组内两种金属的混合物投入水中，若收集到0.1gH2,此中混合物不可能是
A Ｌi和Na BK和Li C Ｋ和Na DＮａ和Cｕ
二、钠、钾在天平计算中的特殊情况——钠钾均不过量
例2：
在天平两边各放一质量相等的烧杯，分别放入足量的10０ｇ水。
向左盘中加入4.6ｇ钠，为了保持天平平衡，应在右盘中加入金属甲的质量约为
A 6.３3gB5．1２ｇC4.52g D ３.90g
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