广东省广州市九年级上学期期末考试数学试题.docx
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广东省广州市九年级上学期期末考试数学试题
第一学期期末调研测试
九年级数学试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试时间12
分钟，可以使用计算器•
第一部分选择题（共30分）
.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分.下面每小题给出的四个选项中，只有
个是正确的）
1.下面图形中，是中心对称图形的是（）
3.下列事件中是不可能事件的是（）
R两实数之和为正
2
5、把抛物线y=x向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（
A、y=（x1）22B、y=（x-1）22Cy=（x1）2-2Dy=（x-1）2-2
6.如图，△ABC为直角三角形，•C=90,AC=6,BC=8,以点C为圆心，以CA为
半径作OC，贝△ABC斜边的中点D与。
C的位置关系是（）
B.点D在OC内
A.点D在OC上
7•点M（-3,y1）,N（-2,y2）是抛物线
2
y--（x1）23上的两点，则下列大小关系正确
的是（）
2.3万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为x,则根据题意可列方程为（）
第二部分非选择题（共120分）
11.在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类,
那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是.
12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1,2）,AB丄X轴于点B，以原点O为位似
中心，将△OAB放大为原来的2倍得到△OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1的坐标为
14.如图，在RtAABC中，ZBAC=90，将RtAABC绕点C按逆时针方向旋转48得
RtAABC，且点A恰好在边BC上，贝【J的大小为.
15.如图，△ABC的周长为8,OO与BC相切于点D,与AC的延长线相切于点E，与AB的
延长线相切于点F,则AF的长为.
16.如图，正方形ABCD的边长为2,点O是边AB上一动点（点O不与点A,B重合），以O
为圆心，2为半径作OO,分别与AD,BC相交于M,N,则劣弧MN长度a的取值范围是.
三•解答题（本题共9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
［来源学科网ZXXK］
17.解方程（本大题2小题，每小题5分，满分10分）
2
（1）x4x-5=0
（2）x-3x3=2x6
18.（本题满分10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.
来源学科网ZXXK]
19.（本小题满分10分）如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘
（1）转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是；
（2）同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率
X2。
（1）求实数a的取值范围
/1.22
（2）若X1X2+4x什4x2=1，求a的值。
21.（本题满分10分）如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5米，求路灯A的高度AB
22.（本题满分12分）已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件59元，每星期可卖
出300件，市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量
不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元.
（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求该厂产品销售定价为每件多少元时，每星期的销售利润最大？
最大利润是多少元？
23.（本题满分12分）如图，圆C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点，已知点B为圆C圆周上一动点，且/ABO=30°,点D的坐标为（0,23）.
24.
（1）直接写出圆心C的坐标;
25.
运
CE
（本题满分14分）如图，已知CE是圆0的直径，点B在圆0上由点E顺时针向点C动（点B不与点E、C重合），弦BD交CE于点F,且BD=BC，过点B作弦CD的平行线与的延长线交于点A.
（1）若圆0的半径为2,且点D为弧EC的中点时，求圆心0到弦CD的距离;
（2）当DF・DB=CE123时，求/CBD的大小；
（3）
若AB=2AE且CD=12,求厶BCD的面积
2
26.
（本题满分14分）如图，已知二次函数y=ax+bx+c（a<0,c>0）与x轴交于点A、B，与y
第25題图
第25题备用图
数学科答案
一・选择題（毎小運3分•共30分）
a*}
i
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答棠
D
B
A
C
C
B
A
B
A
D
二.填空題（毎小超3分.共18分）
ILi12.（・2・4）
IX_214.迟
三.解答愿《共102分〉
17.（10分〉
（1）x2+4x-5=0
（x-IXx45）=0
x,s|j2=-5
（2）解：
Cr-3Xx*3）=2x+6（x-3X"322（"3）（x+3Xx・3-2）=Ox,=-3.£=5
18、（10分）
解：
（1）为所求
19.（10分）
a共右T2种尊町能惴况.个转盘指卄指向的赃字均为奇敷的右4种悄况.所以炖个向的敷字均为奇数的杯”存扌
20.（10分）
M：
（"•••方用仃两个实数根/.A«2:
-4xlx（>0即4-4a^8>0
a"
（2）xB+x2=-2•x%x2-a-2xi2x/+4x14-4xi=I即*x3）=1•••（a・2）—8=l
q=5.a?
=—]
又・・・必3
2R（10分）
W：
tha.WC=FD=DE=L5m.CD=lm•:
MC〃AB
•QMCs^UB
DCMC
DBABAEFD^AEABEDFD
EBABMC=FDDCED
•・.BC=2m
W^C=2m代入冬=竺即i=—
DBAB3AB
:
.AB=4.5cm
答i踣灯A的离度为4.5cb.
22.（12分）
執（I）h=（59^0-xX300>20x）
w=-20x2♦8O.r4-5700
由8300+20x^380
••・w=-20/♦HOx+5700（0SxM4）
（2）m=-20x2+80x4-5700
=-20（*-2）'+57K0
^x=2fH>w.・57HO
••・59-2=57元
n：
伟价定为57元时.91傅利润域大为5780元.
23、（12分）
w：
（I）c
⑵作BH丄Y输交A釉点
当△BOD为笹边•角彤
附08==OZ）=2^1ZBOD=60°
••・ZBOA=30°
.・.S//=|ofi=|x2V3=V5
OH=JoW-Blf=J（2®_（州=3:
.B（・3』）
（3）若8任第二钦Rb❾（-aC“X））
•■・BC=
:
AD^>!
OAr^ODr=丁2“2州=4JC—2
•:
•••J（・a+lF+（a・75尸=2
A（-a+l）2=4
©=0（舍）•a,=1+V5
若8住魁一冢Rb㉔（a.aHaX））
同理++（a・Q）-=2
a,舍卜a4=VJ-i
:
.B
综匕所述.B（-I-JJ.1+JJ）或8（JJ-I.J5-1）
24、（14分）
vD为弧EC中点
••・弧£D=弧CD
•・•ZECD=ZCED=45°
过点O作OH丄C7>交CD于点〃
:
OH=CH.OC=2
:
.oh=4i
.・.o到弦mn灰离为迈
<2）・・・BI）=BU
:
.Z.CDF=ZBDC
•••DIDBYb1
即丝二仝
CDBD
•■ACMsAJWX
••・z/xr=ZDBC
vZDCF=45。
••乙DBC=AS°
（3）连掩BO并延长至1<点・vBD=BC\OD=OC・・.o//为CD的垂直平分线
VAB//CD
•••ZD-厶4BD
••ZJBD+Z〃加=90°即ZJB//=90。
•；OB=OE
•••"BE=ZOEB
♦Z/f〃E=90
ZO£^+ZC=90
••・"BE=ZC
••■MBEsMCB
ABAE
:
.
ACAB
BU4C=—
AE
vAB=2AE.=x.AB=2x
K'=4v
.\£C=3x
：
.OE=OR=OC=；x
vCD-12
AC//=6
vAB//CD
••・MHBsaoch
OAOBAB
:
.—=—•=——
OCOHCH
畀・]2
22
...5-1x12x12-72
2
25、（I4>）
（!
）设関心为点M
•••.4（70）5（8.0）
AxW（二0）.WL“的半径为
•••JmL-OQ=VF^3?
=4•••C0.4>
设施初线解析式为F=（x*2Mx-8）=-—x2♦—
442
Aac=-i
（2>由0.4=-x,.OB=“OC^c
•••ZO4CZO（490°
ZOCB^ZOCA^9（f
沁OACs^oCB
••.OC'=OA・OB
Ac2=
（3>代2.0）改a
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