最新典型应用题归类复习行程问题.docx

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最新典型应用题归类复习行程问题

典型应用题归类复习（行程问题）

一、首先要弄清“相对”、“相向”、“相背”、“相遇”、“同时”、“同向”等词语。

二、其次要弄清行程问题的结构特点：

运动方向：

是同向还是背向

出发地点：

是同地还是两地

出发时间：

是同时还是分别，如果题目中有谁先出发，就把先行的路程去掉，找到同时行的路程。

速度：

是一个物体的速度还是两个物体的速度。

运动结果：

是相遇、相隔，还是相遇后反方向相离。

有的题目行驶的物体并没有相遇，要把相距的路程去掉；有的题目是两者相遇后又反方向相离，要把多行的路程加上，得到同时行驶的路程。

三、最后，还要掌握好每种应用题的解题规律，其解题规律有：

（1）相向运动——是指两个物体的出发点不同，运动方向相对，越走相距越近，其中还可分为相遇和相差两种情况。

基本公式如下：

相遇时间＝相遇路程÷（甲速+乙速）

相遇路程=（甲速+乙速）×相遇时间

速度和＝相遇路程÷相遇时间

未知速度=速度和-已知速度

两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。

它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

（2）同向运动——是指两个运动物体的运动方向相同，但是出发地点、时间可以相同或不同，因此，又可分为同地同向和异地同向两种情况。

①同地同向：

特点是出发地点相同，运动方向相同，由于速度有快慢，因此越走相隔越远。

公式是：

相隔路程＝速度差×时间

②异地同向：

特点是出发地点不同，运动方向相同。

如果速度慢的在前，快的在后就能追及，称为追及问题，其公式是：

追及时间＝追及路程÷速度差

追及路程＝速度差×追及时间

速度差＝追及路程÷追及时间=快速-慢速

如果快的在前，慢的在后，二者越走越远，就不能追及。

其公式是：

路程＝相隔路程+速度差×时间

解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。

（3）背向运动——是指两个物体运动方向相反，但出发点可以相同或不同。

其公式是：

两地距离=速度和×相离时间

相离时间=两地距离÷速度和

速度和=两地距离÷相离时间

四、注意事项：

1、画图

2、分清方向和位置

3、单位统一

1、两辆汽车同时从甲乙两城相对开出。

一辆汽车从甲城开往乙城需要4小时，另一车从乙城开往甲城需要6小时，经过多少小时两车在途中相遇？

2、一列火车从甲地开往乙地，每小时行75千米，预计11小时可以到达。

当火车行到一半时因机器发生故障，用30秒中修理完毕，如果仍要在预定时间内到达乙地，余下的路程每小时必须行多少米？

3、从甲乙两地骑自行车需要6小时，乘汽车需要2小时，汽车每小时比自行车多行30千米，自行车每小时行多少千米？

4、A、B两城相距465千米。

甲乙两车同时分别从A、B两城出发，相向开出，经过3小时两车相遇。

甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？

5、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行。

公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米。

问几小时后两车相距138千米？

6、两城市相距328千米，甲乙两人骑自行车同时从两城市出发，相向而行。

甲每小时行28千米，乙每小时行22千米。

乙在中途修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲相遇。

求出发到相遇经过多少时间？

7、甲乙两人同时相向而行，甲步行从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，2小时后相遇。

相遇时乙比甲多行16千米。

已知甲步行每小时走4千米。

两人相遇后仍用原速前进，甲还用多少小时才能到达B地？

8、一辆汽车和一辆摩托车分别同时从相距800千米的两地出发，相向而行，汽车每小时行65千米，摩托车每小时行45千米，6小时后两车相距多少千米？

9、甲乙两车分别同时从AB两地相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行65千米，相遇时，离中点还有30千米，AB两地相距多少千米？

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10、甲乙两辆汽车同时从甲乙两地出发，相向而行，4小时相遇。

相遇后甲车继续行驶了3小时到达乙地，乙车每小时行24千米，甲乙两地相距多少千米？

11、甲、乙两队同时开凿一条长770米的隧道。

甲队从一端起，每天开凿10米；乙队从另一端起，每天比甲队多凿2米。

两队距中点多远的地方会合？

12、甲乙两辆汽车早上8点分别从A、B两地同时相向出发，到10点时两车相距112.5千米；继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。

问A、B两地的距离是多少千米？

13、A、B两个城市相距565千米，一列慢车由A城开往B城，每小时行55千米；2小时后，一列快车由B城开往A城，每小时行75千米，快车开出后几小时两车相遇？

14、一辆客车和一辆卡车从相距320千米的两地相向而行，已知卡车每小时行45千米，客车每小时行40千米。

如果卡车上午8时开出，客车要在什么时候开出两车正好在中午12点相遇？

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15、甲乙两人从相距46千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时后乙再出发。

两人在乙出发4小时后相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，求甲乙两人的速度。

16、甲、乙两列火车从两地相对行驶。

甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出2小时后，乙车才开出，再经过3小时两车相遇。

这两地间的铁路长多少米？

17、A、B两地相距352千米。

甲乙两车从AB两地对开。

甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米，乙车因事在甲车开出32千米后才出发。

两车各自出发起到相遇时，哪辆车走的路程多？

多多少？

18、甲乙两地间的铁路线长800千米，某日上午5点30分从甲地开出一列慢车，当日上午9时从乙地开出一列快车，两车相向而行，当日下午4点30分相遇。

快车每小时行48千米，慢车每小时行多少千米？

19、甲乙两城相距90千米。

摩托车和自行车各从一城出发，相向而行，摩托车上午9点出发，自行车上午8点出发，在11点两车相遇，摩托车的速度是自行车的3倍，摩托车和自行车每小时各行多少千米？

20、甲乙两人从相距36千米的两地相向而行。

若甲先出发2小时，则在乙动身2个半小时后相遇；若乙先出发2小时，则在甲动身3小时后两人相遇。

求甲乙两人的速度。

21、甲乙两车从同一地点背向而行，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，几小时后它们相距420千米？

22、甲乙两人骑自行车从同一地点向相反的方向出发，甲每小时行14千米，乙每小时行12千米。

如果乙先行2.5小时，那么甲行几小时后两人相距160千米？

23、在35米的游泳池里，甲和乙分别用每秒2米和每秒1.5米和速度同时从起点出发，经过多少秒钟后，甲游到端点返回时与乙相遇？

24、已知A、B两地相距30千米，小华早上8点骑车从A地去B地，去时顺风，11点整到达B地；第二天早上8点，他从B地按原路返回，因为逆风，下午2点整才回到A地。

他在两天往返中是否曾在同一时刻到达同一地点？

若有，这点距离A地多少千米？

25、两港相距482千米，甲乙两快艇分别从AB两港同时对开，行了2小时后，乙艇有事返回B港，接着又继续对开了3小时后两艇相遇。

甲艇每小时行50千米，乙艇每小时行多少千米？

26、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。

一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。

甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。

两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

27、甲乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。

上午11时到达B地后立即返回，在距离B地24千米处相遇。

求A、B两地相距多少千米？

28、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。

30分钟后小平到家，到家后立即沿原路返回，在离家350米处遇到小红。

小红每分钟走多少米？

29、在400米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑，如果同向跑3分20秒相遇，如果背向跑25秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多少？

30、快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆自行车，他们的速度分别是每小时24千米、每小时20千米和每小时19千米。

快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少时间？

31、雏鹰夏令营组织了一次自行车野营活动，当自行车队从集合点出发一段时间后，有三位同学才赶到集合点。

这三位同学同时出发，沿同一条公路追赶车队，结果甲、乙、丙分别用3小时、5小时、6小时的时间追上队伍。

如果甲的速度是每小时24千米，乙的速度是每小时20千米。

求丙的速度是多少？

为此，装潢美观，亮丽，富有个性化的店面环境，能引起消费者的注意，从而刺激顾客的消费欲望。

这些问题在今后经营中我们将慎重考虑的。

19.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔多少分钟？

四、影响的宏观环境分析

除了“漂亮女生”形成的价格，优惠等条件的威胁外，还有“碧芝”的物品的新颖性，创意的独特性等，我们必须充分预见到。

18.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离？

营销调研课题

21.某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，全部人员同时到达。

已知步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。

问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间？

中式饰品风格的饰品绝对不拒绝采用金属，而且珠子的种类也更加多样。

五光十色的水晶珠、仿古雅致的嵌丝珐琅珠、充满贵族气息的景泰蓝珠、粗糙前卫的金属字母珠片的材质也多种多样。

我们从小学、中学到大学，学的知识总是限制在一定范围内，缺乏在商业统计、会计，理财税收等方面的知识；也无法把自己的创意准确而清晰地表达出来，缺少个性化的信息传递。

对目标市场和竞争对手情况缺乏了解，分析时采用的数据经不起推敲，没有说服力等。

这些都反映出我们大学生创业知识的缺乏；

22.100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间最少是?

26.一辆车从甲地开往乙地，如果提速20％，可以比原定时间提前一小时到达。

如果以原速走120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到。

那么甲、乙两地相距多少千米？

加拿大ｂｅａｄｗｏｒｋｓ公司就是根据年轻女性要充分展现自己个性的需求，将世界各地的珠类饰品汇集于“碧芝自制饰品店”内，由消费者自选、自组、自制，这样就能在每个消费者亲手制作、充分发挥她们的艺术想像力的基础上，创作出作品，达到展现个性的效果。

36.甲乙两人各坐一游艇在湖中划行,甲摇浆10次时乙摇浆8次,而乙摇浆70次,所走的路程等于甲摇浆90次所走的路程,现甲先摇浆4次,则乙摇浆多少次才能追上?

我们认为：

创业是一个整合的过程，它需要合作、互助。

大学生创业“独木难支”。

在知识经济时代，事业的成功来自于合作，团队精神。

创业更能培养了我们的团队精神。

我们一个集体的智慧、力量一定能够展示我们当代大学生的耐心.勇气和坚强的毅力。

能够努力克服自身的弱点，取得创业的成功。

调研要解决的问题：

40.甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。

每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3，而乙车则增速1/3。

问：

在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米？

在我们学校大约有4000多名学生，其中女生约占90%以上。

按每十人一件饰品计算，大概需要360多件。

这对于开设饰品市场是很有利的。

女生成为消费人群的主体。

41.某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面而来.2个起点站的发车间隔相同,那么这个间隔是多少?