北师大版初中数学七年级上册第一次月考试题广东省河源市.docx
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北师大版初中数学七年级上册第一次月考试题广东省河源市
2017-2018学年广东省河源市紫金县正德中学
七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）|﹣3|＝（ ）
A．3B．﹣3C．
D．﹣
2．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（ ）
A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%
3．（3分）有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．0D．3
4．（3分）下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A．正数B．非负数C．零D．负数
6．（3分）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（ ）
A．1B．﹣7C．1或﹣7D．无数个
7．（3分）从﹣4，5，﹣3，2中任取两个数相乘，所得积最大的是（ ）
A．﹣20B．12C．10D．﹣8
8．（3分）把﹣1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，小正方体的个数是（ ）
A．6个B．5个C．7个D．4个
10．（3分）某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：
米）：
1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（ ）
A．1500米B．5500米C．4500米D．3700米
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）计算：
﹣5﹣3＝ ．
12．（4分）圆柱的侧面展开图是 形．
13．（4分）数轴上表示﹣2的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是 ．
14．（4分）某地某天白天的温度是5℃，晚上的温度是﹣3℃，该地这天白天、晚上的温差是 ℃．
15．（4分）有理数0，2，﹣7，﹣5
，3.14，﹣
，﹣3，﹣0.75中，负整数是 ．
16．（4分）若|a+4|+|3﹣b|＝0，那么a+b＝ ．
三、解答题
（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．
18．（6分）如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，求y﹣x的值．
19．（6分）（﹣10）×（
﹣
+
﹣0.1）．
四、解答题（（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＞”连接起来．
3，﹣1.5，﹣3
，0，2.5，﹣4．
21．（7分）“新华超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损19万元．问“新华超市”2015年总的盈亏情况如何？
22．（7分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求|a+b|+4m﹣3cd的值．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）某摩托车厂本周计划每日生产450辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：
[增加的辆数为正数，减少的辆数为负数]
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
﹣5
+7
﹣3
+4
+10
﹣9
﹣25
（1）本周星期六生产多少摩托车？
（2）本周总产量与计划产量相比，增减数为多少辆？
（3）产量最多的那天比产量最少的那天多生产多少辆？
24．（9分）一场游戏规则如下：
（1）每人每次抽4张卡片，如果抽到形如
的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如
的卡片，那么减去卡片上的数字；
（2）比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁？
小亮抽到的卡片如图所示：
小丽抽到的卡片如图所示：
25．（9分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：
千米）：
+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？
方位如何？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？
若汽油价格为5.70元/升，则小王共花费了多少元钱？
2017-2018学年广东省河源市紫金县正德中学七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）|﹣3|＝（ ）
A．3B．﹣3C．
D．﹣
【分析】根据绝对值的定义，负数的绝对值是其相反数．
【解答】解：
|﹣3|＝3．
故选：
A．
【点评】本题主要考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中，比较简单．
2．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（ ）
A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：
∵“盈利5%”记作+5%，
∴﹣3%表示表示亏损3%．
故选：
A．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3．（3分）有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．0D．3
【分析】先求出|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到﹣2＜﹣1，而0大于任何负数，小于任何正数，则有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．
【解答】解：
∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，
∴﹣2＜﹣1，
∴有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．
故选：
B．
【点评】本题考查了有理数的大小比较：
0大于任何负数，小于任何正数；负数的绝对值越大，这个数就越小．
4．（3分）下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．
【解答】解：
根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．
故选：
B．
【点评】主要考查了正方体的表面展开图．
5．（3分）一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A．正数B．非负数C．零D．负数
【分析】根据绝对值的性质解答．
【解答】解：
一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是非负数．
故选：
B．
【点评】本题考查了绝对值的性质：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
6．（3分）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（ ）
A．1B．﹣7C．1或﹣7D．无数个
【分析】此题注意考虑两种情况：
该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．
【解答】解：
根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7．
故选：
C．
【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
7．（3分）从﹣4，5，﹣3，2中任取两个数相乘，所得积最大的是（ ）
A．﹣20B．12C．10D．﹣8
【分析】求出每两个数的积，再比较即可．
【解答】解：
积最大的是（﹣4）×（﹣3）＝12，
故选：
B．
【点评】本题考查了有理数的大小比较和有理数的乘法，能求出符合的情况是解此题的关键．
8．（3分）把﹣1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】由图逐一验证，运用排除法即可选得．
【解答】解：
验证四个选项：
A、行：
1+（﹣1）+2＝2，列：
3﹣1+0＝2，行＝列，对；
B、行：
﹣1+3+2＝4，列：
1+3+0＝4，行＝列，对；
C、行：
0+1+2＝3，列：
3+1﹣1＝3，行＝列，对；
D、行：
3+0﹣1＝2，列：
2+0+1＝3，行≠列，错．
故选：
D．
【点评】本题为选取错误选项的题，常有一些题目这样设计，目的是要求学生认真读题．
本题为数字规律题，考查学生灵活运用知识能力．
9．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，小正方体的个数是（ ）
A．6个B．5个C．7个D．4个
【分析】从正面看出小正方形的层数，从左面看出第二层的小正方形的情况，再从上面看出底层小正方形的排列情况，从而最后得解．
【解答】解：
从正面看小正方形共有2层，
从左面看第二层只有1个小正方形，在右面第二列，
从上面看最底层有4个小正方形，
综上所述，共有5个小正方形．
故选：
B．
【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．
10．（3分）某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：
米）：
1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（ ）
A．1500米B．5500米C．4500米D．3700米
【分析】该运动员跑的路程与方向无关，可列式为：
|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|．
【解答】解：
该运动员跑的路程共为：
|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|＝5500米．
故选：
B．
【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是怎样把实际问题转化为正、负数的和来解决．
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）计算：
﹣5﹣3＝ ﹣8 ．
【分析】根据有理数的减法，即可解答．
【解答】解：
﹣5﹣3＝﹣（5+3）＝﹣8，
故答案为：
﹣8．
【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．
12．（4分）圆柱的侧面展开图是 长方 形．
【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．
【解答】解：
圆柱的侧面展开图为长方形．
故答案为：
长方．
【点评】本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键．
13．（4分）数轴上表示﹣2的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是 ﹣4 ．
【分析】根据数轴上左加右减的原则进行解答即可．
【解答】解：
数轴上表示﹣2的点先向右移动3个单位的点为：
﹣2+3＝1；
再向左移动5个单位的点为：
1﹣5＝﹣4．
故答案为：
﹣4．
【点评】本题考查的是数轴的特点，属较简单题目．
14．（4分）某地某天白天的温度是5℃，晚上的温度是﹣3℃，该地这天白天、晚上的温差是 8 ℃．
【分析】用白天的温度减去晚上的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：
5﹣（﹣3），
＝5+3，
＝8℃．
故答案为：
8．
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
15．（4分）有理数0，2，﹣7，﹣5
，3.14，﹣
，﹣3，﹣0.75中，负整数是 ﹣7，﹣3 ．
【分析】根据有理数的分类：
进行解答即可．
【解答】解：
有理数0，2，﹣7，﹣5
，3.14，﹣
，﹣3，﹣0.75中，负整数是：
﹣7，﹣3．
故答案为：
﹣7，﹣3．
【点评】此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．
16．（4分）若|a+4|+|3﹣b|＝0，那么a+b＝ ﹣1 ．
【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，即可求出a+b的值．
【解答】解：
∵|a+4|+|3﹣b|＝0，
∴a+4＝0，3﹣b＝0，
解得：
a＝﹣4，b＝3，
则a+b＝﹣4+3＝﹣1，
故答案为：
﹣1．
【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题
（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．
【分析】
（1）主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1；
（2）主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为4，1，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，3；依此画出图形即可求解．
【解答】解：
（1）如图所示：
（2）如图所示：
【点评】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键．
18．（6分）如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，求y﹣x的值．
【分析】利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得得x+3＝2+6，y+5＝2+6解方程求出x与y的值，进而求解即可．
【解答】解：
由题意，得x+3＝2+6，y+5＝2+6，
解得：
x＝5，y＝3，
所以y﹣x＝3﹣5＝﹣2．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
19．（6分）（﹣10）×（
﹣
+
﹣0.1）．
【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．
【解答】解：
原式＝﹣3+5﹣2+1＝1．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、解答题（（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＞”连接起来．
3，﹣1.5，﹣3
，0，2.5，﹣4．
【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．
【解答】解：
3＞2.5＞0＞﹣1.5＞
＞﹣4．
【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：
在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
21．（7分）“新华超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损19万元．问“新华超市”2015年总的盈亏情况如何？
【分析】把盈利记作正，亏损记作负，根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，进一步根据计算结果判定即可．
【解答】解：
20×3﹣15×3+17×4﹣19×2
＝60﹣45+68﹣38
＝45（万元）．
答：
【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，理解题意，列出算式是解决问题的关键．
22．（7分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求|a+b|+4m﹣3cd的值．
【分析】根据相反数性质、倒数的定义及绝对值的性质得出a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，再代入计算可得．
【解答】解：
根据题意知a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2
当m＝2时，原式＝4×2﹣3＝5
当m＝﹣2时，原式＝4×（﹣2）﹣3＝﹣11．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数性质、倒数的定义及绝对值的性质．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）某摩托车厂本周计划每日生产450辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：
[增加的辆数为正数，减少的辆数为负数]
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
﹣5
+7
﹣3
+4
+10
﹣9
﹣25
（1）本周星期六生产多少摩托车？
（2）本周总产量与计划产量相比，增减数为多少辆？
（3）产量最多的那天比产量最少的那天多生产多少辆？
【分析】
（1）用计划生产的辆数加上增减的辆数，计算即可得解；
（2）把本周增减的辆数相加，再根据正数和负数的意义解答；
（3）用周五增减的辆数减去周日增减的辆数计算即可得解．
【解答】解：
（1）450+（﹣9）＝441（辆）．
答：
本周星期六生产441摩托车；
（2）（﹣5）+（+7）+（﹣3）+（+4）+（+10）+（﹣9）+（﹣25）
＝（+7）+（+4）+（+10）+（﹣5）+（﹣3）+（﹣9）+（﹣25）
＝21+（﹣42）
＝﹣21（辆）．
答：
本周总产量与计划产量相比，减少21辆；
（3）由表可知，周五生产最多，周日生产最少，
（+10）﹣（﹣25）
＝10+25
＝35（辆）．
答：
产量最多的那天比产量最少的那天多生产35辆．
【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
24．（9分）一场游戏规则如下：
（1）每人每次抽4张卡片，如果抽到形如
的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如
的卡片，那么减去卡片上的数字；
（2）比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁？
小亮抽到的卡片如图所示：
小丽抽到的卡片如图所示：
【分析】分别计算后比较结果即可．
【解答】解：
小亮所抽卡片上的数的和为：
﹣（﹣
）+（﹣5）﹣4＝﹣7；
小丽所抽卡片上的数的和为：
﹣2﹣（﹣
）+5﹣（﹣
）＝3
；
因为﹣7＜3
．
所以本次游戏获胜的是小丽．
【点评】本题考查了有理数的减法，注意加减混合运算应从左往右依次运算．
25．（9分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：
千米）：
+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？
方位如何？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？
若汽油价格为5.70元/升，则小王共花费了多少元钱？
【分析】
（1）求出各个数的和，依据结果即可判断；
（2）求出汽车行驶的路程即可解决．
【解答】解：
（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4．
则距出发地西边4千米；
（2）汽车的总路程是：
5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，
则耗油是54×0.2＝10.8升，花费10.8×5.70＝61.56元，
答：
当天耗油10.8升，小王共花费了61.56元．
【点评】此题考查了正数和负数，利用正负号可以分别表示向东和向西，就可以表示位置，在本题中注意不要用
（1）中求得的数﹣4代替汽车的路程．
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