matlab练习2.docx
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matlab练习2
上机练习
（二）
2-1．求解下列线性方程，并进行解的验证。
（1）
（2）
解
（1）a=[721-2;9153-2;-2-2115;13213];
b=[4;7;-1;0];
a\b
ans=
0.4979
0.1445
0.0629
-0.0813
验证：
a=[721-2;9153-2;-2-2115;13213];
x=[0.4979;0.1445;0.0629;-0.0813];
a*x
ans=
3.9998
6.9999
-0.9994
0.0003结果正确！
（2）a=[57651;710872;681093;579104;12345];
b=[2496;34136;36144;35140;1560];
a\b
ans=
1.00004.0000
1.00004.0000
1.00004.0000
1.00004.0000
1.00004.0000
验证：
a=[57651;710872;681093;579104;12345];
x=[14;14;14;14;14];
a*x
ans=
2496
34136
36144
35140
1560结果正确！
2-2．采用MATLAB完成下列计算。
（1）
（2）求出y=x*sin（x）在0解：
（1）n=64;
q=2;
k=（1-q^n）/（1-q）;
disp（'k的值为'）;
disp（k）；
k的值为
1.8447e+019
（2）经分析，当x=pi/2+2*k*pi时，y有峰值。
x=pi/2:
pi*2:
100;
y=x.*sin（x）
y=
Columns1through15
1.57087.854014.137220.420426.703532.986739.269945.553151.836358.119564.402670.685876.969083.252289.5354
Column16
95.8186
2-3．绘制下列函数的图形。
（1）sin（1/t）,-1（2）
-1解：
（1）t=-1:
0.01:
1;
y=sin（1./t）;
plot（t,y）
gridon
xlabel（'t'）
ylabel（'y'）
title（'y=sin（1/t）'）
（2）t=-1:
0.01:
1;
y=1-（cos（7.*t））.^3;
plot（t,y）
gridon
xlabel（'t'）
ylabel（'y'）
title（'y=1-cos（7t）^3'）
3-4．已知元件的实验数据如下，拟合这一数据，给出其特性方程并绘出图形。
X
0.0100
1.0100
2.0100
3.0100
4.0100
Y
2.5437
7.8884
9.6242
11.6071
11.9727
X
5.0100
6.0100
7.0100
8.0100
9.0100
y
13.2189
14.2679
14.6134
15.4045
15.0805
解：
三次拟合曲线
x=0.01:
1:
9.01;
y=[2.54377.88849.624211.607111.972713.218914.267914.613415.404515.0805];
p=polyfit（x,y,3）
xi=0:
0.01:
10;
yi=polyval（p,xi）;
plot（x,y,xi,yi）
gridon
p=
0.0290-0.58284.27283.1184
四次拟合曲线
x=0.01:
1:
9.01;
y=[2.54377.88849.624211.607111.972713.218914.267914.613415.404515.0805];
p=polyfit（x,y,4）
xi=0:
0.01:
10;
yi=polyval（p,xi）;
plot（x,y,xi,yi）
gridon
p=
-0.01110.2292-1.70976.29282.6189
比较两个图形，4次拟合曲线的图形较为合适。
3-5．分别使用解微分方程方法、控制工具箱、simulink求解具有如下闭环传递函数的系统的阶跃响应。
解：
解微分方程方法，将
转化为状态方程，利用matlab语句
num=[10];
den=[18364010];
[ABCD]=tf2ss（num,den）
A=
-8-36-40-10
1000
0100
0010
B=
1
0
0
0
C=
00010
D=
0
得到态方程
编写m文件求解微分方程组
functiondx=ybb（t,x）
u=1;
dx=[-8*x
（1）-36*x
（2）-40*x（3）-10*x（4）+u;x
（1）;x
（2）;x（3）];保存文件名ybb。
[t,x]=ode45（'ybb',[0,8],[0;0;0;0]）;
y=10*x（:
4）;
plot（t,y）;
grid
控制工具箱
num=[10];
den=[18364010];
sys=tf（num,den）;
step（sys）;
grid
simulink求解
3-6．已知系统的闭环传递函数
，试分析该系统的稳定性。
解:
p=[13422];
r=roots（p）
r=
-1.4734+1.0256i
-1.4734-1.0256i
-0.0266+0.7873i
-0.0266-0.7873i
闭环极点的实部都小于零，即都位于虚轴左半平面，所以系统稳定。
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