第二章学案1.docx
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第二章学案1
学案1 实验：
探究小车速度随时间变化的规律
[学习目标定位] 1.进一步练习使用打点计时器.2.会利用平均速度求瞬时速度.3.会利用v－t图象处理实验数据，并据此判断物体的运动性质.4.能根据实验数据求加速度．
一、实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸．
二、实验原理
1．打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置．
2．纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替．
3．用描点法画出小车的v—t图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v—t图象是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的．
一、实验步骤
1．如图1所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路．
图1
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面．
3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一串小点，随后立即关闭电源．换上新纸带，重复操作两次．
二、数据处理
1．挑选纸带并测量
在三条纸带中选择一条点迹最清晰的．为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点（0点），每5个点（相隔0.1s）取一个计数点进行测量，如图2所示．（相邻两点间还有4个点未画出）
图2
2．瞬时速度的计算和记录
（1）计算方法：
时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内某一时刻的瞬时速度，即vn＝
.例如，图中计数点4的速度v4＝
，其中T＝0.1s.
（2）设计表格并记录相关数据
位置
0
1
2
3
4
5
6
7
时刻t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
v（m·s－1）
3.作出小车运动的v－t图象
（1）定标度：
坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致布满坐标纸．
（2）描点：
在坐标纸上描出各个坐标点的位置．
（3）连线：
用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点．
4．实验结论
如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动．图象和纵轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度．
三、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
3．打点完毕，立即断开电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，舍弃开头点迹密集部分，适当选取计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少．一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s.
5．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量布满坐标纸．
6．利用描出的点作v－t图象时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应使大多数点在直线（或曲线）上，不在线上的点均匀分布在直线（或曲线）两侧，个别离线较远的点舍去．
例1
在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中的错误和遗漏的步骤（遗漏步骤可编上序号G…）．
A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码
D．取下纸带，再断开电源
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F．从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析
错误和遗漏：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③G.______________________________________________________________________；
正确的步骤顺序为________________________．
答案 ①A中应先接通电源，再放开纸带 ②D中应先断开电源，再取下纸带 ③换上新纸带，重复实验两次 BECADGF
例2
在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，图3甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．（电源频率为50Hz）
图3
（1）根据运动学有关公式可求得vB＝1.38m/s，vC＝________m/s，vD＝3.90m/s.（保留三位有效数字）
（2）利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v—t图线（从打A点时开始计时）．利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a＝________m/s2.（保留三位有效数字）
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12m/s，此交点的物理意义是：
____________________________.
解析
（1）打C点时对应的速度为
vC＝
＝
cm/s＝264cm/s＝2.64m/s.
（2）用描点法作出小车的运动图象如图所示．
由图知小车运动的加速度
a＝
＝
＝12.6m/s2.
（3）此交点表示A点开始计时时，小车的速度为0.12m/s.
答案
（1）2.64
（2）12.6
（3）从A点开始计时时，小车的速度为0.12m/s
1.如图4所示是用电磁打点计时器测定匀加速直线运动的加速度时得到的一条纸带，测量出AB＝1.2cm，AC＝3.6cm，AD＝7.2cm，计数点A、B、C、D中，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，以下说法正确的是（ ）
图4
A．电磁打点计时器是只能记录时间而不能记录位移的仪器
B．若电源频率f＝50Hz，则每相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.1s
C．打B点时运动物体的速度vB＝0.20m/s
D．本实验也可以采用电火花计时器
答案 BD
解析 电磁打点计时器既可以记录时间，又可以记录位移，选项A错误；电磁打点计时器打点的周期为0.02s，相邻两个计数点间有4个点未画出，即两个计数点间的时间间隔为0.1s，选项B正确；vB＝
＝
＝
m/s＝0.18m/s，选项C错误；电磁打点计时器和电火花打点计时器都可以用，选项D正确．
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50Hz的低压交变电源上．某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出），如图5所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图6所示．
图5
图6
（1）请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线（在图6中作答），并指出哪个轴相当于v轴？
________________________________________________________________________.
（2）从第一个计数点开始计时，为了求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？
________________________________________________________________________.
（3）若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则可求出加速度的大小为______m/s2.
答案
（1）v－t图线见解析图 y轴相当于v轴
（2）b段 （3）2.0
解析
（1）
以纸带宽度为时间单位0.1s．x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度．把纸带上端中点连起来就得到v－t图线．
（2）用b纸带的长度除以0.1s就是完成b纸带这段长度的平均速度，也近似等于0.15s时刻的瞬时速度，故需测出b纸带的长度．
（3）0.05s时的瞬时速度v1＝
＝20.0cm/s＝0.20m/s
0．45s时瞬时速度v2＝
＝100cm/s＝1.00m/s
a＝
＝
m/s2＝2.0m/s2
1.在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是（ ）
A．时间间隔 B．瞬时速度
C．加速度D．某段时间内的位移
答案 AD
解析 打点计时器是每隔0.02s打下一个点，所以数点就可以知道时间间隔，故A正确．瞬时速度的求解需要运用匀变速直线运动的公式，故B错误．加速度的求解需要运用公式或利用图象求斜率，故C错误．某段时间内的位移可以利用刻度尺直接测得，故D正确，故选A、D.
2．关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，下列说法中正确的是（ ）
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
答案 BC
解析 打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端，选项A错误；小车开始时靠近打点计时器是为了使小车的运动距离较大，选项B正确；若先释放小车后接通电源只能在纸带的后面部分打点，选项C正确；钩码个数太少，打点密集，钩码个数太多，打点太少，都会带来实验误差，选项D错误．
3．下列关于“探究小车速度随时间变化的规律”实验中所选计数点的说法中，不正确的是（ ）
A．用计数点进行测量计算既方便又可减小误差
B．相邻计数点间的时间间隔应是相等的
C．相邻计数点间的距离应是相等的
D．计数点是从打点计时器打出的实际点中选出来的，相邻计数点间点的个数相等
答案 C
4．如图1甲、乙所示为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知（ ）
图1
A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大
B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小
C．纸带甲的加速度比乙的大
D．纸带甲的加速度比乙的小
答案 BD
解析 在打下计数点“0”至“5”的过程中，两纸带所用时间相同，但甲纸带位移小于乙纸带位移，故
甲<
乙，选项A错，B对；相邻计数点间所用时间相等，可知甲的速度不变，乙的速度变大，故a甲5．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量每相邻两计数点间距离的方法正确的是（ ）
A．当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺把它分段来测量
B．当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完
C．测量每两个相邻计数点间的距离，应该用带着毫米刻度的长尺的零刻度对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个计数点间距离的数值
D．分别逐个测出每两个计数点间的距离，这样便于记录
答案 C
解析 不论两个计数点间的距离大还是小，采用C项所述方法都可减小误差，C正确．
6．某同学用如图2甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系：
图2
（1）电磁打点计时器接________电源（填“低压直流”、“低压交流”或“220V交流”）．
（2）实验时，使小车靠近打点计时器，先________再________．（填“接通电源”或“放开小车”）
（3）若所接电源的频率是50Hz，则每隔________秒打一个点．
（4）图乙是绘出的小车速度—时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为a＝________m/s2.（保留三位有效数字）
答案
（1）低压交流
（2）接通电源 放开小车 （3）0.02 （4）0.682
解析
（1）电磁打点计时器接低压交流电源．
（2）实验时，使小车靠近打点计时器，先接通电源再放开小车．
（3）若所接电源的频率是50Hz，则每隔0.02s打一个点．
（4）在v—t图象中图线的斜率表示加速度即a＝
＝0.682m/s2.
7．一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号，如图3甲所示，1位置恰对应小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18m/s，v5＝________m/s.在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图象（保留描点痕迹）．
图3
答案 0.12 0.24 见解析图
解析 如题图所示，x1＋x2＝0.06m，而
v2＝
m/s＝0.06m/s，故T＝0.5s，
则v3＝
＝
m/s＝0.12m/s，
又x4＋x5＝0.24m，则v5＝
＝
m/s＝0.24m/s.其v－t图象如图所示．
8．实验小组在用打点计时器测定匀变速直线运动加速度的实验中，得到一条纸带如图4所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，利用刻度尺已经测量得到x1＝1.20cm，x2＝1.60cm，x3＝1.98cm，x4＝2.38cm，x5＝2.79cm，x6＝3.18cm.
图4
（1）根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？
（2）计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度．
（3）试作出v—t图象，并由图象求物体的加速度．
答案
（1）毫米
（2）14cm/s 17.9cm/s 21.8cm/s 25.85cm/s 29.85cm/s （3）图象见解析 39.6cm/s2
解析
（1）因为给出的测量长度的数据都是以厘米为单位，小数点后保留两位有效数字，即精确到了毫米，最后的一位是估读出来的，所以刻度尺的最小刻度是毫米．
（2）某一点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，根据平均速度的定义可以求得：
vB＝14cm/s，vC＝17.9cm/s，vD＝21.8cm/s，vE＝25.85cm/s，vF＝29.85cm/s.
（3）根据上一问计算出来的速度，在坐标系中可确定5个不同时刻的对应速度，描出这5个点，用平滑曲线连接各点，作出图象如图所示．
v—t图象的斜率表示物体运动的加速度，在图上取相距较远的两个点的坐标代入加速度公式进行计算，可得a＝39.6cm/s2.
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