简单机械功和机械能培优题附答案和解析.docx
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简单机械功和机械能培优题附答案和解析
简单机械、功和机械能培优题（附答案和解析）
简单机械和功培优&竞赛题库
1.有一起重机，将5000N的物体匀速提高6m，后又水平移动4m，则钢丝绳对物体所做的功是（）
A.30000JB.20000JC.50000JD.10000J
答案：
A
评析：
本题考查了做功的概念，根据功是力与在力的方向上运动距离的乘积这一概念便可确定答案为A。
2.把一瓶质量为46kg的石油气罐从居民住宅的一楼搬到二楼，人做功最接近于（）
A.140JB.1×104JC.1380JD.2300J
答案：
C
评析：
本题考查了功的计算公式，在确定居民住宅一层楼的高度大致在3m后再根据
可确定人做功在1380J左右，故选C。
3.一体重为500N的同学在跳绳测试中1min跳180次，每次腾空的最大高度平均为4cm,则他在跳绳过程中，克服重力做功的平均功率是（）
A.60WB.3600WC.6000WD.3.6×105W
答案：
A
评析：
本题考查了功率的计算这一知识点，较为基础。
根据
=60w，故选A。
4.室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。
根据室内垃圾桶的结构示意图可确定（）
A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
C.桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠杆
D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆
答案：
D
评析：
本题考查了杠杆的概念及杠杆的分类，仔细看图可知有两个杠杆，下端的杠杆动力臂比阻力臂长，是省力杠杆；上端的杠杆阻力臂长大于动力臂长，是费力杠杆，故选D。
5.如图所示，吊篮的重力为300N，动滑轮重力为100N，定滑轮重力为100N，人的重力为500N，人在吊篮里拉着绳子不动时对吊篮的压力为（）
A.275NB.320NC.300ND.250N
答案：
B
评析：
本题考查了滑轮的特点和物体的受力分析，难度一般但学生易错。
观察配图可发现人拉着绳子，把吊篮中的人当成货物不难发现有5段绳子承担着人、吊篮和动滑轮的重力，有人对绳子的拉力
。
由于绳子对人的拉力、吊篮对人的支持力和人的重力平衡，因此吊篮对人的支持力为320N，因此人对吊篮的压力为320N。
6.为了避免秤杆损坏，制秤时在秤杆两端各包上质量相等或相近的两块小铜片。
现在秤杆一端的铜片脱落丢失，主人怕影响秤的准确性，把另一端的铜片也取了下来。
用这样的杆秤来称量，结果是（）
A.称量时的读数比实际质量大B.称量时的读数比实际质量小
C.不论两铜片的质量是否完全相等，都可以恢复秤的准确性
D.只有在两铜片的质量完全相等的情况下，才能恢复秤的准确性
答案：
A
评析：
本题综合考查了杠杆的平衡条件这一知识点，贴近生活，具有一定难度。
由于秤杆上挂重物一端的力臂要小于挂秤砣一端的力臂，因此在两端同时去掉铜片之后，挂重物一端的力与力臂乘积要比秤砣一端大些，因此称量物体时要比实际质量大些。
7.“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目。
如图所示，一端系住人的腰部、另一端系于跳台的是一根弹性橡皮绳。
当人下落至图中Q点时，橡皮绳刚好被拉直。
那么，在人越过Q点继续向下的过程中，人的动能变化情况是（）
A.不变B.变大C.变小D.先变大后变小
答案：
D
评析：
本题综合考查了动能与速度的关系及力和运动的关系，在Q点时人只受重力，在越过Q点之后首先是绳子拉力小于重力，因此合力向下，速度变大，动能变大；当弹性绳拉长至对人的拉力等于人的重力之后，绳子拉力大于人的重力，因此合力向上，速度减小至零，动能变小。
故选D。
8.一辆娱乐电瓶车，工作电压为24V，工作电流为10A，效率为80%。
电瓶车及人总重为2000N，行驶时阻力是总重的1/10，则此电瓶车水平匀速行驶100m所用的时间约为（）
A.83sB.104sC.833sD.1042s
答案：
B
评析：
本题考查了电功率的概念和功率的计算，难度中等。
电瓶车的输出功率为P=24V×10A×80%=192W，而
，故选B。
水头高度为h，抽水机的效率为η。
当抽水机满负荷工作时，出水管中水的流量为__________（水的密度为
）
答案：
评析：
本题主要考察了功和功率的计算及功与能的转化，难度中等，学生只要明白抽水机对水做的功转化为水的重力势能便不难得到
从而得到正确答案。
17.如图所示，木块体积为20cm3，人通过绳子拉住木块，使它恰能没入水中，若ρ木=0.6×103kg/m3，水的阻力不计，当匀速将木块拉入水面下并且做功0.012J时，问此时木块与水面的距离为多少？
（g=10N/kg,假设水足够的深）
解：
对木块进行受力分析可知木块受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力。
拉力的大小为：
由W=FS可得S=W/F=0.012J/0.08N=0.15m
答：
此时木块与水面的距离为0.15m。
18.用如图所示的滑轮组在水中提升一个重89N的铜块，用大小为30N的拉力将铜块匀速提升2m，绳和轮的摩擦及水的阻力不计，求：
（1）动滑轮的重力为多少？
（2）在铜块没有露出水面前，滑轮组的机械效率是多大？
（ρ铜=8.9×103kg/m3，g=10N/kg，保留一位小数）
解：
（1）由于铜块完全浸没在水中，因此V排=V铜=G铜/ρ铜g=1×10-3m3
在水中铜块受到的浮力为：
F浮=ρ水gV排=10N
根据滑轮组的特点有F=（G铜+G动-F浮）/3=30N得到G动=11N
（2）
19.
如图所示，物体A在拉力F的作用下，以1.5m/s的速度在水平面上匀速移动，已知物体A重200N，A运动时受到的阻力是72N，已知拉力的功率为400W，求该装置的机械效率。
（不计绳重和轮重）
解：
由A运动时受到的阻力为72N可得绳子对A的拉力为72N，该机械装置克服地面对A的阻力做的有用功率为：
P有用=
=72N×1.5m/s×3=324W
该机械装置的机械效率为：
答：
该装置的机械效率为81%。
20.用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没在水中时，拉力F为11.6N，滑轮组的机械效率为75%，当重物离开水面时，拉力为14.5N（整个装置的摩擦和绳重不计），求重物的密度。
解：
物体完全浸没在水中受到的浮力：
F浮=2×14.5N-2×11.6N=5.8N
当物体浸没在水中时，由
可得
（G物-F浮）/（2×11.6N）=75%，计算得到G物=17.4N+5.8N=23.2N
由
可得
答：
重物的密度为
21.如图所示，在盛满水的池子底部有一段斜面AB，长为3.45m，B点比A点高0.5m，将一实心铁球匀速地A拉到B，沿斜面方向所用的力F是10N，不计水及斜面的阻力，求铁球的体积是多少？
（已知铁的密度为7.9×103kg/m3，g=10N/kg）
解：
根据功的原理可知，拉力F所做的功和在竖直方向上拉动物体上升0.5m所做的功相同，故而有：
10N×3.45m=（ρ铁-ρ水）gV×0.5m
解得：
V=1×10-3m3
答：
铁球的体积是1×10-3m3。
22.如图所示，一轻质杠杆ABC是跟三个滑轮相连的机械装置，O是支点，体积为5×10-4m3的物体P重20N，浸没在某种液体里，已知AB=BC=CO=30cm，砝码G1=4N，G2=10N，若杠杆处于平衡状态且动滑轮重G1=1N，求液体的密度。
（不计滑轮重和摩擦，g=10N/kg）
解：
由杠杆平衡条件可得：
FA×90cm=10N×60cm+4N×30cm
FA=8N
FA=
F浮=5N
答：
液体的密度为1×103kg/m3。
23.某同学利用如图所示的装置从2m深的水池池底打捞起一块实心的正方体大理石，要把大理石从水中提起，该同学至少需要544N的竖直向上的拉力F，则要把大理石提离水面，计算该同学至少要做多少功?
已知大理石的密度为2.7×103kg/m3，g=10N/kg，不计滑轮重和摩擦。
解：
设在水中提升大理石用的拉力为F，则
2F+F浮=G石，
∵F浮=ρ水gV排=ρ水gV，G石=ρ石gV，
∴2F+ρ水gV=ρ石gV，即2×544N=（ρ石-ρ水）gV
∴V=0.064m3，大理石的高L石=0.4m，
把大理石提升做的功包括两部分：
①大理石未露出：
W1=F×2h=544N×2×1.6m=1740.8J；
②露出水面到离开：
当物体即将露出水面时，拉力依然为544N，
当物体全部露出水面时，拉力为1/2（1088N+1.0×103kg/m3×0.064m3×10N/kg）=864N
由于拉力随着浮力减少均匀变化，从而F′=1/2（544N+864N）=704N，
W2=F′×2×0.4m=704N×2×0.4m=563.2J，
要把大理石提离水面，拉力做的功：
W=W1+W2=1740.8J+563.2N=2304J．
答：
要把大理石提离水面，该同学至少要做2304J的功．
24.某工地在水利建设中设计了一个提起重物的机械，右图是这个机械一个组成部分的示意图，OA是个钢管，每米长受重力30N，O是转动轴，重物的质量m为150kg，挂在B处，OB=1米，拉力F加在A点，竖直向上，g=10N/kg。
为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？
这个最小的拉力是多少？
解：
令钢管的质量为M，根据杠杆的平衡条件可得：
mg·OB+M·OA/2=F·OA
1500N·1m+30N·OA·OA/2=F·OA
15OA2-F·OA+1500=0
由一元二次方程相关知识可得Δ=F2-4×15N×1500N≥0才能保证方程有解。
解得F≥300N，
当F=300N时，OA=10m
答：
钢管OA为10m长时所用的拉力最小，这个最小的拉力是300N。
25.我国已兴建3座抽水蓄能水电站。
它可调剂电力供应。
深夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水池内。
白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足。
若上蓄水池长为150m，宽为30m，如图所示，从深夜11时至清晨4时抽水，使上蓄水池水面增高20m，而抽水过程中水上升的高度始终保持为400m。
不计抽水过程中其他能量损耗，试求抽水的功率。
（g=10N／㎏）
解：
进水总质量为：
G=mg=9×107kg×10N/kg=9×108N
抽水机对水所做的功为：
W=Gh=9×108N×400m=3.6×1011J
抽水的功率为：
P=W/t=3.6×1011J÷5÷3600s=2×107W
答：
抽水的功率为2×107W
26.如图所示，质量为60kg的工人在水平地面上用滑轮组把货物运到高处。
第一次运送货物时，货物质量为130kg，工人用力F1匀速拉绳，地面对工人的支持力为N1，滑轮组的机械效率为
；第二次运送货物时，货物质量为90kg，工人用力F2匀速拉绳的功率为P2，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，地面对人的支持力为N2，N1与N2之比为2:
3（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）。
求：
（1）动滑轮重和力F1的大小。
（2）机械效率
。
（3）功率P2。
解：
（1）由于滑轮组中吊着重物和动滑轮的绳子段数为4段，根据滑轮组的特点得到以下表达式：
F1=（G1+G动）/4，F2=（G2+G动）/4（其中G1、G2分别为第一次和第二次运送货物的重力）
根据人的受力可得：
N1=G人-F1，N2=G人-F2
由题意可得：
N1：
N2=2：
3，即600N-（1300N+G动）/4：
600N-（900N+G动）/4=2:
3
解得：
G动=300N
把G动=300N代入可得F1=400N
（2）
（3）P2=F2v2=
27.如下图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.25m。
细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过滑轮固定在天花板上，物体E挂在滑轮的挂钩上。
物体H通过细绳挂在杠杆的D端，与杠杆D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F。
已知60N≤F≤200N，动滑轮的质量m0=1.5kg，物体H的密度ρ=2×103kg/m3，AD=1m，CD=0.25m，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg。
为使杠杆AD保持水平平衡，求：
（1）物体E的最小质量m；
（2）物体H的最小体积V。
解：
（1）当水平圆盘上表面受到压力为60N时，此时D点受到的向下的力最小，A端有向下倾斜的趋势，此时以B点为支点，根据杠杆平衡条件可得：
（mg+m0g）/2·LAB=（F+GH）LBD
（mg+15N）·0.25m=（60N+GH）·0.5m
当水平表盘上表面受到压力为200N时，此时D点受到的向下的力最大，D端有向下倾斜的趋势，此时以C点为支点，根据杠杆平衡条件可得：
（mg+m0g）/2·LAC=（F+GH）LCD
（mg+15N）·0.375m=（200N+GH）·0.25m
解得：
GH=10N，m=12.5kg
VH=GH/ρg=5×10-4m3
即物体E的最小质量m是12.5kg,物体H的最小体积是5×10-4m3。
28.某地质勘探小分队利用如下装置测量一未知矿石的密度。
用一质量不计的细线将未知矿
石连接在木棍A端，木棍B端用细线挂着一石块，此时木棍恰好平衡，刻度尺量得OA长度为0.15m，OB长度为0.4m。
然后将矿石完全浸没在水中，移动B端的石块指到木棍再次平衡，此时悬挂石块的点到O的距离为0.3m。
试求未知矿石的密度。
解：
当矿石浸没在水中之前，根据杠杆的平衡条件可得：
当矿石浸没在水中之后，根据杠杆的平衡条件可得：
因此
答：
未知矿石的密度是
。
29.为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。
现有一杆秤，秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米。
若有人换了一个质量为0.8千克的秤驼，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？
解：
假设秤杆和秤盘总质量的重心到提纽的距离为L1，根据杠杆的平衡条件可得：
0.5kg×10N/kg×L1=1kg×10N/kg×2cm
L1=4cm
当用质量为1.0kg的秤砣时，假设称量2.5kg物体时秤砣到提纽的距离为L2，则有：
2.5kg×10N/kg×10cm+0.5kg×10N/kg×4cm=1.0kg×10N/kg×L2
L2=27cm
当使用质量为0.8kg的秤砣时，称量物品时秤砣到提纽的距离依然为L2，此时有：
m真×10N/kg×10cm+0.5kg×10N/kg×4cm=0.8kg×10N/kg×27cm
解得：
m真=1.96kg
答：
物品的实际质量是1.96kg。
30.小红准备在旅游时估算登山缆车的机械效率。
她从地图上查到，缆车的起点和终点的海拔高度分别为230米和840米，两地的水平距离为1200m。
一只缆车运载15个人上山的同时，有另一只同样的缆车与它共用同一个滑轮组，运载8个人下山。
每个人的体重大约是60kg。
从铭牌上看到，缆车的自重（质量）为600kg。
小红还用直尺粗测了钢缆的直径，约为2.5cm。
拖动钢缆的电动机铭牌上标明，它的额定功率为45kw。
管理人员说，在当时那种情况下，电动机的实际功率约为额定功率的60%。
实际测得缆车完成一次运输所用的时间为7分钟。
请你帮助小红估算缆车的机械效率。
（保留一位小数，g取10N/kg）
解：
根据题意可知上山的缆车和人的总重为G1=（900kg+600kg）×10N/kg=15000N
下山的缆车和人的总重为G2=（480kg+600kg）×10N/kg=10800N
缆车所做的有用功为：
W有用=（15000N-10800N）×610m=2.562×106J
缆车的实际功率为：
P实=0.6×P额=0.6×4.5×104W=2.7×104W
缆车在这段时间内所做的总功为：
W总=P实t=2.7×104W×420s=1.134×107J
缆车的机械效率η=W有用／W总×100%=2.562×106J/1.134×107J×100%=22.6%
答：
缆车的机械效率为22.6%。
31.螺旋千斤顶是一种常用的起重装置（如图所示），用手柄转动螺杆时，螺杆顶端的重物就随螺杆一起上升。
若螺杆的直径为D，螺距为h，手柄末端到转轴的距离为l，要举起质量为M的重物时，至少要给手柄顶端多大的力？
指出本题中为了省力应用了哪几种简单机械。
解：
转动一周时，手柄末端通过的距离为s=2πl
垂直给手柄的力为F时所做的功为W1=Fs=F·2πl
转动一周时重物升高h，克服重物所受重力做的功为W2=Mgh（3）
根据功的原理有W1=W2即F·2πl=Mgh（4）
即可得到F=
为了省力应用了斜面和轮轴两种简单机械。
32.某工厂设计了一个蓄水池，如图所示，水源A罐的液面高度h1保持不变。
罐底有一个小出水口，面积为S1。
孔下通过一个截面积为S2的活塞与杠杆BC相连。
杠杆可绕B端上下转动，另一端有一个中空的圆柱形浮子，横截面积为S3。
BO是杠杆总长的
。
原设计打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为h2，
活塞恰好能堵住出水口，但在使用时发现，活塞离出水口尚有极小一段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子浸入水深为h3。
为了使活塞自动堵住出水口，只得将浮子的质量减去G0。
试求浮子应减去重量G0的大小。
（活塞及连杆的重量不计，杠杆所受浮力不计）
解：
设浮子原重为G，杠杆长为l。
浮子减重G0之后杠杆由倾斜变成水平，浮子上升高度变为h3-h2，活塞上升距离为（h3-h2）/3。
在活塞减重之前，活塞距离水面
，根据杠杆平衡条件可得：
（1）
浮子减重G0之后，活塞距离水面h1，由杠杆的平衡条件可得：
（2）
由
（1）、
（2）两式联立可得：
33.图为一水箱自动进水装置示意图。
其中杆AB能绕O点在竖直平面转动，OA＝2OB，C处为进水管阀门，进水管口横截面积为2cm2,BC为一直杆，A点以一细绳与浮体D相连，浮体D是一个密度为0.4×103kg/m3的圆柱体，截面积为10cm2，高为0.5m，细绳长为1m。
若细绳、杆、阀的重力不计，当AB杆水平时，阀门C正好能堵住进水管，且O点距箱底1m。
问：
（1）若水箱高度h为3m，为防止水从水箱中溢出，进水管中水的压强不能超过多少？
（2）若进水管中水的压强为4.4×104Pa，则水箱中水的深度为多少时，进水管停止进水？
（g取10N/kg）
解：
（1）当水箱高度为3m时，由受力分析可得A点所受拉力为D所受浮力减去D所受重力，于是得到：
FA=ρ水gVD－GD=0.6×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m2×0.5m=3N
B点所受的力为进水管对阀门C的压力与水箱中水对阀门C的压力之差，即有：
FB=P进SC-ρ水ghSC=（P进-3×104Pa）×2×10-4m2
根据杠杆的平衡条件可得：
FA·OA=FB·OB
3N·2OB=（P进-3×104Pa）×2×10-4m2·OB
解得：
P进=6×104Pa
即进水管中水的压强不能超过6×104Pa
（2）当水箱中水的深度为h1时，D浸入液体的深度为（h1-2m），进水管停止进水。
此时A点所受的拉力为：
FA=ρ水gSD（h1-2m）－GD
B点所受向上的压力为：
FB=（P进1-ρ水gh1）SC
根据杠杆的平衡条件可得：
FA·OA=FB·OB
ρ水gSD（h1-2m）－2N=（P进1-ρ水gh1）SC/2
解得：
h1=2.4m
即水箱中水的深度为2.4m时，进水管停止进水。
34.“手拉葫芦”是一种携带方便、使用简易的手动起重机械，广泛用于工厂、土地、矿山、农业生产等环境，用来完成起吊货物等任务。
其中HCB30型“手拉葫芦”的技术数据如下表：
型号
HCB30
承载链条股数
（股）
2
最大承载质量
（t）
3
链条直径
（mm）
8
一次起升高度
（mm）
3
手拉轮直径
（mm）
150
测试载荷
（kN）
37.5
承载轮直径
（mm）
50
最小净空高度
（mm）
470
净重
（kg）
21.7
最大载荷所需拉力
（N）
360
毛重
（kg）
22.3
注：
“一次起升高度”是指，成年人在站立状态，用左、右两手交替拉动手拉链条进行正常起重操作的过程中，左手或右手下拉一次（按30cm计），所吊重物上升的高度。
承载轮上所缠的承载链条较粗且两端固定，而手拉轮上所缠的手拉链条较细且构成一个完整的环。
工作过程中，手拉链条、承载链条在轮上都不打滑。
其缠绕情况如图16所示。
（取g=10N／kg）
（1）根据题目中提供的相关信息，通过计算，分析判断HCB30型“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮是否是一个共轴的轮轴?
（2）计算该型“手拉葫芦”在满载的情况下正常工作时的机械效率。
解：
（1）没手拉轮与承载轮是一个共轴的轮轴，则用手拉动手拉链条一次，链条移动的距离H与承载轮收回链条的长度h应满足
此过程中重物上升的高度
因重物实际一次起升高度为s0=3mm，即s≠s0，所以此“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮不是—个共轴的轮轴。
（2）该型号“手拉葫芦”在满载的情况下正常工作时，用手下拉—次手拉链条的过程中，人对“手拉葫芦”做功：
W人=FH=360×30×10-2J=108J
“手拉葫芦”对重物做功：
W机=Gs0=3×103×10×3x10-3J=90J
“手拉胡芦”的机械效率：
35.图（甲）所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度V=0.2m/S向右运动。
图（乙）是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图象，设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的重力和滑轮的摩擦，g取10N/㎏，求：
（1）圆柱型重物的质量。
（2）圆柱型重物的密度。
（3）打捞前，圆柱形重物的上表面所受的水的压力。
解：
（1）由P=W/t=FS/t=FV可得，
汽车在CD阶段对重物的拉力F1=PCD/V=800W÷0.2m/s=4000N
由汽车速度恒定可得重物处于二力平衡，可得G=F1=4000N
m=G/g=4000N÷10N/㎏=400kg
即圆柱形重物的质量是400kg。
（2）汽车在AB阶段对重物的拉力为F2=700W÷0.2m/s=3500N
根据二力平衡可得：
F浮=G－F2=4000N-3500N=500N
V物=F浮/ρ水g=500N/103kg/m3·10N/kg=5×10-2m3
ρ =m/V物=8×103kg/m3
即圆柱形重物的密度是8×103kg/m3。
⑶重物从上表面接触到水面到刚好整个物体全部出水t=60s-50s=10s
物体的高度h=10s×0.2m/s=2m
物体的表面积S=V物/h=2.5×10-2㎡
由图乙AB阶段可知，物体从水底上升到上表面刚好接触水面用时50S，上升高度
H=50s×0.2m/s=10m，所以水对上表面产生的压力F压=PS=ρ水gHS=2.5×103N
36.小胖同学在暑假期间参加了农村电网改造的社会实践活动，其中电工所挖的埋水泥电线杆的坑引起了小胖的兴趣。
坑的形状如图1所示，从地面上看，坑基本上是一个长方形，其宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点，坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达坑底的斜坡。
请你回答：
（1）为什么要挖成图1所示的深坑，而不挖成图6甲所示的仅比电线杆略粗一点的圆筒状深坑，或者
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