高届高级物理一轮复习优化方案全套学案第十二章近代物理2第二节原子与原子核.docx
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高届高级物理一轮复习优化方案全套学案第十二章近代物理2第二节原子与原子核
第二节 原子与原子核
【基础梳理】
提示：
卢瑟福 线 n2r1 质子 电子 质子 内 N0 m0 重核 轻核
【自我诊断】
判一判
（1）原子的能量量子化现象是指原子在不同状态中具有不同的能量．（ ）
（2）炽热的固体、液体和高压气体发出的光谱是连续光谱．（ ）
（3）根据玻尔理论,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,辐射一定频率的光子,同时电子的动能增大,电势能减小．（ ）
（4）假如有18个某种放射性元素的原子核,经过一个半衰期,一定有9个原子核发生了衰变．（ ）
（5）β衰变的电子来源于原子核外的电子．（ ）
（6）高温、高压的情况下,原子核的半衰期将会变短．（ ）
提示：
（1）√
（2）√ （3）√ （4）× （5）× （6）×
做一做
（多选）在人类对微观世界进行探索的过程中,科学实验起到了非常重要的作用．下列说法符合历史事实的是（ ）
A．密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值
B．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究,发现了原子中存在原子核
C．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（Po）和镭（Ra）两种新元素
D．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验,发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的,并测出了该粒子的比荷
提示：
选ACD.密立根通过油滴实验,验证了物体所带的电荷量都是某一值的整数倍,测出了基本电荷的数值,选项A正确；贝克勒尔通过对天然放射现象的研究,明确了原子核具有复杂结构,选项B错误；居里夫妇通过对含铀物质的研究发现了钋（Po）和镭（Ra）,选项C正确；汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验,说明了阴极射线是带负电的粒子,并测出了粒子的比荷,选项D正确．
玻尔理论和氢原子的光谱分析
【知识提炼】
1．α粒子散射实验
（1）α粒子散射实验装置
（2）α粒子散射实验的结果：
绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进,但少数α粒子穿过金箔后发生了大角度偏转,极少数α粒子甚至被“撞了回来”．
2．原子的核式结构模型
（1）α粒子散射实验结果分析
①核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变．
②汤姆孙模型不能解释α粒子的大角度散射．
③绝大多数α粒子沿直线穿过金箔,说明原子中绝大部分是空的；少数α粒子发生较大角度偏转,反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷；极少数α粒子甚至被“撞了回来”,反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时,受到该物体很大的斥力作用．
（2）核式结构模型的局限性
卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释α粒子散射实验现象,但不能解释原子光谱是特征光谱和原子的稳定性．
3．对氢原子能级图的理解
（1）能级图如图所示
（2）氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：
En＝E1（n＝1,2,3,…）,其中E1为基态能量,其数值为E1＝－13.6eV.
②氢原子的半径公式：
rn＝n2r1（n＝1,2,3,…）,其中r1为基态半径,又称玻尔半径,其数值为r1＝0.53×10－10m.
（3）能级图中相关量意义的说明．
相关量
意义
能级图中的横线
表示氢原子可能的能量状态——定态
横线左端的数字“1,2,3…”
表示量子数
横线右端的数字“－13.6,－3.4…”
表示氢原子的能量
相邻横线间的距离
表示相邻的能量差,量子数越大,相邻的能量差越小,距离越小
带箭头的竖线
表示原子由较高能级向较低能级跃迁,原子跃迁的条件为hν＝Em－En
4.两类能级跃迁
（1）自发跃迁：
高能级→低能级,释放能量,发出光子．
光子的频率ν＝＝.
（2）受激跃迁：
低能级→高能级,吸收能量．
①光照（吸收光子）：
吸收光子的全部能量,光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE.
②碰撞、加热等：
可以吸收实物粒子的部分能量,只要入射粒子能量大于或等于能级差即可,E外≥ΔE.
③大于电离能的光子被吸收,将原子电离．
【典题例析】
（多选）如图所示是氢原子的能级图,大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时,一共可以辐射出6种不同频率的光子,其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子,则（ ）
A．6种光子中波长最长的是n＝4激发态跃迁到基态时产生的
B．6种光子中有2种属于巴耳末系
C．使n＝4能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量
D．若从n＝2能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应,则从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子也一定能使该金属板发生光电效应
[审题指导] 激发态的氢原子向低能级跃迁时,能级差越大,发射光子的频率越大；而巴耳末系是高能级向n＝2能级跃迁时发射的光子,可看出有2种．
[解析] 根据跃迁假说,在跃迁的过程中释放光子的能量等于两能级之差,故从n＝4跃迁到n＝3时释放光子的能量最小,频率最小,波长最长,所以A错误；由题意知6种光子中有2种属于巴耳末系,它们分别是从n＝4跃迁到n＝2和从n＝3跃迁到n＝2时释放的光子,故B正确；E4＝－0.85eV,故n＝4能级的电离能等于0.85eV,所以C正确；由题图知,从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子的能量小于n＝2能级跃迁到基态释放的光子的能量,所以D错误．
[答案] BC
【迁移题组】
迁移1 对原子核式结构的理解
1．如图所示是α粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹,M、N、P、Q是轨迹上的四点,在散射过程中可以认为重金属原子核静止．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是（ ）
A．M点 B．N点
C．P点D．Q点
解析：
选C.α粒子（氦原子核）和重金属原子核都带正电,互相排斥,加速度方向与α粒子所受斥力方向相同．带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向轨迹曲线的凹侧,故只有选项C正确．
迁移2 对能级图的理解和应用
2.（多选）氢原子能级如图,当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时,辐射光的波长为656nm.以下判断正确的是（ ）
A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时,辐射光的波长大于656nm
B．用波长为325nm的光照射,可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D．用波长为633nm的光照射,不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
解析：
选CD.根据氢原子的能级图和能级跃迁规律,当氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1的能级时,辐射光的波长一定小于656nm,因此A选项错误；根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子,由ΔE＝hν＝h得,从n＝1跃迁到n＝2能级需要光子的波长为121.6nm,可知B选项错误,D选项正确；一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子,所以C选项正确．
氢原子能级图与原子跃迁问题的解答技巧
（1）能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的．
（2）能级之间发生跃迁时放出（吸收）的光子频率由hν＝Em－En求得．若求波长可由公式c＝λν求得．
（3）一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为（n－1）．
（4）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法
①用数学中的组合知识求解：
N＝C＝.
②利用能级图求解：
在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出,然后相加．
氢原子的能量及变化规律
【知识提炼】
氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律
1．原子能量变化规律：
En＝Ekn＋Epn＝,随n增大而增大,随n的减小而减小,其中E1＝－13.6eV.
2．电子动能变化规律
（1）从公式上判断电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力即k＝m,所以Ek＝,随r增大而减小．
（2）从库仑力做功上判断,当轨道半径增大时,库仑引力做负功,故电子动能减小．反之,当轨道半径减小时,库仑引力做正功,故电子的动能增大．
3．原子的电势能的变化规律
（1）通过库仑力做功判断,当轨道半径增大时,库仑引力做负功,原子的电势能增大．反之,当轨道半径减小时,库仑引力做正功,原子的电势能减小．
（2）利用原子能量公式En＝Ekn＋Epn判断,当轨道半径增大时,原子能量增大,电子动能减小,故原子的电势能增大．反之,当轨道半径减小时,原子能量减小,电子动能增大,故原子的电势能减小．
【跟进题组】
1．（多选）（2019·宜昌模拟）氢原子辐射出一个光子后,根据玻尔理论,下述说明正确的是（ ）
A．电子旋转半径减小
B．氢原子能量增大
C．氢原子电势能增大
D．核外电子速率增大
解析：
选AD.氢原子辐射出一个光子后,从高能级向低能级跃迁,氢原子的能量减小,轨道半径减小,根据k＝m,得轨道半径减小,电子速率增大,动能增大,由于氢原子半径减小的过程中电场力做正功,则氢原子电势能减小,故A、D项正确,B、C项错误．
2．（2019·三明模拟）按照玻尔理论,一个氢原子中的电子从一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上,已知ra>rb,则在此过程中（ ）
A．原子要发出某一频率的光子,电子的动能增大,原子的电势能减小,原子的能量也减小
B．原子要吸收某一频率的光子,电子的动能减小,原子的电势能减小,原子的能量也减小
C．原子要发出一系列频率的光子,电子的动能减小,原子的电势能减小,原子的能量也减小
D．原子要吸收一系列频率的光子,电子的动能增大,原子的电势能增大,原子的能量也增大
解析：
选A.由玻尔氢原子理论知,电子轨道半径越大,原子能量越大,当电子从ra跃迁到rb时,原子能量减小,放出光子；在电子跃迁过程中,库仑力做正功,原子的电势能减小；由库仑力提供电子做圆周运动的向心力,即＝,r减小,电子速度增大,动能增大,综上所述可知A正确．
原子核的衰变 半衰期
【知识提炼】
1．衰变规律及实质
（1）α衰变、β衰变的比较
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
1个中子转化为1个质子和1个电子
2H＋2n→He
n→H＋e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
（2）γ射线：
γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中,产生的新核由于具有过多的能量（原子核处于激发态）而辐射出光子.
2．三种射线的成分和性质
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离能力
贯穿本领
α射线
氦核
He
＋2e
4u
最强
最弱
β射线
电子
e
－e
u
较强
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
3.半衰期
（1）定义：
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．
（2）衰变规律：
N＝N0、m＝m0.
（3）影响因素：
由原子核内部因素决定,跟原子所处的物理化学状态无关．
【典题例析】
（2017·高考全国卷Ⅱ）一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核,衰变方程为U→Th＋He.下列说法正确的是（ ）
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
[解析] 静止的铀核在衰变过程中遵循动量守恒,由于系统的总动量为零,因此衰变后产生的钍核和α粒子的动量等大反向,即pTh＝pα,B项正确；因此有＝,由于钍核和α粒子的质量不等,因此衰变后钍核和α粒子的动能不等,A项错误；半衰期是有半数铀核衰变所用的时间,并不是一个铀核衰变所用的时间,C项错误；由于衰变过程释放能量,根据爱因斯坦质能方程可知,衰变过程有质量亏损,因此D项错误．
[答案] B
【迁移题组】
迁移1 衰变射线的性质
1．图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹,气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是（ ）
A．a、b为β粒子的径迹 B．a、b为γ粒子的径迹
C．c、d为α粒子的径迹D．c、d为β粒子的径迹
解析：
选D.由于α粒子带正电,β粒子带负电,γ粒子不带电,据左手定则可判断a、b可能为α粒子的径迹,c、d可能为β粒子的径迹,选项D正确．
迁移2 对半衰期的理解和应用
2．碘131的半衰期约为8天,若某药物含有质量为m的碘131,经过32天后,该药物中碘131的含量大约还有（ ）
A.B.
C.D.
解析：
选C.经过n个半衰期剩余碘131的含量m′＝m.因32天为碘131的4个半衰期,故剩余碘131的含量：
m′＝m＝,选项C正确．
1．确定衰变次数的方法
（1）设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后,变成稳定的新元素Y,则表示该核反应的方程为X→Y＋nHe＋me.
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
A＝A′＋4n,Z＝Z′＋2n－m.
（2）确定衰变次数,因为β衰变对质量数无影响,先由质量数的改变确定α衰变的次数,然后再根据衰变规律确定β衰变的次数．
2．对半衰期的两点说明
（1）根据半衰期的概念,可总结出公式
N余＝N原,m余＝m原.式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期．
（2）适用条件：
半衰期是一个统计规律,是对大量的原子核衰变规律的总结,对于一个特定的原子核,无法确定何时发生衰变．
核反应类型与核反应方程
【知识提炼】
1．核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
U→Th＋He
β衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He→O＋H
（卢瑟福发现质子）
He＋Be→C＋n
（查德威克发现中子）
Al＋He→P＋n
（约里奥·居里夫妇发现放射性同位素,同时发现正电子）
P→Si＋e
重核裂变
比较容易进行人工控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
很难控制
H＋H→He＋n
2.核反应方程式的书写
（1）熟记常见基本粒子的符号,是正确书写核反应方程的基础．如质子（H）、中子（n）、α粒子（He）、β粒子（e）、正电子（e）、氘核（H）、氚核（H）等．
（2）掌握核反应方程遵守的规律,是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据,由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．
（3）核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒．
【跟进题组】
1．（2016·高考全国卷Ⅱ）在下列描述核过程的方程中,属于α衰变的是__________,属于β衰变的是__________,属于裂变的是________,属于聚变的是________．（填正确答案标号）
A.C→N＋e
B.P→S＋e
C.U→Th＋He
D.N＋He→O＋H
E.U＋n→Xe＋Sr＋2n
F.H＋H→He＋n
解析：
一个原子核自发地放出一个α粒子,生成一个新核的过程是α衰变,因此C项是α衰变；一个重核在一个粒子的轰击下,分裂成几个中等质量原子核的过程是重核的裂变,因此E项是重核的裂变；两个较轻的原子核聚合成一个较大的原子核,并放出粒子的过程是轻核的聚变,因此F项是轻核的聚变；另外,A、B项是β衰变,D项是原子核的人工转变．
答案：
C AB E F
2．
（1）（2018·高考全国卷Ⅲ）1934年,约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核Al,产生了第一个人工放射性核素X：
α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为（ ）
A．15和28 B．15和30
C．16和30D．17和31
（2）现有四个核反应：
A.H＋H→He＋n
B.U＋n→X＋Kr＋3n
C.Na→Mg＋e
D.He＋Be→C＋n
①________是发现中子的核反应方程,________是研究原子弹的基本核反应方程,________是研究氢弹的基本核反应方程．
②B中X的质量数为________,中子数为________．
解析：
（1）据α粒子和中子的质量数和电荷数写出核反应方程：
He＋Al―→n＋X,结合质量数守恒和电荷数守恒得,A＝4＋27－1＝30,Z＝2＋13－0＝15,原子序数等于核电荷数,故B正确．
（2）①D为查德威克发现中子的核反应方程；B是研究原子弹的基本核反应方程；A是研究氢弹的基本核反应方程．
②X的质量数为：
（235＋1）－（89＋3）＝144
X的质子数为：
92－36＝56
X的中子数为：
144－56＝88.
答案：
（1）B
（2）①D B A ②144 88
核能的计算
【知识提炼】
1．应用质能方程解题的流程图
（1）根据ΔE＝Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”．
（2）根据ΔE＝Δm×931.5MeV计算．因1原子质量单位（u）相当于931.5MeV的能量,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”．
2．根据核子比结合能来计算核能：
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数．
利用质能方程计算核能时,不能用质量数代替质量进行计算．
【跟进题组】
1．（多选）（2017·高考江苏卷）原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线,下列判断正确的有（ ）
A.He核的结合能约为14MeV
B.He核比Li核更稳定
C．两个H核结合成He核时释放能量
D.U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
解析：
选BC.由题图可知,He的比结合能约为7MeV,其结合能应为28MeV,故A错误；比结合能较大的核较稳定,故B正确；比结合能较小的核结合成比结合能较大的核时释放能量,故C正确；比结合能就是平均结合能,故由图可知D错误．
2．（2017·高考全国卷Ⅰ）大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电．氘核聚变反应方程是：
H＋H→He＋n.已知H的质量为2.0136u,He的质量为3.0150u,n的质量为1.0087u,1u＝931MeV/c2.氘核聚变反应中释放的核能约为（ ）
A．3.7MeV
B．3.3MeV
C．2.7MeV
D．0.93MeV
解析：
选B.氘核聚变反应的质量亏损为Δm＝2×2.0136u－（3.0150u＋1.0087u）＝0.0035u,释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.0035×931MeV/c2×c2≈3.3MeV,选项B正确．
（建议用时：
40分钟）
一、单项选择题
1．（2017·高考上海卷）在同位素氢、氘、氚的核内具有相同的（ ）
A．核子数 B．电子数
C．中子数D．质子数
解析：
选D.同位素是指在原子核中的质子数相同而中子数不同的元素,故氢、氘、氚的核内具有相同的质子数,D项正确．
2．如图,放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线,分别进入匀强电场和匀强磁场中,下列说法正确的是 （ ）
A．①表示γ射线,③表示α射线
B．②表示β射线,③表示α射线
C．④表示α射线,⑤表示γ射线
D．⑤表示β射线,⑥表示α射线
解析：
选C.γ射线为电磁波,在电场、磁场中均不偏转,故②和⑤表示γ射线,A、B、D项错误；α射线中的α粒子为氦的原子核,带正电,在匀强电场中,沿电场方向偏转,故③表示α射线,由左手定则可知在匀强磁场中α射线向左偏,故④表示α射线,C项正确．
3.（2018·高考天津卷）国家大科学工程——中国散裂中子源（CSNS）于2017年8月28日首次打靶成功,获得中子束流,可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台．下列核反应中放出的粒子为中子的是（ ）
A.7N俘获一个α粒子,产生8O并放出一个粒子
B.Al俘获一个α粒子,产生P并放出一个粒子
C.5B俘获一个质子,产生Be并放出一个粒子
D.Li俘获一个质子,产生He并放出一个粒子
解析：
选B.根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒可知,7N＋He→8O＋H,A项错误；Al＋He→P＋n,B项正确；5B＋H→Be＋He,C项错误；Li＋H→He＋He,D项错误．
4．（2019·上海理工大附中期中）如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图,图中的显微镜可在圆周轨道上转动,通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况．下列说法正确的是（ ）
A．在图中的A、B两位置分别进行观察,相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多
B．在图中的B位置进行观察,屏上观察不到任何闪光
C．卢瑟福选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶,观察到的实验结果基本相似
D．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金原子后产生的反弹
解析：
选C.放在A位置时,相同时间内观察到屏上的闪光次数应最多,说明大多数射线基本不偏折,可知金箔原子内部很空旷,故A错误；放在B位置时,相同时间内观察到屏上的闪光次数较少,说明较少射线发生偏折,可知原子内部带正电的体积小,故B错误；选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶,观察到的实验结果基本相似,故C正确；α粒子发生散射的主要原因是α粒子受到金原子库仑力作用,且金原子质量较大,从而出现的反弹,故D错误．
5．（2018·高考北京卷）在核反应方程He＋7N→8O＋X中,X表示的是（ ）
A．质子 B．中子
C．电子D．α粒子
解析：
选A.由核反应方程中,电荷数守恒和质量数守恒可知,X为H,选项A正确．
6．（2016·高考上海卷）研究放射性元素射线性质的实验装置如图所示．两块平行放置的金属板A、B分别与电源的两极a、b连接,放射源发出的射线从其上方小孔向外射出．则（ ）
A．a为电源正极,到达A板的为α射线
B．a为电源正极,到达A板的为β射线
C．a为电源负极,到达A板的为α射线
D．a为电源负极,到达A板的为β射线
解析：
选B.从题图可以看出,到达两极板的粒子做类平抛运动,到达A极板的粒子在初速度方向的位移小于到达B板的粒子在初速度方向的位移,粒子在初速度方向做匀速直线运动,则根据公式x＝v0t＝v0,两个粒子初速度v0相差不大,两极板间电压U相同,放射源与两极板的距离也相同,而电子的小得多,所以电子在初速度方向的位移小,故达到A极板的是β射线,A极板带正电,a为电源的正极,故选项B正确．
7．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时,释放的能量是（c表示真空中的光速）（ ）
A．（m1＋m2－m3）cB．（m1－m2－m3）c
C．（m1＋m2－m3）c2D．（m1－m2－m3）c2
解析：
选C.由质能方程ΔE＝Δmc2,其中Δm＝m1＋m2－m3,可得ΔE＝（m1＋m2－m3）c2,选项C正确,A、B、D错误．
8．（2019·江苏清江中学高三模拟）如图所示为氢原子的能级图,当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时,辐射出光子a；当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时,辐射出光子b,则下列说法中正确的是（ ）
A．光子a的能量大于光子b的能量
B．光子a的波长小于光子b的波长
C．b光比a光更容易发生衍射现象
D．在同种介质中,a光子的传播速度大于b光子的传播速度
解析：
选D.
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