建筑结构公式.docx

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建筑结构公式

建筑结构公式

1.承载能力极限状态实用设计表达式为

YS<=R

Y结构重要性系数

s内力组合的设计值

R结构构件的承载力设计值

2.配筋率

A纵向受力钢筋的截面面积，mm2

b截面宽度，mm

ho截面的有效高度，h0=h-as，mm

as手拉钢筋合力作用点到界面受拉边缘的距

对于板:

当>C20时，取as=c+0.5d=15+10=20mm当兰C20时'取as=c+0.5d=20+10=25mm

对于梁:

当>C20时，取当>C20时，取as=c+0・5d=15+10=20

2

或取as=c+0・5d+0・5c=25+20+25=57・5mm，取60mm（二层钢筋）

2

当乞C20时，取as=c+0・5d=30+号=40mm（一层钢筋）

或as=c+0・5d+0・5c=30+20+25=62・5mm，取a$=65mm（二层钢筋）板:

25mm梁柱：

40mm（一层）65mm（二层）

单筋矩形截面正截面承载力计算:

二1fcbX=fyA

X

g「1fcbx（ho-2）

-fyAs（h0

x等效矩形应力图形的混凝土受压区高度；

b矩形截面宽度；

ho矩形截面的有效高度，ho=h-as；

as受拉钢筋合力作用点至界面受拉边缘的距离；

fy受拉钢筋的强度设计值；

As受拉钢筋截面面积；

fc混凝土轴心抗压强度设计值；

=1系数，当混凝土强度等级不超过处C50时，〉1=1.0，为C80时,

1=0・94,其间按线性内插法确定。

3•界限破坏时的相对受压区高度及s,max值

钢筋品种

fy（N/mm2）

巴b

Gs,max

HPB235

210

0.614

0.426

HRB335

300

0.550

0.400

HRB400

360

0.518

0.384

最大配筋率

：

、:

max•

rH°1fc

■max一b

fy

最小配筋率

p•

min•

:

max=0.45于

fy

由X=0

:

-1fCbX=fyA；;

由'M=0

x

M_Mu=：

1fcbx（h0-）

2

或

MEMu二fyAs（h°__）

2

为了防止超筋梁，应满足:

max

XEbho

MEMu,max=：

1fcbh。

2b（1—0.5b）

2

a、max〉1f^h。

为了防止少筋梁，应满足:

As-Snbh

4•求纵筋As:

x=h。

-h。

-

22M

:

ifcb

验算适用条件：

若X_bho,=》Ajrhbx

fy

若X-bho,则属于超筋梁，应加大截面尺寸重新设计或改用双筋截面。

应A一6nbh注意此处的As应用实际配筋的钢筋面积。

若As"minbh，说明截面尺寸过大，应适当减小截面尺寸。

当截面尺寸不能减小时，贝师按最小配筋率配筋，即取：

As=：

■minbh

5•截面复核：

已知bh混凝土及钢筋的强度（fcfy）AsM

求：

截面所能承受的弯矩Mu。

fyAs

X=

：

ifcb

若x一bho，则Mu-「fcbx（ho-X）

2

若x-bho，则说明此梁属超筋梁，应取x=bho带入Mu=：

1fcbx（hoT计

求出Mu后，与梁实际承受的弯矩M比较，若Mu-M，截面安全，若MuM，截面不安全。

6•经济配筋率。

实心板0・3%~0.8%

矩形截面梁0.6%~1.5%

如欲提高受弯构件的正截面承载能力Mu，应优先考虑的措施是加

大截面的高度，其次是提高受拉钢筋的强度等级或加大钢筋的数量。

而加大截面的宽度或提高混凝土的强度等级则效果不明显，一般不予采用。

7•双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算

<■?

'X=0,fyA=：

rfcbxfyAS

'''

M兰Mu=旳fcbx（h0_—）+fyAs（h0-as）

2

为了防止超筋破坏，应：

x乞bho

二AS1空"max

bho

为了保证受压钢筋能达到规定的抗压强度设计值，应

x_2as

sho空ho-as

若x：

：

2a's，偏安全考虑取x二2a's

对A's取矩，得

M-Mu二fyAs（h0-as）

由于双筋梁通常所配钢筋较多，故不需要验算最小配筋率・

T形截面受弯构件翼缘计算宽度b'f

11。

bsnb12hf'三者中取其较大值。

3

（1）第一类T形截面（x%'）

一比fbfX=fyAs

x

M_Mu-：

ifcbfx（h°）

2

1、防止超筋梁破坏：

max

2、防止少筋梁破坏:

（2）第二类T形截面（x-hf'）由二X=0,：

jfcbx匕jfc（bf「b）hf二fyAs

I

x''hf

'M=0,M

1fcbx（h^-r：

1fc（bf—b）hf（h。

—》）

I

若M—1fcbf'hf'（h°-》），则x^hf'即属于第一类T形截面

I

若M“脚山他-》），则xhf'，即属于第二类T形截面第一类T形截面与单筋截面相似。

第二类T形截面

:

1fcb

应满足x虫芒bh0的条件

剪r均布荷载：

比叽讥

破坏形态I:

斜压破坏

形成条件：

＜1

破坏特点：

集中荷载与支座反力之间的梁腹混凝土有如一斜

向受压短柱。

破坏时斜向裂缝多而密，梁腹混凝土发生类似于柱体受压破坏的侧向凸出。

破坏原因：

梁腹混凝土被斜向压碎，取决于混凝土的抗压强度。

破坏形态U:

剪压破坏

形成条件：

1*兰3

破坏特点：

斜裂缝出现后，荷载仍可有较大的增长。

随荷载增大，陆续出现其它斜裂缝，其中一条发展成临界斜裂缝，最后临界斜裂缝上端集中荷载附近的混凝土被压碎，到达破坏荷载。

破坏原因：

由于残余截面上混凝土在法向压应力

剪应力T及荷载产生的局部竖向压应力的共同作用

下，到达复合受力强度而发生破坏。

破坏形态m:

斜拉破坏

r形成条件：

*、＞3

斜拉破坏

破坏特点：

斜裂缝一出现就很快发展到梁顶，将梁斜劈成两半，同时沿纵筋产生劈裂裂缝，梁顶劈裂面比较整齐无压碎痕迹.破坏是突然的脆性破坏，临界斜裂缝的出现与最大荷载的到达几乎是同时的。

破坏原因：

由于受压区混凝土截面急剧减小，在压应力b和剪应力T高度集中情况下发生主拉应力破坏。

其强度取决于混凝土在复合受力状态下的抗拉强度，故承载能力很低。

2.1配箍率

同一截面内

箍筋肢数

同一截面内箍

筋总面积

7"_Asv

■sv

bs

单肢箍筋的截面面积

bS—箍筋间距