几种安全评价常用数学模型.docx
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几种安全评价常用数学模型
蒸气云爆炸的冲击波超压模型
泄漏物扩散到广阔的区域，形成弥漫相当大空间的云状可燃性气体混合物，一段延滞时间后，可燃蒸气云被点燃，由于存在某些特殊原因和条件，火焰加速传播，产生危险的爆炸冲击波超压，发生蒸气云爆炸。
蒸气云爆炸通常采用传统的TNT当量系数法计算，将事故性爆炸产生的爆炸能量同一定当量的TNT联系起来。
在TNT当量系数法中，当量的TNT质量与云团中燃料的总质量有关。
凝聚相含能材料的爆炸冲击波超压Δp可按下式计算：
Δps=
Δps=
Z=
E=1.8αWQC
式中，Z为无量纲距离；Δp为目标处的超压值，Pa；p0为环境压力，101325Pa；R为目标到爆源的水平距离，m；E为爆源总能量，J；1.8为地面爆炸系数；α为蒸气云当量系数，一般取0.04；W为含能材料的质量，kg；QC为爆炸物的爆热，J/kg。
池火灾模型
R．Merrifield和T.ARoberts给出由可燃液体引起的池火灾，热辐射是其主要危害。
热辐射对人体的伤害主要是通过不同热辐射通量对人体所受的不同伤害程度来表示。
下表给出了不同热辐射值对人体的伤害和周围设施的破坏情况。
不同热辐射值对人体的伤害和周围设施的破坏情况表
热辐射通量
/（Kw/M2）
人体伤害类别
周围设施破坏类别
37.5
在1min内100%的人死亡，10s内1%的人死亡
对周围设备造成损坏
25.0
1min内100%的人死亡，10s内严重烧伤
没有引火，无限制长期暴露点燃木材的最小能量
12.5
1min内10%的人死亡，10s内1度烧伤
木材被引燃，塑料管熔化的最小能量
4.0
超过20s引起疼痛，但不会起水泡
1.6
长期接触不会有不适感
下面讨论池火灾火焰的几何尺寸及辐射参数的计算过程。
（1）池直径的计算当危险单元为油罐时，可根据防护堤所围池面积S（m2）计算池直径D（m）：
D=
当危险单元为输油管道且无防护堤时，假定泄漏的液体无蒸发、并已充分蔓延、地面无渗透，则根据泄漏的液体量W（kg）和地面性质，按下式计算最大可能的池面积S：
S=
式中，Hmin为最小油层厚度（与地面性质和状态有关，见下表）；ρ为油的密度，kg/m3。
知道S后，按上面所给出的公式计算池的直径D。
不同地面的最小油层厚度表
地面性质
最小油层厚度Hmin/m
地面性质
最小油层厚度Hmin/m
草地
0.020
混凝土地面
0.005
粗糙地面
0.025
平静的水面
0.0018
平整地面
0.010
（2）确定火焰高度Thomas给出的计算池火焰高度的经验公式在文献中被广泛使用：
h=
=42
式中，L为火焰高度，m；D为池直径，m；mf为燃烧速率，kg/（m2·s）；ρ0为空气kg/m3；g为重力加速度，9.8m/s2。
（3）火焰表面热通量的计算假定能量由圆柱形火焰侧面和顶部向周围均匀辐射，则可以用下式计算火焰表面的热通量：
q0=
式中，q0为火焰表面的热通量，Kw/m2；ΔHf为燃烧热，Kj/kg；f为热辐射系数，可取为0.15；mf为燃烧速率，kg/（m2·s）；
其他符号同前。
（4）目标接收到的热能量的计算目标接收到的热通量q（r）的计算公式为：
q（r）=q0（1-0.058lnr）V
式中，q（r）为目标接收到的热通量，kW/m2；q0为计算的火焰表面的热能量，kW/m2；r为目标到油区中心的水平距离，m；V为视角系数，按Rai&Kalelkar（1974）提出的方法计算。
（5）视角系数的计算视角系数V与目标到火焰垂直轴的距离与火焰半径之比s、火焰高度与直径之比h有关。
V=
式中，A、B、J、K、VH、VV是为了描述方便而引入的中间变量；π为圆周率。
沸腾液体扩散蒸气云爆炸火球（BLEVE火球）热辐射模型
加压存储的可燃液化气体，由于容器遇外火灼烧使器壁的强度下降，或者由于机械碰撞、制造上的缺陷及腐蚀等使内部压力过高时造成容器破裂，所盛液体瞬态泄漏，并在环境温度高于其沸点时急剧气化，如果遇到火源就会发生剧烈的燃烧，产生巨大的火球，形成强烈的热辐射，造成人员的伤亡和财产损失，此种现象称为沸腾液体扩展蒸气爆炸，简称BLEVE（boilingliquidexpandingvaporexplosions）。
BLEVE是石油、化工和交通运输行业常见的重要事故类型。
BLEVE可以产生三种危害后果：
冲击波超压、火球热辐射和抛射碎片，有时也可能伴随延迟发生的蒸气云爆炸或闪火等事故灾害。
BLEVE过程虽然有碎片和冲击波产生，但近场以外的冲击波压力效应不重要，爆炸也通常只产生几块
较大的抛射碎片，故爆炸火球的热辐射是最主要的伤害因素。
本部分采用国际劳工组织（ILO）建议的BLEVE模型。
（1）火球半径的计算试验证明，火球的半径与可燃物质量的立方根成正比，火球半径的计算公式为：
R=2.9W1/3
式中，R为火球半径，m；W为火球中消耗的可燃物质量，kg。
对单罐储存，W取罐容量的50%；对双罐W取罐容的70%；对多罐储存，W取罐容的90%。
（2）火球持续时间的计算试验证明，火球的持续时间也与可燃物质量W的立方根成正比，可按下式计算：
t=0.45W1/3
式中，t为火球持续时间，s；W为火球内燃料质量，kg。
（3）目标接收到热辐射通量的计算距火源距离为r处的目标接收到的热辐射通量为：
q（r）=
式中，q0为火球表面的热辐射通量，W/m2，对于柱形罐取270kW/m2，对于球形罐取200kW/m2；R为目标到火球中心的水平距离，m。
目标接收到的热量可按下式计算：
Q（r）=q（r）t
（4）有服装防护的人体接收的热辐射强度同裸露的人体情况相比，由于服装的防护作用，人体实际接收的热辐射强度有所减少，人体实际接收的热辐射强度qc（W/m2）为：
qc=βq
式中，β为有服装保护时人体的热接收率，这里取β=0.4。
喷射火模型热辐射模型
加压的可燃物泄漏时形成射流，如果被点燃，则形成喷射火。
喷射火的热辐射计算模型通常为点源模型。
本部分采用美国石油研究院模型。
该模型假定火焰为圆锥形，并用从泄漏处到火焰长度4/5处的点源模型来表示。
喷射火的火焰长度可用如下方程得到：
L=
式中，L为火焰长度，m；Hc为燃烧热，J/kg；m为质量流速，kg/s。
目标接收到的热辐射能量距离火焰点源为x（m）处接收到的热辐射通量可用下式表示：
q=
式中，q为距离x处接收的热辐射的通量，Kw/m2；f为热辐射率；τ为大气传输率。
其中大气传输率τ按下式计算：
τ=1-0.0565lnx
热辐射计量热辐射计量定义为：
Dose=q4/3t
其中t时间，通常假定人员先静止5s，然后以2.5m/s的速度远离火源。
闪火热辐射模型
闪火是可燃性气体或蒸气泄漏到空气中，并与之混合后被点燃而发生的一种非爆炸性的燃烧过程。
由于闪火不是爆炸，不产生具有显著破坏性的超压，因为只是燃烧，所以有热辐射和火焰直接接触等伤害与破坏，但是其程度远小于火球和池火灾的热辐射伤害，有时常被忽视。
闪火同蒸气云爆炸一样，也必须要求泄漏物是可燃的，发生泄漏到被点燃有一定的时间延滞，产生的蒸气云团处于燃烧极限范围内。
可燃物云团的大小决定了可能造成直接火焰接触危害的面积，而云团的大小部分取决于扩散和泄漏条件。
辐射的影响取决于目标物到火焰的距离、火焰的高度、火焰的辐射能、局部大气传输率和云团的大小等。
（1）火焰高度的计算闪火是一个火焰以恒定速度传播的过程。
应用质量、动量和能量守恒关系，给出了下面的火焰高度的近似的半经验公式。
H=20d
ω=
/
（当
>
）
ω=0（当
≤
）
式中，H为火焰可视高度，m；d为云团厚度，m；s为燃烧速度，m/s；g为重力加速度，9.8m/s2；ρa为空气密度，kg/m3；ρ0为燃料-容气混合物的密度，kg/m3；r为理想配比下空气与燃料的质量比；α为恒定压力下、理想配比时燃烧的膨胀比（碳氢化合物一般取α=8）；
为燃料所占混合物的体积比；
为理想配比时燃料占的体积比。
对于闪火，Raj和Emmons通过试验测定s粗略地正比于周围环境中的风速UwW，即s=2.3UwW。
火焰的几何形状在很大程度上取决于云团形状和燃烧起点在云团中的位置。
对于动态云团，用上述方法无法计算，因此，在实际应用中做出如下假设：
设在闪火传播过程中，云团是静止的即它的位置固定，而且是均匀的；
时间变化的火焰表面积用一个横截平面的面积来近似，这个横截面以燃烧速度沿静止的云团移动。
（2）火焰宽度的计算火焰宽度W随时间变化的关系是：
W=2[R2－（R－St）2]1/2
（3）平面物体单位面积上接收的热辐射在知道蒸气云团的组成和火焰几何形状情况下，就可以计算闪火产生的热辐射影响。
平面物体单位面积上接收的辐射能可由下式计算：
q=EFτa
式中，E为辐射能，kW/m2；F为几何视角因子；τa为大气传输率。
（4）大气传输率的计算在保守计算场合，若是干燥晴朗的天气一般可取τa=1，已知湿度时可用下式计算：
τa=lg（14.1RH-0.108X-0.13）
式中，RH为相对湿度；X为到目标物的距离。
（5）几何视角因子的计算几何视角因子F的值与火焰高度H和宽度W有关。
假设辐射面和接受面是两个互相平行的平面，则F可用Fmax表示，计算关系如下：
Fmaax=
Fh=
Fv=
A=
B=
Hr=
Xr=
B=
式中，H为火焰高度；W为火焰宽度。
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