最新中考数学试题分类汇编知识点41统计图表.docx
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最新中考数学试题分类汇编知识点41统计图表
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【2020】最新中考数学试题分类汇编知识点41统计图表
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知识点41统计图表
一、选择题
1.（20xx湖南郴州，6，3）甲、乙两超市在1月至8月期间的赢利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（）
A.甲超市的利润逐月减少B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C.8月份两家超市利润相同D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市
【答案】D
【解析】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息.从折线统计图中，甲超市在1月至8月期间利润逐月减少，甲超市在1月至4月期间利润逐月增加，8月份两家超市利润相同，故选项A、B、C正确；至于9月份的利润哪家超市高些，从这幅统计图中看不出来，因此也就不能确定乙超市在9月份的利润能否超过甲超市，故选D错误.
【知识点】折线统计图
2.（20xx内蒙古呼和浩特，7，3分）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的年收入分别是60000元和80000元，小面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图，依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）
A.①的收入去年和前年相同
B.③的收入所占比例前年的比去年的大
C.去年②的收入为2.8万元
D.前年年收入不止①②③三种农作物的收入
【答案】C
【解析】①的收入比例相同，但收入不等；前年③的收入比例为：
去年的收入比例为：
，所以③的收入所占的比例去年比前年大；去年②的收入为：
=2800（元）；前年的收入就①②③三种农作物，故本题选C.
【知识点】扇形统计图
3.（20xx湖南省××市，3，3分）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校20xx名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（ ）A．15B．150C．200D．20xx
【答案】B
【解析】先求出样本中体重超标学生所占的百分比为：
，然后再估计出总体中体重超标的学生所占的百分比约为，所以体重超标的学生的人数为:
×20xx=150（人）.故选择B.
【知识点】样本估计总体
4.（20xx江西，4，3分）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ）
第4题图
A.最喜欢篮球的人数最多
B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢喜欢乒乓球人数的两倍
C.全班共有50名学生
D.最喜欢田径的人数占总人数的10%
【答案】C
【解析】A.喜欢篮球的有12人，足球的有20人，故足球的人数最多，故A错误；B.喜欢羽毛球的人数有8人，乒乓球的人数有6人，不是两倍的关系，故B错误；C.全班的人数为12＋20＋8＋4＋6＝50（人），故C正确；D.全班人数有50人，喜欢田径的有4人，故喜欢田径的人数占总人数的8%，故D错误．
【知识点】频数分布直方图
5.（20xx湖北荆州，T9，F3）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城．“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）
A.本次抽样调查的样本容量是5000
B.扇形图中的为10％
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
【答案】D
【思路分析】
（1）根据自驾的人数及所占的百分比即可求得总人数；
（2）用总的百分比减去公共交通50%,再减去自驾40%,即为扇形图中的m（10%）；
（3）用公共交通50%乘以总数5000即得到出行的人数；
（4）用自驾方式的40%乘以总数5000即得到出行的人数.
【解析】解：
（1）自驾人数20xx人，所占比例为40%，所以本次抽样调查的样本容量是，故A选项正确；
（2）由图2可知，m=100%-40%－50%=10%，故B选项正确；
（3）样本中选择公共交通出行的人数为50%×5000=2500（人）；故C选项正确；
（4）样本中选择自驾出行的人数为40%×5000=20xx（人）；故D选项错误；
故选D.
【知识点】条形统计图、扇形统计图、样本、样本容量.
二、填空题
1.（20xx湖南长沙，14题，3分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_____度。
第14题图
【答案】90
【解析】总体的百分比为1，圆心角为360°，“世界之窗”所占百分比为1-30%-10%-20%-15%=25%，所以对应圆心角为360°×25%=90°
【知识点】扇形统计图
1.（20xx山东菏泽，12，3分）据资料表明：
中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术领域包括：
谐波减速器、减速器、电焊钳、视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是度．
【答案】57.6
【解析】360°×（1－21%－32%－31%）=57.6°，即美国所对应的扇形圆心角是57.6°．
【知识点】扇形统计图；
2.（20xx·北京，14，2）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时时间，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：
分钟）的数据，统计如下：
早高峰期间，乘坐______（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
【答案】C．
【解析】由统计表可知，C线路中从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的多达477辆，远远高地A、B两条线路，故答案为C线路．
【知识点】统计
三、解答题
1.（20xx四川绵阳，20，11分）绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：
设销售员的月销售额为x（单位：
万元）.销售部规定：
当x＜16时为“不称职”，当16≤x＜20时为“基本称职”，当20≤x＜25时为“称职”，当x≥25时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全折线统计图和扇形统计图；
（2）求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；
（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励.如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一般人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果取整数）？
并简述其理由
【思路分析】
（1）根据称职的人数及其所占百分比求得总人数，据此求得不称职、基本称职和优秀的百分比，再求出优秀的总人数，从而得出26万元的人数，据此即可补全图形．
（2）根据中位数和众数的定义求解可得；
（3）根据中位数的意义求得称职和优秀的中位数即可得出符合要求的数据．
【解题过程】解：
（1）∵被调查的总人数为=40人，
∴不称职的百分比为×100%=10%，
基本称职的百分比为×100%=25%，
优秀的百分比为1﹣（10%+25%+50%）=15%，
则优秀的人数为15%×40=6，
∴得26分的人数为6﹣（2+1+1）=2，
补全图形如下：
（2）由折线图知称职的20万4人、21万5人、22万4人、23万3人、24万4人，
优秀的25万2人、26万2人、27万1人、28万1人，
则称职的销售员月销售额的中位数为22万、众数为21万，
优秀的销售员月销售额的中位数为26万、众数为25万和26万；
（3）月销售额奖励标准应定为22万元．
∵称职和优秀的销售员月销售额的中位数为22万元，
∴要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为22万元．
【知识点】频数（率）分布直方图，扇形统计图，折线统计图，中位数，众数
2.（20xx四川内江，19，9）为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝，b＝，c＝；
（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为，72分及以上为及格，预计及格的人数约为，及格的百分比约为；
（3）补充完整频数分布直方图．
【答案】解：
（1）8，10，0．25；
（2）1200人，6800人，85%；（3）如图所示：
【思路分析】
（1）结合表格信息，根据总数乘以频率等于频数，可以分别求出a，b，c的值；
（2）由表格可以看出一个班中108分及以上的人数为6人，及格的人数为34人，那么200个班的108分及以上的人数和及格的人数均可以求出，用一个班中及格的人数除以这个班级的总人数就可以得到及格的百分比．（3）根据
（1）的数据完善直方图即可．
【解题过程】解：
（1）a＝40×0.2＝8，b＝40－（2＋4＋8＋10＋6）＝10，c＝10÷40＝0.25；
（2）由表格可以知道108分及以上的人数为6人，6×200＝1200人，及格的人数为8＋10＋10＋6＋6＝34人，34×200＝6800人，34÷40×100%＝85%；
（3）如图所示
【知识点】频数；频率；直方图；
3.（20xx浙江金华丽水，19，6分）为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数.
（2）补全条形统计图.
（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
【思路分析】
（1）参与问卷调查的总人数＝支付宝支付的人数÷所对应的百分比；
（2）总人数－已知人数＝未知人数，图略；
（3）8000×最喜欢微信支付的人数所占的百分比.
【解题过程】解：
（1）∵（120＋80）÷40%=500（人），
∴参与问卷调查的总人数为500人.
（2）如图．
（3）∵8000×（1―40%―10%―15%）＝8000×35%＝2800（人），
∴这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人.
【知识点】条形统计图；扇形统计图
4.（20xx浙江衢州，第21题，8分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”“文明交通”、“关爱老人”、“义务植树”“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如所示不完整的折线统计图和扇形统计图。
第21题图
（1）被随机抽取的学生共有多少名？
（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）该校共有学生20xx人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？
【思路分析】本题主要考查了统计中的样本、折线统计图、扇形统计图及其样本估计总体等问题，正确阅读并把握统计图信息是解题的关键。
（1）根据2项的所占百分比及其人数，即可得到总人数；
（2）计算3项人数所占的百分比，然后与360°相乘即可得到圆心角。
（3）首先计算出4项和5项所占的百分比，利用总人数即可得到。
【解题过程】
（1）学生共50人；
（2）活动数为3项的学生所对应的善行圆心角的度数为360×20%=72°；
（3）估计参与4项和4项活动的学生共有20xx×（24%+12%）=720（人）
【知识点】折线统计图；扇形统计图；用样本估计总体；
5.（20xx江苏无锡，22，6分）某汽车交易市场为了了解二手车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）.
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆.
（2）把这幅条形统计图补充完整.（画图后请标注相应的数据）
（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应的圆心角为度.
【思路分析】
（1）利用B类二手轿车交易辆数及对应的百分比可以求出该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数；
（2）利用C类二手轿车交易辆数对应的百分比、及该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数可以求出C类二手轿车交易辆数；
（3）利用D类二手轿车交易辆数及该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数可以求出D类二手轿车交易辆数所占的百分比求出对应的圆心角.
【解题过程】
（1）∵B类二手轿车交易辆数为1080，对应的百分比为36%，
∴该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数：
1080÷36%=3000.
答案：
3000
（2）∵该汽车交易市场去年共交易二手轿车3000辆，C类二手轿车交易辆数对应的百分比为25%，
∴C类二手轿车交易辆数为3000×25%=750.
答案：
750
（3）∵该汽车交易市场去年共交易二手轿车3000辆，D类二手轿车交易辆数为450，
∴D类二手轿车交易辆数对应的圆心角为：
×360°=54°.
【知识点】条形统计图、扇形统计图
6.（20xx山东聊城，19，8分）时代中学生从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制.为了了解学生最喜欢的一种球类运动，一便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下：
球类名称
乒乓球
羽毛球
排球
篮球
足球
人数
42
a
15
33
b
解答下列问题：
（1）这次抽样调查中的样本是；
（2）统计表中，a=，b=；
（3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.
【思路分析】首先根据喜欢篮球运动的人数和所占的百分比求出总人数，再利用羽毛球所占的百分比求出a，然后用总人数减去乒乓球、羽毛球、排球、篮球的总人数可得喜欢足球运动的人数，最后利用样本中喜欢乒乓球运动的学生所占的百分比估计1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.
【解题过程】解析：
∵喜欢篮球运动的人数为33，所占的百分比为22%，
∴样本容量为33÷22%=150.
（1）抽样调查中的样本是随机抽取的150名学生对五种球类运动的喜爱情况.
（2）∵羽毛球所占的百分比为26%，
∴喜欢羽毛球的人数a=150×26%=39.
∵喜欢乒乓球、羽毛球、排球、篮球运动的人数分别为42、39、15、33，
∴喜欢足球运动的人数b=150-42-39-15-33=21.
（3）∵样本中喜欢乒乓球运动的学生所占的百分比为，
∴这1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数所占的百分比约为28%，
∴上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数约为1200×28%=336.
答案：
（1）随机抽取的150名学生对五种球类运动的喜爱情况；
（2）39；21；
（3）336.
【知识点】统计表、扇形统计图、样本估计总体
7.（20xx四川省成都市，17，8）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．
根据图表信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数为，表中m的值为；
（2）请补全条形统计图；
（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定．
【思路分析】
（1）根据非常满意的人数和它所占的百分比，就可以求出调查的总人数；用满意的人数除以总人数就可以求出所占的百分比；
（2）用总人数减去表中已知的数据，就可以得出比较满意的人数；或者用比较满意人数所占的百分比乘以总人数也可以得出比较满意的人数，然后在图中画出即可；（3）根据表格信息，能够知道“非常满意”和“满意”的人数之和，用它去除以总人数便可以得出所占的百分比，然后用每天接待的游客数乘以这个百分比，就可以知道每天得到多少游客的肯定了．
【解题过程】解：
（1）∵12÷总人数×100%＝10%，∴总人数＝120（人）；m＝54÷120×100%＝45%．
（2）比较满意人数为：
120×40%＝48（人），图如下．
（3）3600×＝1980（人）．
答：
该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定．
【知识点】条形统计图
8.（20xx江苏泰州，18，8分）（本题满分8分）
某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐4款软件，投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40％.下图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出a、m的值；
（2）分别求网购和视频软件的人均利润；
（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？
如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由.
【思路分析】本题考查了统计图及统计的相关知识，解答本题的关键是能从条形统计图和扇形统计图中读取有用的信息，利用读取的信息进行判断．
第
（1）问中根据“扇形统计图中各百分比之和为1”得a值，根据两图对应关系可得总利润，然后可求m值；还是根据两图对应关系解决第
（2）问；一元一次方程解决第（3）问.
【解题过程】
（1）a=20，m=1200÷40%－1200－560－280=960；
（2）960÷（20×30%）=160，560÷（20×20%）=140，
答：
网购的人均利润为160万元，视频软件的人均利润为140万元；
（3）设网购人数为x，则视频软件的人数为10－x，
160x＋140（10－x）－（960＋560）=60，
∴x=9，
答：
网购9人，视频软件1人，使总利润增加60万元.
【知识点】条形统计图；扇形统计图；一元一次方程的应用
9.（20xx江苏省××市，22，10分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动，接受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：
A．仅学生自己参与B．家长和学生一起参与
C．仅家长自己参与D．家长和学生都未参与
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了___________名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校20xx名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
【思路分析】
（1）根据图中提供的信息，得A类人数有80人，占总调查人数的20%，所以在这次抽样调查中，共调查了学生80÷20%＝400（名）；
（2）C类所对应扇形的圆心角的度数＝360°×C类人数所占的百分比；
（3）20xx×D类人数所占的百分比，可得该校20xx名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
【解题过程】解：
（1）400．
（2）C类所对应扇形的圆心角的度数为360°×＝54°，同理可得其他A、B、D各类所对应扇形的圆心角的度数.400×B类人数所占的百分比＝B类人数，补全条形统计图如下．
（3）20xx×＝100，所以该校20xx名学生中“家长和学生都未参与”的人数约100人．
【知识点】条形统计图；扇形统计图；样本估计总体
10.（20xx山东临沂，21，7分）某地某月1－20日中午12时的气温（单位：
℃）如下：
22312515182321202717
20121821211620242619
第21题图
（1）将下列频数分布表补充完整：
气温分组
划记
频数
12≤x＜17
3
17≤x＜22
22≤x＜27
27≤x＜32
2
（2）补全频数分布直方图:
（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况.
【思路分析】
（1）分别统计17≤x＜22和22≤x＜27之间的数据，然后填写频数分布表；
（2）根据频数分布表填写频数分布直方图；
（3）根据频数分布表或频数分布直方图，描述数据分布的集中情况.
【解题过程】
（1）填写频数分布表如下：
气温分组
划记
频数
12≤x＜17
3
17≤x＜22
正正
10
22≤x＜27
正
5
27≤x＜32
2
（2）补全频数分布直方图，如图：
（3）本题答案不唯一，如：
分布17≤x＜22之间的温度最多.
【知识点】频数分布表频数分布直方图统计
11.（20xx山东青岛中考，18，6分）八年级
（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．
请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.
【思路分析】
（1）读书1本的有10人，占总人数的10%，10÷10%=100，即共有100名同学参与问卷调查；
（2）100×15%－10=5，即读书4本的女生有5人；（20+18）÷100=38%，即读书2本的占38%；（3）用总人数×读书2本的百分比即可．
【解题过程】解：
（1）100；
（2）补全条形统计图和扇形统计图如下：
（3）1500×38%=570（人），
答：
该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．
【知识点】统计
12.（20xx浙江杭州，18，8分）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。
（1）求a的值。
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元？
【思路分析】题
（1）结合表格和图形可得；题
（2）以每组最大值计算回收垃圾吨数和回收的最大所得金额与50元相比较
【解题过程】
（1）表格和图形结合知：
a=4
（2）设收集的可回收垃圾总质量为ykg，总金额为m元
由题意：
∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元。
【知识点】数据的统计与分析
13.（20xx浙江湖州，20，8）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查，将
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