基于FamaFrench三因素模型的我国上市银行股票收益研究.docx
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基于FamaFrench三因素模型的我国上市银行股票收益研究
基于Fama-French三因素模型的我国上市银行股票收益研究
摘要：
本文就12家上市银行股2010年到2013年的周收益率分别采用Fama-French三因素模型和引入股权性质状态变量的扩展三因素模型进行实证分析，寻找最优回归模型。
分析表明：
（1）对于银行业股票，Fama-French三因素模型解释力最强，最适合用于该行业股票收益分析。
（2）银行业股票收益率的变动比例小于市场变动比例。
（3）上市银行股票风险溢价具有明显的账面市值比效应和规模效应，而所有权性质的影响不显著。
（4）在我国股票市场，规模因素与账面市值比因素相互影响。
关键字：
Fama-French三因素模型；账面市值比；规模效应；股权性质
Abstract：
Basedon12banks’weeklyratesofreturnfrom2010to2013,themodels
willbeusedforempiricalresearch.Thenfindthefactorswhicharesignificanttotheir
returnfluctuations.Thefollowingconclusionsareshown:
（
）Forlisted-bankstocks,theFama-FrenchThree-factorModelisbetter;（
）Thelisted-bankstockshavesmallerreturnfluctuationthanthemarketreturn;（
）Thelisted-bankstockshavesignificantsizeeffectandbook-to-marketeffect,butnoownershipeffect;（
）Inourstockmarket,thesizeeffectandbook-to-marketeffecthavecrossingeffect.
Keywords:
Fama-Frenchthree-factormodel；book-to-marketeffect；sizeeffect；ownershiphabitude
1.文献综述
资产定价模型一直以来都是金融学领域的经典研究问题。
Fama和French（1993）通过在CAPM中引入规模因素和账面市值比因素，建立起有名的Fama-French三因素资本资产定价模型。
Fama和French（1998）利用证券市场的实际数据对三因素模型进行了实证检验。
发现在13个国家的股票市场中有12个市场表现出明显的账面市值比效应，在16个主要的新兴证券市场中有11个证券市场上存在显著的公司规模效应[1]。
自从Fama-French三因素资本资产定价模型提出后，关于其在不同股票市场适用性的检验也大量涌现。
Kothari、Shanken和Sloan（1995）认为如果改变数据的选取和分组方法，Fama-French（1992）等人的结论将不再成立，他们用年收益替代月收益来回归并进行检验，发现结果无法拒绝回归系数贝塔与收益正相关的假设[2]。
Clare、Priestley和Thomas（1998）用英国数据进行检验，结果同样无法拒绝β与英国股票市场截面平均收益正相关的假设[3]。
近年来，国外学者也对新兴的亚洲股票市场展开了相关研究。
其中Chui、Wei（1998）最先验证Fama-French三因子模型在亚洲股票市场的适用性。
他们研究了韩国、台湾、香港、泰国和马来西亚的证券市场的收益率与市场系数，账面市值比和个股规模之间的关系，发现股票平均收益率与市场系数的关系很小，但收益率与账面市值比和公司规模之间相关性较大[4]。
Drew、Naughton和Veeraraghavan（2003）以沪市A股市场为考察对象验证Fama一French三因子模型的适用性，发现市场组合和规模因子回归显著，与收益有正的相关性，但账面市值比效应在该市场中不成立[5]。
自从资本资产定价模型和Fama-French三因素资本资产定价模型在国外提出之后，国内学术界也一直致力于研究资本资产定价模型，检验其在中国股票市场的适用性。
仪垂林（2001）采用月度数据对FF三因素模型进行了检验，发现规模效应明显，但账面市值比效应不显著，所以三因素资本资产定价模型在中国不成立[6]。
朱保宪、何治国（2002）以深沪两市上市的286家公司的股票为研究对象，他们发现股票收益率既与市场风险系数乃正相关又与账面市值比因子正相关，但后者的解释能力更强[7]。
范龙振、余世典（2007）以1995年7月至2006年6月间的国内股票市场为研究对象，研究股票月度收益率的影响因素，发现股票市场呈现出一定的规模效应、价格效应、市盈率效应和账面市值比效应[8]。
虽然经典的资本资产定价模型CAPM可以成立，但是引入规模因子和账面市值比因子的FF三因素模型更加适用，它可以很好地解释沪、深两市大多数股票价格指数回报率的波动。
表二苏、郑王愕（2007）选取2006年11月至2007年4月深发展、浦发银行、华夏银行、民生银行、招商银行、工商银行和中国银行7家上市银行的日交易数据分别应用CAPM模型研究风险收益，发现浦发、华夏、民生、招商四支股票的β系数都明显大于1，其风险大于市场风险。
而代表国有银行的工商银行和中国银行的β系数在1附近，略大于l，其风险基本与市场风险持平[9]。
高永涛、牟新建（2010）选取2002年4月至2009年4月上海浦东发展银行和招商银行两家股票的月收益数据应用CAPM模型，线性回归关系显著，但是两家银行的股票风险收益只有不到一半左右取决于市场的风险，个股风险小于市场风险，都是比较稳健的股票[10]。
2.模型方法及数据处理
2.1模型方法
Fama-French三因素模型的模型方程为：
其中
为资产i在时期t的期望收益，
为市场的期望收益，
为无风险利率，
为资产i的市场风险测度，
为时期t的市值因子的模拟组合收益率，
为时期t的账面市值比因子的模拟组合收益率。
为考察银行股的所有权性质对投资收益的影响，在Fama-French三因素模型中引入表示上市银行股权性质的状态变量
构造扩展的三因素资本资产定价模型，模型方程为：
其中中
为资产i的期望收益，
为市场的期望收益，
为无风险利率，
为资产i的市场风险测度，
为个股的总市值，
为个股的账面市值比，
表示个股所有权性质的状态变量，当个股i为国有股时，它取0:
；当个股i为股份制时，它取1。
2.2数据选取
本文选取16家上市银行中的12家银行，分别为平安银行000001（2012年7月27日更名，曾经为深发展A）、浦发银行600000、民生银行600016、招商银行600036、中国银行601988、工商银行601398、兴业银行601166、中信银行601998、交通银行601328、宁波银行002142、北京银行601169、建设银行601939。
（1）样本股票周收益率的计算
周收益率数据采用考虑现金红利再投资的个股收益率计算公式为：
其中
为股票n在t周的最后一个交易日的考虑现金红利再投资的日收益价的可比价格；
股票n在t-1周的最后一个交易日的考虑现金红利再投资的日收益价的可比价格。
（2）市场指数的计算
市场组合的收益率采用总市值加权平均法算出的考虑现金红利再投资的综
合周市场回报率。
市场回报率由下式计算得到：
其中
表示考虑个股现金红利再投资的回报率；
表示股票n在t周的总
市值；
表示虑现金红利再投资的总市值加权平均市场回报率。
（3）无风险利率的确定
在国外研究中，无风险利率多使用国家短期债券。
由于我国的债券市场还未市场化，故选取三个月定期银行存款利率为无风险利率。
由于文本研究的股票周收益率，故应做如下转换：
（4）市值和账面加值比的确定
市值（ME）采用周个股总市值，即用当周最后一个交易日的个股发行总股数乘以周收盘价；账面市值比（BE/ME）的计算方法则是用股东权益处以总市值求得。
2.3构造投资组合与影响因子
基本思路如下：
首先在每年9月的最后一个交易日，把样本分为4个组合，组合形成的依据是市值（ME）和账面市值比（BE/ME）。
然后利用这4个组合来模拟规模因子（SIZE）和账面市值比（BE/ME）因子的收益率。
具体方法如下：
第一步：
在t（t=2011，2012，2013）年年底，对ME进行排序，以中位数把股票分为2组，即规模小的S组和规模大的B组，然后按照BE/ME的中位数再把每个组分为高账面价值比H和低账面价值比L，这样就产生S/L，S/H，B/L，B/H四组。
各组内按市值权重加权计算出组合的周收益。
第二步：
4个组合通过简单的算术平均法，计算出SMB和HML因子，具体计算公式如下：
3.实证分析
3.1Fama-French模型的实证结果汇总
对S/L，S/H，B/L，B/H四个组合应用Fama-French三因素模型进行普通最小二乘估计和回归检验，并将所有回归的结果汇总。
系数估计结果汇总如下：
表1FF回归系数
组合
非标准化系数
标准系数
t
sig.
相关性
共线性统计量
B
标准差
试用版
偏
部分
容差
VIF
S/L
rm
.955
.069
.701
13.818
0
.780
.657
.878
1.138
smb
.563
.111
.291
5.075
0
.416
.241
-.688
1.454
hml
-.016
.132
-.006
-.118
.906
-.011
-.006
.767
1.303
S/H
rm
.878
.053
.687
16.545
0
.831
.644
.878
1.138
smb
.848
.085
.467
9.961
0
.668
.338
.688
1.454
hml
.598
.102
.261
5.883
0
.469
.229
.767
1.303
B/L
rm
.878
.053
.836
16.545
0
.831
.784
.878
1.138
smb
-.152
.085
-.102
-1.787
.076
-.159
-.085
.688
1.454
hml
-.402
.102
-.211
-.3.960
0
-.336
-.188
.767
1.303
B/H
rm
.955
.069
.746
13.818
0
.780
.699
.878
1.138
smb
-.437
.111
-.241
-3.947
0
-.335
-.2
.688
1.454
hml
.984
.132
.430
7.441
0
.557
.376
.767
1.303
如表1所示，除去S/L组合，其它三个组合的回归系数检验的P值都小于0.1，取显著性水平为0.1，由P值小于0.1可知，拒绝原假设，认为在显著性水平0.1下，周收益率对市场收益率rm、smb和hml是线性回归显著的。
对于小规模低账面市值比（S/L）的个股，超额收益率对账面市值比因子hml线性无关，而对只含rm和smb的双因素模型线性关系更显著，所以小规模低账面市值比的银行股的账面市值比效应不明显。
而对于其他三个组合（S/H，B/L，B/H）的个股，超额收益率对smb和hml因子回归都显著，规模效应和账面市值比效应都显著。
贝塔系数反映股票风险溢价的大小，由回归系数估计，对于小规模股，S/L的贝塔系数是0.955，大于S/H的贝塔系数0.878;但在大规模股中，B/H的贝塔系数是0.878，小于B/L的贝塔系数0.955。
所以在小盘股中，低账面市值比的成长型股票（S/L）的超额收益更高；在大盘股中，价值型股票（B/H）的超额收益更高。
类似地有，在成长型股票（L）中，小盘股（S/L）的超额收益较高；在价值型（H）股票中，大盘股（B/H）的超额收益较高。
由表1，Fama-French三因素模型回归的市场收益率rm的贝塔估计值都小于1，表示所有组合收益率的变动比例都小于市场变动比例。
由偏相关系数结果，对于小规模股票组合（S/L，S/H），smb因子的偏相关系数绝对值明显大于hml的；而对于大规模股票组合（B/L，B/H），smb因子的回归系数明显小于hml因子的偏相关系数绝对值。
因为偏相关系数是衡量自变量对因变量变差缩小贡献的重要依据，所以对于小规模银行股规模效应明显，而对于大规模银行股账面市值比效应更加明显。
根据方差扩大因子法（VIF），从表1看到，三个自变量rm、smb和hml的所有方差扩大因子VIF的最大值是1.454，远小于10，说明对所有的组合，三个自变量相互之间不存在多重共线性。
方差分析结果汇总如下：
表2FF三因素模型方差分析
组合
平方和
自由度
均方
F
sig.
S/L
回归
.443
3
.148
106.259
0
S/H
.441
3
.147
179.26
0
B/L
.265
3
.088
107.627
0
B/H
.372
3
.124
88.315
0
由表2，四个组合FF模型回归的方程显著性检验的P值也都等于0，说明回归方程显著，所有组合的周收益率与rm有显著的线性关系，即可以以99.9%以上的概率断言自变量rm，smb，hml全体对因变量收益率产生显著性影响。
回归模型汇总如下：
表3FF三因素模型汇总
组合
R
R方
调整R方
标准差
更改统计量
调整R方
调整F
Sig.调整F
S/L
.849
.722
.715
.032
.715
106.300
0
S/H
.902
.814
.809
.029
.814
179.260
0
B/L
.851
.724
.717
.029
.724
107.627
0
B/H
.828
.685
.678
.037
.685
89.315
0
由表3，FF模型的回归方程的自由度调整后的R方分别为0.715、0.809、0.717、0.678，前三个值都大于0.7，第四个值也与0.7相差不大，表示FF模型的数据拟合效果明显。
如表1所示，四个组合的贝塔系数分别为0.955、0.878、0.878、0.955，都为正值且都小于1。
所以对于整个银行业的股票来说，不论规模大小还是账面市值比大小，其投资风险都小于市场系统风险，相应收益波动也小于市场的平均收益波动。
这对投资者进行资产组合管理和风险管理具有重要意义。
他们可以根据对经济周期和股市周期的判断，进行更加有效的资产管理。
对于价值投资者，在牛市时，可以减少对银行股票的建仓，而在熊市时，可以增加银行类股票。
因为银行股的平均收益小于系统收益，银行股也不适合于短期投机。
另外，银行股中的小规模低账面市值比（S/L）的个股和大规模高市值比（B/H）的个股，贝塔系数都为0.955，近似于1，个股风险与系统风险大小相近，收益近似于市场平均收益。
因此，对于价值投资者和基金管理者来说，是不错的投资组合成分股。
3.2引入股权状态变量的扩展三因素模型实证检验
检验结果如下：
表4扩展的FF三因素模型回归系数
因变量
自变量
非标准化系数估计
标准系数估计
t
sig.
共线性VIF
B
标准差
试用版
.054
.038
.049
1.408
.060
2.699
SIZE
-2.201E-12
.000
-.035
-1.650
.099
1.011
BPM
.754
.034
.760
21.904
.000
2.688
H
.000
.002
-.002
-.083
.934
1.006
表5扩展的FF模型回归汇总
R
R方
调整R方
D-W
方差分析
回归平方和
F
sig.
.801
.641
.639
2.211
.722
106.30
0
如表4，周收益率对市场收益率、总市值、账面市值比和所有权状态变量H的线性回归标准系数估计分别为0.049、-0.035，0.760、-0.02，回归系数显著性检验的t值分别为1.408、-1.650、21.904、-0.083。
在显著性水平为10%下，前三个变量的P值都小于显著性水平，拒绝原假设，认为周收益率对这个解释变量是线性相关的；而因变量H的P值为0.934，远远大于显著性水平，不能拒绝原假设，认为银行股的周收益率对个股所有权性质变量H是一元线性无关的。
由表5，回归方程的显著性检验F检验的F值为106.3，P值为0，F值=106.259，由P值=0（近似值），拒绝原假设，回归方程显著，即可以以99.9%以上的概率认为自变量rm-rf、size、BMP、H全体对因变量r-rf产生显著性影响。
但是回归的拟合优度调整R方为0.639，说明扩展的三因素模型能拟合63.9%的样本数据，不到70%，拟合效果一般，不如FF模型的拟合效果。
序列回归随机误差项的序列相关检验：
DW统计量值为2.211，查DW分布表，得4-上界>DW>上界，落在无自相关区，可知残差序列不存在自相关。
自变量之间的多重共线性检验：
从表4看到，四个自变量rm、SIZE、BMP和H的方差扩大因子VIF都小于3，说明三个自变量相互之间不存在多重共线性。
可见，引入所有权性质的状态变量的扩展FF模型对银行股数据的解释能力没有得到大幅改善，扩展的三因素模型实证效果不如Fama-French三因素模型。
而周收益率对个股所有权性质变量H的一元线性回归不显著，说明二者之间的线性不相关。
影响因此，从实证结果来看，股权性质对我国上市银行股票的投资没有很大的但是账面市值比效应和规模效应还是显著的。
4.结论
本文就12家上市银行股2010年10月到2013年是10月的周收益率数据分别依据Fama-French三因素模型和引入表示股权性质状态变量的扩展三因素模型进行实证分析，通过显著性检验和回归系数比较三个资本资产定价模型在银行业股票中的适用性，寻找最优回归模型，并结合实证结果对银行股收益率的影响因素和变动情况进行了分析。
根据前面的文献综述、模型比较和实证分析可得到以下的结论：
（1）对于银行业股票数据，Fama-French模型具有较高的拟合优度，数据拟合效果好，解释能力强；引入所有权状态变量的扩展FF模型没有使银行股数据的解释能力得到改善，因此Fama-French模型更适合用于该行业股票的分析。
（2）
（3）银行业股票收益率的变动比例小于市场变动比例。
作为市场权重股的银行股对于减小整个股票市场的风险，维持市场稳定发挥了重要作用。
（4）
（5）上市银行股票风险溢价具有明显的账面市值比效应和规模效应，但是所有权性质的影响不显著。
（6）
（7）在我国股票市场，规模因素与账面市值比因素有交互影响。
在小盘股中，低账面市值比的成长型股票（S/L）风险溢价更高；在大盘股中，价值型股票（B/H）的风险溢价更高。
在成长型股票中，小盘股（S/L）的风险溢价更高；在价值型股票中，大盘股（B/H）的风险溢价更高。
这与市场中仍然存在大量的市场操纵行为以及投资者的非理性投资有关。
（8）
对于投资者，银行股更适合于长期价值投资。
银行业的上市公司经营业绩受国家宏观政策影响较大，并且在股市中市值较大，股东分散，集中度较小，不易成为私募基金等操纵的对象，非系统风险较小，收益率的变动比例小于市场变动比例，超额收益接近市场平均收益，因此银行股不适用于短期投机，而适合进行长期投资。
具体来说，在小盘股中选择低账面市值比的股票，在大盘股中选择价值型股票具有更高的风险溢价;在成长型股票中选择小盘股，在价值型股票中选择大盘股。
投资者可以根据自身风险偏好和投资规划，结合上述规律，选择合适的股票建仓。
对于证券市场监管者来说，银行业股票不仅市值占比很大，影响举足轻重，运行情况极大地影响着中国股市乃至中国经济的运行发展，而且其收益率与整个市场组合的收益率关系紧密，加强银行行股的市场监管，对于降低系统风险、维持整个证券市场的稳定健康发展具有深远的意义。
因此在市场监管中，监管者应对银行业股票更加予以重视。
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