数学教案 三年级4辨别真假.docx
《数学教案 三年级4辨别真假.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学教案 三年级4辨别真假.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
数学教案三年级4辨别真假
教案
教材版本：
实验版.学校：
.
教师
某某某
年级
三年级
授课时间
年月日
课时
2课时
课题
第4讲—辨别真假
教材分析
本讲内容主要是辨别真假，和数学广角的找次品属于一类问题，这类问题生活中无处不在，主要锻炼学生的空间想象能力和动手实践操作能力。
本讲例题难度不大，例1是很简单的找次品的轻重问题。
例2是用天平称量辨别次品轻重问题。
例3是比较简单的直接找次品。
例4是称量来找次品。
每道例题都需要仔细分析。
大胆闯关问题的难度和例题基本一致，都是在例题的基础上进行练习，学生可独立完成。
拓展延伸题目难度不大，教师适当的进行提示，学生可独立完成。
教学目标
知识技能
通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
数学思考
感受本节内容在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。
问题解决
通过学生之间合作交流，能正确找出题目中所要求的量与已知量之间的关系。
情感态度
培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。
教学重点、难点
教学重点
理解用天平找次品的分法，找出次品与正品之间的关系。
教学难点
尝试用数学的分法解决生活中的实际问题。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、教学导入
师：
同学们，你们有没有和父母一起去看过海底世界？
生：
有……
生：
没有……
师：
那去过的学生能跟大家讲讲美丽的海底都藏了哪些奥秘呢？
生：
各种各样的鱼、各种各样的植物、沉没在海底的一些古老的东西……
师：
海底的世界真的是丰富多彩！
吸引着越来越多的人去探索。
那今天咱们就随卡卡和罗拉他们一起去探索一下海底的奥秘吧！
（播放导入动画）
二、呈现问题
（一）呈现问题1
师：
它们游啊游啊，竟然在乱石中发现曾经是古埃及一个贵族的金库。
里面有好多箱子，每个箱子上面都是设有机关锁。
它们看到第一个大箱子上有一个问题，并且上面还有“轻”和“重”两个按钮。
答案就在这个问题中。
咱们一起来看看吧！
例1：
有3颗大小、形状完全相同的大珍珠，其中有1颗是假的2颗是真的，假珍珠与真珍珠的重量不同，也不知道假珍珠比真珍珠轻还是重。
有一台没有砝码的天平，将这3颗珍珠分别编号1、2、3，第一次将1号和2号珍珠分别放在天平两边，发现1号比2号重；第二次将1号和3号珍珠放在天平两边，发现1号比3号重。
那么假珍珠比真珍珠。
说明理由。
（填“轻”或“重”）
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：
解决本题需要知道哪些关键的已知条件？
生：
第一次将1号和2号珍珠分别放在天平两边，发现1号比2号重；第二次将1号和3号珍珠放在天平两边，发现1号比3号重。
师：
根据这两句话，你能得出什么结论？
生：
1号比2号和3号都重。
师：
那么你可以推出哪两个珍珠是一样的，并且是真珍珠？
生：
2号和3号是一样的并且是真珍珠，1号是假珍珠，假珍珠比真珍珠重
3、学生独立完成。
答案：
重
4、总结交流。
师：
根据用天平简单的称量就辨别出了真假，数学中很多知识和生活密切相关，把生活和数学紧密联系在一起，这就是咱们今天学习的知识。
揭示课题板书——辨别真假
（二）大胆闯关1
1、有3枚外表完全相同的1元硬币，其中有2枚真币和1枚假币，假币比真币重。
现在只有一台没有砝码的天平。
将硬币分别编号为1、2、3，将1号和2号硬币分别放在天平两边，发现天平是平衡的，那么说明号硬币是假币。
说明理由。
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）本题较简单，学生独立完成。
答案：
3
（3）总结交流。
师：
平衡的两枚是真币，另外一枚是假币。
（三）呈现问题2
师：
豆丁游过去摁下按钮，箱子吱的一声打开了。
箱子里还装着一个精致的小箱子。
机关锁的旁边有数字按钮和一个题目，答案就在这问题中：
你们会算吗？
例2：
有9枚外表完全相同的银币，其中有8枚真币和1枚假币，假币与真币的质量不同，也不知道假币比真币轻还是重。
有一台没有砝码的天平，用这台天平最少称次，就一定能辨别清楚假币比真币轻，还是比真币重。
请说出方法。
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：
解决本题我们需要怎么做？
生：
先编号，再进行分组。
师：
怎么分组合适呢？
生：
共有9枚硬币，我们可以先把这9枚硬币进行编号，①②③④⑤⑥⑦⑧⑨，然后进行分组，①②③一组，④⑤⑥一组，⑦⑧⑨一组。
共分成三组。
师：
分完组以后接下来怎么办呢？
生：
先把①②③和④⑤⑥分别放在天平的两端来进行称量，如果天平平衡，说明假币在⑦⑧⑨中，任意取一组再与⑦⑧⑨进行称量，假如⑦⑧⑨重，那么假币就重；假如⑦⑧⑨轻，那么假币就轻。
只需称两次即可。
师：
把①②③和④⑤⑥分别放在天平的两端来进行称量，如果天平不平行呢？
你知道那组中是假币，哪组是真币吗？
怎么判断假币的轻重呢？
需要称几次？
生：
①②③和④⑤⑥分别放在天平的两端来进行称量，如果天平不平衡，需要拿这两组中的任意一组来与⑦⑧⑨这一组进行称量，然后再进行判断。
3、学生独立写出称量过程。
（找学生回答，教师点评，补充不完善的地方）
答案：
2
4、总结交流。
师：
对需要判断的物品进行分组，然后再称量。
（四）大胆闯关2
2、有8个大小完全相同的鸡蛋，其中有7个新鲜鸡蛋和1个变质的鸡蛋，
新鲜鸡蛋与变质鸡蛋质量不同，但是不知道变质鸡蛋比新鲜鸡蛋轻还是重。
现在只有一台没有砝码的天平，下面分组不能保证称2次就判断出变质鸡蛋比新鲜鸡蛋轻还是重是（）。
A.1个、1个、6个
B.2个、2个、4个
C.3个、3个、2个
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）本题较简单，学生独立完成。
答案：
A
（4）总结交流。
师：
根据每个选项的分组情况进行称量。
三、课堂总结
师：
这节课我们学习了辨别真假。
同学们，你们学会了吗？
这节课你有什么收获？
大家相互说说。
回家也可以给爸爸妈妈讲一讲咱们数学中有趣的事情。
第二课时
复备内容及讨论记录
教学过程
1、课前谈话
师：
上节课，卡卡和罗拉他们探索了海底的奥秘，你还记得吗？
生：
记得。
师：
那这节课我们继续跟着它们看看海底还有哪些不为人知的奥秘呢？
二、呈现问题
（一）呈现问题3
师：
卡卡和小伙伴们很快找到答案，这次是罗拉去按下
（2）的数字按钮。
箱子砰的打开了，几个小伙伴惊呆了，箱子有8颗璀璨夺目的大珍珠，整齐的摆在里面。
托尼爷爷又带着大家来到第二个箱子前，箱子上仍然是数字按钮和一个问题。
它们都迫不及待的想看看箱子里装的是什么。
你们想知道吗？
例3：
有8颗大小、形状完全相同的大珍珠，其中有1颗是假的7颗是真的，已知假珍珠比真珍珠重，用一台没有砝码的天平判断出哪一颗是假珍珠。
将这8颗珍珠分别编号1、2、3、4、5、6、7、8，第一次将1、2号和3、4号珍珠分别放在天平两边，天平是平衡的；第二次将1、2、3号和5、6、7号珍珠放在天平两边，发现天平也是平衡的。
那么说明号珍
珠是假珍珠。
说明理由。
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：
这八个珍珠中有几颗假珍珠？
生：
1颗。
师：
第一次将1、2号和3、4号珍珠分别放在天平两边，天平是平衡的。
你可以得出什么结论？
生：
1号、2号、3号、4号都是真珍珠。
师：
说的很棒！
第二次将1、2、3号和5、6、7号珍珠放在天平两边，发现天平也是平衡的。
你还可以得出什么结论？
生：
5号、6号、7号也都是真珍珠。
师：
非常棒！
给自己一个鼓励的掌声！
3、学生独立完成。
答案：
8
4、总结交流。
师：
先找出真珍珠，再来判断哪个是假珍珠。
（二）大胆闯关4
3、有5个完全相同的乒乓球，其中有4个合格和1个不合格，合格和不合
格的乒乓球质量不同，但是不知道合格乒乓球比不合格乒乓重还是轻。
现在只有一台没有砝码的天平。
将这5个乒乓球分别编号1、2、3、4、5，第一次将1号和2号、3号和4号乒乓球分别放在天平两边，发现天平是平衡的；第二次将1号和2号、4号和5号乒乓球放在天平两边，发现1号和2号比4号和5号重。
那么不合格的乒乓球比合格的。
说明理由。
（填“重”或“轻”）
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）本题较简单，教师适当的提示。
师：
先找出合格的乒乓球，再来判断轻重。
（3）学生独立完成
答案：
轻
（4）总结交流。
师：
先找出合格的乒乓球，再来判断轻重。
（三）呈现问题4
师：
因为每个箱子只有一次的打开机会，它们不想错过机会。
它们又商量一下，确定答案。
卡卡紧张地代表大家按下数字（8），因为海水腐蚀严重，1秒后箱子才吱吱呀呀的慢慢打开。
箱子里装的是满满的白花花的银币。
卡卡第一个游到第三个箱子旁看到机关锁旁边的题目，这道题目又是什么样的呢？
例4：
有9枚外形完全相同的金币，其中有8枚真金币1枚假金币，假金币比真金币轻。
有一台没有砝码的天平，最少称次，就一定能找出
假金币。
说明理由。
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：
根据前边的题目，读完这道题目你有什么想法？
生：
先编号，再进行分组。
师：
那怎么分组合适呢？
生：
共有9枚金币，我们可以先把这9枚金币进行编号，①②③④⑤⑥⑦⑧⑨，然后进行分组，①②③一组，④⑤⑥一组，⑦⑧⑨一组。
共分成三组。
师：
分完组以后接下来怎么办呢？
生：
先把①②③和④⑤⑥分别放在天平的两端来进行称量，如果天平平衡，说明假金币在⑦⑧⑨中。
然后在⑦⑧⑨中任意取两枚金币再进行称量，假如天平平衡，第三枚是假金币；如果天平不平衡，哪个轻哪个就是假金币。
师：
把①②③和④⑤⑥分别放在天平的两端来进行称量，如果天平不平行呢？
怎么办？
生：
①②③和④⑤⑥分别放在天平的两端来进行称量，如果天平不平衡，需要拿这两组中较轻的那一组进行称量，然后再进行判断。
3、学生独立写出称量过程。
（找学生回答，教师点评，补充不完善的地方）
答案：
2
4、总结交流。
师：
对需要判断的物品进行分组，然后再称量。
（四）大胆闯关4
4、有10颗完全相同的同品牌药丸，其中有1颗受潮不能吃，其余都是合格，受潮药丸比合格的重。
现在只有一台没有砝码的天平。
那么，利用这台天平最少称次，就能找出受潮药丸。
说明理由。
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）本题较简单，教师适当的提示。
师：
对需要判断的物品进行分组，然后再称量。
（3）学生独立完成
答案：
3
（4）总结交流。
师：
对需要判断的物品进行分组，然后再称量。
（四）大胆闯关5
5、有一天，某珠宝店被盗走了一颗贵重的钻石。
经侦破，甲、乙、丙、丁被列为嫌疑人，审讯时所得到的口供如下：
甲：
我不是作案的
乙：
丁是罪犯
丙：
是乙盗窃的
丁：
作案的不是我
经查实，这四个人的口供只有一个是假的。
那么，作案人究竟是谁？
（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）师生合作探究。
师：
读完题目你发现，这种类型的题用什么方法来做。
生：
假设法。
师：
根据题意怎么假设呢？
生：
先假设甲的口供是假的，那么乙、丙、丁的口供都是真的。
那么乙和丁说的话就相互矛盾了；再假设乙的口供是假的，那么甲、丙、丁的口供都是真的。
甲和丁都不是盗贼，乙就是盗贼；假设丙的口供是假的，那么乙、丁的说法互相矛盾；假设丁的口供是假的，那么乙、丁的说法互相矛盾；综上所述，乙就是盗贼。
师：
非常棒！
给自己一个鼓励的掌声！
（3）学生独立完成。
答案：
答：
作案人是乙。
（4）总结交流。
师：
运用假设法来解答。
三、拓展延伸
1、有16瓶形状大小相同的的矿泉水，其中有一瓶质量较轻，是不合格产品，用秤至少称次能保证找出不合格产品。
分析：
先给这16瓶矿泉水进行编号，然后分组称量。
答案：
3
2、有101枚硬币，其中100枚质量相同，另一枚是假币。
现不知假币比真币重还是轻，利用天平至少称次就可以判断假币比真币重还是轻？
说说你的称法。
分析：
把101枚硬币分成34,34,33这三组，然后进行称量。
答案：
2
三、课堂总结
师：
今天我们学习了辨别真假，孩子们表现都很棒，继续努力哦！
1、当不知道次品与合格品重量关系时，可以根据天平两端物品重量关系来推理。
2、当知道次品与合格品重量关系时，要认真审题，注意次品和合格品的重量区别。
3、至少称几次来寻找出次品的问题，要能够先进行合理分组，尽可能的缩小次品所在的范围。
本讲教材答案
呈现问题
1.重
2.2
3.8
4.2
大胆闯关
1.3
2.A
3.轻
4.3
5．答：
作案人是乙。
拓展延伸
1．3
2．2
补充题目
1、妈妈买了500克毛线（10卷），其中有一卷不足50克，如果用天平称，至少要称几次才能保证找出那卷次品？
答案：
答：
至少要称3次才能保证找出那卷次品。
2、有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样，只是比真币轻一点，你能用一架没有砝码的天平称4次把假币找出来吗？
答案：
答：
能。
3、一台旧天平，只剩下5克和30克的两只砝码，小明想用这只旧天平用最少的次数把300克药平均分成3份．那么小明至少要称多少次？
答案：
1.30克砝码放左边，300克药放在天秤两边直至平衡，分别得到135克和165克药。
2.35克砝码放左边，从135克里取出部分放在右边直至平衡，剩下100克。
4．称了3次后得到2份100克，一份65克，一份35克，把35克和65克放在一起。
答：
把300克药平均分成3份至少要称3次。
升级会员 