柱子加固模板方案.docx
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柱子加固模板方案
柱模板的计算依据《建筑施工手册》第四版、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2015、《钢结构设计规范》（GB50017-2016）等规范编制。
柱模板的背部支撑由两层（木楞或钢楞）组成，第一层为直接支撑模板的竖楞，用以支撑混凝土对模板的侧压力；第二层为支撑竖楞的柱箍，用以支撑竖楞所受的压力；柱箍之间用对拉螺栓相互拉接，形成一个完整的柱模板支撑体系。
柱模板设计示意图
柱截面宽度B（mm）:
3000.00；柱截面高度H（mm）:
2500.00；柱模板的总计算
高度:
H=5.00m；
根据规范，当采用溜槽、串筒或导管时，倾倒混凝土产生的荷载标准值为
2.00kN/m2；
计算简图
一、参数信息
1.基本参数
柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:
8；柱截面宽度B方向竖楞数目:
21；柱截面高度H方向对拉螺栓数目:
7；柱截面高度H方向竖楞数目:
17；对拉螺栓直径（mm）:
M14；
2.柱箍信息
柱箍材料:
钢楞；截面类型:
圆钢管48×3.0；
钢楞截面惯性矩I（cm4）:
10.78；钢楞截面抵抗矩W（cm3）:
4.49；柱箍的间距（mm）:
450；柱箍合并根数:
2；3.竖楞信息
竖楞材料:
木楞；竖楞合并根数:
2；
宽度（mm）:
40.00；高度（mm）:
70.00；
4.面板参数
面板类型:
胶合面板；面板厚度（mm）:
13.00；
面板弹性模量（N/mm2）:
9500.00；面板抗弯强度设计值fc（N/mm2）:
13.00；面板抗剪强度设计值（N/mm2）:
1.50；
5.木方和钢楞
方木抗弯强度设计值fc（N/mm2）:
13.00；方木弹性模量E（N/mm2）:
9500.00；方木抗剪强度设计值ft（N/mm2）:
1.50；
钢楞弹性模量E（N/mm2）:
210000.00；钢楞抗弯强度设计值fc（N/mm2）:
205.00；二、柱模板荷载标准值计算
其中γ--
混凝土的重力密度，取
25.000kN/m
3；
t--
新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入
0时系统按
200/（T+15）
计算，得
10.000h
；
T--
混凝土的入模温度，取
5.000℃；
V--
混凝土的浇筑速度，取
2.500m/h
；
H--
模板计算高度，取
5.000m；
β1--
外加剂影响修正系数，取
1.200；
β2--
混凝土坍落度影响修正系数，取
1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力
F；
分别计算得120.008kN/m2、125.000kN/m2，取较小值120.008kN/m2作为
本工程计算荷载。
计算中采用新浇混凝土侧压力标准值F1=120.008kN/m2；
倾倒混凝土时产生的荷载标准值F2=2kN/m2。
三、柱模板面板的计算
模板结构构件中的面板属于受弯构件，按简支梁或连续梁计算。
本工程中取柱
截面宽度B方向和H方向中竖楞间距最大的面板作为验算对象，进行强度、刚度
计算。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只
考虑新浇混凝土侧压力。
由前述参数信息可知，柱截面高度H方向竖楞间距最大，为l=154mm，且
竖楞数为21，面板为大于3跨，因此柱截面高度H方向面板按均布荷载作用下
下的三跨连续梁进行计算。
面板计算简图
1.面板抗弯强度验算
对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的三跨连续梁用下式计算最大跨
中弯距：
其中，M--面板计算最大弯距（N·mm）；
l--计算跨度（竖楞间距）:
l=154.0mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
1.2×120.01×0.45×
0.90=58.324kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×2.00×0.45×0.90=1.134kN/m；
式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。
q=q1+q2=58.324+1.134=59.458kN/m；
面板的最大弯距：
M=0.1×59.458×154×154=1.41×105N.mm；
面板最大应力按下式计算：
其中，σ--面板承受的应力（N/mm2）；
M--面板计算最大弯距（N·mm）；
W--面板的截面抵抗矩:
b:
面板截面宽度，h:
面板截面厚度；
W=450×13.0×13.0/6=1.27×104mm3；
f--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；f=13.000N/mm2；
面板的最大应力计算值：
σ=M/W=1.41×105/1.27×104=11.125N/mm2；
面板的最大应力计算值σ=11.125N/mm2小于面板的抗弯强度设计值
[σ]=13N/mm2，满足要求！
2.面板抗剪验算
最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:
其中，∨--面板计算最大剪力（N）；
l--计算跨度（竖楞间距）:
l=154.0mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
1.2×120.01×0.45×
0.90=58.324kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×2.00×0.45×0.90=1.134kN/m；
式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。
q=q1+q2=58.324+1.134=59.458kN/m；面板的最大剪力：
∨=0.6×59.458×154.0=5493.909N；截面抗剪强度必须满足下式:
其中，τ--面板承受的剪应力（N/mm2）；
∨--面板计算最大剪力（N）：
∨=5493.909N；
b--构件的截面宽度（mm）：
b=450mm；
hn--面板厚度（mm）：
hn=13.0mm；
fv---面板抗剪强度设计值（N/mm2）：
fv=13.000N/mm2；
面板截面受剪应力计算值:
τ=3×5493.909/（2×450×13.0）=1.409N/mm2；
面板截面抗剪强度设计值:
[fv]=1.500N/mm2；
面板截面的受剪应力τ=1.409N/mm2小于面板截面抗剪强度设计值
[fv]=1.5N/mm2，满足要求！
3.面板挠度验算
最大挠度按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，挠度计算公式如下:
其中，q--作用在模板上的侧压力线荷载（kN/m）：
q=120.01×0.45＝54.00
kN/m；
ν--面板最大挠度（mm）；
l--计算跨度（竖楞间距）:
l=154.0mm；
E--面板弹性模量（N/mm2）：
E=9500.00N/mm2；
I--面板截面的惯性矩（mm4）；
I=450×13.0×13.0×13.0/12=8.24×104mm4；
面板最大容许挠度:
[ν]=154/250=0.616mm；
面板的最大挠度计算值:
ν=0.677×54.00×154.04/（100×9500.0×8.24×104）=
0.263mm；
面板的最大挠度计算值ν=0.263mm小于面板最大容许挠度设计值[ν]=
0.616mm,满足要求！
四、竖楞方木的计算
模板结构构件中的竖楞（小楞）属于受弯构件，按连续梁计算。
本工程柱高度为5.0m,柱箍间距为450mm，竖楞为大于3跨，因此按均布荷
载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，竖楞采用木楞，宽度40mm，高度70mm，截面惯性矩I和截面抵
抗矩W分别为:
W=40×70×70/6=32.67cm3；
I=40×70×70×70/12=114.33cm4；
竖楞方木计算简图
1.抗弯强度验算
支座最大弯矩计算公式：
其中，M--竖楞计算最大弯距（N·mm）；
l--计算跨度（柱箍间距）:
l=450.0mm；
q--作用在竖楞上的线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
1.2×120.01×0.15×
0.90=19.182kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×2.00×0.15×0.90=0.373kN/m；
q=（19.182+0.373）/2=9.778kN/m；
竖楞的最大弯距：
M=0.1×9.778×450.0×450.0=1.98×105N.mm；
其中，σ--竖楞承受的应力（N/mm2）；
M--竖楞计算最大弯距（N·mm）；
W--竖楞的截面抵抗矩（mm3），W=3.27×104；
f--竖楞的抗弯强度设计值（N/mm2）；f=13.000N/mm2；
竖楞的最大应力计算值:
σ=M/W=1.98×105/3.27×104=6.061N/mm2；
竖楞的最大应力计算值σ=6.061N/mm2小于竖楞的抗弯强度设计值
[σ]=13N/mm2，满足要求！
2.抗剪验算
最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:
其中，∨--竖楞计算最大剪力（N）；
l--计算跨度（柱箍间距）:
l=450.0mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
1.2×120.01×0.15×0.90=19.182kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×2.00×0.15×0.90=0.373kN/m；
q=（19.182+0.373）/2=9.778kN/m；
竖楞的最大剪力：
∨=0.6×9.778×450.0=2639.930N；
截面抗剪强度必须满足下式:
其中，τ--竖楞截面最大受剪应力（N/mm2）；
∨--竖楞计算最大剪力（N）：
∨=2639.930N；
b--竖楞的截面宽度（mm）：
b=40.0mm
；
hn--竖楞的截面高度（mm）：
hn=70.0mm
；
f
2
）：
f=1.500N/mm
2
；
--竖楞的抗剪强度设计值（N/mm
v
v
竖楞截面最大受剪应力计算值
:
τ=3×2639.930/（2×40.0×70.0）=1.414N/mm2；
竖楞截面抗剪强度设计值:
[fv]=1.500N/mm2；
竖楞截面最大受剪应力计算值τ=1.414N/mm2小于竖楞截面抗剪强度设计
值[fv]=1.5N/mm2，满足要求！
3.挠度验算
最大挠度按三跨连续梁计算，公式如下:
其中，q--作用在竖楞上的线荷载（kN/m）：
q=120.01×0.15=17.76kN/m；
ν--竖楞最大挠度
（mm）；
l--计算跨度
（柱箍间距
）:
l=450.0mm
；
E--竖楞弹性模量（
N/mm2）：
E=9500.00N/mm2
；
I--竖楞截面的惯性矩
（mm4），I=1.14×106；
竖楞最大容许挠度
:
[ν]=450/250=1.8mm
；
竖楞的最大挠度计算值:
ν=0.677×17.76×450.04/（100×9500.0×1.14×106）=
0.454mm；
竖楞的最大挠度计算值ν=0.454mm小于竖楞最大容许挠度
满足要求！
五、B方向柱箍的计算
本算例中，柱箍采用钢楞，截面类型为圆钢管48×3.0；
截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
[ν]=1.8mm
，
钢柱箍截面抵抗矩W=4.49cm3；
钢柱箍截面惯性矩I=10.78cm4；
柱箍为大于3跨，按集中荷载三跨连续梁计算（附计算简图）：
B方向柱箍计算简图
其中P--竖楞方木传递到柱箍的集中荷载
P=（1.2×120.01×0.9+1.4
（kN）；
×2×0.9）×0.148
×0.45/2=4.4kN
；
B方向柱箍剪力图（kN）
最大支座力:
N=12.510kN；
B方向柱箍弯矩图（kN·m）
最大弯矩:
M=0.434kN.m；
B方向柱箍变形图（mm）
最大变形:
V=0.242mm；
1.柱箍抗弯强度验算
柱箍截面抗弯强度验算公式
其中，柱箍杆件的最大弯矩设计值:
M=0.43kN.m；
弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩:
W=4.49cm3；
B边柱箍的最大应力计算值:
σ=92.11N/mm2；
柱箍的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2；
B边柱箍的最大应力计算值σ=92.11N/mm2小于柱箍的抗弯强度设计值
[f]=205N/mm2，满足要求!
2.柱箍挠度验算
经过计算得到:
ν=0.242mm；
柱箍最大容许挠度:
[ν]=333.3/250=1.333mm；
柱箍的最大挠度ν=0.242mm小于柱箍最大容许挠度[ν]=1.333mm，满足要
求!
六、B方向对拉螺栓的计算
计算公式如下:
其中
N--
对拉螺栓所受的拉力；
A--
对拉螺栓有效面积
（mm2）；
f--
对拉螺栓的抗拉强度设计值，取
170N/mm
2；
查表得：
对拉螺栓的型号:
M14；
对拉螺栓的有效直径:
11.55mm；
对拉螺栓的有效面积:
A=105mm2；
对拉螺栓所受的最大拉力:
N=12.51kN。
对拉螺栓最大容许拉力值:
[N]=1.70×105×1.05×10-4=17.85kN；
对拉螺栓所受的最大拉力N=12.51kN小于对拉螺栓最大容许拉力值
[N]=17.85kN，对拉螺栓强度验算满足要求!
七、H方向柱箍的计算
本工程中，柱箍采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W本工程中，柱箍采用钢楞，截面类型为圆钢管48×3.0；截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
分别为
:
钢柱箍截面抵抗矩
W=4.49cm
3；
钢柱箍截面惯性矩I=107.8cm4；
柱箍为大于3跨，按三跨连续梁计算（附计算简图）：
H方向柱箍计算简图
其中P--竖楞方木传递到柱箍的集中荷载（kN）；
P=（1.2×120.01×0.9+1.4×2×0.9）×0.154×0.45/2=4.58kN；
H方向柱箍剪力图（kN）
最大支座力:
N=11.763kN；
H方向柱箍弯矩图（kN·m）
最大弯矩:
M=0.376kN.m；
H方向柱箍变形图（mm）
最大变形:
V=0.192mm；
1.柱箍抗弯强度验算
柱箍截面抗弯强度验算公式:
其中，柱箍杆件的最大弯矩设计值:
M=0.38kN.m；
弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩:
W=4.49cm3；
H边柱箍的最大应力计算值:
σ=79.651N/mm2；
柱箍的抗弯强度设计值
:
[f]=205N/mm
2；
H边柱箍的最大应力计算值
σ=79.651N/mm
2
小于柱箍的抗弯强度设计值
[f]=205N/mm
2，满足要求
!
2.柱箍挠度验算
经过计算得到
:
V=0.192mm
；
柱箍最大容许挠度
:
[V]=312.5/250=1.25mm
；
柱箍的最大挠度
V=0.192mm
小于柱箍最大容许挠度
[V]=1.25mm
，满足
要求!
八、H
方向对拉螺栓的计算
验算公式如下
:
其中N--对拉螺栓所受的拉力；
A--对拉螺栓有效面积（mm2）；
f--对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；
查表得：
对拉螺栓的直径:
M14；
对拉螺栓有效直径:
11.55mm；
对拉螺栓有效面积:
A=105mm2；
对拉螺栓最大容许拉力值:
[N]=1.70×105×1.05×10-4=17.85kN；
对拉螺栓所受的最大拉力:
N=11.763kN。
对拉螺栓所受的最大拉力:
N=11.763kN小于[N]=17.85kN，对拉螺栓强度
验算满足要求!
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