自动控制原理实验指导书Word文件下载.doc
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B．传递函数：
C．阶跃响应：
其中
D．模拟电路图：
如图1.1-4所示。
图1.1-4
（5）理想与实际阶跃响应曲线对照：
C=1uF。
C=2uF。
3．比例积分环节（PI）
（1）方框图：
如图1.1-5所示。
图1.1-5
（2）传递函数：
（3）阶跃响应：
其中；
（4）模拟电路图：
如图1.1-6所示。
图1.1-6
①取R0=R1=200K；
②取R0=R1=200K；
C=2uF。
4．惯性环节（T）
如图1.1-7所示。
图1.1-7
。
（3）模拟电路图：
如图1.1-8所示。
图1.1-8
（4）阶跃响应：
，其中；
①取R0=R1=200K；
C=1uF。
5．比例微分环节（PD）
如图1.1-9所示。
图1.1-9
其中，，为单位脉冲函数，这是一个面积为ｔ的脉冲函数，脉冲宽度为零，幅值为无穷大，在实际中是得不到的。
如图1.1-10所示。
图1.1-10
①取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；
②取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；
R1=200K。
6．比例积分微分环节（PID）
如图1.1-11所示。
图1.1-11
其中为单位脉冲函数，；
；
如图1.1-12所示。
图1.1-12
①取R2=R3=10K，R0=100K，C1=C2=1uF；
②取R2=R3=10K，R0=100K，C1=C2=1uF；
三、实验设备及仪器
1．PC机一台；
2．TD-ACC+实验系统一套；
3．万用表。
四.注意事项
1．连接通信线时，应首先关闭电源。
在使用中如果出现不能通讯的情况。
请先按实验仪上的复位键，使系统复位，按键盘上的“ESC”键，观察通讯是否正常，如果仍然不能通讯，请重新启动计算机，再次连接。
2．在使用中如果出现不能通讯的情况。
3．连接导线在插拔时，应抓住连接端头，不能拔导线。
五.实验方法及步骤
1．按1.1.3节中所列举的比例环节的模拟电路图将线接好。
检查无误后开启设备电源。
2．将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。
将开关分别设在“方波”档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。
3．将2中的方波信号加至环节的输入端Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入Ui端和输出U0端，观测输出端的实际响应曲线U0（t），记录实验波形及结果。
4．改变几组参数，重新观测结果。
5．用同样的方法分别搭接积分环节、比例积分环节、比例微分环节、惯性环节和比例积分微分环节的模拟电路图。
观测这些环节对阶跃信号的实际响应曲线，分别记录实验波形及结果。
六.实验报告内容与要求
1．画出各模拟电路图；
2．写出各模拟电路图的传递函数；
3．分别画出理想阶跃响应曲线和实测阶跃响应曲线。
七.思考
1．分析各模拟电路中的元件参数对阶跃响应的影响。
2．实验中模拟电路出现的故障，如何排除。
实验二典型系统的时域响应和稳定性分析
一．实验目的
1．研究二阶系统的特征参量（ξ、ωn）对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
1．典型的二阶系统稳定性分析
（1）结构框图：
如图1.2-1所示。
图1.2-1
（2）对应的模拟电路图：
如图1.2-2所示。
图1.2-2
（3）理论分析
系统开环传递函数为：
开环增益。
（4）实验内容
先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中（图1.2-2），
，，
系统闭环传递函数为：
其中自然振荡角频率：
阻尼比：
2．典型的三阶系统稳定性分析
如图1.2-3所示。
图1.2-3
（2）模拟电路图：
如图1.2-4所示。
图1.2-4
系统的开环传函为:
（其中），
系统的特征方程为:
实验前由Routh判断得Routh行列式为：
S3120
S21220K
S1（-5K/3）+200
S020K0
为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有
得：
0<
K<
12R>
41.7KΩ系统稳定
K=12R=41.7KΩ系统临界稳定
K>
12R<
41.7KΩ系统不稳定
三．实验设备及仪器
四．注意事项
1．参考实验一。
2．在做实验前一定要进行对象整定，否则将会导致理论值和实际测量值相差较大。
五.实验方法与步骤
1．信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
2．典型二阶系统瞬态性能指标的测试
（1）按模拟电路图1.2-2接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=10K。
（2）用示波器观察系统响应曲线C（t），测量并记录超调MP、峰值时间tp和调节时间tS。
（3）分别按R=20K；
40K；
100K；
改变系统开环增益，观察响应曲线C（t），测量并记录性能指标MP、tp和tS，及系统的稳定性。
并将测量值和计算值进行比较（实验前必须按公式计算出）。
将实验结果填入表1.2-1中。
表1.2-2中已填入了一组参考测量值，供参照。
3．典型三阶系统的性能
（1）按图1.2-4接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=30K。
（2）观察系统的响应曲线，并记录波形。
（3）减小开环增益（R=41.7K；
100K），观察响应曲线，并将实验结果填入表1.2-3中。
表1.2-4中已填入了一组参考测量值，供参照。
1．画出模拟电路图，写出对象的传递函数。
2．填写典型二阶系统瞬态性能指标实验测试值（见表1.2-1）。
表1.2-1
参数
项目
R
（KΩ）
K
ωn
ξ
C
（tp）
（∞）
Mp（%）
tp（s）
ts（s）
响应
情况
理
论
值
测
量
0<
ξ<
1
欠阻尼
ξ＝1
临界
阻尼
ξ>
1
过阻尼
3．填写三阶系统在不同开环增益下的响应情况实验测试值（见表1.2-2）
表1.2-2
R（KΩ）
开环增益K
稳定性
表1.2－4
分析R参数对、、，等质量指标的影响。
实验三应用MATLAB进行控制系统的根轨迹分析
一、实验目的
1.学习MATLAB在控制系统中的应用；
2．熟悉MATLAB在绘制根轨迹中的应用；
2.掌握控制系统根轨迹绘制，应用根轨迹分系统性能的方法。
二、实验内容
1．熟悉MATLAB中已知开环传递函数绘制闭环根轨迹的方法；
2．学习使用MATLAB进行一阶、二阶系统仿真的基本方法。
1．计算机；
2．MATLAB软件。
四、实验方法与步骤
1.已知开环传递函数绘制闭环根轨迹
命令格式：
已知开环传递函数绘制闭环根轨迹rlocus（num,den）
求根轨迹上任一点处的增益rlocfind（num,den）
绘制下列各开环传递函数对应的根轨迹。
要求：
记录根轨迹，并观察根轨迹的起点、终点，根轨迹与开环零、极点分布的关系，实轴上的分离点、会合点，虚轴交点，出射角、入射角，和系统在不同K*值下的工作状态。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
提示：
用[num,den]=zp2tf（z,p,k）语句将零极点模型转换为传递函数模型,再求根轨迹，如：
z=[-1.5];
p=[0-1roots（[11050]）'
];
k=1;
[num,den]=zp2tf（z,p,k）;
rlocus（num,den）
rlocfind（num,den）
五．实验报告内容与要求
1．记录绘制的根轨迹；
2．求出实轴上的分离点、会合点，根轨迹与虚轴交点；
3．分别求K*=1，10，100时，系统地零、极点的值
六．思考与练习
1．简述绘制根轨迹的幅值条件和相角条件；
2．分析增加开环极点对控制系统动态性能的影响；
3．增加开环零点对控制系统动态性能的影响。
实验四应用MATLAB进行控制系统的频域分析
1.学习MATLAB在控制系统频域分析中的应用；
2.掌握系统的频域分析方法。
1．学习已知开环系统或典型环节传递函数，绘制幅相特性Nyquist图
2．已知开环系统或典型环节传递函数，绘制对数频率特性Bode图的方法；
3．幅值和相位裕量的计算。
1.典型环节的开环系统幅相特性Nyquist图和对数频率特性Bode图的绘制。
已知环节的传递函数,绘制幅相特性Nyquist图nyquist（sys）
已知环节的传递函数,绘制对数频率特性Bode图bode（sys）
实验1：
绘制下列各开环传递函数对应的Nyquist图和Bode图。
记录Nyquist图和Bode图图形，并观察各典型环节Nyquist图起点、终点的规律，Bode图低频段、高频段渐近线，低频段斜率与系统型别的关系，及K值对Bode图的影响。
（1）比例环节G（S）=K,观察K<
1,K=1,K>
1时Bode图的变化。
（2）纯积分环节G（S）=1/TiS
（3）纯微分分环节G（S）=TdS
（4）一阶滞后环节G（S）=1/（TS+1）
（5）一阶超前环节G（S）=TS+1
（6）二阶环节
若ωn=10,ζ=0.1:
0.1:
1.2，观察ζ>
1,1>
ζ>
0.707,0.707>
0时Nyquist图和Bode图特性的变化。
其中Bode图绘制参考程序如下：
num=1;
wn=10;
zeta=[0.1:
1.0];
holdon
forz=zeta
den=[（1/wn）^22*z/wn1];
sys=tf（num,den）;
bode（sys）
end
title（'
振荡环节频率特性'
）
holdoff
（7）比例积分调节器G（S）=KC（1+1/TiS）
（8）理想PID调节器G（S）=KC（1+1/TiS+TdS）
（9）单位反馈系统开环传递函数
实验2：
将实验1中（9）所对应的Nyquist图和Bode图绘制在一张图上。
用subplot语句将Nyquist图和Bode图绘制在一张图上，如（4）一阶滞后环节（即惯性环节），绘图语句为：
sys=tf（[1],[51]）;
subplot（2,1,1）
nyquist（sys）
subplot（2,1,2）
bode（sys）
2.幅值和相位裕量。
在分析系统性能的时候，经常涉及到系统的幅值和相位裕量的问题，使用控制系统工具箱提供的margin（）函数可以直接求出系统的幅值和相位裕量，该函数的调用格式为：
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（A,B,C,D）或
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（num,den）
其中，Gm和Pm分别是求取的系统的幅值裕量和相角裕量,Wcg和Wcp是与之对应的幅值裕量和相角裕量出相应的频率值。
实验3：
利用margin函数求实验1中（9）系统的幅值裕量和相角裕量，以及与之对应的频率值。
1．记录绘制的各曲线；
1．应用Nyquist稳定判据判别（9）的稳定性；
2．求（9）的幅值裕量和相角裕量，以及与之对应的频率值，并判别系统的稳定性；
实验五控制系统校正装置设计与仿真
1.熟悉系统校正的方法，掌握串联校正装置的设计；
2.学习SIMULINK工具的使用方法；
3.掌握SIMULINK在控制系统时域分析中的应用；
4.应用SINMULINK验证校正的结果。
二、实验要求
1.选择校正装置并计算参数；
2.使用SIMULINK工具箱建模；
3.使用SIMULINK建模并对系统进行时域分析；
3.使用SIMULINK观察系统校正的效果。
三、实验内容
1．了解仿真工具SIMULINK
如果控制系统的结构很复杂，不借助专用的系统建模软件，很难准确地把一个控制系统的复杂模型输入给计算机，然后对之进行进一步地分析与仿真。
1990年MathWorks软件公司为MATLAB提供了新的控制系统模型图形输入与仿真工具，就是SIMULINK，这一名字的含义是相当直观的，表明此软件的两个显著的功能：
SIMU（仿真）与LINK（连接），提供的功能老对系统进行仿真和线性化分析，这样可以使得一个复杂的系统的分析变得容易且直观。
2．控制系统框图模型的建立
在进入MATLAB环境后，键入simulink命令则可打开相应的系统模型库，如图4.1所示，包括的子模型库有：
Sources、Sinks、Discrete、Math、Continuous、Functions&
Tables、Nonlinear、Signals&
Systems、Subsystems。
若想建立一个控制系统结构框图，则应该选择File|New菜单项，这样就会自动打开一个空白的模型编辑窗口，润需用户输入自己的模型框图。
图4.1
上述模块库中都包含相应的字模块，可根据需要利用鼠标点中，然后拖动到所打开的模型窗口上。
连接两个模块只需用鼠标先点一下起点的模块输出端，然后拖动鼠标，这是会出现一条带箭头的直线，将它的箭头拉到终点模块的输入端释放鼠标即可。
这样SIMULINK就会自动出现一条带箭头的连线，将两个模块连接起来。
例1：
PID控制系统的SIMULINK实现：
按照上述方法将所有各个模块化连接好之后，执行Simulition|Start命令就可以开始仿真了。
若依靠示波器作输出时，则会自动地将仿真结果从示波器上显示出来（如将参数设为Kp=10，Ki=3，Kd=2，且已知系统TransferFcn为）。
图4.2PID控制系统的SIMULINK实现
3．使用SIMULINK观察系统滞后校正的效果
使用Simulink工具箱进行图4.3（a）所示结构不稳定系统仿真，并要求在该系统上增加相应环节，使系统稳定，且对阶跃输入信号实现无差调节。
1.
图4.3（a）：
原系统
图4.3（b）：
校正后系统（供参考）
4．系统校正及基于SIMULINK的实现（以下3个题目按学号分配）
1）．设单位反馈系统的开环传递函数，试设计一串联校正装置，使系统满足如下指标：
（1）相角裕量；
（2）在单位斜坡输入下的稳态误差
（3）截止频率
2）．设单位反馈系统的开环传递函数
（1）若要求校正后系统的静态误差系数相角裕量，试设计串联校正装置；
（2）若除上述指标要求外，还要求系统校正后截止频率，试设计串联校正装置。
3）．设单位反馈系统的开环传递函数，试设计串联校正装置，使系统期望特性满足下列指标：
（1）静态误差系数
（2）截止频率
（3）相角裕量；
四、思考与练习
1．列举几种常用的控制规律，并说明其特性；
2．简述串联超前校正装置的特性；
3．简述串联滞后校正装置的特性；
4．说明反馈校正的原理及参数确定方法。
实验六线性系统的校正
1．掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。
2．根据期望的时域性能指标推导出二阶系统的串联校正环节的传递函数。
所谓校正就是指在系统中加入一些机构或装置（其参数可以根据需要而调整），使系统特性发生变化，从而满足系统的各项性能指标。
按校正装置在系统中的连接方式，可分为：
串联校正、反馈校正和复合控制校正三种。
串联校正是在主反馈回路之内采用的校正方式，串联校正装置串联在前向通路上，一般接在误差检测点之后和放大器之前。
本次实验主要介绍串联校正方法。
1．原系统的结构框图及性能指标
图1.3-1
对应的模拟电路图
图1.3-2
由图可知系统开环传函：
，系统闭环传函：
系统的特征参量：
ωn＝6.32,ξ＝0.158
系统的性能指标：
Mp＝60％，tS＝4s，静态误差系数Kv＝20（1/s）
2．期望校正后系统的性能指标
要求采用串联校正的方法，使系统满足下述性能指标：
Mp≤25％，tS≤1s，静态误差系数Kv≥20（1/s）
3．串联校正环节的理论推导
由公式≤25％，≤1s得：
ξ≥0.4，ωn≥10，设校正后的系统开环传函为：
，由期望值得：
≥20，则K≥20。
校正后系统的闭环传函为：
；
取ξ＝0.5，则T＝0.05s，ωn＝20满足ωn≥10，得校正后开环传函为：
因为原系统开环传函为：
，且采用串联校正，所以串联校正环节的传函为：
，加校正环节后的系统结构框图为：
图1.3-3
对应的模拟电路图：
见图1.3-4
图1.3-4
1．PC机一台
2．TD-ACC+实验系统一套。
3．万用表
参考实验一、二。
1．将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
2．测量原系统的性能指标。
（1）按图1.3-2接线。
将1中的方波信号加至输入端。
（2）用示波器的“CH1”和“CH2”表笔测量输入端和输出端。
计算响应曲线的超调量MP和调节时间tS。
3.测量校正系统的性能指标。
（1）按图1.3-4接线，将1中的方波信号加至输入端。
（2）用示波器的“CH1”和“CH2”表笔测量输入端和输出端。
计算响应曲线的超调量MP和调节时间tS，是否达到期望值，若未达到，请仔细检查接线（包括阻容值）。
2．画出未校正和校正后系统的响应曲线图。
计算未校正和校正后系统的动态性能指标
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