初高中化学教学衔接讲义.docx
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初高中化学教学衔接讲义
走进高中——初高中化学教学衔接指导讲义
第七讲化学计算
化学计算是从量的角度研究物质及其变化规律的方法。
由于化学计算是依据化学知识所反映出的数量关系，应用数学方法进行的。
所以要掌握好这部分内容，关键是：
（1）要正确理解化学基本概念、基本原理，熟悉元素及化合物性质，并能从中找出有关的数量关系；
（2）在解题思路上首先要认真审题，分析题意，弄清已知和未知二者关系，然后再借助数学工具知识求解；（3）要及时总结不同题型的解题规律和特点，逐渐形成分析、综合、演绎推理能力，从而达到举一反三、触类旁通的效果；（4）对于解题的步骤和书写格式要做到规范化。
初中化学计算主要包括：
有关化学式的计算；有关溶液的计算；根据化学方程式的计算三种类型。
一、根据化学式的计算
计算类型
公式与例题
a.求相对分子质量
相对分子质量=（相对原子质量×原子个数）之和
例如：
二氧化硫SO2的相对分子质量=32+16×2=64。
b.计算化合物中各元素的质量比
元素质量比=（相对原子质量×原子个数）之比
例如：
硫酸H2SO4中氢元素质量：
硫元素质量：
氧元素质量
=1×2：
32：
16×4=1：
16：
32。
c.计算化合物中某一元素的质量分数
元素的质量分数=
例如：
计算中Fe2O3铁元素的质量分数。
先计算Fe2O3的相对分子质量=56×2+16×3=160
Fe2O3铁元素的质量分数为
d.化合物中元素的质量
元素的质量=物质质量×该元素质量分数
例如：
求100gNH4NO3中氮元素的质量
e.混合物中纯度计算
混合物的纯度=
例如：
现有一尿素[CO（NH2）2]样品，测得其中氮元素的质量分数为43.5%，试计算尿素的纯度。
先求出尿素中氮元素的质量分数，然后用43.5%去除尿素中氮元素的质量分数
【例题1】现有一尿素[CO（NH2）2]样品，测得其中氮元素的质量分数为43.5%，试通过计算说明该尿素样品是纯净物还是混合物。
答案：
CO（NH2）2中氮元素质量分数=
=
=46.7%
因为46.7%>43.5%；所以该尿素样品是混合物。
答：
该尿素样品是混合物。
【例题2】近年来，乳酸成为人们研究的热点之一，乳酸在医药食品等工业中应用前景广阔。
乳酸的化学式为C3H6O3，试计算：
（1）乳酸分子的相对分子质量
（2）乳酸中碳、氢、氧元素的质量比
（3）乳酸中碳元素的质量分数
解：
（1）C3H6O3的相对分子质量＝12×3＋1×6＋16×3＝90
（2）C3H6O3中：
C的质量：
H的质量：
O的质量
＝（12×3）：
（1×6）：
（16×3）
＝6：
1：
8
（3）C3H6O3中碳元素的质量分数为：
【例题3】商店中现有碳铵（NH4HCO3）、尿素［CO（NH2）2］两种氮肥标价为：
碳铵0.54元/kg，尿素1.25元/kg。
若用100元钱买化肥，试通过计算论证理论上买哪种化肥合算？
解：
碳铵中氮元素的质量分数为：
尿素中氮元素的质量分数为：
100元钱买得的化肥中氮元素的质量为：
32.8kg<37.4kg
∴买尿素合算
二、有关溶液的计算
（1）溶液中溶质的质量分数计算
溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。
表示方法：
注意：
运用溶质的质量分数方法表示时，必须分清溶质质量、溶剂质量与溶液质量。
①结晶水合物溶于水时，其溶质不是含结晶水的结晶水合物，而是不含结晶水的化合物。
如胆矾CuSO4·5H2O溶于水，形成溶液的溶质不胆矾，溶质是硫酸铜（CuSO4）。
②物质在溶解时如果发生了化学反应，在形成的溶液中，溶质是反应后生成物。
如氧化钠（Na2O）溶于水，Na2O与水反应生成氢氧化钠（NaOH），溶质就是氢氧化钠。
③溶质只能是已溶解的那一部分。
如20℃时，20gNaCl投入到50g水中（20℃时，NaCl的溶解度为36g），在这种情况下，50g水最多只能溶解18gNaCl，故溶质的质量为l8g，而非20g。
下面举例说明有关溶液中溶质的质量分数计算。
【例题1】农业生产上，常用质量分数为10%～20%的氯化钠溶液选种，以选择饱满的种子及减少农作物病毒害的发生。
现在需要配制质量分数为16%的氯化钠溶液500kg，计算需要氯化钠和水各多少千克？
解析：
已知NaCl溶液中溶质的质量分数为16%和NaCl溶液的质量500kg，可以利用公式：
溶质的质量＝溶液的质量×溶质的质量分数
溶剂的质量＝溶液的质量－溶质的质量
求出NaCl和水的质量。
（本题计算时可直接用kg这一单位）
溶质NaCl的质量＝500kg×16%＝80kg
水的质量＝500kg－80kg＝420kg或500kg×（1－16%）＝420kg
答案：
需要NaCl80kg，水420kg。
【例题2】配制100g溶质的质量分数为10%的稀盐酸，需要溶质的质量分数为37%的浓盐酸和水各多少毫升？
（37%浓盐酸的密度为1.19g/ml）
解析：
由37%的浓盐酸加水稀释使之变成10%的稀盐酸，这是溶液稀释问题，解这类题目时，要紧紧抓住“溶液稀释前后溶液中溶质的质量不变”这一关键，去进行思考和列式。
本题还要注意在求出浓盐酸和水的质量之后，要通过密度将液体的质量换算成体积。
解：
设需要37%的浓盐酸的质量为x
100g×10%＝37%×x
x＝27g
需要水的质量：
100g－27g＝73g
浓盐酸的体积＝＝22.7ml
水的体积＝
＝73ml
答案：
需要37%的浓盐酸22.7ml,水73ml.
【例题3】用60%和20%NaOH溶液来配制35%的NaOH溶液，则所需要的60%的NaOH溶液和20%的NaOH溶液的质量比是（ ）
A.1：
1 B.9：
5
C.4：
3 D.3：
5
解析：
这是溶质的质量分数不同的两种同一溶质溶液的混合，对浓溶液来说是稀释，对稀溶液来说是浓缩。
因此，可以根据混合溶液中溶质的质量等于混合前两种溶液中溶质的质量之和进行计算，也可以用十字交叉法计算。
设需要60%的NaOH溶液的质量为x，需要20%的NaOH溶液的质量为y
60%×x＋20%×y＝（x＋y）×35%
x：
y＝3：
5
答案：
D
【例题4】现有溶质的质量分数为10%的NaOH溶液100g，要让其溶质的质量分数增大一倍，则下列所采取的措施中正确的是（ ）
A.加入12.5克固体NaOH
B.将原溶液中的溶剂（水）蒸发掉一半
C.加入100克10%的NaOH溶液
D.加入10克固体NaOH
解析：
要将NaOH溶液中溶质的质量分数增大一倍，即由10%变成20%，也就是由较稀的溶液变成较浓的溶液，称为溶液的浓缩。
通常可以采用的方法有3种：
1）蒸发溶剂；2）加入溶质；3）加入溶质的质量分数大于20%的NaOH溶液。
方法一：
设应该蒸发掉水（溶剂）的质量为x
由于溶液浓缩前后溶质的质量不变，则
100g×10%＝（100g－x）×20%
x＝50g
原溶液中有溶剂（水）：
100g×（1－10%）＝90g
将原溶液中的溶剂（水）90g蒸发掉一半是45g，所以选项B错误。
方法二：
设加入的固体NaOH的质量为y同理
100g×10%＋y＝（100g＋y）×20%
y＝12.5g
所以选项A正确，而选项D错误。
对于选项C，由于在10%的NaOH溶液中，无论加入多少克10%的NaOH溶液，其溶质的质量分数都不变，仍为10%，故是错误的。
答案：
A
但是，在这4个选项中都没有涉及到方法三，不仿我们也可就这一方法做一计算，假如说，上述溶液中加入30%NaOH溶液多少克可以使原溶液中溶质的质量分数变为20%？
设加入30%NaOH溶液的质量为z则
100g×10%＋z×30%＝（100g＋z）×20%（溶液浓缩前后溶质的质量不变）
z＝10g
同样，如果要是加入40%的NaOH溶液，则需要加20g。
【试题变形】今有l0％的硝酸钾溶液160g，分为相等的两份，
（1）欲使其中一份溶质的质量分数增大一倍，求：
①若用增加溶质的方法，需增加多少克硝酸钾？
②若用蒸发溶剂的方法，需蒸发多少克水？
③若用60％的硝酸钾溶液与其中一份混合的方法，需要加入60％的硝酸钾溶液多少克？
（2）欲使其中一份溶质的质量分数变为5％，需要加水多少克？
解析：
解题时要找准溶质、溶液的质量：
两个小题中溶液质量均是80g。
改变溶液的溶质质量分数有多种方法，但无论采取哪种方法，溶液的稀释计算的原则都是：
在稀释前后溶液中溶质的质量不变。
（1）①设增加硝酸钾的质量为x。
80g×10％＋x＝（80g＋x）×20％
x＝l0g
②设需蒸发水的质量为yg
80g×10％＝（80g－y）×20％
y＝40g
③设需加入60％的硝酸钾溶液的质量为a。
80g×10％＋a·60％＝（80g＋a）×20％
a＝20g
（2）设需要加水的质量为b。
80g×10％＝（80g＋b）×5％
b＝80g
答案：
（1）①l0g②40g③20g；
（2）80g
【例题5】在t℃时，将10g某纯净物完全溶解在90g水中，你认为所得溶液中溶质的质量分数可能出现哪些情况？
试举例说明。
解析：
解答此题，既要掌握溶质质量分数的计算公式，又要熟悉物质溶于水的三种情况：
①物质溶解于水后，溶质本身没变，像氯化钠、硝酸钠等，溶质的质量为10g，溶质的质量分数：
②物质溶于水时，与部分水发生化合反应，溶质不再是加入的物质，而是化合生成的物质，质量大于10g，因此溶质的质量分数大于10％。
如10g金属钠、10gSO3溶于水。
③结晶水合物溶于水时，结晶水进入溶剂（水）一起作溶剂，因此溶质质量小于10g，而溶剂质量大于90g，溶质的质量分数小于10％。
如10gNa2CO3·10H2O、10gCuSO4·5H2O溶于水。
答案：
可能出现三种情况：
（1）溶质质量分数等于10％，如10gNaCl溶于90g水中；
（2）可能大于10％，如10gSO3溶于90g水与水反应生成的溶质H2SO4的质量大于10g；
（3）可能小于10％，如10gNa2CO3·10H2O溶于水中，溶质Na2CO3质量小于10g。
【例题6】现有一含杂质的固体氯化钡样品（杂质不溶于水）。
取12.5g样品放入烧杯中，然后加入39.6g水使其充分溶解，静置后滤去杂质。
取10g滤液，加入足量的硝酸银溶液，完全反应后生成沉淀2.87g。
试求：
（1）滤液中溶质的质量分数；
（2）样品中氯化钡的质量分数。
（计算结果精确到0.1％）
解析：
解题突破口是在氯化钡与硝酸银完全反应后生成沉淀2.87g，由此可求出10g滤液中含有的氯化钡质量，从而进一步求出滤液的溶质质量分数。
根据溶液的均一性，滤液中各部分溶质质量分数相同，则由10g滤液中溶质质量、溶剂质量之比，可求出39.6g水中溶解了多少氯化钡，即为12.5g样品中氯化钡质量。
（1）设10g滤液中含氯化钡的质量为x。
BaCl2+2AgNO3=2AgCl↓+Ba（NO3）2
2082×143.5
x2.87g
x=2.08g
滤液中溶质的质量分数:
（2）设12.5g样品中含氯化钡的质量为y。
（10g－2.08g）：
2.08g=39.6g：
y
y=10.4g
样品中氯化钡的质量分数:
答案：
滤液中溶质的质量分数为20.8%，样品中氯化钡的质量分数为83.2%。
（2）有关溶解度的计算
在进行溶解度计算时，必须注意以下几点：
①溶解度的单位是克。
②由于溶解度与温度有关，在有关溶解度计算时，应指明所处温度。
③有关溶液的溶解度计算一般是饱和溶液。
④溶解度定义中所指100克，是指溶剂的质量，此时饱和溶液的质量数值上应等于（100克＋溶解度）。
有关溶解度计算可概括为五种基本类型：
①已知某温度下饱和溶液中溶质和溶剂（或溶液）的量求溶解度。
②已知某温度下的溶解度，求一定量饱和溶液中溶质或溶剂的量。
③由于条件的改变（加入水或蒸发水），求需补充溶质或析出溶质的量。
④非单一溶质的溶液中，某种溶质的溶解度的有关计算。
【例题1】把150g20℃时的饱和硝酸钾溶液蒸干，得到36g硝酸钾晶体，求硝酸钾在20℃时的溶解度。
解：
设硝酸钾在20℃时的溶解度为x。
饱和溶液～含有水（溶剂）～溶质
150g 150g－36g 36g
100g x
x＝100g×36g/114g＝31.6g
答：
硝酸钾在20℃时的溶解度为31.6g。
【例题2】有不纯的硝酸钾137克，其中含KNO390％，NaCl10％，要在100℃时把它完全溶解，至少要加水多少克？
把所得溶液冷却到20℃时，能析出什么物质？
析出多少克？
解析：
如果在一定量的溶剂中，同时溶解两种溶质，如在饱和的KNO3溶液中可以溶解NaCl。
反之，在饱和NaCl溶液中，也可溶解KNO3，在一定温度下可以近似认为它们的溶解度不受影响，仍可根据溶解度概念结合题意进行计算。
查表可知100℃时KNO3的溶解度是246克，NaCl的溶解度是39.2克，20℃时KNO3的溶解度是31.6克，NaCl的溶解度是36克。
①137克不纯物中含KNO3137克×90％＝123.3克；含NaCl137克×10％＝13.7克，如果设100℃时溶解KNO3需水质量为X，溶解NaCl需水质量为y，则：
可见溶解KNO3需50克水，而溶解NaCl需35克水，结合溶解度分析，应按KNO3考虑加水，即至少要加水50克。
否则KNO3将溶解不完。
②设20℃时，50克水中最多溶解KNO3质量为z，溶解NaCl质量为W，则
显然冷却后会析出KNO3：
123.3克－15.8克＝107.5克，而NaCl不会析出。
答案：
至少要加水50克，冷却到20℃时，能析出KNO3107.5克。
【例题3】在20℃时，NaCl的溶解度为36g，求在20℃时，把60g食盐放在150g水中充分溶解，所得溶液中溶质的质量分数。
解析：
计算溶质的质量分数时，溶质只能是已溶解的那一部分，当温度、溶解度、溶质、溶剂的量都已知时，或有所涉及时，就要先考虑所给溶质是否能全部溶解在所给溶剂中。
在判断溶液为饱和溶液且有过剩溶质存在后，溶液中的溶质质量分数既可以用已溶解的溶质质量／（溶剂质量＋已溶解溶质质量）×100％，也可直接用溶解度／（100g＋溶解度）×100％来计算。
设在20℃时，150g水中最多能溶解NaCl的质量为x，根据溶解度的含义可知：
x/150g＝36g/100g，x＝54g
因为54g＜60g，所以此时所得溶液的溶质质量分数＝54g/（54g＋150g×100％＝26.5％
答案：
26.5％
【例题4】20℃食盐的溶解度为36克，求20℃时配成的饱和食盐水的溶质的质量分数为多少？
在该温度下能配成30%的食盐溶液吗？
解析：
根据溶解度的概念可知，36克是溶质需要溶解在100克水中达到饱和状态的量，所以溶液的质量是：
100克＋36克＝136克。
根据溶质质量分数的概念可以求出36g/136×100％＝26.5%,可知按溶解度配成的一定温度下的饱和溶液，是该种物质在该温度下的溶液中溶质质量分数的最大值。
在20℃时食盐饱和溶液溶质质量分数的最大值为26.5%，不改变温度，就不可能再进一步溶解溶质，也不能将其浓度进一步提高。
因此，不能配成20℃时的30%的食盐溶液。
答案：
（1）26.5%
（2）不能配成。
三、根据化学方程式的计算
根据化学方程式的计算，是依据反应物、生成物各物质间的质量比进行，因此，如何建立已知与未知量之间的数量关系，成为解题的关键。
另外，还应注意代入化学方程式中进行计算的各物质的质量，均应为纯净物的质量。
然而，在许多具体的计算中遇到的并非都是纯净物，特别是在溶液中进行的反应。
碰到此类问题，先应根据题意换算成纯净物的质量方可代入化学方程式计算。
现举例说明根据化学方程式进行计算的一般步骤。
【例题1】加热分解7.9g高锰酸钾，可以得到氧气的质量多少克？
解：
（1）设未知量
设加热分解7.9g高锰酸钾，可以得到氧气的质量为m。
（2）写出有关反应的化学方程式
2KMnO4
K2MnO4+MnO2+O2↑
（3）写出相关物质的相对分子质量、并在其下面对应写出已知量和未知量
2KMnO4
K2MnO4+MnO2+O2↑
2×158=316 32
7.9g m
（4）列量方程并求解
＝
，m＝
＝0.8g
（5）简明地写出答案
答：
加热分解7.9g高锰酸钾，可以得到0.8g氧气。
【例题2】将25g甲物质跟5g乙物质发生反应，所得混合物中含有10g甲物质，11g丙物质，还有另一种物质丁，若甲、乙、丙、丁的相对分子质量分别为30、20、44、18，化学式分别为A、B、C、D，则表示它们之间发生反应的化学方程式正确的是（ ）
A.A+B=C+D B.2A+B=C+2D
C.2A+B=2C+D D.A+2B=2C+D
答案：
B
【例题3】将A克氯酸钾与B克二氧化锰的混合物加热到质量不再减少时为止，得到剩余固体C克，则反应生成氧气的质量是______克，同时会生成_______克氯化钾。
解析：
氯酸钾在二氧化锰催化剂及加热的条件下反应生成氯化钾和氧气。
根据催化剂的概念，二氧化锰的化学性质和质量在反应前后保持不变。
根据质量守恒定律，参加反应的氯酸钾的质量等于生成的氯化钾和氧气的质量之和。
剩余固体C克为氯化钾和二氧化锰（仍为B克）的混合物，其中氯化钾的质量为（C-B）克。
生成氧气的质量为A克-（C-B）克=（A+B-C）克。
答案（A+B-C）克，（C-B）克。
【例题4】将A物质10克、B物质20克混合加热至高温，反应后剩余A物质4克，剩余B物质2克，同时生成C物质22克，D物质若干克。
则D的质量为____克；参加反应的各物质和生成的各物质之间的质量比A：
B：
C：
D为_________；如果A、B、C、D的相对分子质量分别为12、18、44、2，则化学方程式为_____。
解析：
根据题意，参加反应的A物质的质量为（10-4）=6克，参加反应的B物质的质量为（20-2）克=18克，根据质量守恒定律生成D的质量为2克。
质量比为3：
9：
11：
1，质量除相对分子质量是个数比为1：
2：
1：
2。
答案：
D的质量2克，
参加反应的各物质和生成的各物质之间的质量比A:
B:
C:
D=3:
9:
11:
1；
化学方程式为A+2B
C+2D。
【例题5】将10克KClO3和MnO2的混合物放在试管里加热，反应了一段时间后停止加热，冷却后，称得反应后的固体物质，结果MnO2的质量分数由反应前的25％变为反应后的30％，计算该反应中KClO3的分解质量分数是多少？
解：
设KClO3分解放出O2质量为x，则反应后余下质量为10－x，这包括MnO2，生成的KCl及未分解的KClO3,其中MnO2占30％。
x＝
＝1.67克
设生成1.67克O2分解KClO3质量为y。
2KClO3
2KCl＋3O2↑
245 96
y 1.67克
y＝4.3克
KClO3分解率为
＝57％
答：
KClO3分解率为57％
【例题6】现有3克不纯的铁粉跟26.25克质量分数为16％的硫酸恰好完全反应（杂质不参加反应）。
计算：
（1）能生成氢气多少克？
这些氢气在标准状况下的体积是多少？
（2）铁粉中含铁的质量分数是多少？
（氢气的密度为0.09克/升）
解析：
此题涉及到的化学知识有：
①活泼金属与酸发生置换反应②溶液中溶质的质量分数概念③质量、体积、密度三者之间的关系④非纯净物计算。
解题思路可以从已知硫酸溶液的质量算出溶质质量，再根据化学方程式求出生成氢气质量，并换算出体积。
接下来找出相互量求出参加反应的纯铁质量，再计算出铁粉中含铁的质量分数。
（1）设生成氢气的质量为x，需纯铁质量为y
Fe＋H2SO4＝FeSO4＋H2↑
56982
y26.5克×16％x
98:
2＝26.25克×16％:
x，x＝0.09克
（2）56:
98＝y:
16.25×16％，y＝2.4克
答案：
（1）0.09克1L
（2）80%
【例题7】在20℃时，将50克氢氧化钾溶液跟50克稀硫酸混合后，刚好完全反应，溶液呈中性。
将所得溶液里蒸发掉13克水后，再冷却到20℃，溶液刚好饱和，此饱和溶液的溶质质量分数为10％，求①20℃时硫酸钾的溶解度②参加反应的稀硫酸的溶质的质量分数。
解析：
根据20℃时硫酸钾饱和溶液的溶质的质量分数可求得溶解度。
由题意
所以硫酸钾的溶解度（克）=11.1克此时，硫酸钾溶液质量为50克＋50克－13克＝87克，溶液中含溶质硫酸钾87×10％＝8.7克。
再根据硫酸与氢氧化钾反应的化学方程式即可求得参加反应的硫酸质量，由此求出稀硫酸的溶质质量分数，
设参加反应的硫酸质量为x，则
H2SO4+2KOH=K2SO4+2H2O
98174
x8.7克
98:
174＝x:
8.7,x＝4.9克
【例题8】用足量的一氧化碳在高温下还原56克含铁量为50％的铁矿石（杂质不与一氧化碳反应）将经过铁矿石的气体通入足量的澄清石灰水中，可得到75克沉淀物，试通过计算写出该铁矿石中所含铁的氧化物的分子式。
解析：
此题的解题思路可以先根据CO2与澄清石灰水反应生成沉淀量，计算出CO2质量，并由此计算出铁的氧化物中Fe原子与O原子的个数比，从而得到该氧化物的化学式。
56克铁矿石中含铁质量为56克×50％＝28克
设被石灰水吸收的CO2质量为x
Ca（OH）2＋CO2＝CaCO3↓＋H2O
44100
x75克
44:
100=x:
75克x＝33克
又设铁矿石铁的氧化物化
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