西工大机械原理第八版答案.docx
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西工大机械原理第八版答案
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平面机构的结构分析
1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：
动力由齿轮1输
入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是
否能实现设计意图？
并提出修改方案。
解1）取比例尺丨绘制其机构运动简图（图b）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图a）
由图b可知，n3，pi4，ph1，p0，F0
故：
F3n（2plphp）F33（2410）00
因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能
运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图b）
3）提出修改方案（图c）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：
可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图给出了其中两种方案）。
D
C
E
£
）%
E
图cl）图c2）
2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a）
解:
n3，pi4，Ph0，F
3n2piPh1
图b）
解:
n4，pi5，Ph1，F
3n2piPh
3、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
解3—1:
n7,pl10,ph0,F
3n
解3-2：
n8,pl11,Ph1,F
3n
2Pi
解3-3：
n9,pl12,Ph2,F3n2P]ph1
N
4、试计算图示精压机的自由度
解：
n
10,
Pi15,Ph0
p
2pi
ph
3n25033
F
0
F
3n
（2pi
PhP）F
310（21501）01
（其中E、D及H均为复合铰链）
解:
n
11,
Pi
17,Ph0
1
p
2pi
ph
3n
210362
F
0
F
3n
（2Pi
Ph
P）F
3
11
（2
仃
02）01
（其中C、F、K均为复合铰链）
5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
又如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。
解1）计算此机构的自由度
2）取构件AB为原动件时机构的基本杆组图为
此机构为n级机构
3）取构件EG为原动件时此机构的基本杆组图为
此机构为川级机构
平面机构的运动分析
1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号Rj直接标注在图上）
2、在图a所示的四杆机构中，Iab=60mm,lCD=90mm,lAD=lBC=120mm,
2=10rad/s，试用瞬心法求：
1）当=165时，点C的速度Vc；
2）当=165时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小；
3）当Vc=O时，角之值（有两个解）。
C
2）求Vc，定出瞬心Pi3的位置（图b）
因Pi3为构件3的绝对速度瞬心，则有:
vcU|CP13w30.003522.560.4（m/s）
3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置
因BC线上速度最小之点必与P13点的距离最近，故从P13引BC线的垂线交于点E,由图可得：
4）定出VC=0时机构的两个位置图C处），量出
126.4
2226.6
b）a=0.005（m/s2）/mm
lbc=70mm，原动件以等角速度1=10rad/s转动，试用图解法求图示位置时点E的速度
vE和加速度aE以及构件2的角速度2及角加速度2
a）p=0.002m/mm
解1）以|=0.002m/mm作机构运动简图（图a）
2）速度分析根据速度矢量方程：
VcVbVcb
以v=0.005（m/s）/mm作其速度多边形（图b）。
（继续完善速度多边形图，并求vE及2）。
根据速度影像原理，作bce~BCE，且字母顺序一致得点e,由图得：
vEvpe0.005620.31（ms）
w2vbclBC0.00531.5/0.072.25（ms）
（顺时针）
w3vpclCO0.00533/0.0453.27（ms）
（逆时针）
3）加速度分析根据加速度矢量方程：
ntnt
acaCaCaBaCBaCB
以a=0.005（m/s2）/mm作加速度多边形（图c）。
（继续完善加速度多边形图，并求aE及2）。
根据加速度影像原理，作bce~BCE，且字母顺序一致得点e，由图得:
2
aEape0.05703.5（m/s）
a2a：
B.lBcanC/lBc0.0527.5/0.0719.6（rad/s2）（逆时针）
4、在图示的摇块机构中，已知|AB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lDE=40mm,曲柄以！
=10rad/s等角速度回转，试用图解法求机构在!
=45时，点D和点E的速
度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
解1）以|=0.002m/mm作机构运动简图（图a）。
根据
ac2
aB
n
ac2B
t
aC2B
ac3
k
ac2C3
r
ac2C3
方向
?
BA
CB
BC
BC
//BC
大小
?
2.
W1lab
W2lBC
?
0
2W3Vc2C3
?
其中：
n
aC2B
W2lbc2
0.1220.49
aC2C32w2VC
2C322
0.005350.7
以a
作加速度多边形（图
c）,由图可得：
aD
aPd
0.0466
2.64（m/s2）
aE
aPe
0.0470
2.8（m/s2）
a2
ac2B/IcB
an2C2/0.1220.04
25.5/0.122
8.36（rad/s2）（顺时针）
5、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度i顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E
点的速度VE及齿轮3、4的速度影像。
解1）以i作机构运动简图（图a）
2）速度分析（图b）
此齿轮—连杆机构可看作为ABCD及DCEF个机构串连而成，则可写出
VCvBVCB
VEVCVEC
取v作其速度多边形于图b处，由图得
取齿轮3与齿轮4啮合点为K，根据速度影像原来，在速度图图b中，作dck~DCK
求出k点，然后分别以c、e为圆心，以ck、ek为半径作圆得圆g3及圆g4。
求得vEvpe
齿轮3的速度影像是g3
齿轮4的速度影像是
6、在图示的机构中，已知原动件1
lAB=100mm，lBC=300mm，e=30mm。
当构件2的角位移2及角速度2、角加速度解
以等速度i=10rad/s逆时针方向转动，
i=50、220日寸，试用矢量方程解析法求
2和构件3的速度v3和加速度3。
取坐标系xAy，并标出各杆矢量及方位角如图所示:
1）位置分析机构矢量封闭方程
liI2S3e（a）
11COSi12COS2S3
分别用i和j点积上式两端，有（b）
11sin112sin2e
故得：
2arcsin[（e11sin1）/12]
S311cos112cos2（c）
2）速度分析式a对时间一次求导，得
3）加速度分析将式（d）对时间t求一次导，得:
l1w12e1nl22e；l2w；e；a3i（g）
用j点积上式的两端，求得:
a2[hw；sin1Jw；sin2].Seos2（h）
用e2点积（g），可求得：
a3[l1W：
cos（12）12w2】..cos2（i）
1
50
220
2（）
351.063
18.316
w2
（rad/s）
—2.169
2.690
a2
（rad/s2）
—25.109
20.174
V3
（m/s）
—0.867
0.389
a3
（m/s2）
—6.652
7.502
7、在图示双滑块机构中，两导路互相垂直，滑块1为主动件，其速度为100mm/s,
方向向右，丨ab=500mm，图示位置时xA=250mm。
求构件2的角速度和构件2中点C的速度Vc的大小和方向。
解：
取坐标系oxy并标出各杆矢量如图所示。
1）位置分析机构矢量圭寸闭方程为：
丨OCXA1AC
2）速度分析
vcvx（257.74mm/s像右下方偏30。
8在图示机构中，已知1=45,1=100rad/s，方向为逆时针方向，lAB=40mm,
=60。
求构件2的角速度和构件3的速度。
解，建立坐标系Axy，并标示出各杆矢量如图所示：
1•位置分析机构矢量封闭方程
llSdlDB
liei1SclDBei（）
11COSildbCOSSc
l1sin1lDBsin
2•速度分析消去Idb，求导，W20
vcl1w1[cos1cotsin1]
1195.4mm/s
平面连杆机构及其设计
lAB55mm
3）lAB为最短杆
lABlBeIcdIad,lAB15mm
1ABlAD
lAB55mm
ladlBelABIcdlAB45mm
lAB为最短杆lADlABlBClCD
2、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为a=28mm,b=52mm,c=50mm,d=72mm。
试问此为何种机构？
请用作图法求出此机构的极位夹角，杆CD的最大摆角，机构
此机构为曲柄摇杆机构
3、现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长lCD=75mm，行程速比系数
K=1.5,机架AD的长度为Iad=100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为=45°，试求其曲柄的长度Iab和连杆的长Ibc。
（有两个解）
180K
并取l作图，可得两个解
1AB
l（AC2
ACJ/2
2（84.5
35）/2
49.5mm
lBC
i（AC2
AC1）/2
2（84.5
35）/2
119.5mm
0）
1AB
i（AG
AC2）/2
2（3513）/2:
22mm
lBCl（AC1AC2）/22（3513）/248mm
pi=0_002m/mni
4、如图所示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和滑块连接起
来，使摇杆的三个已知位置C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置F1、F2、F3相对应（图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰接点E
的位置。
（作图求解时，应保留全部作图线。
］=5mm/mm）。
解
（转至位置2作图）
故lEFIE2F2526130mm
5、图a所示为一铰链四杆机构，其连杆上一点E的三个位置Ei、E2、E3位于给定直线上。
现指定Ei、E2、E3和固定铰链中心A、D的位置如图b所示，并指定长度Icd=95mm，Iec=70mm。
用作图法设计这一机构，并简要说明设计的方法和步骤。
解：
以D为圆心，Icd为半径作弧，分别以Ei,E?
，E3为圆心，Iec为半径交弧G，
ADC?
使D反转12，C2Ci，得DA?
ADC3使D反转i3，C3Ci，得DA3
CD作为机架，DA、CE连架杆，按已知两连架杆对立三个位置确定B。
凸轮机构及其设计
1、在直动推杆盘形凸轮机构中，已知凸轮的推程运动角0=n/2,推杆的行程
h=50mm。
试求：
当凸轮的角速度=10rad/s时，等速、等加等减速、余弦加速度和正
弦加速度四种常用运动规律的速度最大值vmax和加速度最大值amax及所对应的凸轮转
角。
解
推杆
运动
规律
Vmax（m/S）
2
amax（m/s）
等速运动
0.0510hw/00.318
/2
0~/2
a0
0
等加
速等减速
2hw/00.637
/4
4hw2/（28.105
0~/4
余弦加速度
hw/200.5
/4
2hw2/2210
0
正弦加速度
2hw/00.637
/4
2hw2/（212.732
/8
2、已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示，试用作图法求其推杆的位移曲线。
解以同一比例尺i=1mm/mm作推杆的位移线图如下所示
g—0.001m/mm
3、试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。
已知凸轮
以等角速度逆时针回转，偏距e=10mm，从动件方向偏置系数3=—1，基圆半径
ro=30mm,滚子半径rr=10mm。
推杆运动规律为：
凸轮转角=0°〜150°，推杆等速上
升16mm;=150°〜180°，推杆远休；=180°〜300°时，推杆等加速等减速回程
16mm;=300。
〜360°时，推杆近休。
解推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为：
1）
推程:
sh/0
（0
150）
2）
回程:
等加速段Sh2h2/02
（0
60）
等减速段s2h（0）2/02
（60
120）
取
i=1mm/mm作图如下：
计算各分点得位移值如下:
总转角
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
105°
120°
135°
150°
165°
s
0
1.6
3.2
4.8
6.4
8
9.6
11.2
12.8
14.4
16
16
注
180°
195°
210°
225°
240°
255°
270°
285°
300°
315°
330°
360°
s
16
15.5
14
11.5
8
4.5
2
0.5
0
0
0
0
4、试以作图法设计一摆动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线，已知l°A=55mm，
r°=25mm,lAB=50mm，&=8mm。
凸轮逆时针方向等速转动，要求当凸轮转过1800时,
推杆以余弦加速度运动向上摆动m=25°；转过一周中的其余角度时，推杆以正弦加速
度运动摆回到原位置。
解摆动推杆在推程及回程中的角位移方程为
1）推程：
m[1
cos（/
0）]/2
（0
180）
2）回程：
m[1
（/0）
sin（2/0）/2]
（0
180）
取i=1mm/mm
作图如下：
评语
任课教师
日期
总转角
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
105°
120°
135°
150°
165°
0
0.43
1.67
3.66
6.25
9.26
12.5
15.74
18.75
21.34
23.32
24.57
180°
195°
210°
225°
240°
255°
270°
285°
300°
315°
330°
360°
25
24.90
24.28
22.73
20.11
16.57
12.5
8.43
4.89
2.27
0.72
0.09
5、在图示两个凸轮机构中，凸轮均为偏心轮，转向如图。
已知参数为R=30mm,
lOA=10mm,e=15mm,rT=5mm,lOB=50mm,lBC=40mm。
E、F为凸轮与滚子的两个接触点，试在图上标出：
1）从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度
2）F点接触时的从动件压力角
3）由E点接触到F点接触从动件的位移s（图a）和（图b）。
4）画出凸轮理论轮廓曲线，并求基圆半径
p=0.001m/mm
屮=0.001m/mm
齿轮机构及其设计
*/
1、设有一渐开线标准齿轮z=20,m=8mm,=20o,ha=1,试求：
1）其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径、a及齿顶圆压力角a；2）齿顶圆齿厚Sa及基圆
齿厚S；3）若齿顶变尖（Sa=0）时，齿顶圆半径ra又应为多少？
解1）求
dmz820160mm
dam（z2h；）8（2021）176mm
dbdcosa160cos20150.36mm
rbtga75.175tg2027.36mm
11
aacos（rb/ra）cos（75.175/88）3119.3
arbtga75.175tg3119.345.75mm
2）求Sa、Sb
3）求当Sa=0时ra
sas—2ra（invaainva）0
r
由渐开线函数表查得：
aa3528.5
rarb/cosaa75.175/cos3528.592.32mm
由dfdb有
4、有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合，已知乙19,Z242,m=5mm。
1）试求当20°时，这对齿轮的实际啮合线B1B2的长、作用弧、作用角及重合度；2）绘出一对齿和两对齿的啮合区图（选适当的长度比例尺仿课本上图5-19作图,
不用画出啮合齿廓），并按图上尺寸计算重合度。
解：
1）求晅及a
5、已知一对外啮合变位齿轮传动，z1z2=12,m=10mm,=20,ha=1,a=130mm,试设计这对齿轮传动，并验算重合度及齿顶厚（sa应大于0.25m，取
x1x2）o
解1）确定传动类型
2）确定两轮变位系数
取xX1X20.6245Xminh；（Zminz）/Zmin1（1712）/170.294
3）计算几何尺寸
尺寸名称
几何尺寸计算
中心距变动系数
y（aa）/m1.0
齿顶咼变动系数
x1x2y0.249
齿顶咼
ha1ha2（h；x）m13.755mm
齿根高
hf1hf2（h；c*x）m6.255mm
分度圆直径
qd2mzj120mm
齿顶圆直径
da1da2d12ha1147.51mm
齿根圆直径
df1df2d12hf1107.49mm
基圆直径
db1db2d1cosa112.763mm
分度圆齿厚
3S2（52xtga）m20.254
4）检验重合度和齿顶厚
aa1aa2arccos（db1）408
dal
zdtg1tg）Z2（tg2tg）
a
2
12厶JO
--.da1
sa1sa2s,
d1
da1（inva1
inv）
6.0590.25m2.5
故可用。
6、现利用一齿条型刀具（齿条插刀或齿轮滚刀）按范成法加工渐开线齿轮，齿条
刀具的基本参数为：
m=4mm,=20,ha=1,c=0.25,又设刀具移动的速度为V刀
=0.002m/s，试就下表所列几种加工情况，求出表列各个项目的值，并表明刀具分度线与
轮坯的相对位置关系（以L表示轮坯中心到刀具分度线的距离）。
1、加工z=15的标准齿轮。
rmz/2415/230mm
r
r
30mm
L
r
30mm
60
103vp
n
p0.6366r/min
2r
rr30mm
Lrxm300.1176430.471mm
a34号忆z4）67.5
ai2a34,
方案①，③较佳
8在某牛头刨床中，有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。
已知：
乙=17,Z2=118,
①**
m=5mm,=20,ha=1,c=0.25,a，=337.5mm。
现已发现小齿轮严重磨损，拟将其报
废，大齿轮磨损较轻（沿齿厚方向两侧总的磨损量为0.75mm）,拟修复使用，并要求新
设计小齿轮的齿顶厚尽可能大些，问应如何设计这一对齿轮?
解1）确定传动类型
小齿轮
大齿轮
d1mZ-i51785mm
d2mz25118590mm
ha1（h；xjm
（10.206）56.03mm
ha2（h：
X2）m
（10.206）53.97mm
hf1（h；c*X1）m
hf2（h；c*X2）m
（10.250.206）55.22mm
（10.250.206）57.28mm
da1d12ha18526.03
da2d22ha259023.97
97.06mm
597.94mm
df1d12hf18525.22
df2d22hf259027.28
74.56mm
575.44mm
db1d1cos85cos20
db2d2cos590cos20
79.87mm
554.42mm
s1m（—2x1tg）
2
s2m（?
2x2tg）
5（^20.206t
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