高考物理选考热学计算题二十九含答案与解析.docx

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高考物理选考热学计算题二十九含答案与解析

高考物理选考热学计算题（二十九）含答案与解析

评卷人

得分

一．计算题（共40小题）

1．如图甲所示为一长方体汽缸，长度为L＝35cm，汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，汽缸横放在水平面上时，汽缸内气柱长度为L1＝30cm。

已知活塞质量m＝10kg、截面积S＝100cm2．活塞厚度不计，汽缸与活塞间摩擦不计。

现用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过来悬挂，如图乙所示，重力加速度大小g＝10m/s2，大气压强为1×105Pa，外界环境温度为27℃。

①求汽缸内气柱的长度L2；（结果保留三位有效数字）

②若使图乙中的活塞脱离汽缸，则至少应将汽缸内气体温度升高多少摄氏度？

2．

（1）一定质量的理想气体，其状态变化如图所示，则A→B过程中气体

　　热，B→C过程中气体　　热。

（2）清晨，湖中荷叶上有一滴约为0.1cm3的水珠，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10﹣2kg/mol，试估算：

①这滴水珠中约含有多少水分子；

②一个水分子的直径多大。

（以上计算结果保留两位有效数字）

3．如图所示，A、B气缸长度均为L，横截面积均为S，体积不计的活塞C可在B气缸内无摩擦地滑动，D为阀门。

整个装置均由导热性能良好的材料制成。

起初阀门关闭，A内有压强2P1的理想气体，B内有压强

的理想气体，活塞在B气缸内最左边，外界热力学温度为T0．阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡。

不计两气缸连接管的体积。

求：

（1）活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；

（2）若平衡后外界温度缓慢降为0.50T0，气缸中活塞怎么移动？

两气缸中的气体压强分别变为多少？

4．如图所示，绝热气缸开口向下放置，质量为M的绝热活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞下部空间与外界连通，气缸底部连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计），初始时，封闭气体的温度为T0，活塞距离气缸底部h0，细管内两侧水银面存在高度差，已知水银面积为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为S，重力加速度为g，忽略活塞与气缸之间的摩擦，求：

（1）U形细管内两侧水银柱的高度差△h

（2）加热气体，使活塞缓慢下降△h0，求此时的温度；

（3）在

（2）所述的加热过程中，若气体吸收的热量为Q，求气体内能的变化；

5．如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管，右端通过橡胶管与放在水中导热的球形容器连通，球形容器连同橡胶管的容积为V0＝90cm3，U形玻璃管中，被水银柱封闭有一定质量的理想气体。

当环境温度为0℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1＝16cm，水银柱上方空气柱长h0＝20cm，（已知大气压强P0＝76cmHg，U形玻璃管的横截面积为S＝0.5cm2）

（i）若对水缓慢加热，应加热到多少摄氏度，两边水银柱高度会在同一水平面上？

（ii）保持加热后的温度不变，往左管中缓慢注入水银，问注入水银的高度多少时右管水银面回到原来的位置？

6．一定质量的理想气体经历了如图所示的ABCDA循环，p1、p2、V1、V2均为已知量。

已知A状态的温度为T0，求：

（1）C状态的温度T；

（2）完成一个循环，外界对气体做功多少；

（3）完成一个循环，气体与外界交换的热量Q。

7．如图所示，一定质量的某种理想气体由状态A变为状态B，A、B两状态的相关参量数据已标于压强﹣体积图象上。

求：

（1）该气体由A→B过程中对外做功多少J；

（2）则此过程中气体内能增加了多少J；

（3）气体与外界交换了多少J热量，是吸收还是放出热量。

8．如图，一个上下都与大气相通的竖直放置的圆筒，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。

A、B都可沿圆筒无摩擦上下滑动且不漏气，B与轻质弹簧相连，轻质弹簧另一端固定在水平面上，初始时A、B间的距离为l0．现用竖直向下的力F压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡（气体温度保持不变）。

已知A的质量不计，B有一定质量，直圆筒内部的横截面积S＝0.01m2，弹簧劲度系数k＝5×103N/m，大气压p0＝1×105Pa，l0＝0.6m，F＝500N．求A下移的距离。

9．如图（a）所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S＝1×10﹣3m2、质量为m＝5kg、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为15cm，在活塞的右侧5cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强p0＝1.0×105Pa．现将气缸竖直放置，如图（b）所示，取g＝10m/s2．求：

①活塞与气缸底部之间的距离；

②加热到多少温度时，活塞刚好与卡环接触而无挤压。

10．如图所示，内壁光滑的气缸平放在水平地面上，内有两个质量均为m密闭活塞A和B，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成I、II，初状态整个装置置静止不动处于平衡，设外界大气压强为P0，I、II两部分气体的长度均为l0，温度均To，且保持不变，活塞横截面积为S，且有mg＝

P0S，现将气缸转至开口向上，求：

①状态稳定时，活塞A和B之间的距离；

②现通过电热丝只对II气体缓慢加热，I部分气体温度不变，使活塞A回到初始位置。

求此时II气体的温度。

11．如图所示，体积为V0的导热性能良好的容器中充有一定质量的理想气体，室温T0＝300K．有一光滑导热活塞C（体积可忽略）将容器分成A、B两室，A室的体积是B室的3倍，B室内气体压强为大气压的1.5倍，左室容器中连接有一阀门K，可与大气相通（外界大气压等于P0）。

（i）将阀门K打开后，B室的体积变成多少？

（ii）打开阀门K后将容器内的气体从300K加热到900K，B室中气体压强变为多少？

12．

（1）下列说法正确的是　　

A．气体的压强是大量气体分子对器壁撞击的宏观表现

B．高压密闭的钢筒中油穿壁而出，说明分子有间隙

C．大雾天，天空中悬浮着许多小水滴，这是水滴中的分子在不停地运动

D．物体内能增大时，温度不一定升高

E．在不考虑分子势能的情况下，质量和温度相同的氢气和氧气内能相同

（2）两端封闭的均匀直玻璃管由导热材料制成，现将它竖直放置，内用高为h的汞柱把管内空气分为上下两部分，静止时两段空气柱的长度均为L，上端空气柱的压强为p1＝2ρgh（ρ为水银的密度，g为重力加速度）。

当玻璃管在竖直方向做匀变速运动时，稳定后发现上端空气柱的长度减为2L/3．已知外界温度恒定不变，求：

（i）稳定后上段空气柱的压强为多大？

稳定后下段空气柱的压强为多大？

（ii）玻璃管运动的加速度大小和方向？

13．如图，圆柱形容器由粗细两部分组成，它们的横截面积之比为3：

1，细的部分长L1＝25cm，下端封闭，上端与粗的部分连通，内有h＝15cm的水银柱封闭一定质量的气体A，水银上表面位于粗、细分界处。

粗的部分上部有一可自由滑动的轻质活塞，活塞到分界面处的距离为L2＝10cm，其内封闭有一定质量的气体B．现将活塞竖直向上缓慢提起，直到水银全部进入粗圆柱形容器内，已知初始时气体A的压强p0＝75cmHg，整个过程温度不变，所有气体视为理想气体。

求：

（1）求水银全部进入粗圆柱形容器中时气体A的压强；

（2）活塞移动的距离。

14．如图所示，上细下粗的玻璃管，下端封闭，下部横截面积是上部的2倍，竖直放置时用水银封闭了一定质量的气体，此时气柱长l1＝25cm，粗管内水银柱长h1＝4cm，细管内水银柱长h2＝11cm，已知细管总长为20cm，大气压强P0＝75cmHg．若将玻璃管缓慢转至水平位置，求：

①此时气柱的长度；

②是否有水银从细管中流出，若有水银流出，求流出细管的水银长度。

（2）玻璃管开口向上时封闭气体压强为P1，P1＝P0+h1+h2＝90cmHg当转至水平位置时，气体压强为：

P2＝P0＝75cmHg设气体还在粗管内，气柱长为l2，由玻意尔定律P1l1S＝P2l2S

15．如图，竖直放置的足够长玻璃管上端开口，下端封闭。

管中有一段长25cm的水银柱，封闭端空气柱长度为30cm。

已知大气压强P0＝75cmHg，环境温度为27℃．现将玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动至管口向下，并把玻璃管周围环境温度升高至37℃．求空气柱的最终长度。

16．一定质量的理想气体的体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态B时的压强pB＝p0，已知线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。

①求气体在状态A时的压强pA；

②若气体从状态A到状态B的过程中，对外界做的功为W，则该过程中气体是吸收热量还是释放热量，其热量值为多少？

③求气体在状态C时的压强PC和温度TC。

17．如图所示，A端封闭有理想气体的U形玻璃管倒插入水银槽中，玻璃管的横截面积为S，当环境温度为T1时，管中水银面处在M处，M点距水银槽中水银面的高度为h，此时气柱由L1、L2、L3三段组成，环境温度缓慢变为T2时，管中水银面处在N处，且M、N位于同一高度，已知大气压强为p0．求：

①气柱的长度L3与L1、L2之间的关系；

②试分析气体在上述过程中发生的是否为等压变化？

如果是，请说明理由，如果不是，请分析指出气体压强最大时管中水银面所在的位置。

18．内壁光滑的汽缸通过活塞封闭有压强为1.0×105Pa、温度为27℃的气体，初始活塞到汽缸底部距离为50cm，现对汽缸加热，气体膨胀而活塞右移。

已知汽缸横截面积为200cm2，总长为400cm，大气压强为1.0×105Pa。

（1）计算当温度升高到927℃时，缸内封闭气体的压强；

（2）若在此过程中封闭气体共吸收了800J的热量，试计算气体增加的内能。

19．如图为“研究一定质量气体在体积不变的条件下，压强变化与温度变化的关系”的实验装置示意图。

粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶中，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的理想气体被水银封闭于烧瓶内。

开始时，烧瓶中气体温度为300K，B、C内的水银面等高。

已知大气压强P0＝75cmHg且保持不变，现对烧瓶中气体缓慢加热使其温度变为360K，

①为保证气体体积不变，C管应该向哪移动（填“向上”或“向下”）？

移动距离是多少？

②为保证气体压强不变，C管应该向哪移动？

（填“向上”或“向下”），说明理由。

20．如图所示，细筒足够长的气缸整体竖直固定不动，粗、细筒横截面积之比为2：

1，P、Q是质量不计的绝热轻活塞，两活塞与筒壁间的摩擦不计。

开始时，活塞P上方盛有水银，水银面与粗筒上端恰好相平且高为L，活塞Q将理想气体分成相同A、B两部分，气柱长均为L，温度为27℃．现通过电热丝对B部分理想气体加热，使活塞P、Q缓慢上移，已知L＝38cm，大气压强为76cmHg，问有一半的水银进入细筒时：

（假设电热丝对B气体加热时，A气体温度不变）

（1）活塞Q上升的高度是多少？

（2）B部分理想气体温度为多少摄氏度？

21．如图所示为固定竖直放登的U形气缸，内璧光滑，EF为气的底部其面积为S，CE＝4AC，活塞质量为m，厚度不计，A、B、C、D为装有力传感器的四个限制装置，使活塞只能在AC之间运动。

开始吋，活塞处在CD处且传感器CD的示数之和等于活塞重力的2倍，此时气体的温度为T，现对气体缓慢加热使得活塞与AB接触但传感器示数为零。

已知大气压强为p0，重力加速度为g，则

（I）当传感器CD的示数为零时，气体的温度为多少？

（Ⅱ）当活刚到达AB位置时气体的温度为多少？

22．某大型宾馆在楼顶安装了10台相同的太阳能热水器，每台热水器的水箱容积为200L．在夏季光照条件下，一满箱15℃的水经白天太阳能加热，温度可达到65℃．已知水的比热容为4.2×103J/（kg℃），天然气的热值为8.4×107J/kg。

求：

（1）10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收了多少热量？

（2）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要多少千克天然气？

23．如图所示，在长l＝57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直细玻璃管内，用5cm高的水银柱封闭着l1＝50cm长的理想气体，管内外气体的温度为51℃．（大气压强p0＝76cmHg，sin53°＝0.8）

①现将玻璃管缓慢倾斜至与水平面成53°角，求此时管中气体的长度。

②在第一问的基础上，若将管内水银柱取走1cm，再缓慢对玻璃管加热升温至多少时，管中水银柱上表面恰好与管口相齐？

24．如图所示，导热性能极好的汽缸，高为L＝1.0m，开口向上固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S＝1.0×10﹣2m2、质量为m＝20kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内。

当外界温度为t＝27℃、大气压为p0＝1.0×105Pa时，气柱高度为h＝0.80m，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g＝10m/s2，求：

①气柱高度为h＝0.80m时气缸内的气体压强P1的大小

②如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸顶端，在顶端处，竖直拉力F的大小。

25．如图所示，一个内横截面积为S的汽缸竖直放置，汽缸上方盖一质量为m、厚度不计的活塞，汽缸下方有一充气孔，气孔最初与外界相通。

已知大气压强为p0。

①现对汽缸充气，将2倍于汽缸容积的空气从充气孔缓慢充入汽缸中，此时活塞恰能跳起，求活塞跳起瞬间汽缸中气体的压强和活塞与汽缸内壁之间的最大静摩擦力大小。

②若用手压住活塞，将5倍于汽缸容积的空气从充气孔缓慢充入汽缸中，然后突然撤去按压活塞的手，求撤去手的瞬间活塞的加速度。

26．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状C．其状态变化过程的p﹣V图象如图所示。

已知该气体在状态B时的温度为300K，气体由状态B变化到状态C从外界吸收2500J热量。

求：

（i）该气体在状态A时的温度；

（ii）该气体从状态B到状态C的过程中，内能变化量。

27．如图所示的一个圆柱形气缸竖直放置，气缸上下两部分内部横截面积分别为S和2S下部高H1＝50cm，上部高H2＝100cm，下部用一绝热轻活塞封闭一定质量的气体，且气缸底部有加热装置。

活塞上方注有水银，当温度为27℃时下部水银柱高h1＝25cm，上部水银柱高h2＝25cm，已知大气压p0＝75cmHg，活塞厚度不计，活塞与缸壁间的摩擦不计。

①加热气体，当温度为多少时水银全部进入上部气缸；

②当温度为900K时缸内气体压强为多少cmHg。

28．如图所示，粗细均匀、上端开口且长L＝75cm的玻璃管竖直放置，底部有一段长度为L1＝36cm的空气柱被水银封住，水银柱长h＝25cm。

现将玻璃管以底端为轴缓慢地转到开口向下位置，假设整个过程中温度始终保持不变，大气压强Po＝75cmHg。

①当玻璃管转到水平位置时，求空气柱的长度；

②当玻璃管转到开口向下时，求空气柱的长度。

29．如图所示，上细下粗的玻璃管，上端开口且足够长，下端封闭，粗管部分的横截面积S1＝2cm2，细管部分的横截面积S2＝1cm2．用适量的水银在管内密封一定质量的理想气体，初始状态封闭气体的温度为t1＝47℃，封闭气柱的长度L1＝4lcm，细管和粗管中水银柱的高度均为h0＝2cm。

现对封闭气体缓慢加热，当气体的温度升高到t2时，粗管中的水银刚好全部压入细管。

已知外界大气压P0＝76cmHg

（i）求气体温度t2是多少K？

（ii）当粗管中的水银刚好全部压入细管，封闭气体气体的温度每升高1℃，细管中水银面升高多少？

30．如图所示，封闭有一定质量理想气体的气缸开口向下竖直固定放置，活塞的横截面积为S、质量为m0，活塞通过轻绳连接了一个质量为m的重物。

若开始时气缸内理想气体的温度为T0，重物和地面之间刚好无挤压作用，外界大气压强为p，一切摩擦均不计且m0g＜p0S

（i）若使气体体积保持不变，级慢改变气体温度，则轻绳拉力为零时气体的温度为多少；

（i）若缓慢降低气魟内气体的温度，最终使得气缸内气体的体积减半，则最终气体的温度为多少。

31．

（1）如图所示，一定质量的某种理想气体由状态A变为状态B，A、B两状态的相关参量数据已标于压强﹣体积图象上。

该气体由A→B过程中对外做功400J，则此过程中气体内能增加了　　J，从外界吸收了　　J热量。

（2）某地强风速v＝10m/s，空气的密度ρ＝1.3kg/m3．若通过截面积S＝400m2的风能全部用于使风力发电机转动，且风能的20%转化为电能，则通过这个截面的风的发电功率是多大？

32．如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，内有两个质量均为m的密闭活塞，气缸和活塞AB均导热，活塞将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。

初状态整个装置静止不动处于平衡，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l0，温度为T0．气体Ⅰ的压强p1＝3p0．设外界大气压强为Po保持不变，环境温度保持不变。

求：

①出状态系统静止时，气体Ⅱ的压强p2；②在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于m，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞A下降的高度。

33．如图是粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，大气压强Po＝76cmHg，当两管水银面相平时，左管被封闭气柱长L1＝20cm，温度t1＝310c，求：

（I）当气柱温度t2等于多少0C时，左管中气柱长为21cm？

（II）保持t1温度不变，为使左管气柱变为19cm，应在有管加入多长的水银柱？

34．如图，长度为4l、横截面积为S的汽缸A、B导热良好、内壁光滑，A竖直固定、B水平固定，之间由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度为20℃、大气压为p0的环境中，活塞C、D的质量均为m＝

原长为2l的轻弹簧，一端连接活塞C、另一端固定在汽缸A底部。

稳定后活塞C距汽缸A底部3l，活塞D距汽缸B的底部3l。

求：

（i）弹簧的劲度系数k；

（ii）若在活塞D上施加一水平向左的力缓慢推动活塞D，使汽缸A中弹簧恢复原长，此时活塞D距汽缸B底部的距离。

35．一汽缸竖直放在水平地面上，活塞质量m＝4kg，活塞横截面积S＝2×10﹣3m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔与外界相通，大气压强p0＝1.0×105Pa．当汽缸内气体温度为127℃时，缸内气柱长度L1＝20cm，g取10m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。

（ⅰ）当缸内气柱长度L1＝20cm时，缸内气体压强为多少？

（ⅱ）当缸内气柱长度L2＝24cm时，缸内气体温度为多少K？

36．如图，A为竖直放置的导热气缸，其质量M＝50kg、高度L＝12cm，B气缸内的导热活塞，

其质量m＝10kg；B与水平地面间连有劲度系数k＝100N/cm的轻弹簧，A与B的横截面积均为S＝100cm2．初始状态下，气缸A内封闭着常温常压下的气体，A、B和弹簧均静止，B与气缸底端相平。

设活塞与气缸间紧密接触且无摩擦，活塞厚度不计，外界大气压强p0＝1×105Pa．重力加速度g＝10m/s2。

（i）求初始状态下气缸内气体的压强；

（ii）用力缓慢向下压气缸A（A的底端始终未接触地面），使活塞B下降lcm，求此时B到气缸顶端的距离。

37．如图，将导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，筒内封闭了一定质量的气体（可视为理想气体）。

当筒底与水面相平时，圆筒恰好静止在水中。

此时水的温度t1＝7.0℃，筒内气柱的长度h1＝14cm。

已知大气压强p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g取10m/s2。

（1）若圆筒的横截面积为S＝10cm2，求圆筒的质量m；

（2）若将水温缓慢升高至27℃，此时筒底露出水面的高度△h为多少？

38．如图所示，在一端封闭的粗细均匀U形管中用水银柱封闭一段空气柱长度为L，U形管底边宽度为d＝4cm，开口一侧管很长，当空气柱的温度为27℃时，左管水银柱的长度h1＝12cm，右管水银柱长度h2＝8cm，气柱长度L＝20cm；当空气柱的温度变为127℃时，左管水银柱的长度为h1′＝8cm。

求：

①当时的大气压强和末状态空气柱的压强；

②要让水银柱全部进入U形管右侧，空气柱的温度至少是多少？

39．如图所示，一轻弹簧上面连接一轻质光滑导热活塞，活塞面积为S，弹赞劲度系数为k，一质量为m的光滑导热汽缸开口与活塞恰好无缝衔接，汽缸只在重力作用下下降直至最终稳定。

汽缸未接触地面，且弹簧仍处于弹性限度内，环境温度未发生变化，汽缸壁与活塞无摩擦且不漏气，汽缸深度为h，外界大气压强为p0，重力加速度为g。

求：

（i）稳定时，C缸内封闭气体的压强；

（ii）整个过程汽缸下降的距离。

40．如图所示的装置中，A、B和C为三支内径相等的玻璃管，它们都处于竖直位置，A、B两管的上端等高，管内装有水，A管上端封闭，内有气体，B管上端开口与大气相通，C管中水的下方有活塞顶住，A、B、C三管由内径很小的细管连接在一起，开始时，A、B两管中气柱的长度均为L＝3.9m，C管中水柱的长度L0＝5.2m，整个装置处于平衡状态。

现将活塞缓慢向上顶，直到C管中的水全部被顶到上面的管中，环境温度不变。

已知大气压强p0＝1.0×105Pa．g取10m/s2，ρ水＝1×103kg/m3

求：

（1）判断水是否会从B管溢出

（2）此时A管中的气柱的长度L1′。

高考物理选考热学计算题（二十九）含答案与解析

参考答案与试题解析

一．计算题（共40小题）

1．如图甲所示为一长方体汽缸，长度为L＝35cm，汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，汽缸横放在水平面上时，汽缸内气柱长度为L1＝30cm。

已知活塞质量m＝10kg、截面积S＝100cm2．活塞厚度不计，汽缸与活塞间摩擦不计。

现用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过来悬挂，如图乙所示，重力加速度大小g＝10m/s2，大气压强为1×105Pa，外界环境温度为27℃。

①求汽缸内气柱的长度L2；（结果保留三位有效数字）

②若使图乙中的活塞脱离汽缸，则至少应将汽缸内气体温度升高多少摄氏度？

【分析】①以气缸内气体为研究对象，根据题意求出气体状态参量，然后应用玻意耳定律求出气柱长度。

②根据题意求出气体状态参量，应用盖吕萨克定律求出气体的温度。

【解答】解：

①图乙中的活塞静止，处于平衡状态，

由平衡条件得：

p0S＝mg+p1S，

代入数据解得：

p1＝9×104Pa，

由题图甲状态到题图乙状态，气体发生等温变化，

由玻意耳定律得：

p0L1S＝p1L2S，

代入数据解得：

L2≈33.3cm；

②设汽缸内气体温度升高到T时，题图乙中的活塞将脱离汽缸由于活塞受力不变，则此过程中气体发生等压变化，

由盖吕萨克定律得：

＝

，

其中：

T2＝273+27＝300K，

代入数据解得：

T＝315K，

所以气体温度需升高：

315﹣300＝15℃；

答：

①汽缸内气柱的长度L2为33.3cm。

②若使图乙中的活塞脱离汽缸，至少应将汽缸内气体温度升高15摄氏度。

【点评】本题考查了气体状态方程的应用，根据题意分析清楚气体状态变化过程，求出气体状态参量是解题的前提，应用玻意耳定律与盖吕萨克定律可以解题。

2．

（1）一定质量的理想气体，其状态变化如图所示，则A→B过程中气体

　放　热，B→C过程中气体　吸　热。

（2）清晨，湖中荷叶上有一滴约为0.1cm3的水珠，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10﹣2kg/mol，试估算：

①这滴水珠中约含有多少水分子；

②一个水分子的直径多大。

（以上计算结果保留两位有效数字）

【分析】

（1）根据图示图象判断气态变化过程气体状态参量如何变化，然后应用热力学第一定律分析答题。

（2）①先由质量除以摩尔质量求出摩尔数，再乘以阿伏加德罗常数NA，即可求得水分子的总数N；

②由摩尔体积除以阿伏加德罗常数NA，得到一个水分子的体积，由体积公式求水分子直径。

【