六年级上册数学5 圆第1课时 圆的周长1 2.docx

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六年级上册数学5圆第1课时圆的周长12

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2.圆的周长

第1课时圆的周长

（1）

课题

圆的周长

（1）

课型

新授课

设计说明

圆的周长是在学生学习了“圆的认识”的基础上进行教学的，在此基础上学习圆的周长，对学生形成一个完整的有关圆的知识体系有着积极的作用。

基于学生的认知能力及《数学课程标准》的理念，教学设计突出以下特点：

1.充分调动学生学习的积极性，引导学生多种感官并用，在画、摸、想的过程中，体会圆的周长的含义及特点，为学生运用转化思想、化曲为直的思想测算圆的周长做好准备。

2.在教学中，为学生提供充分的操作条件和时间，让学生在不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思想方法，了解圆的周长与它直径的关系，认识圆周率，理解、推导并掌握圆的周长的计算公式。

学习目标

1.通过具体情境，认识圆的周长，能运用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。

2.通过观察、猜想、操作、推理等活动探索直径和周长的关系，理解圆周率的意义。

3.掌握圆的周长计算公式，并能解决一些简单问题。

学习重点

理解圆的周长与直径的倍数关系，掌握圆的周长公式的推导过程。

学习难点

圆的周长的计算公式的理解与运用

学前准备

教具准备：

PPT课件、钟表、圆规学具准备：

正方形纸板、剪刀、圆规、计算器、一端系有小球的绳子

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、情境引入（6分钟）

1.出示一块钟表。

（1）提问：

你能猜想秒针的针尖在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？

（2）老师演示秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。

2.操作感受圆的周长。

（1）组织学生在正方形纸板上画一个最大的圆。

（2）引导学生观察圆规走过的曲线，初步理解圆的周长。

（3）师生共同剪圆，明确什么是圆的周长。

1.

（1）学生猜想，小组内交流。

（2）观看老师演示，证实自己的猜想是正确的，秒针的针尖走过的是个圆形。

2.

（1）学生画圆。

（2）感受圆规走过的曲线，指出圆的周长。

（3）沿着圆的周长将圆剪下来，说出什么是圆的周长。

1.求出边长是4cm的正方形的周长。

4×4＝16cm

2.画出下面图形的周长。

二、合作探究，推导出圆的周长的计算公式。

（15分钟）

1.圆的周长的测量方法。

（1）讨论怎样测量圆的周长。

（2）指导学生动手操作测量圆的周长，教师巡视。

（3）提问：

所有圆的周长都可以测量吗？

（老师拿出一段一端系有小球的绳子，手执另一端转动，形成一个圆）

2.

（1）引导学生探究圆的周长与直径的关系。

（2）组织测算：

测量出圆的周长和直径，用计算器算出圆的周长和直径的倍数关系，填写表格（书中表格）。

（3）引导学生汇报实验的测量数据。

（4）提问：

观看填写的实验单，从中你们有什么发现？

（5）组织学生自学教材第63页圆周率的知识，汇报学习所得。

3.组织阅读资料“你知道吗？

”

4.圆的周长的计算公式的推导。

（1）组织学生进行自由推导。

（2）汇报推导过程。

（3）组织学生讨论计算圆的周长所需要的条件。

1.

（1）小组讨论测量圆的周长的方法。

（2）每小组选择一种，自主选择合适的方法测量圆的周长。

（3）观察老师演示，思考回答问题。

2.

（1）小组内猜测，圆的周长可能与直径或半径有关。

（2）小组合作：

利用学具动手测量出圆的周长和直径，用计算器算出圆的周长和直径的倍数关系，填写表格（书中表格）。

（3）汇报实验测量的数据。

（4）汇报在操作中的发现：

圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。

（5）初步了解圆周率，汇报获取的知识。

3.了解祖冲之的相关资料。

4.

（1）学生以小组为单位推导圆的周长的计算公式。

（2）学生以小组为单位汇报推导过程，理解圆的周长的计算公式：

“C＝πd或C＝2πr”。

（3）小组之间展开讨论，明确：

要想求一个圆的周长，必须要知道圆的直径或半径，然后利用圆的两个周长公式来求圆的周长。

3.自选学具测量圆的周长，同桌交换再量一次，做好记录。

学习圆的周长的计算方法后再验证。

三、解决实际问题。

（5分钟）

课件出示教材第64页例1。

引导学生利用圆的周长的计算公式，尝试在小组内解决问题。

课件出示习题。

读题，利用圆的周长的计算公式C＝2πr或C＝πd来解决问题，全班汇报。

4.一张圆形桌面的直径是1m，这张圆形桌面的周长是多少？

如果直径是12m呢？

3.14×1＝3.14（m）

3.14×12＝37.68（m）

四、巩固练习，能力提升。

（12分钟）

1.选择。

（1）圆周率是一个（）。

A.有限小数B.无限小数

（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（）。

A.半径B.直径C.周长

（3）圆的周长是直径的（）倍。

A.3.14B.πC.3

2.完成教材第64页“做一做”。

（巩固圆的周长的计算方法及应用）

3.教师可讲解例题，巩固学生课堂所学。

杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少圈？

1.独立完成，选代表汇报并陈述理由。

明确：

圆的周长及圆周率的含义，区分π与3.14之间的联系与区别。

2.学生独立计算第1题后汇报计算过程，全班交流、评价。

第2题学生先交流解题思路，然后解答汇报。

3.思路提示要求车轮大约要转多少周，就要先求出车轮的周长，再用要走钢丝的长度除以车轮的周长就可以求出车轮大约要转多少周。

规范解答3.14×40=125.6（cm）

50.24m=5024cm

5024÷125.6=40（圈）

5.判断。

（1）大圆的周长一定比半圆的周长大。

（×）

（2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。

（√）

6.呼啦圈的直径是0.7m，小刚把它放在地上沿直线滚动5圈，滚动了多少米？

3.14×0.7×5＝10.99（m）

答：

滚动了10.99m。

五、课堂总结（2分钟）

1.总结本节课学习的内容。

2.布置作业：

教材第65页第2~5题。

学生谈本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：

六、教学板书

七、教学反思

本节课我主要采用了“自主探究、合作交流”的教学模式，让学生在实践活动中知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题，完成了教学任务。

此外，课堂上我加强了启发性和探究性教育，注重动手操作，让学生通过思考、交流归纳出规律。

教师点评和总结：

期中测试卷

考试时间：

80分钟满分：

100分

卷面（3分）。

我能做到书写端正，卷面整洁。

知识技能（72分）

一、我会填。

（每空1分，共28分）

1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。

2.（）的

是27；60kg是（）kg的

；300t比（）t少

。

3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。

4.（）∶7=

=9÷（）=

5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。

甲、乙两队工作效率的比是（）。

如果两队合做，（）天就能完成工程的

。

6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。

7.在里填上“>”“<”或“=”。

8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。

9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的

，女婴的出生人数占出生总人数的

。

已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。

10.有一根长

m的绳子，第一次截下它的

，还剩m；第二次又截下

m，最后还剩下（）m。

11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了

，五年级同学比四年级同学少收集了

。

六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。

二、我会判。

（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）

1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。

（）

2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的

。

（）

3.甲数比乙数多

，则乙数比甲数少

。

（）

4.

m∶2cm化简后是40∶1。

（）

5.羽毛球队的人数增加

后，再减少

，现在的人数和原来的人数相等。

（）

三、我会选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）

1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。

A.乙的

等于甲B.甲的

等于乙C.甲是乙的

2.一条公路，甲走了全长的

，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。

A.9B.18C.36

3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。

A.南偏西40°B.东偏南40°C.北偏西40°

4.一辆汽车

小时行驶30km。

照这样的速度，这辆汽车

小时能行驶（）km。

A.54B.90C.150

5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快

，乙比丙慢

，甲、乙、丙的速度比是（）。

A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16

四、我会算。

（共26分）

1.直接写得数。

（4分）

2.化简下列各比，并求出比值。

（4分）

3.下面各题怎样算简便就怎样算。

（12分）

4.解方程。

（6分）

五、我会做。

（共8分）

1.根据下图填一填：

小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。

小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。

（5分）

2.博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的

生活应用（28分）

六、解决问题。

（共28分）

1.看图列式计算。

（6分）

2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？

（5分）

3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的

。

首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？

（6分）

4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价

后，第二次在第一次降价的基础上又降价

。

现在该款电视机每台的售价是多少元？

（5分）

5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。

甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？

（6分）

甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少

，乙用的时间比甲多

。

甲、乙两人的速度比是多少？

（10分）