精度设计与质量控制基础习题答案.docx

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精度设计与质量控制基础习题答案

第一章尺寸精度及孔轴结合的互换性

1已知基准孔与-极限间隙或极限过盈及配合公差,

画出公差带图，并指明它们各属于哪类配合。

（I）:

-30鸚

（2）叮-3。

0Z（3）：

'300豐

解：

（1）

Xmax=Dmax—dmin=ES-ei=0.021—（—0.02）=0.041mm

Xmin=Dmin—dmax=EI—es=0-（—0.007）=0.007mm

（3）

解:

Ymax=Dmin—dmax=El—es=O-0.048=—0.048mm

Ymin=Dmax—dmin=ES-ei=0.021—0.035=—0.014mm

=0.034mm

YmaX-Ymin

故属于过盈配合，公差带图略。

已知孔轴配合的基本尺寸为50mm,配合公差为Tf=0.041mm,XmaX=+0.066mm,孔

公差为TH=0.025mm,轴下偏差ei=—0.041mm,试求孔轴的极限偏差，画出公差带图，说明配合性质。

轴公差为：

TS=Tf—TH=0.041—0.025=0.016mm

因TS=es—ei故es=ei—TS=—0.041+0.016=—0.025mm

因XmaX=Dmax一dmin=ES-ei

即0.066=ES+0.041得ES=0.025mm

因TH=ES-EI故EI=ES-TH=0.025-0.025=0mm

0.025_0.025

故孔为φ500轴为φ50-0.041

Xmin=Dmin—dmax=EI—es=0—（—0.025）=0.025mm

属于间隙配合，公差带图略。

3.已知两根轴，其中：

d=φ5mm,TSI=0.005mm,d=φ180mm,TS2=0.025mm,试比较以上两根轴的加工难易程度。

解：

方法一：

不查表比较

ai=Ts1∕iι=5∕0.73=6∙83a2=τs2∕i2=25/2.52=9.93

因为a1Va2,所以d1的精度高，难加工。

方法二：

查表比较

4.查表画出下列配合的孔轴公差带图；

计算其配合的极限间隙或过盈及配合公差;

各配合代号的含义及配合性质。

÷50H8

「100D9

CCH7

140-

（1）

（2）

（3）

÷30k7

÷15M6

÷80H8

（4）

（5）

⑹

js7

解：

（1）

公差带图略

并说明

所以di的精度高，难加工。

查表得ES=0.039mm,EI=0,es=—0.025,ei=—0.050

由表1—6得，d1为IT5,d2为IT6

Xmin=Dmin—dmax=EI—es=0.120—0=0.12Omm

Xmax-Xmin

=0.174mm

Xmax=Dmax—dmin=ES-ei=0.039—（—0.050）=0.089mm

Xmax=Dmax—dmin=ES-ei=0.207—（—0.087）=0.294mm

该配合属于基孔制的配合，配合性质为间隙配合

（3）公差带图略

查表得ES=0.040mm,EI=0,es=0.088,ei=0.063

Ymin=Dmax一dmin=ES—ei=0.040—（0.063）=—0.023mm

Ymax=Dmin—dmax=EI—es=0—0.088）=—0.088mm

Tf=YmaX-Ymin=0.065mm该配合属于基孔制的配合，配合性质为过盈配合。

（4）公差带图略

查表得ES=0.006mm,EI=—0.015,es=0,ei=—0.013

Xmax=Dmax—dmin=ES-ei=0.006—（—0.013）=0.019mm

Ymax=Dmin—dmax=EI—es=—0.015—0=—0.015mm

Tf=XmaX-YmaX=0.034mm

该配合属于基孔制的配合，配合性质为过渡配合。

（5）公差带图略

查表得ES=—0.006mm,EI=—0.015,es=0,ei=—0.008

Xmax=Dmax—dmin=ES-ei=—0.004—（—0.08）=0.004mm

Ymax=Dmin—

-dmax=EI—es=—0.015—0=—0.015mm

fX-Y

Tf=XmaXYmaX=O∙0i9mm该配合属于基孔制的配合，配合性质为过渡配合。

（6）公差带图略

查表得ES=0.04mm,EI=0,es=0.015,ei=—0.015

Xmax=Dmax—dmin=ES—ei=0.046—（—0.015）=0.061mm

YmaX=Dmin—dmax=EI—es=0—0.015=—0.015mm

该配合属于基孔制的配合，配合性质为过渡配合。

将下列基孔制配合，

转换成配合性质性质相同的基轴制配合，

并确定转换前后的极限偏

差。

÷60

>40

G100

（1）

（2）g5

（3）

50——

30——

（4）

（5）k6

（6）

Tf=

Xmax

-Ymax

=0.076mm

解：

（1）①转换配合基准φ60f9转换为φ60h6

②查表确定转换前孔、轴的极限偏差

φ60属于50〜80尺寸分段，IT9=0.074mm

即TH=0.074mmTS=0.074mm

对φ60H9,基本偏差EI=0故ES=EI+TH=+0.074mm

对φ60f9,基本偏差es=—0.030mm故ei=es—TS=—0.104mm

H97074

0.030

所以转换前φ60f9q014

Xmax=Dmax—dmin=ES—ei=0.178mm

Xmin=Dmin—dmax=EI—es=0.030mm

属于间隙配合

③用换算公式确定转换后的极限偏差

F9属于A〜H的范围，所以适用通用规则

III

对φ60h9es=—EI=0故ei=es—TS=—0.074mm

对φ60F9EI=—es=+0.030mm故ES=EI+TH=+0.104mm

0.104F9。

.030所以转换后φ60h9,074

XmaX=DmaX—dmin=ES—ei=0.178mm

Xmin=Dmin—dmax=EI—es=0.030mm

属于间隙配合

即转换前后的配合性质相同。

H6G6

2查表确定转换前孔、轴的极限偏差

φ40属于30〜50尺寸分段，IT6=0.016mmIT5=0.011mm

即TH=0.016mmTs=0.011mm

对φ40H6,基本偏差EI=0故ES=EI+TH=+0.016mm

对φ40g5,基本偏差es=—0.009mm故ei=es—TS=—0.020mm

H600016

0.009

所以转换前φ40g5-0.020

Xmax=DmaX—dmin=ES-ei=0.036mm

Xmin=Dmin—dmax=EI—es=0.009mm属于间隙配合

3用换算公式确定转换后的极限偏差

G6属于A〜H的范围，所以适用通用规则

III

对φ40h5es=—EI=0故ei=es—TS=—0.011mm对φ40G6EI=—es=+0.009mm

故ES=EI+TH=+0.025mm

0.025

0.009

所以转换后φ40h5-0.011

Xmax=Dmax—dmin=ES—ei=0.036mm

Xmin=Dmin—dmax=EI—eS=0.009mm

属于间隙配合

即转换前后的配合性质相同。

H7P7

（3）

转换配合基准φ100P6转换为Φ100h6

2查表确定转换前孔、轴的极限偏差

φ100属于80〜120尺寸分段，IT7=0.035mmIT6=0.022mm

即TH=0.035mmTS=0.022mm

对φ100p6,

基本偏差ei=+0.037mm

故es=ei+TS=+0.059mm

0.035

对φ100H7,基本偏差EI=0故ES=EI+TH=+0.035mm

0.059

所以转换前φ100p6'0.037

Ymax=Dmin—dmax=EI—es=—0.059mm

Ymin=Dmax—dmin=ES—ei=—0.002mm

属于过盈配合

3用换算公式确定转换后的极限偏差

P7属于P〜ZC（公差等级高于或等于7级）的范围，所以适用特殊规则

△=IT7—IT6=0.011mm

III

对φ100h6es=—EI=0故ei=es—TS=—0.022mm

对φ100P7ES=—ei+△=—0.024mm

P7P024

0.059

Ymaχ=Dmin—dmax=EI—es=—0.059mm

Ymin=DmaX—dmin=ES—ei=—0.002mm

属于过盈配合即转换前后的配合性质相同。

H7U7

（4）①转换配合基准φ50u6转换为φ50h6

2查表确定转换前孔、轴的极限偏差

φ50属于30〜50尺寸分段，IT7=0.025mmIT6=0.016mm

即TH=0.025mmTS=0.016mm

对φ50H7,基本偏差EI=0故ES=EI+TH=+0.025mm

0.025

所以转换前φ50

：

0.086

■0.070

故es=ei+TS=+0.086mm

对φ50u6,基本偏差ei=+0.070mm

Ymax=Dmin—dmax=EI—es=—0.086mm

Ymin=Dmax—dmin=ES—ei=—0.045mm

属于过盈配合

3用换算公式确定转换后的极限偏差

U7属于P〜ZC（公差等级高于或等于7级）的范围，所以适用特殊

规则

△=IT7—IT6=0.09mm

对φ50h6es=—EI=0故ei=es—TS=—0.016mm

对φ50U7ES=—ei+A=—0.061mm

故EI=ES—TH=—0.086mm

U7q°61

0.086

所以转换后φ50h600.016

Ymax=Dmin—dmax=EI—eS=一0.086mm

Ymin=DmaX—dmin=ES—ei=—0.045mm

属于过盈配合

即转换前后的配合性质相同。

H7K7

（5）①转换配合基准φ50k6转换为φ50h6

②查表确定转换前孔、轴的极限偏差

φ50属于30〜50尺寸分段，IT7=0.025mmIT6=0.016mm

即TH=0.025mmTS=0.016mm

对φ50H7,基本偏差EI=0故ES=EI+TH=+0.025mm

对φ50k6,基本偏差ei=+0.002mm故es=ei+TS=+0.018mm

H700.025

0.018

所以转换前φ50k60012

XmaX=Dmax—dmin=ES-ei=+0.023mm

YmaX=Dmin—dmax=EI—es=—0.018mm

属于过渡配合

③用换算公式确定转换后的极限偏差

K7属于K、M、N（公差等级高于或等于8级）的范围，所以适用特

殊规则

△=IT7—IT6=0.009mm

对φ50h6es=—EI=0故ei=es—TS=—0.016mm

对φ50K7ES=—ei+A=+0.007mm

故EI=ES—TH=—0.018mm

K7乜007

K/_0.018

所以转换后φ50h6；.016

Xmax=DmaX—dmin=ES—ei=+0.023mm

Ymax=Dmin—dmax=EI—es=—0.018mm属于过渡配合

即转换前后的配合性质相同。

H6N6

（6）①转换配合基准φ30n5转换为φ30h5

②查表确定转换前孔、轴的极限偏差

φ30属于18〜30尺寸分段，IT6=0.013mmIT5=0.009mm

即TH=0.013mmTS=0.009mm

对φ30H6,基本偏差EI=0故ES=EI+TH=+0.013mm

对φ50k6,基本偏差ei=+0.015mm故es=ei+TS=+0.024mm

0.013

H60

0.024

所以转换前φ30n50.015

Ymax=Dmin—dmax=EI—es=—0.024mm

Ymin=Dmax—dmin=ES—ei=—0.002mm属于过盈配合

③用换算公式确定转换后的极限偏差

N6属于K、M、N（公差等级高于或等于8级）的范围，所以适用特

殊规则

△=IT6—IT5=0.004mm

对φ30h5es=—EI=0故ei=es—TS=—0.009mm

-0.011-0.024

故EI=ES—TH=—0.024mm

所以转换后φ30h5-0.009

Ymin=Dmax—dmin=ES—ei=一0.002mm

属于过盈配合

即转换前后的配合性质相同。

有下列三组孔、轴配合，试根据给定的条件，分别确定其公差等级，并选择适当的配合（写出代号）、画出公差带图。

基本尺寸为φ50mm,X

XmaX-Xmin

=0.041mm

①

公差等级的确定：

Tf=

又Tf=TH.Ts反查表1-6得:

6级）

TH=0.025mm（孔公差等级为7级）,T=0.016mm（轴公差等级为此时满足Tf=THTS

确定配合：

由题知该孔轴配合为间隙配合，在基孔制条件下

=0.009mm

es=Xmin

故es=—0.009mm反查表1—8,确定轴基本偏差代号为

而ei=es—TS=—0.009—0.016=—0.025mmES=TH=+0.025mm,EI=0

0.0250∙009

检验：

φ50H7为"500,φ50g6为"50-0.025

此时Xmax=ES—ei=0.025+0.025=+0.050mm

Xmin=EI—es=0—（—0.009）=+0.009mm

不H7

÷50

XmaxIYmax

=0.034mm

6级）

所以g6满足题意。

÷25

m6满足题意。

所以

（3）基本尺寸为φ18mm,Ymin=o,YmaX=—0.029mm

解：

①选用基准制：

基孔制

2公差等级的确定：

Tf=XmaX-YmaX=0.029mm

T—T+T

又If-IHIS反查表1-6得：

TH=O.018mm（孔公差等级为7级）,TS=0.011mm（轴公差等级为6级）此时满足Tf=THTS

3确定配合：

由题知该孔轴配合为过盈配合，在基孔制条件下

ei=TH—Yminl=0.018+0=+0.018mm

反查表1—8得,轴基本偏差代号为P,es=ei+TS=+0.029mm

ES=TH=+0.025mm,EI=0

0.0180.029

4检验：

φ18H7为」180,φ18m6为」18心018

此时YmaX=EI—es=0—0.029=—0.029mm

Ymin=ES—ei=0.018—0.018=0

「18也

所以P6满足题意。

7.活塞与汽缸体的配合，其配合尺寸为φ150mm,工作温度tH=100C,ts=180C,线膨胀

系数:

h=12*10"∕C,>s=24*10"/C,实验确定其工作时的间隙量应该在0.1〜0.3mm

内，若设计者选择配合为φ150H9∕d9,问是否合适？

若不合适，应选那种配合？

解：

（1）对于φ150H9∕d9的配合

查表得ES=0.1mmEI=0es=—0.145mmei=—0.245mm

所以在不考虑热变形得影响时候，极限间隙为：

Xmax=Dmax—dmin=ES—ei=0.1—（—0.245）=0.345mm

Xmin=Dmin—dmax=EI—es=0-（—0.145）=0.145mm

而由热变形引起得间隙变化量为：

'=DCH*「知-〉s*AtS）

=150【12*10（100—20）—24*10“*（180—20）】

=—0.432mm

所以实际的极限间隙为：

XmaX实=Xmax+△=—0.087mm

Xmin实=Xmin+A=—0.287mm

故不合格

（2）重新进行设计

考虑到热变形的影响，实际应该满足的极限间隙为

XmaX=0.3—△=0.732mm

Xmin=0.1—△=0.532mm

1选用基准制：

基孔制

2公差等级的确定：

Tf=XmaXXmin=0.2mm

又Tf=THTS反查表1-6得：

TH=O.1mm（孔公差等级为9级），TS=0.1mm（轴公差等级为9级）此时满足Tf=TH+Ts

3确定配合：

该孔轴配合为间隙配合，在基孔制条件下

es—Xmin=0.532mm

故es=—0.532mm反查表1—8,确定轴基本偏差代号为a

此时es=—0.520mm

而ei=es—TS=0.520—0.100=—0.620mmES=TH=+0.100mm,EI=0

4检验：

φ150H9为"15°0,φ150a9为'd503.620

此时Xmax=ES—ei=0.1—（—0.620）=+0.720mm

Xmin=EI—es=0—（—0.520）=+0.520mm

即工作时候的间隙量在0.088~0.288之间，基本满足题意。

所以应选择的配合为φ150H9∕a9

第二章形状和位置精度及互换性

3.用指示表测量一平板的平面度误差，其相对于同一基准的读数如附图2—4所示，若该平板的平面度公差为0.008mm,问该平板的平面度是否合格？

解：

首先看该数据是用对角线法测量而得

直接法：

f'=最大读数—最小读数=0—（—9）=^lm>t=8Jm

故不能判定

最小区域法：

通过基面旋转法，转换成两个等值最高点与两个等值最低

点且两高点位于两低点连线两侧的（交叉准则）的形式，

+1/3

-2

-1/3

-2/3、

使-8为最底点4

-25/3

-8

-5/3

-19/3

-4

-7

-11/3

-25/3

找最高相等点

=—5/3—（—25/3）=20/3≈6所以，合格。

4.设零件的同轴度要求为φ0.08mm,经实测其实际轴线相对于基准线的最大正偏离量为+0.05mm;最大负偏离量为—0.01mm,求该零件的同轴度误差，并给出合格与否的结论

解：

最大正偏离量y=+O.O5mm

即同轴度误差

f=2ymax=o.imm>t=O.O8mm

最大负偏离量y^=-0.01mm故最大偏离量ymaχ=∣y∣=°∙°5mm

所以，不合格

解：

尺寸标注如下图:

5•附图2-5所示零件的技术要求是：

（1）2-φd孔轴线对其公共轴线的同轴度的公差为φO.O2mm;

（2）2-φd孔的圆度公差为O.O5mm;（3）φD轴线对2-φd孔公共轴线垂直度公差为每IOOmm上不超过O.O2mm;（4）φD轴线对2—φd孔公共轴线偏离量不大于一O.O1mm0试用形位公差代号在图上标注出这些技术要求。

应注意要点：

1.同轴度◎,公差值前必须加φ,基准标注A-B使组合基准为一个框格，箭头对准尺寸线，表示对中心要素的控制，基准A、B也必须对准基准线，表示基准是中心要素。

2•圆度O,公差值前不能加φ,因为是形状误差，没有基准，箭头严格地与尺寸线错开，表示控制轮廓要素。

3.垂直度一，公差值前不加φ，表示只控制左右方向，箭头与尺寸线对齐，表示控制中心要素，且注意每IOOmm表示为

O.O2/1OO。

4•对称度或位置度，公差值是最大偏离量的2倍且前不加φ,对轴线的偏离量，控制的是前后方向，只能由左视图（侧视图）来反映，箭头对准尺寸线，其方向为公差带的方向。

5.注意有相同要求的不同被测要素的标注。

6•附图2—6所示圆柱滚珠轴承内环的技术要求是：

（1）内孔φ80P014应用包容要求，且对圆度公差有进一步的要求，即圆度公差值为0.006mm;

（2）外圆锥面圆度公差为0∙006mm;（3）外圆锥面素线直线度公差为0.002mm,且只允许向材料外凸起；（4）右端面相对于左端面的平行度公差为0.01mm;（5）外圆锥

面相对于φ80卫.014孔轴线的斜向圆跳动公差值为0.012mm;（6）

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