运动快慢的描述速度 教案.docx
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运动快慢的描述速度教案
3．运动快慢的描述─速度
教材分析
本节教材进一步说明如何用坐标和坐标的变化量来表示质点的位置和位移，为速度概念的叙述作好准备。
教材的重点是速度，从平均速度引入，通过极限的思维方法过渡到瞬时速度，说明瞬时速度表示物体在时刻t的速度。
教材最后说明速度的应用，特别以“STS”栏目形式从一个侧面说明速度与社会发展的关系。
学情分析
学生在初中已经学习过速度的知识，在日常生活中物体运动的快慢也很熟悉。
由于在初中学习的是物体做匀速运动时的速度，且用路程与时间的比值表示，没有强调方向性。
高中是在初中的基础上进一步比较准确地来描述物体运动的快慢和方向。
学生开始时对平均速度的理解可能有误，不注意其方向性，也不清楚平均速度与时间和位移的一一对应性。
在平均速度的基础上引入瞬时速度也要处理好，要让学生体会极限的思想，学生接受这一概念的难度应该不是很大。
设计思路
平均速度和瞬时速度都用位移与时间的比来定义，直线运动中质点的位移用坐标的变化量Δx来表示的方法是重要的。
以一辆汽车沿平直公路行驶为例，让学生通过思考与讨论理解用Δx表示位移大小和方向的方法，引导学生理清思考问题的思路，如先选定质点运动的直线为一维直线坐标系，确定坐标轴的原点和坐标轴的正方向，并确定坐标轴的标度。
学生开始时可能误认为平均速度与初中学过的速度没有区别，可通过实例让学生注意到，初中学的速度定义是路程与时间的比，它没有方向。
现在说的平均速度是矢量，它的方向与位移Δx的方向相同。
用极限思想介绍瞬时速度是可行的。
定义了平均速度
后进一步指出“为了使运动的描述精确些，可以把Δt取得小一些，运动快慢的差异也就小一些；Δt越小，描述越精确；想像Δt非常小，可以认为
表示物体的瞬时速度。
”这样处理较清晰地体现了极限思想，目的是让学生进一步加深对科学思维方法的感悟，但又回避了严格的极限概念和计算，也没有引入“极限”这个术语。
STS强调的是科学、技术与社会的互动关系，而不仅仅是科学在技术中的应用。
本节教材在“STS”栏目中设置了“速度与现代社会”的文章。
介绍了车辆速度的提高与城市发展等方面的关系，并讨论了环境、资源等问题。
在涉及科学技术与社会的问题时，重要的是启发学生进行这方面的思考，鼓励他们发表自己的见解。
如文章的最后提出这样的问题：
“交通工具的速度是不是越快越好”
在“说一说”栏目中，费恩曼所举的有趣的例子可组织同学阅读、议论，鼓励学生提出自己的想法。
教师引导学生认识到警察所说的超速指的是瞬时速度，女士说的是一段时间走的路程和将要走过的路程，这位女士不懂瞬时速度。
三维目标
知识与技能
1．理解物体运动的速度，知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性；
2．理解平均速度的意义，会用公式计算物体运动的平均速度，认识各种仪表中的速度；
3．理解瞬时速度的意义；
4．能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念；
5．知道速度和速率以及它们的区别。
过程与方法
1．通过描述方法的探索，体会如何描述一个有特点的物理量，体会科学的方法，体验用比值定义物理量的方法；
2．同时通过实际体验感知速度的意义和应用；
3．让学生在活动中加深对平均速度的理解，通过生活中的实例说明平均速度的局限性；
4．让学生在相互交流中逐渐领会瞬时速度与平均速度的关系，同时初步领略极限的思想并初步领会数学与物理相结合的方法，进而直接给出瞬时速度的定义；
5．会通过仪表读数，判断不同速度或速度的变化。
情感态度与价值观
1．通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用；
2．了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会数学与物理间的关系；
3．培养学生认识事物的规律：
由简单到复杂，培养学生抽象思维的能力；
4．培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念。
教学重点
速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系。
教学难点
对瞬时速度的理解。
教具准备
多媒体课件。
课时安排
2课时
教学过程
［新课导入］
为了描述物体的运动，我们已经进行了两节课的学习，学习了描述运动的质点、参考系、坐标系；时刻、时间、位移和路程等几个概念。
当物体做直线运动时，用什么方法描述物体的位置和位移
在坐标系中，与某一时刻t1对应的点x1表示t1时刻物体的位置，与另一时刻t2对应的点x2表示t2时刻物体的位置，则Δx＝x2－x1，就表示从t1到t2这段时间内的位移。
我们已经知道位移是描述物体位置变化的物理量，能不能说，物体的位移越大，物体运动得就越快
不能。
因为物体的运动快慢与运动的时间有关。
那么，如何来描述物体运动的快慢
本节课将会学习描述物体运动的快慢物理量。
［新课教学］
一、坐标与坐标的变化量
【讨论与交流】
以百米赛跑为例，你参加赛跑的跑道是笔直的，你能说明“坐标”与“坐标的变化量”有何不同，又有何联系
坐标用来表示位置，坐标的变化量表示位移，比如，我在起点的位置、我在终点的位置或我在全程中点的位置（50m处）等，都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示，而在我从起点跑到终点的这段过程中，我的位移可以用起点和终点间的坐标变化量来表示。
1、直线运动的坐标与坐标变化量
（1）某时刻的坐标表示位置。
（2）坐标的变化量表示位移，Δx＝x2－x1。
一辆汽车在沿平直公路运动，设想我们以公路为x轴建立直线坐标系，时刻t1汽车处于A点，坐标是x1＝10m，一段时间之后，时刻t2到达B点，坐标是x2＝30m。
x2－x1就是这辆汽车位置坐标的变化量，可以用符号“Δx”表示。
本章只讨论物体沿着直线的运动，并以这条直线为x坐标轴，这样，物体的位移就可以通过坐标的变化量来表示。
Δx的大小表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向。
2、时间的变化量
同样可以用Δt表示时间的变化量。
Δt＝t2－t1
其中的t1、t2也分别表示从起点运动到两对应位置的时间。
【思考与讨论】
1．上图中汽车（质点）在向哪个方向运动
2．如果汽车沿x轴向另外一个方向运动，位移Δx是正值还是负值
让学生自主探究，积极思考，开讨论，发表见解，提出问题。
汽车在沿x轴正方向运动，图示汽车从坐标x1＝10m，在经过一段时间之后，到达坐标x2＝30m处，则Δx＝x2－x1＝30m－10＝m＝20m，位移Δx＞0，表示位移的方向沿x轴正方向。
如果汽车沿x轴向另外一个方向运动，则位移Δx是负值，表示汽车的运动方向与坐标轴的正方向相反。
二、速度
（播放比赛片段）：
北京时间8月28日凌晨2点40分，雅典奥林匹克体育场，这是一个值得所有中国人铭记的日子，21岁的上海小伙刘翔像闪电一样，挟着狂风与雷鸣般的怒吼冲过终点，以明显的不可撼动的优势获得奥运会男子110米栏冠军，12秒91的成绩平了由英国名将科林·约翰逊1993年8月20日在德国斯图加特创造的世界纪录，改写了奥运会纪录。
请问我们怎样比较哪位运动员跑得快呢?
有几种方法呢?
试举例说明。
讨论、思考并回答：
同样的位移，比较所用时间的长短，时间短的，运动得快。
例如刘翔在110米栏比赛中所用的时间最短，跑得最快，所以他夺得了金牌。
相同的时间，比较通过的位移，位移大的，运动得快。
假如用相同的时间，刘翔将跑得更远，说明刘翔跑得更快。
请同学们再多想一些比较快慢的例子，哪些是用相同位移比时间，哪些是用相同时间比位移的
我们在校运动会上，百米赛跑就是相同位移比时间。
我亲身经历了，在校运动会前，我们班主任在选拔百米跑运动员的时候，他没有秒表，而是用目测的方法来估计哪位同学跑得最快。
他让我们同时起跑，看谁跑得最远。
这种方法就是相同时间比位移。
由上分析可知，运动的快慢跟运动的时间及通过的位移都有关系。
物理学中用速度来描述物体运动的快慢程度。
【讨论与交流】
以下有四个物体，请同学们来比较一下它们运动的快慢程度。
初始位置（m）
经过时间（s）
末了位置（m）
A．自行车沿平直道路行驶
0
20
100
B．公共汽车沿平直道路行驶
0
10
100
C．火车沿平直轨道行驶
500
30
1250
D．飞机在天空直线飞行
500
10
2500
如何比较A和B、B和D、B和C的运动快慢
比较A和B：
它们经过的位移相同（都是100m），A用的时间长（20s），B用的时间短（10s），在位移相等的情况下，时间短的运动得快，即汽车比自行车快。
比较B和D：
它们所用的时间相同（都是10s），B行驶了100m，D飞行了2000m，B行驶的位移比D短，在时间相等的情况下，位移大的运动得快，即飞机比汽车快。
比较B和C：
它们的位移不同，所用的时间也不同，要比较它们的运动快慢，只有计算它们平均每秒钟位移的大小量。
单位时间内位移大的运动得快，由上列表可算出以上四个物体每秒钟位移大小分别为5m、10m、25m、200m，这说明飞机行驶得最快。
1、速度
物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度。
速度是表示运动的快慢的物理量。
2、公式
v＝
（量度式）
在初中也学过速度，不过那时是路程跟时间的比值，它们一样吗
初中我们学的速度是路程跟时间的比值，只有在单向直线运动中，它与位移跟时间的比值是相等的。
现在我们学习的速度概念更严谨。
路程与所用时间的比值是另一个物理量，它与这里的速度是不同的。
物体的速度大小通常由运动物体本身确定，速度的大小与位移的大小及时间的长短无直接关系。
不能说Δx越大，v就越大；也不能说Δt越大，v就越小。
3、单位
由速度的定义式中可看出，v的单位由位移和时间共同决定，在国际单位制中是米每秒，符号为m/s或m·s—1，常用单位还有km/h、cm/s等。
4、速度是矢量
速度不但有大小，而且有方向，是个矢量，运算遵循平行四边形法则。
大小：
单位时间内的位移大小，表示物体的运动快慢。
方向：
速度的方向跟物体的运动方向相同。
在单方向直线运动中，速度方向与位移方向也相同。
三、平均速度和瞬时速度
在大自然中，物体的运动有快有慢。
天空，日出日落；草原，骏马奔驰；树丛，蜗牛爬行。
仔细观察物体的运动，我们发现，在许多情况下，物体运动的快慢会发生改变：
飞机的起飞，汽车的行驶，运动员的奔跑等。
在自然界和人类生活中，物体的运动状态各不相同且不断变化。
在长期对运动的思索、探究过程中，为了比较准确地描述运动，人们逐步建立了平均速度的概念，并用平均速度来描述物体运动的快慢。
如何定义平均速度呢?
1、平均速度
（1）概念
在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度。
平均速度是用来描述变速运动的平均快慢和方向的，平均速度是矢量，是一种等效的处理变速直线运动的方法。
是对物体运动快慢的粗略描述。
（2）公式
（定义式）
该式是平均速度的定义式，对各种情况求平均速度均适用。
（3）方向
平均速度是矢量，它的方向由位移的方向决定，它的大小表示这段时间内运动的快慢。
某段时间内的平均速度方向与该段时间内的位移方向一致。
（4）平均速度的一一对应性
平均速度的数值跟在哪一段位移或哪一段时间内计算平均速度有关。
平均速度与所取的时间间隔或位移段是一一对应的，所取的时间间隔不同，或在不同段位移内计算平均速度，达到的结果一般都不相同。
【讨论与交流】
美国田径运动员刘易斯，在1991年的世界田径锦标赛上创下了9.86s的百米跑世界纪录。
下表中给出了当时的实测记录。
请算出每个10m内的平均速度，并填入表中。
位移s/m
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
时间t/s
0
1.88
2.96
3.88
4.71
5.61
6.46
7.30
8.31
9.00
9.86
通过每10m的时间Δt/s
1.88
1.08
0.92
0.83
0.90
0.85
0.84
0.83
0.87
0.86
平均速度
/（m·s－1）
5.32
9.26
10.87
12.05
11.11
11.76
11.90
12.05
11.49
11.63
在每个10m内的平均速度不同，那么我们在求平均速度的时候应该注意什么
变速运动在不同时间内的平均速度一般不同，所以提及平均速度，必须要指明是哪段时间内的平均速度。
【课堂训练】
一辆自行车在第一个5s内的位移为10m，第二个5s内的位移为15m，第三个5s内的位移为12m，请分别求出它在每个5s内的平均速度以及前10s、后10s和全程的平均速度。
计算得出：
＝2m/s，
＝3m/s，
＝2.4m/s，
＝2.5m/s，
＝2.7m/s，
＝2.4m/s。
由此更应该知道平均速度应指明是哪段时间内的哪段位移内的平均速度。
2、瞬时速度
平均速度是对物体运动快慢的粗略描述，如果要精确地描述变速直线运动的快慢，应怎样描述呢
【讨论与交流】
问题：
在上面我们讨论的美国田径运动员刘易斯的百米赛跑记录中，我们要想知道他在前10m内的平均速度已经可以求出来了，我们还可以求出他在前9m内的平均速度，前8m内的平均速度……前2m内的平均速度，最初1m内的平均速度，等等。
在这些求出的速度中，哪一个能更准确地描述刘易斯在起跑时的速度
结论：
取得的位移越接近最初起跑，越能准确描述他的运动快慢。
平均速度只能粗略地描述运动的快慢，而当我们把时间间隔或位移间隔取得越短时，越能更准确地描述在这一小段时间内的运动快慢，这就是瞬时速度。
对变速运动的物体，如果我们能了解它在更短时间内的平均速度，我们对这段时间内的运动情况的了解精确些。
如果能了解物体在某一时刻（或经过某一位置）时运动的快慢程度，就更精确了。
（1）瞬时速度：
运动的物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，叫做瞬时速度。
骑摩托车或驾驶汽车时的速度表显示的速度就是瞬时速度。
在质点从t到t＋Δt时间内的平均速度
中，Δt取值非常非常小时，这个值就可以认为是质点在时刻t的瞬时速度。
准确地讲，瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度，是矢量。
（2）公式
（Δt→0）
（3）大小：
反映了物体此时刻的运动快慢。
（4）方向：
与物体经过该位置时的运动方向相同，即物体运动轨迹在该点的切线方向。
（5）瞬时速度与平均速度的关系
我们要测出物体过A点时的瞬时速度，用物体在AD段的平均速度代替误差太大，用AC段的平均速度代替误差就减小了，用AB段的平均速度代替误差就更小了。
由此可得，从A点开始所取的位移越小，用平均速度代替瞬时速度就越精确。
当位移足够小（或时间足够短）时，以至于分辨不出速度的变化，运动可视为匀速。
这是一种极限思维。
物体在某点附近，当Δt→0时的平均速度就是该点的瞬时速度，也就是设想从该时刻开始做匀速运动的速度。
【课堂训练】
下列关于瞬时速度的说法中正确的是
A．瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向
B．瞬时速度就是运动的物体在一段非常非常短的时间内的平均速度
C．瞬时速度的方向与位移的方向相同
D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止
答案：
BD
解析：
瞬时速度是为了精确描述物体运动的快慢和方向而引入的物理量，所以A选项错。
平均速度在描述物体运动的快慢时较粗略，但当平均速度中所对应的时间Δt越小，越能更精确地描述物体在那一时刻附近的运动快慢，所以选项B对。
平均速度的方向与物体的位移方向相同，而瞬时速度是与时刻相对应的物理量，不能说明它与一段时间内的位移方向相同，C错。
D正确。
【阅读】教材第16页中《常见物体的速度》。
【讨论与交流】
阅读下面一段文字并回答后面的问题：
大到星系、天体，小到微观世界的分子、原子，无时无刻不在运动着。
以下列举的是几种常见的运动物体的速度：
①人的步行速度为1m/s左右，人的奔跑速度最大可达10m/s，骑自行车的速度约为5m/s，汽车的速度一般为20m/s，现代飞机的速度高达1000m/s，2003年上海开通的磁悬浮列车的设计时速为430km/h，约120m/s。
②普通雨滴的直径一般约为1mm，毛毛细雨的雨滴直径在0.5mm以下，滂沱大雨的雨滴直径为5～7mm，雨滴下降的最大速度一般不会超过8m/s。
③沿海地区经常遭受台风的侵害，2004年4月的台风就给惠州市造成了较大的经济损失。
台风是很可怕的大风暴，风速最高可达60m/s，刮风的范围一般是几百千米到1000km。
台风会带来恶劣的天气和大量的降雨，会给当地农作物、交通及各种建筑物造成很大的破坏。
④地球绕太阳转动，转动一周所用时间为1年，转动速度大小为2.98×104m/s；月球绕地球公转的周期约为27天，转动速度约为1.02×103m/s，即约为1km/s；同步地球卫星绕地球公转周期为1天，运行速度约为3km/s。
⑤在常温下，金属中的自由电子热运动的平均速率约为105m/s，美国科学家利用“回旋加速器”使带电粒子速度很容易达到了106m/s；天然放射性元素放出的射线，速度高达107m/s，根据爱因斯坦相对论，任何物体不论是宏观物体还是微观物体，也不论它相对于什么参考系，其运动速度都不会超过光速（3×108m/s）。
（1）上述材料中“人的步行速度为1m/s左右”“人的奔跑速度最大可达10m/s”“汽车的速度一般为20m/s”“台风的风速最高可达60m/s”，指的是平均速度还是瞬时速度?
（2）观察雨滴下落情况，思考下列问题，并将自己的想法与其他同学讨论交流。
①大雨滴降落速度大，还是小雨滴降落速度大?
②根据生活经验，物体下落时总是越落越快.雨滴在六楼的下落速度一定比在一楼下落的速度小吗?
即雨滴的下落过程是越落越快的吗?
（学了自由落体运动后，再体会）
参考答案：
（1）“奔跑的最大速度”、“台风最高速度”均为瞬时速度；“人的步行速度”“汽车的速度一般是20m/s”指的是平均速度；
（2）可以讨论：
①大雨滴降落速度大，小雨滴降落速度小；②不一定，因雨滴下落过程受空气阻力作用，到地面附近时已经是匀速运动了，故在六楼和一楼观察雨滴下落基本上一样快。
四、速度和速率
学生阅读教材第16页相应部分的知识点，让学生总结。
1、速度与速率
（1）速度：
位移与所用时间的比值叫速度。
既有大小，又有方向，是矢量。
（2）速率：
路程与所用时间的比值叫速率，只有大小，没有方向，是标量。
引导学生看教材第16页图1.3－2，观察汽车的速度计，讨论后说出你从表盘上获取的有用信息。
指针指在相应数字的瞬间，就表示汽车在那一瞬时的速率是那个值。
还可以从表盘上直接读出公里里程等。
日常生活中的“速度”有时指速度，也有时指速率，要看实际的物理情景。
【讨论与交流】
甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈，都回到了出发点，他们的平均速度相同吗怎样比较他们运动的快慢
位移都是零，平均速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值，所以他们的平均速度都是零。
即使一位同学站在原地不跑，他的平均速度也是零。
体验平均速度的缺陷，引入平均速率。
平均速度v=
，甲、乙的位移都为零，所以他们的平均速度也都等于零.在这里平均速度无法显示他们运动快慢的不同，要用到另一物理量平均速率。
2、速度与速率的关系
（1）平均速度的大小一般不等于平均速率
因路程与位移的大小一般不等，所以平均速度的大小一般不等于平均速率。
（2）瞬时速度的大小就是瞬时速率
当Δt取值非常非常小时，路程与位移的大小相等，所以有瞬时速度的大小就是瞬时速率。
［小结］
本节主要学习了速度的概念及其物理意义，平均速度和瞬时速度的概念及物理意义。
知道了平均速度只能粗糙描述质点运动的快慢，而瞬时速度能更准确地描述质点运动的快慢。
速度是矢量，方向就是物体运动的方向。
平均速度中，速度方向也与位移方向相同。
瞬时速度的方向就是质点在那一时刻的运动方向。
速率是标量，是指速度的大小。
平均速度与平均速率是不同的，前者跟位移相关，后者跟路程相关。
［布置作业］
教材第18页“问题与练习”。
板书设计
3．运动快慢的描述──速度
一、坐标与坐标的变化量
1、直线运动的坐标与坐标变化量
（1）某时刻的坐标表示位置。
（2）坐标的变化量表示位移，Δx＝x2－x1。
Δx的大小表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向。
2、时间的变化量
Δt＝t2－t1
二、速度
1、速度
物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度。
2、公式
v＝
（量度式）
3、单位
在国际单位制中是米每秒，符号为m/s或m·s—1，常用单位还有km/h、cm/s等。
4、速度是矢量
大小：
单位时间内的位移大小，表示物体的运动快慢。
方向：
速度的方向跟物体的运动方向相同。
三、平均速度和瞬时速度
1、平均速度
（1）概念
在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度。
（2）公式
（定义式）
（3）方向
某段时间内的平均速度方向与该段时间内的位移方向一致。
（4）平均速度的一一对应性
平均速度的数值跟在哪一段位移或哪一段时间内计算平均速度有关。
2、瞬时速度
（1）瞬时速度：
运动的物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，叫做瞬时速度。
（2）大小：
反映了物体此时刻的运动快慢，瞬时速度的大小叫做瞬时速率。
（3）方向：
与物体经过该位置时的运动方向相同，即物体运动轨迹在该点的切线方向。
（4）瞬时速度与平均速度的关系
物体在某点附近，当Δt→0时的平均速度就是该点的瞬时速度，也就是设想从该时刻开始做匀速运动的速度。
四、速度和速率
1、速度与速率
（1）速度：
位移与所用时间的比值叫速度。
既有大小，又有方向，是矢量。
（2）速率：
路程与所用时间的比值叫速率，只有大小，没有方向，是标量。
2、速度与速率的关系
（1）平均速度的大小一般不等于平均速率
（2）瞬时速度的大小就是瞬时速率
教学体会
本节学习的速度、平均速度、瞬时速度等概念是运动学的最基本、最重要的概念。
深刻理解这些概念的确切含义，弄清它们之间的区别和联系，是进一步学习运动学知识的基础。
初步掌握速度的矢量性、理解其物理含义，教师要引导学生在阅读教材的基础上，结合具体实例，积极进行讨论、加以区别。
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