新课标人教A版高中数学选修11全套教案.docx
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新课标人教A版高中数学选修11全套教案
高中数学教案选修全套
【选修1-1
教案｜全套】
目
录
目
录
....................................................................................................................................................................
I
第一章
常用逻辑用语
.............................................................................................................................................
1
第一课时
1.1.1
命题及其关系
（一）...................................................................................................
1
第二课时
1.1.2
命题及其关系
（二）...................................................................................................
1
第一课时
1.2.1充分条件与必要条件
（一）
.............................................................................................2
第二课时
1.2.2充要条件..........................................................................................................................
3
第一课时
1.3.1简单的逻辑联结词
（一）.................................................................................................
4
第二课时
1.3.2简单的逻辑联结词
（二）.................................................................................................
5
1.4全称量词和存在量词及其否定.................................................................................................................
6
第二章
圆锥曲线与方程
.........................................................................................................................................
6
2.1.1
椭圆及其标准方程..................................................................................................................................
6
2.1.2
椭圆及其标准方程..................................................................................................................................
7
2.2椭圆的简单几何性质.................................................................................................................................
8
2.2.1
双曲线及其标准方程.............................................................................................................................
9
2.2.2
双曲线的几何性质
（一）
....................................................................................................................
10
2.2.2
双曲线的几何性质
（二）
.....................................................................................................................
11
2.3
抛物线及其标准方程
（一）
..................................................................................................................
12
2.3
抛物线及其标准方程
（二）
..................................................................................................................
12
2.3.2
抛物线的简单几何性质
（一）...............................................................................................................
13
2.3.2
抛物线的简单几何性质
（二）...........................................................................................................
14
第三章
导数及其应用
...........................................................................................................................................
16
第一课时
3.1.1导数的概念
（一）..........................................................................................................
16
第二课时
3.1.1
导数的概念
（二）....................................................................................................
16
第三课时
几种常见函数的导数...............................................................................................................
17
第四课时
导数的四则运算.........................................................................................................................
18
第五课时
复合函数的导数
（理科）................................................................................................
19
第六课时
导数的计算习题课
...................................................................................................................
20
第一章
常用逻辑用语
第一课时
1.1.1
命题及其关系
（一）
教学要求：
了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若
p，则q”的形式.
教学重点：
命题的改写.
教学难点：
命题概念的理解.
教学过程：
一、复习准备：
阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？
（1）矩形的对角线相等；
（2）3
12；
（3）3
12吗？
（4）8是24的约数；
（5）两条直线相交，有且只有一个交点；
（6）他是个高个子.
二、讲授新课：
1.教学命题的概念：
proposition）.也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它
①命题：
可以判断真假的陈述句叫做命题（
是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.
上述6个语句中，
（1）
（2）（4）（5）（6）是命题.
②真命题：
判断为真的语句叫做真命题（
trueproposition）；
假命题：
判断为假的语句叫做假命题（
falseproposition）.
上述5个命题中，
（2）是假命题，其它
4个都是真命题.
③例1：
判断下列语句中哪些是命题？
是真命题还是假命题？
（1）空集是任何集合的子集；
（2）若整数a是素数，则a是奇数；
（3）2小于或等于2；
（4）对数函数是增函数吗？
（5）2x15；
（6）平面内不相交的两条直线一定平行；
（7）明天下雨.
（学生自练个别回答教师点评）
④探究：
学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.
2.将一个命题改写成“若p，则q”的形式：
①例1中的
（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q叫做命题的
结论.
②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式.
③例2：
将下列命题改写成“若p，则q”的形式.
（1）两条直线相交有且只有一个交点；
（2）对顶角相等；
（3）全等的两个三角形面积也相等.
（学生自练个别回答教师点评）
3.小结：
命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式.
三、巩固练习：
1.练习：
教材
P4
1、2、3
2.作业：
教材
P9
第1题
第二课时
1.1.2命题及其关系
（二）
教学要求：
进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系
教学重点：
四种命题的概念及相互关系.
.
教学难点：
四种命题的相互关系.
教学过程：
一、复习准备：
指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：
（1）矩形的对角线互相垂直且平分；
（2）函数yx23x2有两个零点.
二、讲授新课：
1.教学四种命题的概念：
原命题
若p，则
q
逆命题
若q，则
p
否命题
若p，则
q
逆否命题若q，则
p
①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.
（师生共析学生说出答案教师点评）
②例1：
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）正弦函数是周期函数；
（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
（学生自练个别回答教师点评）
.
2.教学四种命题的相互关系：
①讨论：
例1中命题
（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.
②四种命题的相互关系图：
原命题
互
逆
逆命题
若p则q
互
若q则p
否
为
互
逆
互
否
为
逆
否
否
互
否命题
逆否命题
若┐q则┐p
若┐p则┐q
互
逆
③讨论：
例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系
.
④结论一：
原命题与它的逆否命题同真假；
结论二：
两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系
.
⑤例2若p2
q2
2，则p
q2.（利用结论一来证明）（教师引导
学生板书
教师点评）
3.小结：
四种命题的概念及相互关系.三、巩固练习：
1.练习：
写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假
.
（1）函数y
x2
3x
2有两个零点；
（2）若ab，则acbc；
（3）若
x
2
y
2
0，则
x,y
全为
0
4
；（）全等三角形一定是相似三角形；
（5）相切两圆的连心线经过切点.
2.作业：
教材
P9页
第2
（2）题
P10页
第3
（1）题
第一课时
1.2.1充分条件与必要条件
（一）
教学要求：
正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.
教学重点：
理解充分条件和必要条件的概念.
教学难点：
理解必要条件的概念.
教学过程：
一、复习准备：
写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：
（1）若ab
0，则a
0；
（2）若a
0时，则函数y
ax
b的值随x的值的增加而增加.
二、讲授新课：
1.认识“
”与“
”：
1）为假命题，命题
（2）为真命题.也就是说，命题（
1）中由
①在上面两个命题中，命题（
“ab0”不能得到“a0”，即ab
0a0；而命题
（2）中由“a
0”可以得到“函数yaxb
的值随x的值的增加而增加”，即
②练习：
教材P12第1题
a
0
函数
y
ax
b的值随
x的值的增加而增加
.
2.教学充分条件和必要条件：
①若pq，则p是q的充分条件（sufficientcondition），q是p的必要条件（necessarycondition）.
上述命题
（2）中“a
0”是“函数
y
ax
b的值随x的值的增加而增加”的充分条件，而“函数yaxb
的值随x的值的增加而增加”则是“
a
0
”的必要条件.
②例1：
下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的
p是q的充分条件？
（1）若x
1
，则
3x
3；
（2）若x
1，则x2
3x20；
（3）若f（x）
x，则f（x）为减函数；
3
x2为无理数.
（4）若x为无理数，则
（5）若l1//l2，则k1
k2.
（学生自练
个别回答
教师点评）
③练习：
P12页
第2题
④例2：
下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的
q是p的必要条件？
（1）若a
0
，则ab
0；
（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；
（3）若a
b，则ac
bc；
（4）若x
y，则x2
y2.
（学生自练个别回答教师点评）
⑤练习：
P12页第3题
⑥例3：
判断下列命题的真假：
（1）“x是6的倍数”是“x是2的倍数”的充分条件；
（2）“x（学生自练个别回答学生点评）
5”是“
x
3”的必要条件
.
3.小结：
充分条件与必要条件的理解.三、巩固练习：
作业：
教材P14页
第1、2题
第二课时
1.2.2充要条件
教学要求：
进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念
教学重点：
充要条件概念的理解.
教学难点：
理解必要条件的概念.
.
教学过程：
一、复习准备：
指出下列各组命题中，
p是q的什么条件，
q是p的什么条件？
（1）p:
a
Q，q:
a
R；
（2）p:
a
R，q:
a
Q；
（3）p:
内错角相等，q:
两直线平行；
（4）p:
两直线平行，q:
内错角相等.
二、讲授新课：
1.教学充要条件：
q.此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称
①一般地，如果既有pq，又有q
p，就记作p
充要条件（sufficientandnecessarycondition）.
p是q的充要条件，当然，也可以说
q是p的充要
②上述命题中（3）（4）命题都满足p
q，也就是说
条件.
2.教学典型例题：
①例1：
下列命题中，哪些p是q的充要条件？
（1）p:
四边形的对角线相等，q:
四边形是平行四边形；
（2）p:
b0，q:
函数f（x）ax2bxc是偶函数；
（3）p:
x
0,y0，q:
xy
0；
（4）p:
a
b，q:
acbc.
（学生自练
个别回答
教师点评）
②练习教材P14
练习第1、2题
③探究：
请同学们自己举出一些
p是q的充要条件的命题来.
④例2：
已知：
O的半径为r
，圆心O到直线l的距离为d.求证：
d
r是直线l与
O相切的充要条件.
（教师引导
学生板书
教师点评）
3.小结：
充要条件概念的理解.三、巩固练习：
1.从“
”、“
”与“
”中选出适当的符号填空：
（1）x
1
x1；
（2）ab
1
1；
（3）a2
2ab
b2
0
a
b
ab；
（4）A
A
.
2.判断下列命题的真假：
（1）“a
b”是“a2
b2”的充分条件；
（2）“ab”是“a2
b2”的必要条件；
（3）“a
b”是“ac2
bc2”的充要条件；
（4）“a
5
是无理数”是“a是无理数”的充分不必要条件；
（5）“x
1
”是“x2
2x30”的充分条件.
3.作业：
教材P14页
习题第3、4题
第一课时
1.3.1简单的逻辑联结词
（一）
教学要求：
通过教学实例，了解逻辑联结词“且”
、“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.
教学重点：
正确理解逻辑联结词“且”
、“或”的含义，并能正确表述这“pq”、“pq”、这些新命题.
教学难点：
简洁、准确地表述新命题“
pq”、“pq”.
教学过程：
一、复习准备：
1.讨论：
下列三个命题间有什么关系？
（1）菱形的对角线互相垂直；
（2）菱形的对角线互相平分；
（3）菱形的对角线互相垂直且平分.
2.发现：
命题（3）是由命题
（1）
（2）使用联结词“且”联结得到的新命题.二、讲授新课：
1.教学命题p
q：
①一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，
记作p
q，读作“p且q”.
②规定：
当p，q都是真命题时，
pq是真命题；当
p，q两个命题中有一个命题是假命题时，
pq是
假命题.
③例1：
将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：
（1）p：
正方形的四条边相等，
q：
正方形的四个角相等；
（2）p：
35是15的倍数
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