浙江省台州市三门县城关中学学年八年级数学上学期期中试题.docx
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浙江省台州市三门县城关中学学年八年级数学上学期期中试题
浙江省台州市三门县城关中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题
同学们：
欢迎参加测试！
请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．请注意以下几点：
1.全卷共4页，满分100分，考试时间100分钟．
2.答案必须写在答题卷相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效．
3.考试不得使用计算器．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（▲）
A．B．
C．
D．
2．下列图形中具有不稳定性的是（▲）
A、长方形B、等腰三角形C、直角三角形D、锐角三角形
3.小明有两根长度为4cm和9cm的木条,她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的
几根木条，他应该选择长度为（▲）的木条。
A.5cmB.3cmC.17cmD.12cm
4．在平面直角坐标系中，点M（1
，2）关于x轴对称的点的坐标是（▲）
A、（﹣1，2）B.、（-1，-2）C、（2，-1）D、（1，-2）
5．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是（▲）
A.5B.2C.10D.20
6.如图，AB∥DC，AB=CD，要使∠A=∠C，直接利用三角形全等的判定方法是（▲）
A.SSS B.SAS C.ASA D.
AAS
（第5题图）（第6题图）
７.小芳在镜子里看到自己的像在用右手拿着梳子向左梳头，那么他实际是（▲）
A.用右手向左梳头B.用右手向右梳头
C.用左手向右梳头D.用左手向左梳头
８.若
边形恰好有
条对角线，则
为（▲）边形.
A.4B.5C.6D.7
9．如图，
ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于B
C，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是（▲）
A.EF>BE+CFB.EF
10．如图，△ABC的中线BE与CD交于点G，连结DE，下列结论不正确的是（▲）
A、点G叫做△ABC的重心
B、S△ADC=2S△BDE
C、S△BDG=S△CEGD、S△ABC=3S△ADE
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．外角和与内角和相等的多边形是▲.
12．如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠D=110°，那么∠BCD的度数等于
▲.
13．在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有___▲___个。
14.△ABC中，AB=AC，DE是A
B的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，
则AB的长为_▲
.。
15.已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_▲_____。
16．下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，
按此规律请你写出：
第5个图案中有白色地砖 _▲ 块；第
块图案中有白色地砖 _▲ 块。
三、解答题（本题有8小题，第17～18题每题4分，第19～21题每题6分，第22，23题每题8分，第24题10分，共52分）
17.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）
中完成下列各题：
（用直尺画图）
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；
（2）在DE上画出点Q，使△QAC的周长最小。
18.已知等腰三角形底角的度数是顶角度数的三倍少15°，求这个等腰三角形顶角的度数。
19．如图，已知∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,E在AB上，连接CE、DE
（1）请你找出与点E有关的所有全等的三角形。
（2）选择
（1）中的一对全等三角形加以证明。
20.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°，
求∠DAE的度数.
21.已知：
如图，在△ABC中，AB=AC，∠B
AC=120o，AC的
垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。
求证：
BF=2CF。
22.如图，点C在线段AB上，AD∥EB，
AC=BE，A
D=BC.CF平分∠DCE.
求证：
（1）⊿ACD≌⊿EBC.
（2）CF⊥DE
23.阅读理解
如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余
下部分沿B1A1
C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角。
小丽展示了确定∠BA
C是△ABC的好角的两种情况。
情形一：
如图2，沿等腰三角形△ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：
如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合。
探究发现：
（1）△ABC中，∠B＝2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？
。
（填“是”或“不是”）
（2）小丽经过三次
折叠发现了∠BAC是△ABC
的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B>∠C）之间的等量关系。
根据以上内容猜想：
若经过n次折叠∠BAC是△AB
C的好角，则∠B与∠C不妨设∠B>∠C）之间的等量关系为。
应用提升：
（3）小丽找到一个三角形，三个角
分别为150，600，1050，发现600和1050的两个角都是此三角形的好角，请你
完成，如果一个三角形的最小角是180，试直接写出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角。
24．学完“轴对称”这一章后，老师布置了一道思考题：
如图所示，点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q，求证：
∠BQM=60°．
（1）请你完成这道思考题：
（2）做完
（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出许多问题，如：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60？
③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC、CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？
……请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：
①________；②_______；③________．
并对②，③的判断，选择一个画出图形，并给出证明．
201４学年第一学期八年级期中考试数学答题卷
题目
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11..12..13..
14..
15..16；。
三、解答题（本题有8小题，第17～18题每题4分，第19～21题每题6分，第22，23题每题8分，第24题10分，共52分）
17．
18.
19．
（1）
（2）
20．
21．
22．
（1）
（2）
23．
（1）；
（2），；
（3）
24.
（1）
（2）①；②；③。
证明：
201４学年第一学期八年级期中考试数学参考答案
一、选择题
AADDABCBCD
二、填空题
11．四边形;12.60°;13.6;14.8;15.2b-2c;16.22，4n+2.
三、解答题
17．略；
18．30°
19.
（1）△ACE≌△ADE;△BCE≌△BDE;
（2）证明略
20.略
21．略
22.略
23.
（1）是
（2）∠B=3∠C；∠B=n∠C
（3）18°、18°、144°.
24
（1）略
（2）是、是、否。
证明：
略
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