连续刚构桥主桥计算报告+抗震计算.docx

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连续刚构桥主桥计算报告+抗震计算

连续刚构主桥计算报告

1概述

1.1桥梁概况

本桥主桥为连续刚构桥，采用预应力混凝土变高截面箱梁，跨径组合:

37.5m+68m+68m+37.5m，采用单箱单室截面，箱梁截面高2m~4.2m，按二次抛物线变化，全桥面标准宽度为25.5m，单幅桥面宽度为12.5m。

主梁采用悬臂浇筑施工，其他详细尺寸见初步设计图纸。

图1.1主墩处箱梁截面

1.2主要材料

1．混凝土标号

箱梁混凝土等级：

C55，计算容重：

26kN/m3。

2．预应力参数

预应力钢绞线抗拉强度标准值：

fpk=1860MPa；

弹性模量：

Ep=1.95×105MPa；

松弛系数：

0.3（低松弛）；

张拉控制应力：

σcon=0.75×fpk=1395MPa；

管道摩阻系数：

μ=0.15（塑料波纹管）；

偏差系数：

k=0.0015；

锚具单端回缩量：

6mm。

1.3荷载取值

计算采用的设计参数按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）的有关规定取值，按照A类预应力混凝土构件计算。

荷载参数取值如下：

（1）、汽车荷载：

公路-Ⅰ级

半幅桥车道按3个车道计，横向折减系数0.78。

（2）、温度荷载：

①整体温差：

整体升温20℃，整体降温-20℃；

②局部温差：

按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2015）规定的混凝土箱梁沥青铺装层温度梯度来计算。

（3）、收缩、徐变：

按《公路桥规》JTGD62-2004附录F算法取用，收缩徐变天数按3650天考虑。

（4）、基础不均匀沉降:

主墩按照1.5cm计，边墩按1cm计。

（5）、二期恒载:

二期恒载包括防撞护栏、泄水管、桥面铺装等，按49.5kN/m计。

（6）、汽车冲击力:

冲击系数：

按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2015）中连续梁的计算方法计算。

1.4主要规范标准

（1）、《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2015）

（2）、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）

（3）、《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF50-2011）

（4）、《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/TB02-01-2008）

1.5主要施工顺序

施工工序如下所示：

（1）、桥墩浇筑完成以后，在柱墩上进行0#块施工；

（2）、箱梁悬臂施工，并张拉预应力钢束；

（3）、边墩支架上现浇，张拉预应力钢束进行边跨合龙；

（4）、中跨现浇段施工，全桥合龙；

（5）、施工桥面铺装、防撞栏等二期恒载。

1.6计算模型

计算采用MIDASCivil2012对其中单幅桥进行计算，结构划分为827个单元，桩基础则采用m法计算其刚度，具体静力计算模型如图1.2所示。

图1.2大桥主桥静力计算模型

2箱梁纵向计算

2.1施工阶段计算分析

2.1.1悬臂浇筑

图2.1截面上缘应力（单位：

MPa）

图2.2截面下缘应力（单位：

MPa）

2.1.2边跨合龙

图2.3截面上缘应力（单位：

MPa）

图2.4截面下缘应力（单位：

MPa）

2.1.3中跨合龙

图2.5截面上缘应力（单位：

MPa）

图2.6截面下缘应力（单位：

MPa）

2.1.4成桥状态

图2.7成桥状态截面上缘应力（单位：

MPa）

图2.8成桥状态截面下缘应力（单位：

MPa）

2.1.5收缩徐变

图2.9收缩徐变完成截面上缘应力（单位：

MPa）

图2.10收缩徐变完成截面下缘应力（单位：

MPa）

在悬臂施工全过程中：

悬臂浇筑中跨合龙梁段并张拉预应力钢束时，在主梁下缘出现局部的拉应力，最大0.8MPa，其余阶段主梁上下缘都未出现拉应力。

施工过程中最大压应力15.6MPa，出现在中跨合龙后主梁截面下缘。

以上应力均满足施工状态应力要求。

成桥状态主梁上下缘未出现拉应力，最大压应力14.1MPa，位于中支点0号块梁段的截面上缘；最小压应力为1.5MPa，位于15#墩支点截面下缘；收缩徐变完成后应力进一步均匀，主梁截面上缘最大压应力由14.1MPa变化为12.4MPa。

2.2持久状况承载能力极限状态计算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）第5.1.1条相关规定：

公路桥涵的持久状况设计应按承载能力极限状态的要求，对构件进行承载力及稳定计算，必要时尚应进行结构的倾覆和滑移的验算。

在进行承载能力极限状态计算时，作用（或荷载）的效应（其中汽车荷载应计入冲击系数）应采用其组合设计值；结构材料性能采用其强度设计值。

依据第5.1.2条相关规定，本桥主跨68m，属于高速公路重要大桥范畴应按照一级安全等级进行设计。

持久状况承载能力极限状态计算应满足规范5.1.5条的要求：

。

2.2.1正截面抗弯承载力计算

不计普通钢筋，主梁的抗弯承载力和内力包络如图2.11及表2.1所示。

图2.11抗弯承载力包络图（单位：

kN.m）

表2.1关键截面抗弯验算

位置

最大内力

（kN•m）

抗力

（kN•m）

安全

系数

是否

满足

主墩墩顶

178461.4

399103.5

2.24

√

中跨跨中

96495.1

127746.1

1.32

√

边跨跨中

16284

30717.4

1.88

√

验算表明：

承载能力极限状态组合下，主墩墩顶、中跨跨中、边跨跨中均满足持久状况抗弯承载能力要求，最小安全系数为1.32。

2.2.2斜截面抗剪承载力计算

持久状况承载能力极限状态主梁抗剪计算结果如图2.12所示。

考虑腹板箍筋，主梁的抗剪承载力和内力包络如下图所示。

图2.12抗剪承载力包络图（单位：

kN）

主梁在承载能力极限状态下，主梁的斜截面抗剪承载力满足规范要求。

根据承载能力极限状态计算可以看出：

主梁最不利弯矩、剪力组合设计值均小于对应截面承载能力，验算满足规范要求。

2.3持久状况正常使用极限状态计算

公路桥涵的持久状况设计应按正常使用极限状态的要求，采用作用（或荷载）的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超过规范6.1.1～6.1.4、6.3、6.4、6.5条的相应要求。

在上述各种组合中，汽车荷载效应可不计冲击系数。

2.3.1正常使用极限状态下结构抗裂验算

（1）正截面短期效应抗裂验算

A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下：

图2.13短期效应组合主梁正应力（单位：

MPa）

从上图可以看出：

主梁截面在使用阶段各荷载工况短期效应组合下，主梁各截面顶底板处拉应力符合规范要求。

（2）正截面长期效应抗裂验算

A类预应力混凝土构件，在荷载长期效应组合下：

图2.14长期效应组合主梁正应力（单位：

MPa）

从上图可以看出：

主梁截面在使用阶段各荷载工况长期效应组合下，主梁各截面顶底板处拉应力符合规范要求。

（3）斜截面抗裂验算

斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力

进行验算，对于A类预应力现场浇筑构件，在作用（或荷载）短期效应组合下应满足：

主梁短期效应组合主拉应力图如下：

图2.15短期效应组合截面主拉应力图（单位：

MPa）

由上图可以得知，主梁在短期效应组合作用下，主梁截面的主拉应力均符合规范要求。

2.3.2正常使用极限状态下结构挠度验算

受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第6.5.2条规定的刚度计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数

。

挠度长期增长系数可根据构件材料强度取值。

钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件按照上述计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600；梁式桥主梁的悬臂端不应超过悬臂长度的1/300。

主梁主跨跨中活载短期效应并考虑长期效应增长系数1.41（C55）的位移：

Wmax=0.243×1.41cm=0.343cm（向上），为主跨跨径的1/19000；

Wmin=0.6346×1.41cm=0.895cm（向下），为主跨跨径的1/7600。

满足L/600=11.33cm的挠度限值要求。

2.4持久状况和短暂状况构件的应力计算

按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，并不超过《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第7.1.1、7.1.2、7.1.5、7.1.6节规定的限值。

计算时作用（或荷载）取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。

同时应考虑预加力效应，预加力的分项系数取为1.0。

对连续梁等超静定结构，尚应计及预加力、温度作用等引起的次效应。

2.4.1持久状况应力验算（使用阶段作用标准值组合）

（1）混凝土正截面法向压应力

A类预应力混凝土受弯构件由作用（荷载）标准值产生的正截面混凝土压应力：

其中：

图2.16标准效应组合截面最大压应力（单位：

MPa）

标准组合下，主梁正截面最大压应力为17.57Mpa，小于容许压应力17.75MPa，故使用阶段主梁正截面压应力均满足规范要求。

（2）混凝土斜截面主压应力

预应力混凝土受弯构件由作用（荷载）标准值和预加力产生的混凝土主压应力

应按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第6.3.3条公式计算，使用阶段混凝土主压应力：

图2.17作用标准效应组合斜截面最大应力（单位：

MPa）

斜截面混凝土的最大主压应力为17.58Mpa，满足规范要求。

（3）预应力钢筋拉应力

使用阶段受拉区预应力钢筋的最大拉应力：

图2.18受拉区预应力钢筋最大拉应力（单位：

MPa）

下表列举了部分超限的钢束的最大拉应力和容许拉应力。

表2.3部分截面预应力钢筋拉应力验算（单位：

MPa）

钢束编号

钢束最大拉应力

拉应力容许值

超限比例

14#T6

1211.396

1209

0.2%

16#T6

1211.777

1209

0.2%

上述验算结果显示持久状况时极少量钢束最大拉应力超出规范限值0.2%，在工程误差容许范围内，可认为满足要求。

2.5静力复算结论

通过对练江1号桥主桥总体静力计算，得出如下主要结论：

（1）、主桥的上部结构在施工阶段、持久状况承载能力极限状态、持久状况正常使用极限状态以及持久状况和短暂状况构件的应力均满足工程规范要求。

（2）、本桥地处高烈度（VIII级）地区，桥梁下部结构及桩基受力均有抗震要求控制，下部结构及桩基验算详见下一节抗震验算。

3抗震验算

3.1抗震设防标准

目前，多级设防的抗震设计思想已被广泛接受。

相应地，结构抗震设计方法也逐渐地由原来的单一设防水准一阶段设计逐渐发展为两水准或三水准设防两阶段设计、三阶段设计，以及多水准设防、多性能目标准则的基于性能的抗震设计方法。

其中，两水准设防、两阶段设计的抗震设计方法（两水平的抗震设计方法）较为成熟，在我国大跨度桥梁的抗震设计中应用也较多。

我国绝大部分特大跨度桥梁的抗震设计都是采用两水准设防两阶段设计的抗震设计方法进行的，用结构是否满足强度和延性要求来判断结构的抗震安全性。

确定工程的抗震设防标准是一项经济性和政策性很强的工作。

既要保证大桥的抗震安全性，又不致使造价增加太多。

所以，需要在经济与安全之间进行合理平衡，这是桥梁抗震设防的合理原则。

表3.1抗震设防标准

设防水平

地震重现期

结构性能要求

结构验算目标

E1

100年

一般不受损坏或不需修复可继续使用

结构在基本弹性范围内，地震作用下关键截面弯矩小于相应截面的初始屈服弯矩。

E2

2000年

应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可供维持应急交通使用

墩柱发生损伤，产生弹塑性变形，但墩柱的塑性铰区应有足够的塑性变形能力。

桩基满足极限状态要求，地震作用关键截面弯矩小于相应截面的等效屈服弯矩。

注：

1）本设防标准按《公路桥梁抗震设计细则》制定。

2）地震重现期100年对应于100年63%超越概率，2000年对应于50年2.5%超越概率。

3.2地震动参数

根据本项目地震评价报告，给出本项目主桥墩工程场地设计地震动参数。

根据本项目地震评价报告，给出本项目主桥墩工程场地设计地震动参数。

考虑到工程设计使用的安全性和合理性以及与相应规范的衔接，用采下面公式，得到水平设计加速度反应谱S：

式中，

为结构自振周期，

为特征周期，

为水平设计加速度反应谱最大值。

具体参数取值如表3.2所示。

表3.2场地设计地震动水平向加速度反应谱参数值

参数

65%（100年）

2.5%（50年）

（s）

0.5

0.65

（g）

0.212

0.729

1.0

1.0

图3.1是阻尼比为0.05时E1地震作用和E2地震作用下设计反应谱曲线。

图3.1地震动加速度反应谱曲线（阻尼比0.05）

计算时地震动输入采用顺桥向+竖向及横桥向+竖向两种方式。

图3.2~图3.3给出了本桥在E1和E2地震作用下的三组加速度时程曲线。

图3.2E1地震作用下加速度时程

图3.3E2地震作用下加速度时程

3.3结构动力模型

为了准确地分析结构的抗震性能，咨询中对主桥及左右各一联引桥进行建模，动力分析模型采用三维空间有限元分析模型，模型如图3.4所示。

其中，主梁、盖梁、墩和桩基用梁单元模拟；桩-土间相互作用通过桩侧线性弹簧方式进行考虑，其中弹簧刚度采用m法计算。

进行E1地震与E2地震分析时，边界条件均按照实际地震下其约束形式进行模拟，并考虑支座的非线性。

图3.4结构空间动力模型

3.4结构动力特性

分析和认识桥梁的动力特性是进行抗震性能分析的基础，本节利用Midas对练江1号桥进行三维有限元模拟，进行动力特性分析。

采用多重Ritz向量法进行特征值分析，三个平动计算方向的振型参与质量系数均达到了90%以上。

下表分别给出主桥前10阶的动力特性计算结果，图3.5~图3.9为主桥前5阶振型图。

表3.3前10阶动力特性及振型描述

阶数

周期（s）

频率（Hz）

振型描述

1

0.933

1.072

主桥横桥向振动

2

0.914

1.094

主桥纵桥向振动

3

0.705

1.419

主桥横桥向反对称振动

4

0.583

1.714

过渡墩纵向振动

5

0.579

1.729

主桥横桥向对称振动

6

0.565

1.771

主桥竖向振动

7

0.548

1.825

过渡墩纵向振动

8

0.424

2.358

主桥横桥向反对称振动

9

0.407

2.458

主桥竖向振动

10

0.275

3.633

主桥横桥向对称振动

图3.5主桥第一阶振型图

图3.6主桥第二阶振型图

图3.7主桥第三阶振型图

图3.8主桥第四阶振型图

图3.9主桥第五阶振型图

3.5结构抗震验算结果

在全桥结构动力特性分析的基础上，本报告进一步进行了地震响应分析，地震输入采用时程数据输入。

地震输入方式为：

1）纵桥向+竖向，2）横桥向+竖向；竖向设计地震动参数的峰值加速度取为相应的水平向峰值加速度的0.65，其设计加速度时程形式与水平向一致，进行非线性时程分析，并给出抗震验算结果。

桥墩和桩基础截面的抗弯能力（强度）采用截面积分的方法进行弯矩-曲率（考虑相应轴力）分析，将截面混凝土根据需求进行划分，而单根钢筋则单独作为一个网格。

对已划分截面进行弯矩曲率分析，得出图3.10所示的弯矩－曲率曲线。

图3.10等效屈服弯距的计算图示

由于

为截面最外层钢筋首次屈服时对应的初始屈服弯矩，因此当地震反应弯矩小于初始屈服弯矩时，整个截面保持在弹性，研究表明：

截面的裂缝宽度不会超过容许值，结构基本无损伤。

截面等效抗弯强度实质上是一个理论上的概念值，是将实际的截面弯距-曲率曲线按能量等效的原则将其等效为一个弹塑性曲线。

中间的等效抗弯强度

计算规则如图3.8所示，由两条曲线与坐标轴所包围形成的区域面积相等求得。

为相应于最不利轴力时截面等效抗弯屈服弯矩；

为截面极限弯矩。

从理想弹塑性双线性模型看，当地震反应小于等效抗弯屈服弯矩

，结构整体反应还在弹性范围。

实际上，在地震过程中，对应于等效抗弯屈服弯矩

，截面上还是有部分钢筋进入了屈服，研究表明：

截面的裂缝宽度可能会超过容许值，但混凝土保护层还是完好（对应保护层损伤的弯矩为截面极限弯矩

，

）。

由于地震过程的持续时间比较短，地震后，由于结构自重，地震过程开展的裂缝一般可以闭合，不影响使用，满足E2地震作用下局部可发生可修复的损伤，地震发生后，基本不影响车辆的通行的性能要求。

根据初步配筋对各关键截面在最不利轴力作用下的抗弯承载力进行验算，桥墩关键截面以及桩基础截面的网格划结果分见图3.11~图3.14，另外需要说明的是，14号、15号和16号主墩桩基采用了钢管复合桩，本报告验算时考虑最外层钢管对核心混凝土提供有效约束作用，其能有效地限制混凝土的横向膨胀，维持核心混凝土的完整，提高核心混凝土的极限压应力，并阻止纵向受压钢筋出现屈曲。

图3.11过渡墩截面纤维单元计算图

图3.12主墩截面纤维单元计算图

图3.13过渡墩桩基截面纤维单元计算图图3.14主墩桩基截面纤维单元计算图

3.5.1E1作用下抗震验算

在E1地震作用下，对于主桥部分分别进行纵向+竖向、横向+竖向地震输入，通过非线性时程分析，对桥墩及相应桩基的关键截面进行抗震验算，验算结果下表所示，表中轴力表示恒载轴力与动轴力的最不利组合值。

1．桥墩关键截面验算

表3.4纵向地震作用下桥墩最不利截面验算（单位：

kN,m）

墩号

纵桥向+竖向

轴力

需求

能力

能需比

13#底

4.58E+03

6.28E+03

1.38E+04

2.19

14#顶

1.87E+04

2.63E+04

6.59E+04

2.51

14#底

2.19E+04

1.76E+04

6.64E+04

3.78

15#顶

1.94E+04

2.52E+04

6.64E+04

2.63

15#底

2.25E+04

1.57E+04

6.67E+04

4.25

16#顶

1.89E+04

2.62E+04

6.60E+04

2.52

16#底

2.22E+04

1.99E+04

6.64E+04

3.34

17#底

4.46E+03

5.65E+03

1.37E+04

2.43

表3.5横向地震作用下桥墩最不利截面验算（单位：

kN,m）

墩号

横桥向+竖向

轴力

需求

能力

能需比

13#顶

-5.79E+02

3.36E+03

1.02E+04

3.05

13#底

8.69E+02

6.34E+03

1.33E+04

2.09

14#底

2.22E+04

4.52E+04

2.07E+05

4.59

15#底

2.22E+04

5.94E+04

2.07E+05

3.49

16#底

2.24E+04

4.73E+04

2.08E+05

4.39

17#顶

-7.16E+02

3.93E+03

1.01E+04

2.58

17#底

6.35E+02

7.51E+03

1.31E+04

1.74

2．桩基关键截面验算

表3.6最不利单桩截面验算（单位：

kN,m）

桩号

纵桥向

横桥向

轴力

需求

能力

能需比

轴力

需求

能力

能需比

13#

1.87E+03

6.33E+02

5.68E+03

8.97

7.82E+02

1.11E+03

5.08E+03

4.57

14#

3.02E+03

2.14E+03

3.91E+04

18.29

2.31E+03

1.82E+03

3.88E+04

21.35

15#

3.42E+03

2.28E+03

3.93E+04

17.26

5.32E+02

2.82E+03

3.79E+04

13.44

16#

2.38E+03

2.47E+03

3.88E+04

15.69

1.90E+03

2.26E+03

3.86E+04

17.09

17#

1.89E+03

7.35E+02

5.68E+03

7.72

-2.63E+02

1.85E+03

4.47E+03

2.41

3．过渡墩横向固定支座剪力验算

表3.7E1横向地震作用下支座横向剪力

墩号

横向剪力（kN）

横向承载能力（kN）

是否剪断

13#过渡墩

640

1500

否

17#过渡墩

739

1500

否

由上述表格可知，在E1地震作用下进行时程分析，对于主桥采用纵桥向+竖向和横桥向+竖向两种输入方式，计算出桥墩与桩基础截面的弯矩需求，根据拟定的截面配筋形式，采用材料强度标准值，可以计算截面首根钢筋屈服弯矩，通过能力和需求的比较可知，所有桥墩、桩基的关键截面抗弯能力均能满足抗震性能目标。

另外，在E1地震作用下，在横向+竖向地震输入，过渡墩支座横向固定、剪力销未剪断。

3.5.2E2作用下抗震验算

1．过渡墩横向固定支座剪力验算

在E2地震作用下，考虑纵向+竖向、横向+竖向地震输入，首先假设过渡墩支座横向固定、不考虑其剪力销的剪断，通过非线性时程分析，计算得到此种工况下支座的横向剪力如下表3.8所示：

表3.8横向地震作用下支座横向剪力

墩号

横向剪力（kN）

横向承载能力（kN）

是否剪断

13#过渡墩

2123

1500

是

17#过渡墩

2834

1500

是

由上表可以发现，在E2横向+竖向地震作用下，过渡墩的横向固定支座的剪力销已经发生剪断，故以下E2地震作用下的抗震验算均是基于过渡墩上支座双向（纵桥向和横桥向）活动的全桥空间动力模型。

2．桥墩关键截面验算

对于过渡墩支座双向活动的主桥分别进行纵向+竖向、横向+竖向地震输入，通过非线性时程分析，对桥墩关键截面进行抗震验算，验算结果见下表所示，表中轴力表示恒载轴力与动轴力的最不利组合值。

表3.9桥墩最不利截面验算（单位：

kN,m）

墩号

纵桥向+竖向

轴力

需求

能力

能需比

13#底

2.12E+03

2.40E+04

1.68E+04

0.70

14#顶

1.21E+04

1.13E+05

7.74E+04

0.69

14#底

1.45E+04

7.89E+04

7.61E+04

0.96

15#顶

9.96E+03

1.18E+05

7.58E+04

0.64

15#底

1.26E+04

6.67E+04

7.46E+04

1.12

16#顶

1.25E+04

1.15E+05

7.77E+04

0.68