北师大版八年级上册数学 3233测试题含答案.docx

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北师大版八年级上册数学3233测试题含答案

3.2平面直角坐标系

一．选择题

1．在平面直角坐标系中，点（﹣5，0.1）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．第三象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，那么点P的坐标是（　　）

A．（5，6）B．（﹣5，﹣6）C．（6，5）D．（﹣6，﹣5）

3．已知点P在y轴的右侧，点P到x轴的距离为6，且它到y轴的距离是到x轴距离的一半，则P点的坐标是（　　）

A．（6，3）B．（3，6）

C．（﹣6，﹣3）D．（3，6）或（3，﹣6）

4．点P（2，3）到x轴的距离是（　　）

A．5B．3C．2D．1

5．已知点P（a﹣5，a+1）在y轴上，则a的值为（　　）

A．1B．﹣1C．﹣5D．5

6．点A（3，4）和点B（3，﹣5），则A、B相距（　　）

A．1个单位长度B．6个单位长度

C．9个单位长度D．15个单位长度

7．点A（n+2，1﹣n）不可能在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．已知点M（9，﹣5）、N（﹣3，﹣5），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（　　）

A．相交、相交B．平行、平行

C．垂直相交、平行D．平行、垂直相交

9．已知，点P（﹣2，n）在第三象限内，到x轴的距离是3，则n的值为（　　）

A．2B．3C．﹣3D．﹣2

10．若点M（x，y）满足（x﹣y）2＝x2+y2﹣2，则点M所在的象限是（　　）

A．第一象限或第三象限B．第一象限或第二象限

C．第二象限或第四象限D．不能确定

二．填空题

11．已知A（2，3），AB＝4，且AB∥x轴，则B的坐标是　　．

12．已知AB平行于y轴，A点的坐标为（﹣2，﹣1），并且AB＝3，则B点的坐标为　　．

13．点A（﹣2，3）关于y轴，原点O对称的点的坐标分别是　　；线段AO＝　　．

14．点M（3，﹣3）到x轴距离是　　．

15．在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第二象限，则点Q（﹣m+1，﹣

﹣n）在第　　象限．

三．解答题

16．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．

（1）若点M在y轴上，求m的值．

（2）若点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．

17．△ABC在直角坐标系中如图所示，请写出点A、B、C的坐标．

18．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（﹣a﹣5，2a+1）．

（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；

（2）当点B到y轴的距离是到x轴的距离4倍时，求点B所在的象限位置．

参考答案

1．解：

∵﹣5＜0，0.1＞0，

∴点（﹣5，0.1）在第二象限．

故选：

B．

2．解：

∵第三象限的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，

∴点P的横坐标是﹣6，纵坐标是﹣5，

∴点P的坐标为（﹣6，﹣5）．

故选：

D．

3．解：

∵点P到x轴的距离为6，且它到y轴的距离是到x轴距离的一半，

∴点P到y轴的距离是3，

∵点P在y轴右侧，

∴点P的横坐标为3，

∵点P到x轴的距离为6，

∴点P的纵坐标为±6，

∴点P的坐标为（3，6）或（3，﹣6），

故选：

D．

4．解：

∵点P的纵坐标为3，

∴P点到x轴的距离是3．

故选：

B．

5．解：

∵点P（a﹣5，a+1）在y轴上，

∴a﹣5＝0，

解得：

a＝5．

故选：

D．

6．解：

根据题意可得，|AB|＝4﹣（﹣5）＝9．

故选：

C．

7．解：

当n+2＜0时，n＜﹣2，

所以，1﹣n

＞1，

即点A的横坐标是负数时，纵坐标一定是正数，

所以，点A不可能在第三象限，有可能在第二象限；

当n+2＞0时，n＞﹣2，

所以，1﹣n有可能大于0也有可能小于0，

即点A的横坐标是正数时，纵坐标是正数或负数，

所以，点A可能在第一象限，也可能在第四象限；

综上所述：

点A不可能在第三象限．

故选：

C．

8．解：

∵点M（9，﹣5）、N（﹣3，﹣5），

∴点M、N的纵坐标相等，

∴直线MN∥x轴，

则直线MN⊥y轴，

故选：

D．

9．解：

∵点P（﹣2，n）是第三象限内的点，

∴点P的纵坐标小于0，

∵它到x轴的距离是3，

∴n＝﹣3，

故选：

C．

10．解：

∵（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，

∴﹣2xy＝﹣2，

∴xy＝1，

∴x、y同号，

∴点M（x，y）在第一象限或第三象限．

故选：

A．

11．解：

∵线段AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），

∴点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，

∵AB＝4，

∴点B的坐标是（﹣2，3）或（6，3）．

故答案为（﹣2，3）或（6，3）．

12．解：

∵AB∥y轴，点A的坐标为（﹣2，﹣1），

∴点B的横坐标为﹣2，

∵AB＝3，

∴点B在点A上方时，点B的纵坐标为﹣1+3＝2，

点B在点A下方时，点B的纵坐标为﹣1﹣3＝﹣4，

∴点B的坐标为：

（﹣2，2）或（﹣2，﹣4）．

故答案为：

（﹣2，2）或（﹣2，﹣4）．

13．解：

点A（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标为（2，3），

点A（﹣2，3）关于原点O对称的点的坐标为（2，﹣3），

线段AO＝

＝

．

故答案为：

（2，3），（2，﹣3），

．

14．解：

点M（3，﹣3）到x轴的距离是3，

故答案为：

3．

15．解：

∵点P（m，n）是第二象限的点，

∴m＜0、n＞0，

∴﹣m＞0，﹣n＜0，

∴﹣m+1＞0，﹣

﹣n＜0，

∴点Q的坐标在第四象限．

故答案为：

四．

16．解：

（1）由题意得：

m﹣1＝0，

解得：

m＝1；

（2）∵点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，

∴m﹣1＝﹣3，

解得m＝﹣2．

∴M（﹣3，﹣1），

∴MN＝2﹣（﹣1）＝3．

17．解：

如图所示：

A（2，2），B（﹣1，1），C（﹣2，﹣2）．

18．解：

（1）∵线段AB∥y轴，

∴a+1＝﹣a﹣5，

解得：

a＝﹣3，

∴点A（﹣2，2），B（﹣2，﹣5）；

（2）∵点B到y轴的距离是到x轴的距离的4倍，

∴|﹣a﹣5|＝4|2a+1|，

解得：

a＝﹣1或a＝

，

∴点B的坐标为（﹣4，﹣1）或（﹣

，

），

∴点B所在的象限位置为第三象限或第二象限．

3.3轴对称与坐标变化

一．选择题

1．在平面直角坐标系中，将点（﹣1，5）向左平移2个单位长度后得到点P，则点P的坐标是（　　）

A．（﹣1，3）B．（﹣3，5）C．（﹣1，7）D．（1，5）

2．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，6）沿x轴向右平移5个单位后的对应点A'的坐标为（　　）

A．（3，6）B．（﹣2，11）C．（﹣7，6）D．（﹣2，1）

3．将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（　　）

A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，3）C．（5，﹣1）D．（5，3）

4．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣2）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，则正确的是（　　）

A．先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度

B．先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度

C．先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度

D．先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度

5．如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，﹣1）对应点的坐标为（　　）

A．（0，0）B．（1，2）C．（1，3）D．（3，1）

6．已知A（1，﹣3），B（2，﹣1），现将线段AB平移至A1B1，如果点A1（a，﹣1），B1（﹣2，b），那么a+b的值是（　　）

A．6B．﹣1C．2D．﹣2

7．把点A（2，

）向上平移2

个单位得到点A′坐标为（　　）

A．（2，﹣

）B．（2，

）C．（2，﹣3

）D．（2，3

）

8．将点P（m+2，2﹣m）向左平移1个单位长度到P'，且P'在y轴上，那么点P的坐标是（　　）

A．（1，3）B．（3，﹣1）C．（﹣1，5）D．（3，1）

9．在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，﹣2）先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是（　　）

A．（﹣6，1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，﹣4）D．（﹣1，0）

10．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点都在格点上，如果先将线段AB向右平移两个单位，得到线段A′B′，其中点A、B的对应点分别为点A′、B′，然后将线段A′B′绕点P顺时针旋转得到线段A′′B′′，其中点A′、B′的对应点分别为点A′′、B′′，则旋转中心点P的坐标为（　　）

A．（1，0）B．（0，2）C．（3，1）D．（4，﹣1）

二．填空题

11．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移7个单位长度，得到点B，则点B的坐标为　　．

12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B对应点B1的坐标为　　．

13．若点A（2x﹣1，5）和点B（4，y+3）关于点（﹣3，2）对称，那么点A在第　　象限．

14．如图，点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，则a+b＝　　．

15．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是　　．

A．（﹣2，1）

B．（﹣1，1）

C．（1，﹣2）

D．（﹣1，﹣2）

三．解答题

16．已知：

如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．

（1）写出A′、B′，C′的坐标；

（2）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

17．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，4），B（1，1），（3，2）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC

，并判断三角形的形状（不写理由）；

（2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后的所得点的坐标，并描述这个平移过程．

18．如图在直角坐标系中，△ABC为Rt△，A、C两点分别在x轴、y轴上，∠B＝90°，B点坐标为（1，3）将△ABC沿AC翻折，B点落在D点位置，AD交y轴于点E，求D点坐标．

参考答案

1-5BABDD

6-10DDAAB

11．（6，﹣2）

12．（﹣1，0）

13．二

14．﹣5

15．B

16.解：

（1）如图，△A′B′C′即为所求，A′（0，4），B′（﹣1，1），C′（3，1）．

（2）设P（0，m），

由题意：

×4×|m+2|＝

×4×3，

解得m＝1或﹣5，

∴P（0，1）或（0，﹣5）．

17．解：

（1）如图，△ABC即为所求，△ABC等腰直角三角形．

（2）平移后的△OB′C′即为所求，B′（﹣1，﹣3），C′（1，﹣2），△ABC向下平移4个单位，向左平移2个单位得到△OB′C′．

18．解：

如图，过D作DH⊥OC于H．

∵点B的坐标为（1，3），

∴AO＝1，AB＝3，

根据折叠可知：

CD＝CB＝OA，

而∠D＝∠AOE＝90°，∠DEC＝∠AEO，

∴△CDE≌△AOE（AAS），

∴OE＝DE，OA＝CD＝1，

设OE＝x，那么CE＝3﹣x，DE＝x，

∴在Rt△DCE中，CE2＝DE2+CD2，

∴（3﹣x）2＝x2+12，

∴x＝

．

∴CE＝

，DE＝

，

又∵DH⊥CE

∴

CE×DH＝

CD×DE，

∴DH＝

＝

，

∴Rt△CDH中，CH＝

＝

＝

∴OH＝3﹣

＝

∵点D在第二象限，

∴点D的坐标为（﹣

，

）．