行程问题之钟面行程练习5.docx

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行程问题之钟面行程练习5

钟面上的行程问题

（一）

　　[基础知识]

（1）周角是360°，钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12=30°；有60个小格，每个小格是360°÷60=6°。

（2）时针每小时走一个大格（30°），所以时针每分钟走30°÷60=0.5°；分针每小时走60个小格，所以分针每分钟走6°.

（3）用大格来描述：

时针每小时行1大格，分针每小时行12大格。

可看出分针速度是时针速度的12倍。

（4）用小格来描述：

分针每分钟行1小格，时针每分钟行小格。

（5）用度来描述：

分针60分钟行360度，则分针每分钟行6度，时针每分钟行0.5度。

[例题1]2时20分，时针和分针的夹角成多少度？

[例题2]7时48分，时针和分针的夹角成多少度？

（1）3时45分，时针和分针的夹角成多少度？

（2）8时55分，时针和分针的夹角成多少度？

　[例题3]从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针成直角？

[例题4]从时针指向5开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？

反向成一条直线？

[例题5]在5时和6时之间，什么时刻时针与分针成直角？

[例题6]3时与4时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？

1.从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？

2、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？

3、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？

4、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？

5、在7时和8时之间，什么时刻时针与分针成直角？

6.从时针指向8开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？

反向成一条直线？

7..钟面上的指针指在3点的那一刻时，时针与分针的位置距“3”的距离相等？

（画图思考）

钟面上的行程问题

（二）

基础知识回顾：

1.分针每分钟走（）个小格，走（）个大格，走（）度。

2.时针每分钟走（）个小格，走（）个大格，走（）度。

3.分针每分钟比时针每分钟多走（）个小格，多走（）个大格，多走（）度。

[例题1]王明晚上7点与8点之间开始做作业，当时钟面上时针与分针恰好成一条直线。

当他完成作业时，发现时针与分针正好重合。

王明花了几分钟做作业？

[例题2]钟面上8点过几分时，时针与分针与“5”的距离相等，并且在“5”的两旁。

练习：

小明5点多起床，一看钟，6字恰好在时针和分针的正中间（即两针到6的距离相等），这时是5点几分？

[例题3]有一只钟，每小时慢2分钟，早上8点钟的时候，对准了标准时间，那么，当钟走到12点整的时候，标准时间是多少？

练习：

有一只钟，每小时比标准时间慢1分钟，中午12点调准，下午当钟走到6点时，标准时间是几时几分？

1.2点整后时针与分针第一次成一条直线式在什么时候？

2.在3点和4点之间，什么时刻分针与时针成60度角？

3.从时针指向10开始，在经过多少分钟，时针正好与分针重合？

4.小炎晚上8点整将手表对准，课第二天早晨8点到校时，他以为准时到校，却迟到了10分钟，那么小炎的手表没小时慢几分钟？

5.12点过几分时，时针与分针离“12”的距离相等，并且在“12”的两边？

6.有一只钟，每小时慢3分钟，早上7点钟的时候，对准了标准时间，当钟的时针指向12点整的时候，标准时间是多少？

7.某人有一只手表，他发现手表比家里的闹钟没小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么此人的手表一昼夜与标准时间差多少秒？

时钟问题复习

基本思路：

封闭曲线上的追及问题。

关键问题：

①确定分针与时针的初始位置；

②确定分针与时针的路程差；

基本方法：

①分格方法：

时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。

分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。

②度数方法：

从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟转360/12*60度，即0.5度。

基础练习题：

1. 现在是下午3点，从现在起时针和分针什么时候第一次重合？

2. 分针和时针每隔多少时间重合一次？

一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？

3. 钟面上5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？

4. 在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角？

5. 8点整后时针与分针第一次成一条直线是在什么时刻？

6．10点整后时针与分针第一次成一条直线是什么时候？

7.在5点和6点之间，什么时刻分针与时针车位那个直角？

8.在3点和4点之间，什么时刻分针和时针成60度角？

9.9点过多少分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且在“9”的两边？

10.有一只钟，每小时比标准时间慢1分钟，中午12点调整，下午当中指向6点时，标准时间是几时几分？

11.钟面上的指针指在3点的哪一刻时，时针与分针的位置与3的距离相等？

12.小明5点多起床，一看钟，6字恰好在时针和分针的正中间（即两针到6的距离相等），这时是5点几分？

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