七年级数学下学期期末复习《相交线与平行线复习课》课堂教学实录 新人教版.docx

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七年级数学下学期期末复习《相交线与平行线复习课》课堂教学实录新人教版

相交线与平行线

（复习课）

课堂实录

师:

课前我已要求大家对照课本将知识梳理了一遍,画出本章的知识结构图，并完成了预习练习。

现在就大家预习作业中普遍存在的问题进行点评。

第

（2）题，谁来回答一下为什么。

生：

要注意拐角是指与原方向的夹角，要通过画图来解决。

师：

很好！

还要注意什么？

生：

题中与原方向相同不能简单地理解成平行

师：

大家理解了吗？

生（齐声）：

明白了！

〖评析〗：

通过知识点的呈现,加深学生对所学知识的理解,进一步提升学生的认知能力。

师：

下面请四位同学根据四个选项画出图形。

（老师根据四位同学的答案做出点评）

师：

第六题考查同学们对概念的理解，是同学们最容易出错的题型。

请同学们指出错误并改正。

生1：

A选项中必须强调过一点。

生2：

B选项中必须强调垂线段的长度。

生3：

C选项中注意线段没有延伸性，两条线段的垂直是指它们所在直线垂直。

师：

很好，回答得很完整很精彩。

（鼓掌！

）

〖评析〗：

加强学生对所学知识升华，体验数学源于生活又高于生活的内涵。

课内探究：

师：

下面我们一起看看课内探究

（教师提出问题,由幻灯片出示）.

①两条直线相交构成哪两种特殊位置关系的角？

指出图

（1）中具有这两种位置的角.

（1）

（2）（3）

②如图

（2）中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?

③如图（3）中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角?

生：

两条直线相交构成对顶角、邻补角这两种特殊位置关系的角，∠AOC与∠BOD,∠AOD与∠BOC是对顶角，∠AOC与∠BOC,∠AOC与∠AOD,∠BOD与∠AOD,∠BOD与∠BOC是邻补角。

生：

如图

（2）中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD互相垂直

生：

如图（3）中,∠1与∠2是同位角,∠2与∠3是内错角,∠3与∠4是同旁内角。

师：

回答得很好，总结一下对顶角和邻补角各有什么特征？

生：

对顶角的特征：

有公共顶点，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：

有公共顶点有一条公共边，另一边互为反向延长线。

师：

大家对概念理解得很透彻。

师：

对顶角有什么性质?

生：

（齐声回答）：

对顶角相等

师：

如果两个对顶角互补或邻补角相等,你得到什么结论?

生：

如果两个对顶角互补或邻补角相等，又因为对顶角总是相等,邻补角一定互补，那么问题中每个角的度数就随之确定,为90°角,这时两条直线互相垂直.

〖评析〗通过解决具体问题加深对对顶角、邻补角的理解

2.垂线及其性质.

师：

垂线的定义既可以作垂线的判定方法用,也可以作垂线性质用.它们分别如何用符号语言来表示？

生：

作判定用时写成:

∵∠AOD=90°,∴AB⊥CD,

师：

对，这是一个角的“数”到两直线垂直的“形”的判断。

生：

作为性质用时写成：

∵AB⊥CD,∴∠AOD=90°。

师：

这是由“形”到“数”的说理。

〖评析〗通过归纳，体会数形之间的联系，感受数学推理过程和数学思考方法。

（2）如图（4）,直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.

（4）（5）（6）

〖评析〗鼓励学生用不同方法求解，逐步培养学生的说理习惯，发展符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力。

师：

如图（5）,AB⊥L,BC⊥L,B为重足,那么A、B、C三点在同一条直线上吗?

为什么?

生：

因为垂线性质1过一点B有且只有一条直线与已知直线垂直

师：

对，垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一的.

师：

大家回忆一下体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的?

生：

从跳板量到脚后跟。

师：

拉皮尺时必须满足什么条件？

生：

皮尺必须和跳板垂直，量的是垂线段的长度。

师：

对，量的是你的脚后跟到跳板的最短距离。

垂线段最短。

〖评析〗通过举出生活中应用垂线的例子，使学生进一步理解垂线的性质，体会垂线在生活中的应用。

师：

初中阶级我们学习了三种距离,既然是距离,就要懂得共同点:

距离都是线段的长度,又要懂得区别:

两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度,平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离.

师：

如图（6）,四边形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,过A作AE⊥BC,过A作AF⊥CD,垂足分别是E、F,量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离.

（学生动手操作，教师巡视，加以指点）

〖评析〗让学生借助于垂线的知识，从现实生活中发现数学问题，使新知识建立在对周围环境的直接感知的基础上。

拓展延伸：

师：

在同一个平面内

（1）已知三条不同的直线a1、a2，a3，且a1⊥a2，a2⊥a3.请问a1与a3有什么位置关系？

为什么？

（2）已知十条不同的直线a1、a2，……a9、a10，且a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，a5⊥a6，a6⊥a7，a7⊥a8，a8⊥a9，a9⊥a10.请问a1与a10有什么位置关系？

为什么？

生：

（1）中a1与a3平行，因为如果两种直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行

生：

a1与a10垂直，通过寻找规律可以得到

师：

很好。

〖评析〗通过画图提高空间想象能力，由直观的几何图形巩固学生对垂线和平行线概念的理解。

体会数形之间的联系，感受由特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。

3.同位角、内错角、同旁内角.

师：

找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角.

生：

∠1与∠2是同旁内角；∠1与∠3是同位角；∠2与∠3是内错角

师：

找得很好，我们只要找准那两条直线被哪一条直线所截就行了。

（7）

〖评析〗通过图形中角与角位置关系的研究分析，进一步理解同位角、内错角、同旁内角。

师:

下面我们一起来看拓展延伸：

L1与L2是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点；如果在这个平面内，再画第三条直线L3，那么这三条直线最多有_____个交点；如果在这个平面内再画第4条直线L4，那么这4条直线最多可有_____个交点.

由此可以猜想：

在同一平面内，6条直线最多可有______个交点；n条直线最多可有____个交点.（用含n的代数式表示）。

请×××同学读题。

生：

三条直线相交最多有三个交点

（请某学生上黑板画出示意图）

师：

对。

再加一条直线试试看。

生1：

最多有四个交点（到黑板上画出经过某个交点的第四条直线）

（大家跃跃欲试抢着到黑板上画出不同意见的图形）

生2：

最多有六个交点。

师：

请这位同学说出为什么这样是最多的？

生2：

因为两条直线相交只有一个交点，在画第四条直线时要保证跟前三条直线分别相交，产生三个新的交点。

师：

非常好！

那五条、六条直线呢？

（大家静静地画图思考）

生3：

五条直线相交最多有10个交点。

生4：

六条直线相交最多有15个交点。

师:

n条直线呢？

（大家小组讨论，同学们议论纷纷，还是没有得出正确结论）

师：

由上面三个题目能不能找出规律？

（大家思考了一会儿，有同学举手了）

生：

三条直线时最多交点为1+2；

四条直线时最多交点为1+2+3；

五条直线时最多交点为1+2+3+4；

所以n条直线时最多交点为1+2+3+4+……+（n-1）。

师：

太棒了。

（大家不由自主地热烈鼓掌）

大家得出答案

。

师：

我们再从另一方面想一下，对于每一条直线，它和其他直线最多有几个交点？

生：

（齐声回答）n-1个交点。

师：

那么n条直线呢？

生：

n（n-1）

师：

结果不对，为什么？

生：

因为每个交点数了两次，所以要除以2。

师：

很好！

这和我们以前所讲的握手的次数是一样的。

〖评析〗：

通过数形结合的方法，使学生体会研究几何的意义，激发学习空间与图形的兴趣。

在交流与合作的过程中，感受合作的重要性。

4.平行线判定与性质

师：

我们已经学习了平行线的判定和性质，对比一下它们有什么异同?

生：

平行线的判定也是由“数”即角与角的关系到“形”的判断，而性质则是“形”到“数”的说理，

师：

对，在研究两条直线的垂直或平行时，共同点是把研究它们的位置关系转化为研究角或角之间的关系。

学生练习:

①填空:

如图（8）,当_______时,a∥c,理由是________;

当______时,b∥c,理由是_________;

当a∥b,b∥c时,______∥______,理由是_________.

（8）（9）（10）

②如图（9）,AB∥CD,∠A=∠C,试判断AD与BC的位置关系?

为什么?

（教师根据学生情况酌情给予引导）.

〖评析〗培养学生的说理习惯，发展学生的符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力。

师：

拓展延伸：

如下图，MA1∥NAn，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋……＋∠An＝______度.

大家再来研究一下这道题

师：

当n=2时，是多少？

理由是什么？

生：

根据两直线平行，同旁内角互补，是180°。

师：

以此类推，当n=3,4,5，……时，结果是多少？

n时是多少？

生：

当n=3时，过A2点作平行线，结果是2×180°

生：

当n=4时，结果是3×180°

生：

所以结果为（n-1）180°

师：

很棒！

大家可以看出来，只要我们自己动手操作，积极参加数学活动，主动思考，积极探索，经过一步一步的推理，许多问题都可以迎刃而解。

〖评析〗通过一连串问题的设置，激发学生对问题的进一步探究，促进学生主动探究，乐于探究。

师：

.关于平移,让学生练习:

如图（10）,平移四边形ABCD,使点B移动到点B′,画出平移后的四边形A′B′C′D并′思考:

（1）图形平移时,连接对应点有什么关系?

（2）如何确定图形平移的方向和平移的距离?

（3）你能用平移设计一些图案吗

〖评析〗平移现象在生活中是大量存在的，通过题目的训练，使学生对平移有比较充分的感知，通过一道开放性的习题，为学生提供个性化发展的空间。

当堂检测

师：

下面请大家完成《当堂检测》

当堂检测

1.如左图已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°。

∠P=.

2.如中图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）

A.2B.4C.5D.6

3.如右图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

4.如图，给出了过直线外一点作

已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）

A.同位角相等，两直线平行　　

B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行　　

D.两直线平行，同位角相等

5.如图，直线a／／b，点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1=55º，则∠2的度数为:

A.35ºB.45ºC.55ºD.125º

6.将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，写出所有与∠1互余的角。

7.如图，不添加辅助线，请写出一个

能判定EB//AC的条件：

________________.

8.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，

∠CDE=150°，则∠C=______.

9.将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，

则∠ABC=________度．

10.如右图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，

BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.

（1）求∠EDB的度数；

（2）求DE的长.

〖参考答案〗1.35°；2.B；3.60°；4.A；5.A；6.∠2，∠3，∠4；7.答案不唯一；

8.120°；9.73°；10.

（1）40°,

（2）6。

〖评析〗通过当堂检测,检查学生的听课效率及复习效果,及时反馈学习过程中存在的问题,以便查漏补缺.

（安排课内10分-15钟左右时间完成《当堂检测题》，对完成较快的学生进行面批，其余学生下课时统一收缴）

布置作业：

师:

请大家课后完成《课后提升》10个小题，课代表明天早上收上来。

好，下课！

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。