中考数学应用题专题.docx

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中考数学应用题专题

中考數學應用題

考點透視

應用題是中考命題的重點和難點，主要以填空題、選擇題和解答題的形式出現，一般用填空題、選擇題考查學生對簡單數學應用題的解決能力；用解答題考查學生對數學知識的理解和靈活應用能力，其中對知識的合理應用和對題目情境的決策能力是考查的熱點。

在往年的中考試題中，容易題、中等題和難題均有分布，以容易題和中等題為主。

除常見的關于整式方程、分式方程以及方程組的應用題外，在近幾年的考題中，不等式（組）應用題、概率與統計應用題、函數應用題等成為考試中的熱點，重點考查學生對知識的理解、應用和創新能力。

依照課程標準和考試大綱的要求，結合近幾年的中考出題情況，在該單元中同學們要注意方程的思想、轉化的思想、函數的思想及換元法、配方法等數學思想方法的使用.

點擊中考

例1（2007隴南）某商店一套西服的進價為300元，按標價的80%銷售可獲利100元，若設該服裝的標價為

元，則可列出的方程為．

例2（2007兰州）兰州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为

，由题意可列方程为________．

例3（2008昆明）某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影

响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务，设原计划每天铺设管道x米，

根据题意，下列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

例4（2007德阳）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：

乙队单独完成工程的时间是甲队的

倍；甲、乙两队合作完成工程需要

天；甲队每天的工作费用为

元，乙队每天的工作费用为

元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？

例5（2007乐山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：

每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？

设安排

天精加工，

天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（　　）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

例6（2007赤峰）某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：

员工

管理人员

教学人员

人员结构

校长

副校长

部处主任

教研组长

高级教师

中级教师

初级教师

员工人数／人

1

2

4

10

3

每人月工资／元

20000

17000

2500

2300

2200

2000

900

请根据上表提供的信息，回答下列问题：

（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13名，而且学校对高级、中级教师的月支付工资总和不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？

（2）

（1）中的哪种方案学校所支付的月工资最少？

并说明理由．

例7（2007常州）学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：

一等奖

二等奖

三等奖

1盒福娃和1枚徽章

1盒福娃

1枚徽章

用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

例8（2008内江）“5.12”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱．

（1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？

（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车

辆，乙型号车

辆时，运输的总成本为

元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本

最低，并求出这个最低运输成本为多少元？

学以致用：

一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个选项符合要求，请将正确答案的标号填在括号中.）

1.（2007陕西）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金

元，则所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2.（2007泸州）据2007年5月8日《台州晚报》报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元．已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（　　）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

3.（2007内江）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文

密文（加密），接收方由密文

明文（解密）．已知加密规则为：

明文

对应的密文

．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（　　）

Ａ．4，5，6Ｂ．6，7，2Ｃ．2，6，7Ｄ．7，2，6

4.（2007温州）小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（　　）　

Ａ．18千克Ｂ．22千克Ｃ．28千克Ｄ．30千克

5（2007岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（　）

A．200（1+a%）2=148B．200（1－a%）2=148C．200（1－2a%）=148D．200（1－a2%）=148

6（2007宜宾）某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）

A．

B．

C．

D．

7.（2007岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）

A：

200（1+a%）2=148B：

200（1－a%）2=148C：

200（1－2a%）=148D：

200（1－a2%）=148

8.（2007自贡）进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则可列方程为（　　）

A．y＝2a（x－1）B．y＝2a（1－x）C．y＝a（1－x2）D．y＝a（1－x）2

9.（2007武汉）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷

锋人体雕像，向全体师生征集设计方案，小兵同学查阅了有关资料，了解到黄

金分割数常用于人体雕像的设计中，如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷

锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到0.01m）是

（参考数据：

，

，

）（　　）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

10.（2007潍坊）幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有件．

Ａ．151Ｂ．152Ｃ．153Ｄ．154

二、填空题（本题共6个小题，请将答案填在横线上.）

11.（2007湘潭）某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有

人，那么可列出一元一次方程为．

12.（2007宜宾）某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有____________名。

13.（2007扬州）某药品原价每盒

元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒

元，则该药品平均每次降价的百分率是______．

14.（2007株洲）针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整．已知某药品

原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_____________元

15.（2006梅州）一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数字的

，若设个位数字为x，则可列出方程________________

16.（2005内江）某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，，则月平均增长率为.

三、解答题（本题共6个小题，解答应写出必要的问题说明或演算步骤.）

17.（2007恩施）团体购买公园门票票价如下：

购票人数

1～50

51～100

100人以上

每人门票（元）

13元

11元

9元

今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．

（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人．

（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？

．

18.（2007南京）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？

19.（2007河池）今年“五一”黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元．该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？

20.（2007黄冈）某城区中学

月份开展了与农村偏远学校“手拉手”的活动．九（3）班苗苗同学积极响应学校的号召，用自己的零花钱买了圆珠笔和钢笔共

支，准备送给偏远山区的同学，共用去了

元钱，其中圆珠笔每支

元，钢笔每支

元．你知道苗苗买了圆珠笔和钢笔各多少支吗？

21．（2008南充）在“5·12”汶川大地震的“抗震救灾”中，某部队接受了抢修映秀到汶川的“213”国道的任务．需要整修的路段长为4800m，为了加快抢修进度，获得抢救伤员的时间，该部队实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时抢修的路线长度．

22.（2007彬州）在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山.经过市场调查，预测水果上

后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A、

B两种水果.他了解到需要一次性投入的成本为：

A种水果每亩1万元，B种水果每亩0.9万元.设种植A

种水果x亩，投入成本总共y万元.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11.8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？

请写出获利最大的种植方案.

参考答案：

1.C2C3.B4.A5B6D7.B8.D9.C10.B

18.解：

原计划生产小麦吨，生产玉米吨，

根据题意，得

解得

（吨），（吨）．

答：

该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨．

11.

12.4013.20%14.

15.

16.20%

17.解：

（1）∵100×13＝1300<1392

∴乙团的人数不少于50人，不超过100人

（2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人，

则

解得：

所以甲、乙两旅行团分别有36人、84人

19.解：

（设接待1日游旅客

人，接待3日游旅客

，根据题意得

20.解:

⑴设2004年、2005年花卉产值的年平均增长率是x,

由题意得640（1+x）2=1000;

整理，得（1+x）2=

∴x1=－225%（舍）,x2=25%

答:

2004年、2005年花卉产值的年平均增长率是25%.

⑵2006年这个乡的花卉产值将达到:

1000（1+25%）=1250（万元）

答:

2006年这个乡的花卉产值将达到1250万元.

解这个方程组，得

答：

该旅行社接待1日游旅客600人，接待3日游旅客1000人．

21.解：

设原计划每小时抢修的路线长为

，根据题意，得

解之得

检验：

是原方程的解，且符合题的实际意义．

答：

原计划每小时抢修的路线长为400m．．

22.解：

（1）y=0.1x+4.5

（2）根据题意得：

解得：

所以，有如下种植方案：

（每种情况各1分）

A种水果（亩）

18

19

20

B种水果（亩）

32

31

30

利润（万元）

11.8

11.9

12

故获利最大的方案为：

种植A种水果20亩，种植种B水果20亩.239505D8E嶎NI2364528E64蹤235035BCF寏212715317北3280536D95涕2171754D5哕205475043偃279686D40浀w408329F80龀25374631E挞