26 导体的电阻.docx

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26导体的电阻

2.6导体的电阻

教学目标

一、知识和能力

1、能叙述电阻定律，写出表达式。

2、能叙述电阻率的意义，能说出金属导体、半导体材料的电阻率随温度的变化规律，了解电阻率和温度有关。

二、过程和方法

1、通过设计和操作实验，学会应用控制变量法来进行研究的方法。

2、通过分析处理数据，培养学生逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力。

3、通过研究各材料的电阻率表格，培养学生收集信息、综合分析获取知识的能力。

三、情感和价值观

1、培养学生热爱科学，激发学生努力探索未知的激情。

2、培养学生团结协作精神。

教学重点电阻定律的得出

教学难点电阻率的概念

教学过程

情景引入：

可以给出投影，两只不同的灯泡亮暗情况不一样。

为什么？

可以得出结论：

电阻不一样，那么，电阻的阻值和哪些因素有关，以及具体是什么关系？

这就是我们这节课需要探讨的问题。

新课教学：

知识点一：

游标卡尺和螺旋测微器

一：

游标卡尺

游标卡尺是一种测量长度、内外径、深度的量具。

游标卡尺由主尺和附在主尺上能滑动的游标两部分构成。

若从背面看，游标是一个整体。

游标与尺身之间有一弹簧片，利用弹簧片的弹力使游标与尺身靠紧。

游标上部有一紧固螺钉，可将游标固定在尺身上的任意位置。

主尺一般以毫米为单位，而游标上则有10、20或50个分格，根据分格的不同，游标卡尺可分为十分度游标卡尺、二十分度游标卡尺、五十分度格游标卡尺等。

游标卡尺的主尺和游标上有两副活动量爪，分别是内测量爪和外测量爪，内测量爪通常用来测量内径，外测量爪通常用来测量长度和外径。

深度尺与游标尺连在一起，可以测槽和筒的深度。

　　1992年5月在扬州市西北8公里的邗江县甘泉乡（今邗江区甘泉镇）顺利清理了一座东汉早期的砖室墓，从墓中出土了一件铜卡尺（见图），此铜卡尺由固定尺和活动尺等部件构成。

固定尺通长13.3厘米，固定卡爪长5.2厘米、宽0.9厘米、厚0.5厘米。

固定尺上端有鱼形柄，长13厘米，中间开一导槽，槽内置一能旋转调节的导销，循着导槽左右移动。

在活动尺和活动卡爪间接一环形拉手，便于系绳或抓握。

两个爪相并时，固定尺与活动尺等长。

使用时，将左手握住鱼形柄，右手牵动环形拉手，左右拉动，以测工件。

用此量具既可测器物的直径，又可测其深度以及长、宽、厚，均较直尺方便和精确。

惜因年代久远，其固定尺和活动尺上的计量刻度和纪年铭文，已锈蚀难以辨认。

  东汉原始铜卡尺的出土，纠正了世人过去认为游标卡尺乃是欧美科学家发明的观念。

英国在1973年出版的《英国百科全书》第10卷402页，记述游标卡尺是法国数学家“PierreVernier”【维尼尔·皮】公元1580－1637年在1631年发明的。

游标卡尺的工作原理

　　游标卡尺是工业上常用的测量长度的仪器，它由尺身及能在尺身上滑动的游标组成，如图2.3-1所示。

若从背面看，游标是一个整体。

游标与尺身之间有一弹簧片（图中未能画出），利用弹簧片的弹力使游标与尺身靠紧。

游标上部有一紧固螺钉，可将游标固定在尺身上的任意位置。

尺身和游标都有量爪，利用内测量爪可以测量槽的宽度和管的内径，利用外测量爪可以测量零件的厚度和管的外径。

深度尺与游标尺连在一起，可以测槽和筒的深度。

　　尺身和游标尺上面都有刻度。

以准确到0.1毫米的游标卡尺为例，尺身上的最小分度是1毫米，游标尺上有10个小的等分刻度，总长9毫米，每一分度为0.9毫米，比主尺上的最小分度相差0.1毫米。

量爪并拢时尺身和游标的零刻度线对齐，它们的第一条刻度线相差0.1毫米，第二条刻度线相差0.2毫米，……，第10条刻度线相差1毫米，即游标的第10条刻度线恰好与主尺的9毫米刻度线对齐。

　　当量爪间所量物体的线度为0.1毫米时，游标尺向右应移动0.1毫米。

这时它的第一条刻度线恰好与尺身的1毫米刻度线对齐。

同样当游标的第五条刻度线跟尺身的5毫米刻度线对齐时，说明两量爪之间有0.5毫米的宽度，……，依此类推。

在测量大于1毫米的长度时，整的毫米数要从游标“0”线与尺身相对的刻度线读出。

游标卡尺的使用

　　用软布将量爪擦干净，使其并拢，查看游标和主尺身的零刻度线是否对齐。

如果对齐就可以进行测量：

如没有对齐则要记取零误差：

游标的零刻度线在尺身零刻度线右侧的叫正零误差，在尺身零刻度线左侧的叫负零误差（这件规定方法与数轴的规定一致，原点以右为正，原点以左为负）。

　　测量时，右手拿住尺身，大拇指移动游标，左手拿待测外径（或内径）的物体，使待测物位于外测量爪之间，当与量爪紧紧相贴时，即可读数.

游标卡尺的读数

读数时首先以游标零刻度线为准在尺身上读取毫米整数，即以毫米为单位的整数部分。

然后看游标上第几条刻度线与尺身的刻度线对齐，如第6条刻度线与尺身刻度线对齐，则小数部分即为0.6毫米（若没有正好对齐的线，则取最接近对齐的线进行读数）。

如有零误差，则一律用上述结果减去零误差（零误差为负，相当于加上相同大小的零误差），读数结果为：

　　L=整数部分+小数部分－零误差

　　判断游标上哪条刻度线与尺身刻度线对准，可用下述方法：

选定相邻的三条线，如左侧的线在尺身对应线之右，右侧的线在尺身对应线之左，中间那条线便可以认为是对准了

　　L=对准前刻度+游标上第n条刻度线与尺身的刻度线对齐*（乘以）分度值

　　如果需测量几次取平均值，不需每次都减去零误差，只要从最后结果减去零误差即可。

游标卡尺的精度

　　常用游标卡尺按其精度可分为3种：

即0.1毫米、0.05毫米和0.02毫米。

精度为0.05毫米和0.02毫米的游标卡尺。

它们的工作原理和使用方法与本书介绍的精度为0.1毫米的游标卡尺相同。

精度为0.05毫米的游标卡尺的游标上有20个等分刻度，总长为19毫米。

测量时如游标上第11根刻度线与主尺对齐，则小数部分的读数为11/20毫米=0.55毫米，如第12根刻度线与主尺对齐，则小数部分读数为12/20毫米=0.60毫米。

　　一般来说，游标上有n个等分刻度，它们的总长度与尺身上（n－1）个等分刻度的总长度相等，若游标上最小刻度长为x，主尺上最小刻度长为y

　　则nx=（n－1）y，

　　x=y－（y/n）

　　主尺和游标的最小刻度之差为

　　Δx=y－x=y/n

　　y/n叫游标卡尺的精度，它决定读数结果的位数。

由公式可以看出，提高游标卡尺的测量精度在于增加游标上的刻度数或减小主尺上的最小刻度值。

一般情况下y为1毫米，n取10、20、50其对应的精度为0.1，0.05毫米、0.02毫米。

精度为0.02毫米的机械式游标卡尺由于受到本身结构精度和人的眼睛对两条刻线对准程度分辨力的限制，其精度不能再提高。

游标卡尺的使用

　　用软布将量爪擦干净，使其并拢，查看游标和主尺身的零刻度线是否对齐。

如果对齐就可以进行测量；如没有对齐则要记取零误差：

游标的零刻度线在尺身零刻度线右侧的叫正零误差，在尺身零刻度线左侧的叫负零误差（这件规定方法与数轴的规定一致，原点以右为正，原点以左为负）。

　　测量时，右手拿住尺身，大拇指移动游标，左手拿待测外径（或内径）的物体，使待测物位于外测量爪之间，当与量爪紧紧相贴时，即可读数。

游标卡尺的保管

　　游标卡尺使用完毕，用棉纱擦拭干净。

长期不用时应将它擦上黄油或机油，两量爪合拢并拧紧紧固螺钉，放入卡尺盒内盖好。

游标卡尺有0.1毫米（游标尺上标有10个等分刻度）、0.05毫米（游标尺上标有20个等分刻度）、和0.02毫米（游标尺上标有50个等分刻度）、0.01毫米（游标尺上标有100个等分刻度）4种最小读数值

注意事项

　　1．游标卡尺是比较精密的测量工具，要轻拿轻放，不得碰撞或跌落地下。

使用时不要用来测量粗糙的物体，以免损坏量爪，避免与刃具放在一起，以免刃具划伤游标卡尺的表面，不使用时应置于干燥中性的地方，远离酸碱性物质，防止锈蚀。

　　2．测量时，应先拧松紧固螺钉，移动游标不能用力过猛。

两量爪与待测物的接触不宜过紧。

不能使被夹紧的物体在量爪内挪动。

　　3．读数时，视线应与尺面垂直。

如需固定读数，可用紧固螺钉将游标固定在尺身上，防止滑动。

4．实际测量时，对同一长度应多测几次，取其平均值来减少偶然误差

二：

螺旋测微器

螺旋测微器又称千分尺（micrometer）、螺旋测微仪、分厘卡，是比游标卡尺更精密的测量长度的工具，用它测长度可以准确到0.01mm，测量范围为几个厘米。

它的一部分加工成螺距为0.5mm的螺纹，当它在固定套管B的螺套中转动时，将前进或后退，活动套管C和螺杆连成一体，其周边等分成50个分格。

螺杆转动的整圈数由固定套管上间隔0.5mm的刻线去测量，不足一圈的部分由活动套管周边的刻线去测量。

螺旋测微器的注意事项

1.螺旋测微器的正确使用和保养

螺旋测微器的分类

　　螺旋测微器分为机械式千分尺和电子千分尺两类。

①机械式千分尺。

简称千分尺，是利用精密螺纹副原理测长的手携式通用长度测量工具。

1848年，法国的J.L.帕尔默取得外径千分尺的专利。

1869年，美国的J.R.布朗和L.夏普等将外径千分尺制成商品，用于测量金属线外径和板材厚度。

千分尺的品种很多。

改变千分尺测量面形状和尺架等就可以制成不同用途的千分尺，如用于测量内径、螺纹中径、齿轮公法线或深度等的千分尺。

②电子千分尺。

也叫数显千分尺，测量系统中应用了光栅测长技术和集成电路等。

电子千分尺是20世纪70年代中期出现的，用于外径测量。

一种电子千分尺（螺旋测微器）

分类介绍

　　1.游标读数外径千分尺用于普通的外径测量

　　2.小头外径千分尺适用于测量钟表精密零件

　　3.尖头外径千分尺它的结构特点是两测量面为45°椎体形的尖头。

它适用于测量小沟槽，如钻头、直立铣刀、偶数槽丝锥的沟槽直径及钟表齿轮齿根圆直径尺寸等。

　　4.壁厚千分尺特点是有球形测量面和平侧量面及特殊形状的尺架，适用于测量管材壁厚的外径千分尺。

　　5.板厚千分尺板厚千分尺是指具有球形侧量面合平侧两面及特殊形状的尺架，适用于测量板材厚度的外径千分尺。

　　6.带测微表头千分尺它的结构特点是，由测微头代替普通外径千分尺的固定测砧。

用它对同一尺寸的工件进行分选检查很方便，而且示值比较稳定。

测量范围有0-25mm、25-50mm、50-75mm和75-100mm四种。

它主要用于尺寸比较测量。

　　7.大平面侧头千分尺其测量面直径比较大（12.5mm），并可以更换，故测量面与被测工件间的压强较小。

适用于测量弹性材料或软金属制件，如金属po箔片、橡胶和纸张等的厚度尺寸。

　　8.大尺寸千分尺其特点是可跟换测砧或可调整测杠，这对减少千分尺数量、扩大千分尺的使用范围是有好处的。

　　9.翻字式读数外径千分尺在微分筒上开有小窗口，显示0.1mm读数

　　10.电子数字显示式外径千分尺是指利用电子测量、数字显示及螺旋副原理对尺架上两测量面间分隔的距离进行读数的外径千分尺。

螺旋测微器的组成

螺旋测微器组成部分图解

图上A为测杆，它的活动部分加工成螺距为0.5mm的螺杆，当它在固定套管B的螺套中转动一周时，螺杆将前进或后退0.5毫米，螺套周边有50个分格。

大于0.5毫米的部分由主尺上直接读出，不足0.5毫米的部分由活动套管周边的刻线去测量。

所以用螺旋测微器测量长度时，读数也分为两步，即

（1）从活动套管的前沿在固定套管的位置，读出主尺数（注意0.5毫米的短线是否露出）。

（2）从固定套管上的横线所对活动套管上的分格数，读出不到一圈的小数，二者相加就是测量值。

　　螺旋测微器的尾端有一装置D，拧动D可使测杆移动，当测杆和被测物相接后的压力达到某一数值时，棘轮将滑动并有咔咔的响声，活动套管不再转动，测杆也停止前进，这时就可以读数了。

　　不夹被测物而使测杆和小砧E相接时，活动套管上的零线应当刚好和固定套管上的横线对齐。

实际操作过程中，由于使用不当，初始状态多少和上述要求不符，即有一个不等于零的读数。

所以，在测量时要先看有无零误差，如果有，则须在最后的读数上去掉零误差的数值。

螺旋测微器原理和使用

　　螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离。

因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来。

螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5mm，可动刻度有50个等分刻度，可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退0.5mm，因此旋转每个小分度，相当于测微螺杆前进或推后0.5/50=0.01mm。

可见，可动刻度每一小分度表示0.01mm，所以螺旋测微器可准确到0.01mm。

由于还能再估读一位，可读到毫米的千分位，故又名千分尺。

测量时，当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点若恰好与固定刻度的零点重合，旋出测微螺杆，并使小砧和测微螺杆的面正好接触待测长度的两端，注意不可用力旋转否则测量不准确，马上接触到测量面时慢慢旋转左右面的小型旋钮直至传声咔咔的响声，那么测微螺杆向右移动的距离就是所测的长度。

这个距离的整毫米数由固定刻度上读出，小数部分则由可动刻度读出。

使用中的注意事项

①测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。

②在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出。

③读数时，千分位有一位估读数字，不能随便扔掉，即使固定刻度的零点正好与可动刻度的某一刻度线对齐，千分位上也应读取为“0”。

④当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点与固定刻度的零点不相重合，将出现零误差，应加以修正，即在最后测长度的读数上去掉零误差的数值。

螺旋测微器的正确使用和保养

　　1.检查零位线是否准确；

　　2.测量时需把工件被测量面擦干净；

　　3.工件较大时应放在V型铁或平板上测量；

　　4.测量前将测量杆和砧座擦干净；

　　5.拧活动套筒时需用棘轮装置；

　　6.不要拧松后盖，以免造成零位线改变；

　　7.不要在固定套筒和活动套筒间加入普通机油；

　　8.用后擦净上油，放入专用盒内，置于干燥处。

知识点二：

导体的电阻

一、实验探究

1、探究目的：

探究导体电阻和哪些因素有关（材料、长度、横截面积），及定性关系式。

2、科学猜想：

引导学生由生活中的现象猜想，归纳学生猜想：

3、研究方法：

控制变量法（通过与牛二定律研究方法类比、迁移）

4、实验操作：

a.学生连接电路b.教师演示，学生读数并记录表中c.控制变量完成操作

5、分析数据：

先定性观察：

R与材料、长度、横截面积有关。

，

（评述：

通过从猜想→研究方法→实验操作等一系列探索过程，将学习者始终置于探索者的位置，使学习过程成为“再发现”或“重新发现”的过程。

以此，让学生掌握获取知识的方法，发展思维能力。

）

二、逻辑推理

1、分析导体电阻与它的长度的关系

一条长度为

、电阻为R的导体，可以看成是由

段长度同为

、电阻同为

的导体串联而成的，这

段导体的材料、横截面积都相同。

总长度

与每段长度

的关系为

另一方面，由串联电路的性质可知，

，即

对比两式，可知：

即在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比。

2、研究导体电阻与它的横截面积的关系

有

条导体，它们的长度相同、材料相同、横截面积相同。

横截面积同为

、电阻同为

。

把它们紧紧地束在一起，组成一根横截面积为

、电阻为

的导体。

由并联电路的性质可知，

，即

，同时

，所以

即在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比。

三、导体的电阻

1、电阻定律内容：

导体的电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体电阻还与构成它的材料有关。

写成式子形式，R∝L/S写成比例形式，R=KL/S分析比例常数的意义。

在实验中也发现，即使L、S都相同，若材料不同，则电阻也不同，可见比例常数和材料有关，同时，对同一材料来说，比例常数相同，对不同材料来说，比例常数不同。

它是反映材料本身性质的物理量，我们把它定义为电阻率，并用一个专门的字母ρ表示。

所以，公式可写成：

2、公式：

R=ρL/s

分析：

当L、S一定时，ρ越大，R越大，即导电性能越差；反之，导电性能越好所以，电阻率是反映导电性能好坏的物理量

3、电阻率ρ

（1）反映了材料导电性能的好坏

提问：

对某一材料来说，ρ的数值等于多少？

我们可以怎样来测量？

教师总结：

由R=ρL/s可得，ρ=RS/L,可以得出某材料的电阻率在数值上就等于用该材料制成的长为1米、横截面积为1平方米的导体的电阻

（2）大小等于l=1m,S=1m2的导体电阻

（3）单位：

Ω·m

材料

ρ/Ω·m

材料

ρ/Ω·m

银

1.6×10-8

铁

1.0×10-7

铜

1.7×10-8

锰铜合金

4.4×10-7

铝

2.9×10-8

镍铜合金

5.0×10-7

钨

5.3×10-8

镍铬合金

1.0×10-6

锰铜合金：

85%铜，3%镍，12%锰。

镍铜合金：

54%铜，46%镍。

.

镍铬合金：

67.5%镍，15%铬，16%铁，1.5%锰。

学生思考：

（1）金属与合金哪种材料的电阻率大？

（2）制造输电电缆和线绕电阻时，怎样选择材料的电阻率？

4、电阻率与温度的关系

演示实验：

将日光灯灯丝（额定功率为8W）与演示用欧姆表调零后连接成图电路，观察用酒精灯加热灯丝前后，欧姆表示数的变化情况。

学生总结：

当温度升高时，欧姆表的示数变大，表明金属灯丝的电阻增大，从而可以得出：

金属的电阻率随着温度的升高而增大。

教师：

介绍电阻温度计的主要构造、工作原理。

如图所示。

学生思考：

锰铜合金和镍铜合金的电阻率随温度变化极小，怎样利用它们的这种性质？

解答：

利用它们的这种性质，常用来制作标准电阻。

四、测定金属的电阻率

1、实验目的：

学会用伏安法测量电阻的阻值，测定金属的电阻率。

2、实验原理：

用刻度尺测一段金属导线的长度L，用螺旋测微器测导线的直径d，用伏安法测导线的电阻R，根据电阻定律，金属的电阻率ρ=RS/L=πd2R/4L

3、实验器材：

金属丝、千分尺、安培表、伏特表、（3伏）电源、（20Ω）滑动变阻器、电键一个、导线几根

【点拨】被测金属丝要选用电阻率大的材料，如铁铬铝合金、镍铬合金等或300瓦电炉丝经细心理直后代用，直径0.4毫米左右，电阻5~10欧之间为宜，在此前提下，电源选3伏直流电源，安培表选00.6安量程，伏特表选03伏档，滑动变阻器选020欧。

4、实验步骤

（1）用螺旋测微器三次测量导线不同位置的直径取平均值D求出其横截面积S=πD2/4.

（2）将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度米尺测量接入电路的金属丝长度L，测三次，求出平均值L。

（3）根据所选测量仪器和选择电路的原则画好电路图1，然后依电路图按顺序给实物连线并将滑动变阻器的阻值调到最大。

点拨：

为避免接线交叉和正负极性接错，接线顺序应遵循：

电源正极→电键（断开状态）→滑动变阻器→用电器→安培表正极→安培表负极→电源负极，最后将伏特表并接在待测电路的两端，即先接干路，后接支路。

（4）检查线路无误后闭合电键，调节滑动变阻器读出几组I、U值，分别计算电阻R再求平均值，设计表格把多次测量的D、L、U、I记下来。

【点拨】测量时通过金属丝的电流应控制在1.00A以下，本实验由于安培表量程0~0.60A，每次通电时间应尽量短（以能读取电表数据为准），读数完毕立即断开电键S，防止温度升高使金属丝长度和电阻率发生明显变化。

计算时，务必算出每次的电阻值再求平均值，不能先分别求电压U和电流I的平均值，再由欧姆定律得平均值，否则会带来较大计算误差。

5、实验记录

测量次数

1

2

3

平均值

导线长

/m

导线直径

/m

导线的横截面积S=（公式）=（代入数据）=m2

测量次数

1

2

3

电阻平均值

电压U/V

电流I/A

电阻R/Ω

所测金属的电阻率ρ=（公式）=（代入数据）=Ωm

6、【注意事项】

（1）测量金属导线的直径时要用螺旋测微器，直接测量的结果要估读下一位数字。

（2）金属导线的电阻和电流表的内阻相差不很大，因此在用伏安法测电阻时应采用电流表的外接法，开始实验时滑动变阻器在电路中的阻值应调至最大，实验过程中通过金属导线的电流不宜过大，以防止温度升高电阻率发生变化。

【点拨】

（1）：

为了减少电阻的计算误差，可以作U-I图象求出电阻的平均值

【点拨】

（2）：

经验表明，引起实验误差的原因可能是：

①采用外接法则由于伏特表的分流影响，造成电阻测量值偏大，若误用内接法则安培表分压影响更大。

②仪表量程太大且读数不准

③计算未遵从有效数字运算法则

实验中易混淆的是：

R=U/I和R=ρL/S两个定律，这两个定律都是实验定律，但前者是研究电阻与电流、电压两者之间关系；后者是研究导体本身的性质即电阻与材料、长度、截面积三者之间关系，与所在的电路因素或是否接入电路无关，注意R=U/I中，电阻与U、I无关；R=ρL/S中，电阻率与L和S无关，使用这两式时ρ是不变的。

易错的是：

测量电路（内、外接法）、控制电路（限流式和分压式）、量程的选择及有效数字、电阻R平均值的计算等。

易忘的是：

金属丝未接入电路就测量其长度，用千分尺测直径D前未查零误差、测D时未按三个不同位置测量取平均值。

7、实验结论：

由实验表中数据计算得出，待测金属丝的电阻率平均值。

五、教学反思

通过本节课的学习，主要学习了以下几个问题：

1、用实验探究和理论探究的方法得出了电阻与长度、横截面积、材料之间的定量关系。

2、电阻定律R=ρL/s

3、电阻率是反映材料导电性能的物理量.材料的电阻率随温度的变化而改变；某些材料的电阻率会随温度的升高而变大（如金属材料）；某些材料的电阻率会随温度的升高而减小（如半导体材料、绝缘体等）；而某些材料的电阻率随温度变化极小（如康铜合金材料）