四年级下学期第三单元运算定律.docx

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四年级下学期第三单元运算定律

鹿角中心学校电子备课参考模板

课题

加法运算定律

（一）

教学目标

1.使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。

2.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。

3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。

教学重点

理解和掌握加法交换律

教学难点

理解和掌握加法交换律

课前准备

课件

教学过程

二次备课

谈话导入：

在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算。

上面这几组都属于哪种运算？

（加法运算）在加法算式30+20=50中，30、20和50分别叫什么？

（30和20叫做加数、50叫做它们的和。

）

新授：

一、例题

阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。

李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。

（出示课件）根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？

生：

今天一共骑了多少千米？

应该怎样列式解答？

请同学们在自己的练习本上解答一下吧？

（生在本子上解答） 

谁起来说一下你是怎么解答的？

（40+56） 还有其他方法吗？

（56+40） 那这两个算式分别表示什么意义？

（第一个是上午和下午的路程和是多少？

第二个是下午和上午的路程和是多少？

得数是一样的。

） 

我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢?

（等号）。

返回课前复习，让学生观察左右两排得数，并把相同得数的用线连起来。

30+20=50        28+72=100 

38+50=88        20+30=50 

72+28=100       50+38=88 

学了这么多的知识，每个同学都信心十足。

敢不敢接受挑战？

。

课堂作业：

应用加法交换律在下面□中填上适当的数。

29+17=□+29         128+□=15+□  

□+□=323+186       54+x=□+□

课堂小结：

这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒。

想一想我们探索加法交换律的过程，你有什么收获呢？

限时

作业

1.教材第19页练习五第2题。

2.完成练习册中本课时的练习

板书

设计

教学

反思

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课题

加法运算定律

（二）

教学目标

1.理解并掌握加法结合律。

2．能用符号表示加法结合律。

3．培养学生分析推理的能力。

教学重点

经历运算定律的探索过程，发现规律、概括规律

教学难点

经历运算定律的探索过程，发现规律、概括规律

课前准备

课件

教学过程

二次备课

情景导入：

师：

前面我们已经学习了加法的一种运算定律——加法交换律，那么什么是加法交换律？

学生回答后，师强调：

加法交换律中只是交换了两个加数的位置，但这两个加数不变。

师：

加法交换律用字母a、b怎么表示出来？

指名回答。

 师：

加法除了交换律外，还有没有其它的规律性知识？

这些知识又有什么用途呢？

这节课我们继续学习这方面的知识。

新课讲授：

一、在○里填上适当的符号。

 （12+13）+14○12+（13+14） 

（30+28）+60○30+（28+60）

 （320+150）+230○320+（150+230） 

师：

观察这三个等式，它们有什么相同的地方？

针对以下问题小组讨论：

等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同？

但它们的结果怎样？

从以上问题你发现了什么规律？

小组进行讨论，相互说出自己的发现。

 师：

通过讨论，你发现了什么？

师：

大家发现的这个规律我们把它叫做加法结合律。

师板书出课题。

课件出示加法结合律的内容，全体齐读。

 师：

用语言来叙述加法结合律很不方便，能不能用简单的方法表示出加法的结合律呢？

师：

如果用字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律怎样表示出来呢?

师：

等号左边表示什么意思？

右边呢？

师：

怎么应用加法结合律呢？

下面我们来看这道题。

课件出示练习：

根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

（25＋68）＋32 ＝ 25＋（□＋□） 

130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□ 

64+37+163 ＝ 64+（□＋□）

课堂作业：

你来当小判官：

（1） 85+150=150+85（    ） 

（2）269与141相加可以凑成整百数。

（    ）

（3）（26+8）+32+7=26+（8+32）+7应用了加法结合律。

（    ）  

（4） 27+46+73=46+（27+73）只应用了加法交换律。

 （    ）

课堂小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

小结：

加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示（a+b）+c=a+（b+c）。

限时

作业

1.教材第19页练习五第1、3、4、5题。

2.完成练习册本课时的练习。

板书

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课题

加、减法的简便运算

（一）

教学目标

1.通过学习使学生能够根据 具体情况，选择合适的方法使计算简便，并能用所学的知识解决加减计算的实际问题。

2.通过讨论、对比的方法进行简便计算，培养和提高学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。

3.了解传染病的简单种类及来源。

知道传染病的预防、控制是受国家法律保护。

教学重点

结合实例，引导学生理解并掌握加、减法运算中常用的简便计算

教学难点

通过观察、比较、计算、交流等活动，发现简便的必要性和优越性

课前准备

课件

教学过程

二次备课

复习导入：

填上适当的数，并说出根据。

130+150= （）+130        

374+（）+518=（）+（482+ ）     

计算：

875-137-63       983-117-283

提问：

你是怎样算的？

新授：

教学课本第40页的例题2。

出示课本第40页例2左边图（略） 

教师：

根据画面的内容，以四人为一小组讨论一下，看一看可以如何解决这个问题。

学生汇报：

第一种是把每三本书的价钱相加，看哪一种价钱最接近100元。

第二种是从四本书中每次去掉一本的价格，看哪一种价钱最接近100元。

讨论：

这两种方法哪一种方法最简便呢？

总结：

这四种方法中第一种学生相对较困难，第二种是反过来思考的间接思路，比较容易得出共有四种情况。

完成课本第42页“练习七”的第5题。

学生独立完成，教师讲评。

注意：

学生容易只看数据能否“凑整”，而忽略算式的整体。

常见错误如：

 672-36+64=672-（36+64）         25+75-25+75=100-100 

对此，应强调交换律、结合律适用连加运算。

不能随意用于加减混个运算。

课堂小结：

通过这节课的学习，同学们有什么收获？

生1：

生2：

限时

作业

基础训练第17页

板书

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课题

加、减法的简便运算

（二）

教学目标

1.通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择相应规律进行简算的过程。

2.让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理，灵活运用减法的性质进行简便运算

教学难点

理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理，灵活运用减法的性质进行简便运算

课前准备

课件

教学过程

二次备课

情景导入：

竞赛：

出示两组题，分男女各算一组，比赛看哪组同学既对又快？

（幻灯片出示）  

第一组（男生做）    第二组（女生做） 

136-65-35           136-（65+35） 

362-87-113          362-（87+113） 

545-149-251         545-（149+251） 

根据比赛的结果提问：

男同学输了，服不服气呀？

你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？

发现：

学生通过观察、比较发现了什么？

（学生说说自己的发现）

师提问：

是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？

（在猜想后打上√号） 

举例验证 

师小结：

大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。

（板书：

简便） 

（创设情景引出例题。

）

新课讲授

出示情境图。

师：

李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。

从图上，你能了解到什么数学信息？

（数学信息：

李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。

这本书一共有234页。

） 

师：

根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

尝试各种算法。

师：

“还剩多少页？

”这个问题，你能解决吗？

（能） 

师：

自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。

用字母表示今天所学的运算规律

a-b-c=a-（b+c）

课堂作业：

教材第21页“做一做”

课堂小结

通过这节课的学习，你发现了哪些减法简便运算规律？

你会用这些规律进行简便计算吗？

小结：

减法的性质：

一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和，用字母表示是：

a-b-c=a-（b+c）。

限时

作业

教材第23页练习六的第5~9题。

完成练习册中本课时的练习

板书

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教学

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课题

乘法运算定律

（一）

教学目标

1.理解和掌握乘法交换律（会用字母表示）。

并会运用定律进行计算。

2.培养观察、比较、概括、推理的能力。

教学重点

掌握乘法交换律，并会运用理解和掌握乘法交换律（会用字母表示）。

并会运用定律进行计算。

教学难点

培养观察、比较、概括、推理的能力

课前准备

课件

教学过程

二次备课

情景导入：

同学们还记得加法交换律吗？

谁能用自己的话或公式，或者举一个例子说一说加法交换律？

今天我们继续学习一个运算定律（板书：

乘法交换律）。

新课讲授：

一、分析主题图

同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？

请同学们打开课本第27页看主题图，从图中你能得到那些数学信息？

 看图汇报：

（1）每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

（2）一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

通过这些信息你能提出哪些问题呢？

（同桌说说）

负责挖坑、种树共有多少人？

负责抬水、浇树共有多少人？

 他们一共种多少棵树？

发现规律、概括规律 

1.下面以小组为单位来解决这几个问题？

先说思路再列式。

2.观察算式，你发现了什么?

4×25=100（人）    25×4=100（人） 

2×25=50（人）     25×2=50（人） 

5×25=125（棵）  25×5=125（棵）

交换两个因数的位置，积不变。

这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律。

用字母表示：

a×b=b×a

课堂作业：

对号入座：

78×15=15×（    ）    273×463=（    ）×273 

a×c=（    ）×a    ☆×△=（     ）×（    ）

课堂小结：

1.通过这节课的学习你都学会了什么？

2.前面学习的加法交换律与乘法交换律有什么不同？

限时

作业

教材P27第3、4、5题

板书

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课题

乘法运算定律

（二）

教学目标

1.通过探索活动，发现乘法结合律，并用字母进行表示。

在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

2.经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。

3.感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

教学重点

探索、发现、理解、应用乘法结合律

教学难点

探索、发现、理解、应用乘法结合律

课前准备

课件

教学过程

二次备课

情景导入：

复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律。

请同学们做几道口算题。

（知道结果的可以马上起立说）

2×5          8×125 

50×2         125×80 

25×4         40×25 

刚才的口算你们很快算出了结果，在乘法运算中有三对好朋友你们知道它们是谁吗？

根据学生的回答总结出：

5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。

新课讲授：

出示主题图，提问例6的问题。

一共要浇多少桶水？

学生摘出有用的信息：

一共有25组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

提问：

这道题应该先求什么，再求什么？

会做吗？

 一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。

另一种思路是先求每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。

提问：

（1）这两个算式都有道理，请你观察这两个算式有什么相同的地方？

两个人互相说一说。

两个算式中的3个因数一样都是25、5、2，三个因数的排列顺序一样，运算符号都一样都是×，结果一样。

 那他们有什么不同的地方？

怎么不同？

 运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。

 那么它们之间有什么关系，用什么符号连接？

出示一组题找规律。

能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？

板书：

（a×b）×c=a×（b×c） 

课堂作业：

教材第25页“做一做”

课堂小结：

通过本节课学习，你对乘法结合律理解认识怎样？

能用字母表示吗？

 小结：

乘法结合律：

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

用字母表示是：

（a×b）×c=a×（b×c）。

限时

作业

板书

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课题

乘法运算定律（三）

教学目标

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

乘法分配律的意义和应用

教学难点

乘法分配律的意义和应用

课前准备

课件

复习导入：

1.复习巩固乘法的交换律和结合律，分别用字母加以表示。

2.简便计算：

25×44         125×32×8 

新课讲授：

问题：

参加这次植树活动的一共有多少名同学？

 提问：

每组有多少名同学？

小结：

每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有6人。

 提问：

一共有多少组？

 小结：

25组。

提问：

一共有多少名同学呢？

该如何列式？

 学生自由交流探讨，分组汇报。

小结：

两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。

2.乘法分配律：

用字母表示：

（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c 

课堂作业：

教材第26页的“做一做”。

课堂小结：

提问：

这节课你有什么收获？

小结：

今天学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。

课后作业：

教材第27页练习七第4题、第28页第6题。

完成练习册本课时练习。

二次备课

限时

作业

教材第27页练习七第4题、第28页第6题。

完成练习册本课时练习。

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课题

乘、除法的简便运算

（一）

教学目标

1.使学生理解乘法的交换律、结合律和分配律各自的特点，通过体验、感悟，熟练、灵活地运用它们进行简便计算。

2.感受数学与现实生活的联系，能用乘法运算定律解决在生活中简单的实际问题。

教学重点

灵活应用乘法运算定律进行简便计算

教学难点

灵活应用乘法运算定律进行简便计算

课前准备

课件

教学过程

二次备课

情景导入：

我们先来做个游戏，聪明的小猴子最爱动脑筋了，他正在思考谁能给这个数字找个好朋友，与它相乘是整十、整百、整千的数，像这样的好朋友，还有哪些？

教师板书：

25×4     125×8

15×2     „„ 

请同学们要牢记这些好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。

新课讲授：

一、定向梳理 

出示教材例8情景图。

让学生自己观察图上内容，根据问题

（1）列出算式12×25，请同学用自己最快方法算出结果，然后展示学生计算方法。

乘法（分配）律：

（a+b）×c=a×c+b×c 

课堂作业：

教材第29页“做一做”前面两小题。

课堂小结：

教师总结，这两个同学做的方法都很好，第一个同学用的是乘法分配律，首先把第一个因数拆分成两个数的和，然后用乘法分配律，把这两个加数分别与这个相同因数相乘，然后把两个积相加，变化后可以用口算计算完成。

第二同学的方法也很好，他是把第一个因数拆分成两个因数的积，然后用乘法结合律结对找朋友，变化后可以用口算计算出来。

限时

作业

解决实际问题：

（用简便方法计算） 

1.每张门票25元，四年级有104人，买门票需要花多少钱？

2.计算125×88。

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课题

乘、除法的简便运算

（二）

教学目标

1.理解和掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，结果不变。

2.会运用这个除法运算性质，使一些计算简便。

3.培养学生分析、综合、抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活的进行计算的能力。

教学重点

理解掌握除法的性质，并能进行简单运算

教学难点

理解掌握除法的性质，并能进行简单运算

课前准备

课件

教学过程

二次备课

情景导入：

前面我们学习了加法、乘法、减法的一些简便计算方法，今天我们继续来探究除法的简便计算。

新课讲授：

请在下面的○中，填上“＞”“＜”或“=”。

420÷6÷5○420÷（6×5）； 

848÷4÷2○848÷（4×2）； 

350÷5÷7○350÷（5×7）。

你能举出这样等式的例子吗？

板书：

除法的性质

你能用符号或字母表示除法的性质吗？

a÷b÷c=a÷（b×c）    a、b≠0 。

课堂作业：

判断

700÷28=700÷（7×4）=700÷7÷4=100÷4=25     

4800÷125×8=4800÷（125×8）

课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：

除法的性质：

一个数连续除以两个数可能改写成除以这两个数的积，使计算简便，用字母表示是：

a÷b÷c=a÷（b×c）。

限时

作业

教材第30页练习八相关题。

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