高中物理《实验探究加速度与力质量的关系》导学案.docx

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高中物理《实验探究加速度与力质量的关系》导学案

第二节　实验：

探究加速度与力、质量的关系

1．会做“探究加速度与力、质量的关系”实验。

2．学会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系。

3．会用图象表示加速度与力、加速度与质量之间的关系。

能根据实验数据得出实验结论。

1.实验原理

（1）探究方法——

控制变量法

①控制

小车的质量M不变，改变

拉力F，探究加速度a与力F的关系。

②控制

砝码和小盘的质量m不变，即力F不变，改变

小车的质量M，探究加速度a与质量M的关系。

（2）要测量的物理量

①小车和放在小车上的钩码的总质量M。

②小车受的拉力F（小盘和盘内砝码的总重力）。

③小车的

加速度a。

2．实验器材

打点计时器、纸带、复写纸、小车、

一端附有定滑轮的长木板、小盘、钩码（100g）4个、夹子、细绳、低压

交流电源、导线、天平（带有一套砝码）、

刻度尺。

课堂任务

　探究过程·获取数据

仔细观察实验装置图，认真参与“师生互动”。

活动1：

本实验作为研究对象的物体是什么？

提示：

作为研究对象的物体是小车。

活动2：

怎样测量（或比较）物体（例如小车）的加速度？

提示：

如果物体做初速度为0的匀加速直线运动，则用刻度尺测量位移并用秒表测量时间，然后由a＝

算出。

也可以在运动物体上安装一条打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度。

也可以不测加速度的具体数值，测量不同情况下（即受力不同时、质量不同时）物体加速度的比值。

由于a＝

，如果测出两个初速度为0的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2，则

＝

。

活动3：

怎样提供并测量物体（例如小车）所受的恒力？

提示：

如图所示，当小盘和砝码的质量远小于小车质量的情况下，可以认为小盘和砝码的重力近似等于小车所受的拉力（合外力）。

活动4：

怎样平衡小车在运动过程中的摩擦力？

提示：

在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到轻推小车，使小车可保持匀速直线运动为止（纸带上相邻点间距相等）。

活动5：

本实验有哪些注意事项？

提示：

（1）打点前小车应靠近打点计时器，且应先接通电源，后释放小车。

（2）在平衡摩擦力时，连接小车细绳的一端不要悬挂小盘，小车的另一端应连着纸带且接通电源。

用手轻轻地推一下小车，给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。

整个实验平衡了摩擦力后，不管以后改变盘和砝码的质量或改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。

（3）改变砝码的质量的过程中，要始终保证砝码和小盘的质量远小于小车的质量。

测出砝码和小盘的总重力，它近似地等于小车受到的拉力。

（4）作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。

探究1：

怎样探究小车的加速度与小车所受的合力的关系？

提示：

（1）先保持研究对象即小车的质量不变，改变小盘内砝码的质量，即改变合力，测出小车的对应加速度，再利用图象来探究加速度是否与合力成正比。

（2）测量完数据后，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比。

探究2：

怎样探究小车的加速度与小车的质量的关系？

提示：

（1）保持小盘和盘中砝码的质量不变，即保持合力不变，改变研究对象即小车的质量，测出小车的对应加速度，再利用图象探究加速度是否与质量成反比。

（2）如图甲所示，因为am图象是曲线，由图象可定性地判断出a随m的增大而减小，而不能判断二者的具体关系。

我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以

为横坐标，作出a

图象，如图乙所示，若a

图象是一条过原点的直线，说明a与

成正比，即a与m成反比。

课堂任务

　分析数据·得出结论

活动1：

分析数据有哪些方法？

提示：

（1）实验常用的数据分析方法有图象法和方程法。

图象法就是画出两变量的图象，通过图象的截距、斜率、形状等来分析实验数据，得出实验结论。

方程法就是根据两变量的关系，建立物理模型，得出变量间的关系式，通过表达式来分析数据、得出结论。

（2）本实验数据的处理方法用的是图象法，采用的技巧是“化曲为直”法。

活动2：

通过对实验数据的分析，你能得到什么结论？

提示：

在质量一定时，物体的加速度与所受到的合力成正比；在合力一定时，物体的加速度与物体的质量成反比。

活动3：

实验中有没有实验误差？

有哪些实验误差？

怎么减小这些实验误差？

提示：

实验中有误差，实验误差存在原因与减小方法如下表：

课堂任务

　典例探究·提升能力

例　下面是“探究加速度与力、质量的关系”实验步骤：

①用天平测出小车质量M和小盘质量m；

②安装好打点计时器，在小车上装好纸带；

③调整长木板的倾斜程度；

④在小盘中加入适量的砝码m1；

⑤保持小车质量一定时，探究加速度与力的关系；

⑥保持小车所受拉力一定时，探究加速度与质量的关系。

（1）步骤③的目的是________________。

（2）步骤④中，要求小盘和砝码总质量（m＋m1）________小车质量M。

（3）步骤⑤和⑥，表明该实验采用的科学方法是____________。

[规范解答]　

（1）步骤③是为了平衡小车与木板、纸带与打点计时器间的摩擦力，使小车所受的合力等于绳子的拉力。

（2）步骤④中，要求小盘和砝码总质量（m＋m1）远小于小车的质量M，以使小车所受绳子的拉力近似等于小盘和砝码的总重力。

（3）该实验采用的是控制变量法。

[完美答案]　

（1）平衡摩擦力　

（2）远小于　（3）控制变量法

平衡摩擦力时，如果不在小车上装好纸带就调节木板倾角进行平衡，做实验时就相当于增加了一份摩擦，因为小车带着纸带运动过程中，纸带与打点计时器之间有摩擦。

　在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：

F/N

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

a/（m·s－2）

0.11

0.19

0.29

0.40

0.51

（1）根据表中的数据在坐标纸上作出aF图象。

（2）图线（或延长线）与F轴截距的物理意义是________________________________。

答案　

（1）图见解析　

（2）小车受到的阻力为0.1N

解析　

（1）根据所给数据在坐标纸中准确描点，作出的aF图象如图所示。

（2）由aF图象可知，当力F＝0.1N时，小车加速度a＝0，当F>0.1N时，小车加速度a>0，小车开始运动，故图线与F轴截距的物理意义是小车受到的阻力为0.1N。

1．[实验过程]（多选）用如图所示的装置探究加速度a与力F、质量M的关系，下列说法中正确的是（　　）

A．连接砂桶和小车的细绳应和长木板保持平行

B．将电火花计时器接在6V的交流电源上，先接通电源，后放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量……

C．在探究a与质量M的关系时，作出a

图象能更直观地判断二者间的关系

D．轻绳对小车的拉力一定等于砂桶的总重力

答案　AC

解析　细绳只有与长木板保持平行，才能使轻绳上的拉力等于小车所受的合力，A正确；电火花计时器应接在220V交流电源上，B错误；作aM图象，图象为一曲线，不易判断a与M的关系，故可作a

图象，可得到一条过原点的直线，能更直观地判断二者间的关系，C正确；只有小车的质量远大于砂桶的总质量，才可认为细绳对小车的拉力近似等于砂桶的总重力，D错误。

2．[实验过程]在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置。

下列说法中正确的是（　　）

A．垫高长木板一端，调节倾角，直到小车在托盘和砝码的拉动下做匀速直线运动，以平衡小车运动中受到的摩擦力

B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量

C．在探究加速度a与拉力F的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a

图象

D．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，可以近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小

答案　D

解析　做该实验需要平衡摩擦力，所以在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，让小车做匀速直线运动，托盘和砝码不能挂在小车上，故A错误；在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，故B错误；在探究加速度a与外力的关系时，为了直观地判断两者间的关系，应作出aF图象，故C错误；当托盘和砝码的总质量远小于小车的质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力的大小，故D正确。

3．[实验图象]（多选）如图是某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是（　　）

A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大

B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小

C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大

D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小

答案　AD

解析　图甲aF的图象中，当F＝0时，加速度a≠0，说明平衡摩擦力时长木板倾角过大，使小车的重力沿斜面向下的分力大于摩擦力；图乙跟图甲的原因是相同的。

图丙、丁是由于平衡摩擦力时长木板倾角过小，而使小车重力沿斜面向下的分力小于摩擦力。

所以，A、D正确。

4．[平衡摩擦力]（多选）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，以下操作正确的是（　　）

A．平衡摩擦力时，应将重物用细线通过定滑轮系在小车上

B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器

C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

D．实验时，应先放开小车，再接通电源

答案　BC

解析　平衡摩擦力时，连接小车细绳的一端不要悬挂重物，小车的另一端连着纸带并穿过打点计时器，且垫高长木板不带定滑轮的一端，接通打点计时器的电源，如果打出的纸带上的点迹分布均匀，则说明小车做匀速运动，故A错误；小车运动中，纸带与打点计时器之间也有摩擦，这个摩擦力也要平衡的，故B正确；每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故C正确；实验时，若先放小车，再接通打点计时器电源，纸带上打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故D错误。

5．[实验图象]如果a

图象是通过原点的一条直线，则说明（　　）

A．物体的加速度a与质量m成正比

B．物体的加速度a与质量m成反比

C．物体的质量m与加速度a成正比

D．物体的质量m与加速度a成反比

答案　B

解析　a

图象是过原点的一条直线，则a与

成正比，即加速度a与质量m成反比，A错误，B正确；在该实验中采取的是控制变量法，质量为自变量，C、D错误。

6．[实验过程]如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有（　　）

A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2

B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1

C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2

D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1

答案　A

解析　题中m1和m2是车中砝码的质量，两小车是相同的，当m1＝m2时，即两车的总质量仍相等，若F1＝2F2，则a1＝2a2，由x＝

at2得x1＝2x2，A正确，B错误；若m1＝2m2时，由于车的质量不确定，无法确定两车加砝码后的质量关系，也无法确定两小车加速度的关系，故无法断定两车的位移关系，C、D错误。

7．[实验过程]如图所示是某同学探究加速度与力、质量的关系时，已接通电源正要释放纸带时的情况，请你指出该同学的五个差错：

（1）电源________________。

（2）电磁打点计时器位置________。

（3）定滑轮位置________________。

（4）小车位置________________。

（5）长木板________________________。

答案　

（1）应用6V交流电源

（2）应靠右端

（3）应使拉线水平

（4）应靠近电磁打点计时器

（5）应垫高右端平衡摩擦力

解析　探究加速度与力、质量的关系时，

（1）电磁打点计时器应使用低压（6V）交流电源；

（2）打点计时器要固定在长木板无定滑轮的一端，即应靠右端；（4）释放纸带时小车应靠近打点计时器；（3）定滑轮位置处连接小车的细线应保持水平，故应调节定滑轮位置使拉线水平；（5）实验时应平衡摩擦力，使小车所受重力沿斜面方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故应垫高长木板右端平衡摩擦力。

8.[实验过程]用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：

A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；

B．按图装好实验器材；

C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶；

D．将电磁打点计时器接在12V电压的蓄电池上；

E．先放开小车，再接通电源，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；

F．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；

G．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；

H．作aM关系图象，并由图象确定a、M之间的关系。

（1）该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验之后。

（2）在上述步骤中，有错误的是________、________，应修改为________________________________________________________。

（3）在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________。

答案　

（1）平衡摩擦力　B

（2）D　E　D中将“12V电压的蓄电池”改为“6V交流电压的学生电源”；E中将“先放开小车，再接通电源”改为“先接通电源，再放开小车”

（3）H　aM　a

解析　

（1）实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等时，应考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力。

（2）D项中电磁打点计时器接在12V电压的蓄电池上将无法工作，应接在6V交流电压的学生电源上。

E项实验时，应先接通电源，再放开小车。

（3）处理不当的是H项，应把作aM关系图象改作a

关系图象。

9．[实验过程]某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，如图所示，图甲为实验装置简图（交流电的频率为50Hz）。

（1）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2（保留两位有效数字）。

（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的

，数据如下表：

请画出a

图线，并依据图线求出小车加速度a与质量倒数

之间的关系式是________。

（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图所示。

该图线不通过原点，请你分析其主要原因是_______________________________。

答案　

（1）3.2

（2）图见解析　a＝

（3）实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力

解析　

（1）用逐差法计算加速度。

由纸带上的数据可知：

x1＝6.19cm，x2＝6.70cm，x3＝7.21cm，x4＝7.72cm。

电火花计时器的打点周期为T＝0.02s，故加速度a＝

≈3.2m/s2。

（2）根据题目提供的小车加速度a与

的有关数据，可在坐标系中描出8个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的a

图线如图所示，由图可得a＝

。

（3）由图可分析，当加速度a为零时，拉力F并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。

10．[实验综合]研究性学习小组的同学欲探究小车质量不变时其加速度与力的关系，该小组在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为力传感器（测绳子的拉力），P为小桶（内有砂子），M是一端带有定滑轮的水平放置的足够长的木板，不计绳子与滑轮间的摩擦。

（1）要顺利完成该实验，除图中实验仪器和低压交流电源（含导线）外，还需要的实验仪器是________（填“刻度尺”“天平”或“秒表”）。

（2）平衡摩擦力后再按上述方案做实验，是否要求小桶和砂子的总质量远小于小车的质量？

________（填“是”或“否”）。

（3）已知交流电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图乙所示，图中相邻两计数点之间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2。

（结果保留两位有效数字）

答案　

（1）刻度尺　

（2）否　（3）0.90

解析　

（2）因为力传感器可测得小车受到的拉力，故不需要再保证实验中小桶和砂子的总质量远小于小车的质量的条件。

（3）根据a＝

可求得结果。

11．[实验综合]利用力传感器研究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲。

（1）下列关于该实验的说法错误的是________。

A．做实验之前必须平衡摩擦力

B．小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多

C．应调节定滑轮的高度使细线与木板平行

D．实验开始的时候，小车最好距离打点计时器远一点

（2）从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离，如图乙所示。

已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。

从图乙中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离s1＝________cm；该小车的加速度a＝________m/s2。

（计算结果保留两位有效数字）

（3）实验中纸带的________（填“左”或“右”）端与小车相连接。

答案　

（1）BD　

（2）0.70　0.20　（3）左

解析　

（1）做实验之前必须平衡摩擦力，消除摩擦力对实验的影响，故A正确；利用力传感器研究加速度与合外力的关系，不需要满足小车的质量比所挂钩码的质量大得多这一条件，B错误；在实验之前，应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，才能使加速度的方向与细线的拉力的方向相同，C正确；实验开始的时候，小车要离打点计时器近一些，使纸带的使用率更高，D错误。

（2）A点的读数为1.00cm，B点的读数为1.70cm，所以A、B两点间的距离s1＝1.70cm－1.00cm＝0.70cm；小车的加速度a＝

＝

m/s2＝0.20m/s2。

（3）小车做加速运动，相等时间内的位移越来越大，所以小车与纸带的左端相连。

12.[实验创新]

（1）验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”。

给定的器材如下：

一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺。

填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：

①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t。

②用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a＝________。

③用米尺测量A1相对于A2的高度h，设小车所受重力为mg，则小车所受的合力F＝________。

④改变________，重复上述测量。

⑤以h为横坐标，

为纵坐标，根据实验数据作图。

如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一规律。

（2）在“验证牛顿第二定律”的实验中，实验装置如图甲所示，保持小车质量一定，一位同学通过实验测量作出了小车的aF图象，如图乙中的A图线所示。

试分析：

①A图线不通过坐标原点的原因是________________________。

②A图线上部弯曲的原因是____________________________。

答案　

（1）②

　③mg

　④斜面倾角（或斜面高度h的数值）

（2）①没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不足　②未满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量

解析　

（1）②由x＝

at2得：

a＝

；③小车在斜面上受重力和支持力作用，其合力F＝mgsinα＝mg

；④通过改变小车所受合力来研究加速度与合力的关系，合力的改变是通过改变斜面倾角或A1点相对A2点的高度h来实现的。

⑤若a∝F，即mg

∝

，则

∝

h，又g、x为常数，m一定，故以h为横坐标，

为纵坐标，根据实验数据作图，如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”。

（2）①没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不足；②未满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量。