现代设计黄金分割法复合形法实验报告.docx
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现代设计黄金分割法复合形法实验报告
《现代设计理论与方法》实验报告
一、实验目的
机械优化设计是一门实践性较强的课程，学生通过实际上机计算可以达到以下目的:
1．加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解；
2．培养学生独立编制或调试计算机程序的能力；
3．掌握常用优化方法程序的使用方法；
4．培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
二、实验项目、学时分配及对每个实验项目的要求
序号
实验项目
学时
实验要求
1
黄金分割法
2
1．明确黄金分割法基本原理、计算步骤及程序框图；
2．编制或调试黄金分割法应用程序；
3．用测试题对所编程序进行测试；
4．撰写实验报告。
2
复合形法
4
1．明确复合形法基本原理、计算步骤及程序框图等；
2．编制或调试复合形法应用程序；
3．用测试题对所编程序进行测试；
4．撰写实验报告。
三、测试题
1．黄金分割法程序测试题
1）
，取
，
，
程序如下：
#include
#include
#include
#definee0.00001
#definett0.01
floatfunction（floatx）
{
floaty=pow（x,2）-10*x+36;//求解的一维函数
return（y）;
}
voidfinding（floata[3],floatf[3]）
{
floatt=tt,a1,f1,ia;
inti;
a[0]=0;//初始区间的下界值
f[0]=function（a[0]）;
for（i=0;;i++）
{
a[1]=a[0]+t;f[1]=function（a[1]）;
if（f[1]if（fabs（f[1]-f[0]）>=e）
{
t=-t;a[0]=a[1];f[0]=f[1];
}
else{
if（ia==1）return;
t=t/2;ia=1;
}
}
for（i=0;;i++）
{
a[2]=a[1]+t;f[2]=function（a[2]）;
if（f[2]>f[1]）break;
t=2*t;
a[0]=a[1];f[0]=f[1];
a[1]=a[2];f[1]=f[2];
}
if（a[0]>a[2]）
{
a1=a[0];f1=f[0];
a[0]=a[2];f[0]=f[2];
a[2]=a1;f[2]=f1;
}
return;
}floatgold（float*ff）
{
floata1[3],f1[3],a[4],f[4];
floataa;
inti;
finding（a1,f1）;
a[0]=a1[0];f[0]=f1[0];
a[3]=a1[2];f[3]=f1[2];
a[1]=a[0]+0.382*（a[3]-a[0]）;
a[2]=a[0]+0.618*（a[3]-a[0]）;
f[1]=function（a[1]）;
f[2]=function（a[2]）;
for（i=0;;i++）
{
if（f[1]>=f[2]）
{
a[0]=a[1];f[0]=f[1];
a[1]=a[2];f[1]=f[2];
a[2]=a[0]+0.618*（a[3]-a[0]）;
f[2]=function（a[2]）;
}
else{
a[3]=a[2];f[3]=f[2];
a[2]=a[1];f[2]=f[1];
a[1]=a[0]+0.382*（a[3]-a[0]）;
f[1]=function（a[1]）;
}
if（（a[3]-a[0]）{
aa=（a[1]+a[2]）/2;*ff=function（aa）;
break;
}
}
return（aa）;
}
voidmain（）
{
floatxx,ff;
xx=gold（&ff）;
printf（"\nTheOptimalDesignResultIs:
\n"）;
printf（"\n\tx*=%f\n\tf*=%f",xx,ff）;
getch（）;
}
运行结果：
2）
，取
，
，
程序如下：
#include
#include
#include
#definee0.00001
#definett0.01
floatfunction（floatx）
{
floaty=pow（x,4）-5*pow（x,3）+4*pow（x,2）-6*x+60;//求解的一维函数
return（y）;
}
voidfinding（floata[3],floatf[3]）
{
floatt=tt,a1,f1,ia;
inti;
a[0]=0;//初始区间的下界值
f[0]=function（a[0]）;
for（i=0;;i++）
{
a[1]=a[0]+t;f[1]=function（a[1]）;
if（f[1]if（fabs（f[1]-f[0]）>=e）
{
t=-t;a[0]=a[1];f[0]=f[1];
}
else{
if（ia==1）return;
t=t/2;ia=1;
}
}
for（i=0;;i++）
{
a[2]=a[1]+t;f[2]=function（a[2]）;
if（f[2]>f[1]）break;
t=2*t;
a[0]=a[1];f[0]=f[1];
a[1]=a[2];f[1]=f[2];
}
if（a[0]>a[2]）
{
a1=a[0];f1=f[0];
a[0]=a[2];f[0]=f[2];
a[2]=a1;f[2]=f1;
}
return;
}floatgold（float*ff）
{
floata1[3],f1[3],a[4],f[4];
floataa;
inti;
finding（a1,f1）;
a[0]=a1[0];f[0]=f1[0];
a[3]=a1[2];f[3]=f1[2];
a[1]=a[0]+0.382*（a[3]-a[0]）;
a[2]=a[0]+0.618*（a[3]-a[0]）;
f[1]=function（a[1]）;
f[2]=function（a[2]）;
for（i=0;;i++）
{
if（f[1]>=f[2]）
{
a[0]=a[1];f[0]=f[1];
a[1]=a[2];f[1]=f[2];
a[2]=a[0]+0.618*（a[3]-a[0]）;
f[2]=function（a[2]）;
}
else{
a[3]=a[2];f[3]=f[2];
a[2]=a[1];f[2]=f[1];
a[1]=a[0]+0.382*（a[3]-a[0]）;
f[1]=function（a[1]）;
}
if（（a[3]-a[0]）{
aa=（a[1]+a[2]）/2;*ff=function（aa）;
break;
}
}
return（aa）;
}
voidmain（）
{
floatxx,ff;
xx=gold（&ff）;
printf（"\nTheOptimalDesignResultIs:
\n"）;
printf（"\n\tx*=%f\n\tf*=%f",xx,ff）;
getch（）;
}
运行结果如下：
3）
，其中
，取
，
，
程序如下：
#include
#include
#include
#definee0.00001
#definett0.01
floatfunction（floatx）
{
floaty=（x+1）*pow（（x-2）,2）;//求解的一维函数
return（y）;
}
voidfinding（floata[3],floatf[3]）
{
floatt=tt,a1,f1,ia;
inti;
a[0]=0;//初始区间的下界值
f[0]=function（a[0]）;
for（i=0;;i++）
{
a[1]=a[0]+t;f[1]=function（a[1]）;
if（f[1]if（fabs（f[1]-f[0]）>=e）
{
t=-t;a[0]=a[1];f[0]=f[1];
}
else{
if（ia==1）return;
t=t/2;ia=1;
}
}
for（i=0;;i++）
{
a[2]=a[1]+t;f[2]=function（a[2]）;
if（f[2]>f[1]）break;
t=2*t;
a[0]=a[1];f[0]=f[1];
a[1]=a[2];f[1]=f[2];
}
if（a[0]>a[2]）
{
a1=a[0];f1=f[0];
a[0]=a[2];f[0]=f[2];
a[2]=a1;f[2]=f1;
}
return;
}floatgold（float*ff）
{
floata1[3],f1[3],a[4],f[4];
floataa;
inti;
finding（a1,f1）;
a[0]=a1[0];f[0]=f1[0];
a[3]=a1[2];f[3]=f1[2];
a[1]=a[0]+0.382*（a[3]-a[0]）;
a[2]=a[0]+0.618*（a[3]-a[0]）;
f[1]=function（a[1]）;
f[2]=function（a[2]）;
for（i=0;;i++）
{
if（f[1]>=f[2]）
{
a[0]=a[1];f[0]=f[1];
a[1]=a[2];f[1]=f[2];
a[2]=a[0]+0.618*（a[3]-a[0]）;
f[2]=function（a[2]）;
}
else{
a[3]=a[2];f[3]=f[2];
a[2]=a[1];f[2]=f[1];
a[1]=a[0]+0.382*（a[3]-a[0]）;
f[1]=function（a[1]）;
}
if（（a[3]-a[0]）{
aa=（a[1]+a[2]）/2;*ff=function（aa）;
break;
}
}
return（aa）;
}
voidmain（）
{
floatxx,ff;
xx=gold（&ff）;
printf（"\nTheOptimalDesignResultIs:
\n"）;
printf（"\n\tx*=%f\n\tf*=%f",xx,ff）;
getch（）;
}
运行结果如下：
2．复合形法程序测试题
1）
取：
程序如下：
#include"math.h"
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#defineE10.001
#defineep0.00001
#definen2
#definek4
doubleaf;
inti,j;
doubleX0[n],XX[n],X[k][n],FF[k];
doublea[n],b[n];
doublerm=2657863.0;
doubleF（doubleC[n]）
{
doubleF;
F=pow（C[0]-2,2）+pow（C[1]-1,2）;
returnF;
}
intcons（doubleD[n]）
{
if（（D[1]-pow（D[0],2）>=0）&&（（2-D[0]-D[1]）>=0））
return1;
else
return0;
}
voidbou（）
{
a[0]=-5,b[0]=6;
a[1]=-5,b[1]=8;
}
doubler（）
{
doubler1,r2,r3,rr;
r1=pow（2,35）;r2=pow（2,36）;r3=pow（2,37）;rm=5*rm;
if（rm>=r3）{rm=rm-r3;}
if（rm>=r2）{rm=rm-r2;}
if（rm>=r1）{rm=rm-r1;}
rr=rm/r1;
returnrr;
}
voidproduce（doubleA[n],doubleB[n]）
{
intjj;doubleS;
s1:
for（i=0;i{
S=r（）;
XX[i]=A[i]+S*（B[i]-A[i]）;
}
if（cons（XX）==0）
{gotos1;}
for（i=0;i{
X[0][i]=XX[i];
}
for（j=1;j{
for（i=0;i{
S=r（）;
X[j][i]=A[i]+S*（B[i]-A[i]）;
}
}
for（j=1;j{
for（i=0;i{
X0[i]=0;
for（jj=1;jj{
X0[i]+=X[jj][i];
}
X0[i]=（1/j）*（X0[i]）;
}
if（cons（X0）==0）
{
gotos1;
}
for（i=0;i{XX[i]=X[j][i];}
while（cons（XX）==0）
{
for（i=0;i{
X[j][i]=X0[i]+0.5*（X[j][i]-X0[i]）;
XX[i]=X[j][i];
}
}
}
}
main（）
{
doubleEE,Xc[n],Xh[n],Xg[n],Xl[n],Xr[n],Xs[n],w;
intl,lp,lp1;
bou（）;
s111:
produce（a,b）;
s222:
for（j=0;j{
for（i=0;i{
XX[i]=X[j][i];
}
FF[j]=F（XX）;
}
for（l=0;l{
for（lp=0;lp{
lp1=lp+1;
if（FF[lp]{
w=FF[lp];FF[lp]=FF[lp1];FF[lp1]=w;
for（i=0;i{
XX[i]=X[lp][i];X[lp][i]=X[lp1][i];X[lp1][i]=XX[i];
}
}
}
}
for（i=0;i{
Xh[i]=X[0][i];Xg[i]=X[l][i];Xl[i]=X[k-1][i];
}
for（i=0;i{
Xs[i]=0;
for（j=0;j{
Xs[i]+=X[j][i];
}
Xs[i]=1/（k+0.0）*Xs[i];
}
EE=0;
for（j=0;j{
EE+=pow（（FF[j]-F（Xs））,2）;
}
EE=pow（（1/（k+0.0）*EE）,0.5）;
if（EE<=E1）
{
gotos333;
}
for（i=0;i{
Xc[i]=0;
for（j=1;j{
Xc[i]+=X[j][i];
}
Xc[i]=1/（k-1.0）*Xc[i];
}
if（cons（Xc）==1）
{
af=1.3;
ss:
for（i=0;i{
Xr[i]=Xc[i]+af*（Xc[i]-Xh[i]）;
}
if（cons（Xr）==1）
{
if（F（Xr）>=F（Xh））
{
if（af<=ep）
{
for（i=0;i{
Xh[i]=Xg[i];
}
af=1.3;gotoss;
}
else
{af=1/2.0*af;gotoss;}
}
else
{
for（i=0;i{
X[0][i]=Xr[i];
}
gotos222;
}
}
else
{af=1/2.0*af;gotoss;}
}
else
{
for（i=0;i{
if（Xl[i]{a[i]=Xl[i];b[i]=Xc[i];}
else
{a[i]=Xc[i];b[i]=Xl[i];}
}
gotos111;
}
s333:
printf（"F（Xmin）=%f\n",F（Xl））;
for（i=0;i{
printf（"\nTheX%dis%f.",i,Xl[i]）;
}
}
运行结果如下：
2）
取：
程序如下：
#include"math.h"
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#defineE10.001
#defineep0.00001
#definen4
#definek6
doubleaf;
inti,j;
doubleX0[n],XX[n],X[k][n],FF[k];
doublea[n],b[n];
doublerm=2657863.0;
doubleF（doubleC[n]）
{
doubleF;
F=100*pow（C[1]-C[0],2）+pow（1-C[0],2）+90*pow（C[3]-（pow（C[2],2））,2）+pow（1-C[2],2）+10*（pow（C[0]-1,2）+pow（C[3]-1,2））+19.8*（C[1]-1）*（C[3]-1）;
returnF;
}
intcons（doubleD[n]）
{
if（（D[0]>=-10）&&（D[1]>=-10）&&（D[2]>=-10）&&（D[3]>=-10）&&（D[0]<=10）&&（D[1]<=10）&&（D[2]<=10）&&（D[3]<=10））
return1;
else
return0;
}
voidbou（）
{
a[0]=-10,b[0]=10;
a[1]=-10,b[1]=10;
a[2]=-10,b[2]=10;
a[3]=-10,b[3]=10;
}
doubler（）
{
doubler1,r2,r3,rr;
r1=pow（2,35）;r2=pow（2,36）;r3=pow（2,37）;rm=5*rm;
if（rm>=r3）{rm=rm-r3;}
if（rm>=r2）{rm=rm-r2;}
if（rm>=r1）{rm=rm-r1;}
rr=rm/r1;
returnrr;
}
voidproduce（doubleA[n],doubleB[n]）
{
intjj;doubleS;
s1:
for（i=0;i{
S=r（）;
XX[i]=A[i]+S*（B[i]-A[i]）;
}
if（cons（XX）==0）
{gotos1;}
for（i=0;i{
X[0][i]=XX[i];
}
for（j=1;j{
for（i=0;i{
S=r（）;
X[j][i]=A[i]+S*（B[i]-A[i]）;
}
}
for（j=1;j{
for（i=0;i{
X0[i]=0;
for（jj=1;jj{
X0[i]+=X[jj][i];
}
X0[i]=（1/j）*（X0[i]）;
}
if（cons（X0）==0）
{
gotos1;
}
for（i=0;i{XX[i]=X[j][i];}
while（cons（XX）==0）
{
for（i=0;i{
X[j][i]=X0[i]+0.5*（X[j][i]-X0[i]）;
XX[i]=X[j][i];
}
}
}
}
main（）
{
doubleEE,Xc[n],Xh[n],Xg[n],Xl[n],Xr[n],Xs[n],w;
intl,lp,lp1;
bou（）;
s111:
produce（a,b）;
s222:
for（j=0;j{
for（i=0;i{
XX[i]=X[j][i];
}
FF[j]=F（XX）;
}
for（l=0;l{
for（lp=0;lp{
lp1=lp+1;
if（FF[lp]{
w=FF[lp];FF[lp]=FF[lp1];FF[lp1]=w;
for（i=0;i{
XX[i]=X[lp][i];X[lp][i]=X[lp1][i];X[lp1][i]=XX[i];
}
}
}
}
for（i=0;i{
Xh[i]=X[0][i];Xg[i]=X[l][i];Xl[i]=X[k-1][i];
}
for（i=0;i{
Xs[i]=0;
for（j=0;j{
Xs[i]+=X[j][i];
}
Xs[i]=1/（k+0.0）*Xs[i];
}
EE=0;
for（j=0;j{
EE+=pow（（FF[j]-F（Xs））,2）;
}
EE=pow（（1/（k+0.0）*EE）,0.5）;
if（EE<=E1）
{
gotos333;
}
for（i=0;i{
Xc[i]=0;
for（j=1;j{
Xc[i]+=X[j][i];
}
Xc[i]=1/（k-1.0）*Xc[i];
}
if（cons（Xc）==1）
{
af=1.3;
ss:
for（i=0;i{
Xr[i]=Xc[i]+af*（Xc[i]-Xh[i]）;
}
if（cons（Xr）==1）
{
if（F（Xr）>=F（Xh））
{
if（af<=ep）
{
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