系杆拱桥计算书.docx
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系杆拱桥计算书
一、说明
主要技术规范
《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）（以下简称《通用规范》）
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）（以下简称《桥涵规范》）
《斜拉索热挤聚乙稀高强钢丝拉索技术条件》GB/T18365-2001
《公路桥梁抗风设计规范》JTG/TD60-01-2004
《公路桥涵地基与基础设计规范》JTGD63-2007
结构简述
1）主桥上部构造
本桥结构形式为Lp=72m下承式钢筋混凝土简支系杆拱桥。
拱肋的理论计算跨径为72m，计算矢高14.4m，矢跨比1/5，理论拱轴线方程为：
Y=1296*（X-36）2+（坐标原点为理论起拱点）。
主要结构构造为：
（1）拱肋
拱肋截面为矩形，高，宽，结构材料为钢筋混凝土。
（2）吊杆
每榀拱肋设13根厂制吊杆，吊杆间距为5.0m。
吊杆采用PES7-55高强镀锌平行钢丝成品索，外包双层高密度聚乙烯（PE）护套，配套锚具为PESM7-55，吊杆标准强度fpk=1670MPa，破断力Nb=3535kN，吊杆张拉采用单端张拉，张拉端设于吊杆底部，固定端设于拱肋端。
吊杆力分两次张拉，第一张拉力为150KN,第二次张拉力为380KN。
（3）加劲纵梁及横梁
加劲纵梁采用预应力混凝土结构，其截面为矩形实体截面，高140cm，宽120cm。
预应力钢束采用的φ高强度低松弛钢绞线，标准强度fpk=1860Mpa，每根系梁布置10束10φ高强度低松弛钢绞线。
全桥共设15道预应力混凝土横梁，其中有2道端横梁、13道中横梁（吊杆处横梁）。
端横梁采用单箱单室截面，中横梁采用T形截面，牛腿处搁置桥面板。
端横梁宽220cm，中横梁翼缘宽120cm，底宽60cm。
中横梁共布置4根4φ高强度低松弛钢绞线，端横梁布6根6φ。
⑷桥面板：
桥面板采用预制桥面板，板厚25cm。
材料参数
（1）混凝土
系杆、端横梁、中横梁采用C50混凝土；拱肋、风撑采用C40混凝土；盖梁、主墩立柱以及引桥的墩、台盖梁、墩柱、耳、背墙采用C30混凝土；主墩承台、桩柱采用C25混凝土；主桥行车道板、引桥空心板分别采用C40和C50预制混凝；桥面铺装采用C40混凝土。
（2）预应力钢绞线
系杆采用采用符合（GB/T5224-2003）标准的φ高强度低松驰度钢绞线，标准强度fpk=1860MPa。
（3）吊杆
吊杆采用内芯为φ7mm镀锌高强钢丝束的成品拉索，型号为PES7-55。
表1-1材料计算参数表
材料
项目
参数
备注注
C50
系杆及横梁
C40
拱肋及风撑
混凝土
抗压设计强度fcd
MPa
抗拉设计强度ftd
MPa
抗压标准强度fck
MPa
抗拉标准强度ftk
MPa
抗压弹性模量Ec
34500MPa
32500MPa
抗弯弹性模量Ec’
29325MPa
27625MPa
混凝土参数
计算材料容重ρ
26kN/m3
25KN/m3
线膨胀系数α
×10-5
×10-5
低松弛钢绞线
Ø
标准强度fpk
1860MPa
控制张拉应力σcon
1395MPa
弹性模量Ep
195000MPa
锚具及波纹管
钢束管道摩阻系数μ
钢束管道偏差系数k
单端锚具变形及回缩值Δl
0.006m
设计荷载
（1）恒载
主梁自重
预应力混凝土容重26KN/m3，混凝土按照25KN/m3，程序依据混凝土主梁截面面积自动进行加载。
②二期恒载
桥面铺装：
10cm现浇混凝土层和10cm沥青混凝土铺装层按照线性荷载分布到各纵梁上，容重按照24KN/m3考虑。
单侧护栏按照m加载于主梁上。
端横梁上空心板荷载
共四片13米跨径空心板，边板边支点反力,中板边支点反力。
（2）汽车荷载
汽车荷载等级为公路－II级，按照单向1车道加载；冲击系数按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）相关规定计算，程序中按照结构基频方法输入，本桥基频为。
（3）人群荷载
按m计算人群荷载。
（4）附加力
温度作用：
混凝土体系升温20oC、降温20oC
（5）风载：
与活载组合的风力按桥面高度处风速25m/s计算。
工程场地桥位地表粗糙度系数
，阵风系数
。
荷载组合
成桥状态分析，共考虑以下几种荷载组合：
组合一：
恒载+人群荷载+活载
组合二：
恒载+人群荷载+活载+温度荷载（升温20oC）+静风荷载（横向风，25m/s）
组合三：
恒载+人群荷载+活载+温度荷载（降温20oC）+静风荷载（横向风，25m/s）
组合四：
恒载+人群荷载+活载+温度荷载（升温20oC）+静风荷载（纵向风，25m/s）
组合五：
恒载+人群荷载+活载+温度荷载（降温20oC）+静风荷载（纵向风，25m/s）
计算施工阶段划分
表1-2施工阶段划分表
步骤名称
结构组
边界组
荷载组
激活
钝化
激活
钝化
激活
现浇系梁
系梁组
支架
端横梁
-
系梁临时
支架弹性连接
-
自重
安装第一批横梁
横梁组
-
-
-
横梁所有预应力
张拉系杆第一批预应力
-
-
-
-
系梁
第一批预应力
支架现浇拱肋
拱肋组
风撑组
-
-
-
-
张拉第二批系梁钢束
-
-
-
-
系梁
第二批预应力
挂索
索组
-
-
-
-
吊索第一次张拉
-
-
-
-
一张索力
（150KN）
拆除支架
-
支架
结构支座
系梁临时
支架弹性连接
-
架设行车道板
车道梁组
-
桥面板连接
-
-
张拉横梁第二批预应力
吊索第二次张拉
-
-
-
-
二张索力
（380KN）
二期恒载
车道
-
-
-
栏杆荷载
桥面铺装
空心板荷载
人群荷载
有限元模型说明
计算依据桥梁施工流程划分结构计算阶段，按设计的施工方法模拟计算步骤，采用MIDAS2006程序按平面杆系进行结构分析。
全桥共离散为952个单元，1056个节点。
结构计算模型如图。
图全桥有限元模型图
二、主要施工过程计算结果
张拉横梁第一批预应力张拉工况
图横梁上缘应力图（KN/m2）
图横梁下缘应力图（KN/m2）
张拉系梁第一批预应力工况
图系梁上缘应力图（KN/m2）
图系梁下缘应力图（KN/m2）
拆除现浇支架工况
图系梁上缘应力图（KN/m2）
图系梁下缘应力图（KN/m2）
图横梁上缘应力图（KN/m2）
图横梁下缘应力图（KN/m2）
图拱肋上缘应力图（KN/m2）
图拱肋下缘应力图（KN/m2）
架设行车道板工况
图系梁上缘应力图（KN/m2）
图系梁下缘应力图（KN/m2）
图横梁上缘应力图（KN/m2）
图横梁下缘应力图（KN/m2）
图拱肋上缘应力图（KN/m2）
图拱肋下缘应力图（KN/m2）
张拉第二批横梁预应力束工况
图横梁上缘应力图（KN/m2）
图横梁下缘应力图（KN/m2）
第二次张拉吊杆工况
图系梁上缘应力图（KN/m2）
图系梁下缘应力图（KN/m2）
图横梁上缘应力图（KN/m2）
图横梁下缘应力图（KN/m2）
图拱肋上缘应力图（KN/m2）
图拱肋下缘应力图（KN/m2）
二期恒载加载工况
图系梁上缘应力图（KN/m2）
图系梁下缘应力图（KN/m2）
图横梁上缘应力图（KN/m2）
图横梁下缘应力图（KN/m2）
图拱肋上缘应力图（KN/m2）
图拱肋下缘应力图（KN/m2）
各关键施工阶段主要构件应力结果汇总如表2-1所示：
表2-1各施工阶段主要构件应力汇总表
工况名称
主要构件构件应力（Mpa）
拉应力验算
系杆
横梁
拱肋
上缘
下缘
上缘
下缘
上缘
下缘
张拉第一批横梁
预应力筋
σmax
<=
满足要求
σmin
张拉系杆
第一批预应力
σmax
0
σmin
拆除支架
σmin
<=
满足要求
σmax
架设行车道板
σmin
<=
满足要求
σmax
张拉横梁第二批预应力
σmax
0
σmin
吊索第二次张拉
σmax
0
0
σmin
二期恒载
σmax
0
σmin
注：
表中正值为拉应力，负值为压应力。
三、成桥状态计算结果
各荷载组合作用下，系杆、主梁、拱肋应力计算结果
组合一计算结果
图主要构件上缘应力包络图（KN/m2）
图主要构件下缘应力包络图（KN/m2）
结论：
组合一荷载作用下，系杆、横梁、拱肋正应力均为压应力，最大压应力为。
组合二计算结果
图主要构件上缘应力包络图（KN/m2）
图主要构件下缘应力包络图（KN/m2）
结论：
组合二荷载作用下，系杆、横梁、拱肋正应力均为压应力，最大压应力为。
组合三计算结果
图主要构件上缘应力包络图（KN/m2）
图主要构件下缘应力包络图（KN/m2）
结论：
组合三荷载作用下，系杆、横梁、拱肋正应力均为压应力，最大压应力为。
组合四计算结果
图主要构件上缘应力包络图（KN/m2）
图主要构件下缘应力包络图（KN/m2）
结论：
组合三荷载作用下，系杆、横梁、拱肋正应力均为压应力，最大压应力为。
组合五计算结果
图主要构件上缘应力包络图（KN/m2）
图主要构件下缘应力包络图（KN/m2）
结论：
组合三荷载作用下，系杆、横梁、拱肋正应力均为压应力，最大压应力为。
系杆、横梁、拱肋持久状况承载能力极限状态计算
按承载能力极限状态检算时，荷载组合及荷载安全系数按规范JTGD60－2004规定进行，最大抗力与对应位置内力对比如下图示：
图系杆承载能力（最大抗力及对应内力）图
图端横梁承载能力（最大抗力及对应内力）图
图中横梁承载能力（最大抗力及对应内力）图
图拱肋承载能力（最大抗力及对应内力）图
由图可知，主梁、及横梁正截面抗弯承载系数均大于1，满规范足要求。
支点反力
表3-2墩顶支座反力表
墩柱
编号
恒荷载
（KN）
组合一
（最大）
（KN）
组合二
（最大）
（KN）
组合三
（最大）
（KN）
组合四
（最大）
（KN）
组合五
（最大）
（KN）
最大值
（KN）
选用支座
型号
1
7203
7459
7565
7565
7459
7459
7565
GPZ（Ⅱ）
2
7196
7466
7572
7572
7466
7466
7572
GPZ（Ⅱ）
3
7200
7463
7559
7559
7463
7463
7559
GPZ（Ⅱ）
4
7206
7469
7566
7566
7469
7469
7566
GPZ（Ⅱ）
结论：
由表3-2可知，各支座应选型合适。
索力计算结果
表3-3各荷载组合下索力表
索号
恒载索力
活载索力
主要组合
破断力
安全系数
max
min
max
min
1
443
26
0
483
430
3535
2
475
39
0
519
470
3535
3
488
44
0
535
486
3535
4
493
46
0
541
492
3535
5
495
47
0
543
493
3535
6
495
47
0
544
493
3535
7
495
47
0
545
493
3535
6
495
47
0
545
493
3535
5
495
47
0
544
493
3535
4
493
46
0
541
491
3535
3
488
44
0
535
486
3535
2
475
39
0
519
470
3535
1
443
26
0
485
428
3535
结论：
由表3-3可知，吊杆承载力满足要求。
四、变形结算结果
图成桥状态变形结果（m）
图组合一变形结果（m）
图组合二变形结果（m）
图组合三变形计算结果（m）
图组合四变形结果（m）
图组合五变形计算结果（m）
各荷载组合作用下，系杆及拱肋竖向变形结果汇总如表4-1所示：
表4-1各荷载组合下最大竖向位移表（单位：
m）
荷载
拱肋
系梁
位置
位移值
位置
位移值
成桥状态
跨中
跨中
组合一
跨中
1/4L
组合二
跨中
1/4L
组合三
跨中
1/4L
组合四
跨中
1/4L
组合五
跨中
1/4L
注：
表中正值表示向上位移值，负值表示向下位移值。
五、全桥稳定性计算结果
图第一阶模态图
结论：
第一阶线弹性稳定系数为，表现为拱肋侧弯。
图第二阶模态图
结论：
第二阶线弹性稳定系数为，表现为拱肋对称横弯。
六、运营状态一根吊杆断裂状态计算结果
选取跨中处一根吊杆在运营状态断裂工况进行计算分析，共考虑以下两种荷载组合：
组合一：
恒载
组合二：
恒载+活载
各荷载组合作用下计算结果
图组合一系梁上缘应力包络图（KN/m2）
图组合一系梁下缘应力包络图（KN/m2）
图组合一拱肋上缘应力包络图（KN/m2）
图组合一拱肋下缘应力包络图（KN/m2）
图组合二系梁上缘应力包络图（KN/m2）
图组合二系梁下缘应力包络图（KN/m2）
图组合二拱肋上缘应力包络图（KN/m2）
图组合二拱肋下缘应力包络图（KN/m2）
结论：
由以上应力云图可以看出，一根吊杆断裂状态下，系梁正截面应力均为压应力，最大压应力为,依据规范条：
σcc≤=，满足短暂状态下构件的验算要求。
拱肋在吊杆断裂状态下，截面均受压，最大压应力为,最小压应力为。
持久状况承载能力极限状态验算
图系梁承载能力（最大抗力及对应内力）图
结论：
根据图可以看出，系梁正截面抗弯承载系数均大于1，满足规范要求
图未断吊杆侧拱肋承载能力（最大抗力及对应内力）图
图断吊杆侧拱肋承载能力（最大抗力及对应内力）图
结论：
根据图~可以看出，拱肋正截面抗弯承载系数均大于1，满足规范要求
断一根索状态全桥稳定性计算结果
图第一阶模态图
结论：
第一阶线弹性稳定系数为，表现为拱肋侧弯。
图第二阶模态图
结论：
第二阶线弹性稳定系数为，表现为拱肋对称横弯。
七、运营状态两根吊杆断裂状态计算结果
选取跨中处两根相邻吊杆在运营状态断裂工况进行计算分析，共考虑以下两种荷载组合：
组合一：
恒载
组合二：
恒载+活载
各荷载组合作用下计算结果
图组合一系梁上缘应力包络图（KN/m2）
图组合一系梁下缘应力包络图（KN/m2）
图组合一拱肋上缘应力包络图（KN/m2）
图组合一拱肋下缘应力包络图（KN/m2）
图组合二系梁上缘应力包络图（KN/m2）
图组合二系梁下缘应力包络图（KN/m2）
图组合二拱肋上缘应力包络图（KN/m2）
图组合二拱肋下缘应力包络图（KN/m2）
由图~可以看出，两根吊杆断裂状态下，系梁正截面最大压应力为,最大拉应力为；依据《公路钢筋砼及预应力砼桥梁设计规范》条：
σcc≤=；系杆纵向主筋配筋率+/*=%，则σct=≤=，均满足预应力砼受弯构件在短暂状态下构件正应力验算要求。
拱肋在吊杆断裂状态下，拱肋正截面最大压应力为,按《规范》条，σcc=≤=，满足要求。
受拉区钢筋应力为，混凝土压应力为；依据《公路钢筋砼及预应力砼桥梁设计规范》条：
受拉区钢筋应力σsi=≤=251MPa，满足规范要求；受压区压应力σcc=≤=
持久状况承载能力极限状态验算
图系梁承载能力（最大抗力及对应内力）图
结论：
由图可以看出，系梁正截面抗弯承载系数均大于1，满足规范要求
图
图未断索侧拱肋承载能力（最大抗力及对应内力）图
图断索侧拱肋承载能力（最大抗力及对应内力）图
结论：
根据图~可以看出，拱肋正截面抗弯承载系数均大于1，满足规范要求
断2根索全桥稳定性计算结果
图第一阶模态图
结论：
由图可以看出，第一阶线弹性稳定系数为，表现为拱肋侧弯。
图第二阶模态图
结论：
由图可以看出，第二阶线弹性稳定系数为，表现为拱肋对称横弯。
八、上构计算结论汇总
施工过程主要构件应力计算结果
表8-1各施工阶段主要构件应力汇总表
工况名称
主要构件构件应力（Mpa）
拉应力验算
系杆
横梁
拱肋
上缘
下缘
上缘
下缘
上缘
下缘
张拉第一批横梁
预应力筋
σmax
<=
满足要求
σmin
张拉系杆
第一批预应力
σmax
0
σmin
拆除支架
σmin
<=
满足要求
σmax
架设行车道板
σmin
<=
满足要求
σmax
张拉横梁第二批预应力
σmax
0
σmin
吊索第二次张拉
σmax
0
0
σmin
二期恒载
σmax
0
σmin
注：
表中正值为拉应力，负值为压应力。
由表8-1可知，系杆拱各主要施工阶段中，中横梁最大拉应力为，；依据《公路钢筋砼及预应力砼桥梁设计规范》条：
系杆纵向主筋配筋率+/*=%，则σct=≤=，均满足预应力砼受弯构件在短暂状态下构件正应力验算要求。
故施工过程中，各主要受力构件均满足规范要求。
成桥状态计算结果汇总
表8-2成桥状态各构件应力（MPa）
荷载组合
拱肋应力
Max/Min
（MPa）
系杆
最大应力（MPa）
中横梁
最大应力（MPa）
端横梁
最大应力（MPa）
恒载
（无拉应力）
（无拉应力）
组合一
（无拉应力）
（无拉应力）
组合二
（无拉应力）
（无拉应力）
组合三
（无拉应力）
（无拉应力）
组合四
（无拉应力）
（无拉应力）
组合五
（无拉应力）
（无拉应力）
注：
表中正值为拉应力，负值为压应力。
表8-3承载能力极限状态验算结果表
荷载组合
正截面弯矩
rMn（KN/m）
正截面抗力Mn（KN/m）
系数
拱肋
1657
4170
系杆
575
6533
中横梁
876
1655
端横梁
4170
9585
表8-3吊杆承载力验算
荷载组合
最大吊杆力
吊杆破断力
系数
（KN）
（KN）
组合一
543
3323
组合二
545
3323
组合三
545
3323
组合四
543
3323
组合五
543
3323
注：
表中正值为拉应力，负值为压应力。
断一根吊杆状态计算结果汇总
表8-4成桥状态各构件应力（MPa）
荷载组合
拱肋
系杆
中横梁
端横梁
组合一
（无拉应力）
（无拉应力）
（无拉应力）
（无拉应力）
组合二
（无拉应力）
（无拉应力）
（无拉应力）
（无拉应力）
注：
组合一：
恒载
组合二：
恒载+活载
表中正值为拉应力，负值为压应力。
表8-5承载能力极限状态验算结果表
荷载组合
正截面弯矩
rMn（KN/m）
正截面抗力Mn（KN/m）
系数
拱肋
1911
3996
系杆
2690
6670
中横梁
882
1629
端横梁
4186
9585
表8-5吊杆承载力验算表
荷载组合
最大吊杆力
（KN）
吊杆破断力
（KN）
系数
组合一
527
3323
组合二
586
3323
注：
组合一：
恒载
组合二：
恒载+活载
表中正值为拉应力，负值为压应力。
断两根吊杆状态计算结果汇总
表8-6成桥状态各构件应力表
荷载组合
拱肋
（MPa）
系杆
（MPa）
中横梁
（MPa）
端横梁
（MPa）
组合一
（）
（）
（无拉应力）
（无拉应力）
组合二
（）
（）
（无拉应力）
（无拉应力）
注：
组合一：
恒载
组合二：
恒载+活载
表中正值为拉应力，负值为压应力。
两根吊杆断裂状态下，系梁正截面最大压应力为,最大拉应力为；依据《公路钢筋砼及预应力砼桥梁设计规范》条：
σcc≤=；系杆纵向主筋配筋率+/*=%，则σct=≤=，均满足预应力砼受弯构件在短暂状态下构件正应力验算要求。
拱肋为普通钢筋混凝土构件，拱肋在吊杆断裂状态下，拱肋正截面最大压应力为,按《规范》条，σcc=≤=，满足要求。
受拉区钢筋应力为，混凝土压应力为；依据《公路钢筋砼及预应力砼桥梁设计规范》条：
受拉区钢筋应力σsi=≤=251MPa，满足规范要求；受压区压混凝土应力σcc=≤=，满足规范要求。
承载能力极限状态验算结果表
荷载组合
正截面弯矩
rMn（KN/m）
正截面抗力Mn（KN/m）
系数
拱肋
3740
4170
系杆
575
6533
中横梁
876
1655
端横梁
4170
9585
吊杆承载力验算
荷载组合
最大吊杆力
（KN）
吊杆破断力
（KN）
系数
组合一
561
3323
组合二
633
3323
注：
组合一：
恒载
组合二：
恒载+活载
表中正值为拉应力，负值为压应力。
各状态稳定性结果汇总
荷载组合
一阶稳定系数
失稳形式
正常运营状态
拱肋侧弯
断一根索状态
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