电缆的相关计算及基本参数.docx

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电缆的相关计算及基本参数

电缆的相关计算及基本参数

1.设计电压

电缆及附件的设计必须满足额定电压、雷电冲击电压、操作冲击电压和系统最高电压的要求。

其定义如下：

额定电压额定电压是电缆及附件设计和电性试验用的基准电压，用U0/U表示。

U0——电缆及附件设计的导体和绝缘屏蔽之间的额定工频电压有效值，单位为kV；

U——电缆及附件设计的各相导体间的额定工频电压有效值，单位为kV。

雷电冲击电压 UP——电缆及附件设计所需承受的雷电冲击电压的峰值，既基本绝缘水平BIL，单位为kV。

操作冲击电压  US——电缆及附件设计所需承受的操作冲击电压的峰值，单位为kV。

系统最高电压  Um——是在正常运行条件下任何时候和电网上任何点最高相间电压的有效值。

它不包括由于故障条件和大负荷的突然切断而造成的电压暂时的变化，单位为kV。

定额电压参数见下表（点击放大）330kV操作冲击电压的峰值为950kV；500kV操作冲击电压的峰值为1175kV。

2.导体电阻

2.1导体直流电阻

单位长度电缆的导直流电阻用下式计算:

20℃导体直流电阻详见下表（点击放大）：

以上摘录于《10（6）kV～500kV电缆技术标准》（Q∕GDW371-2009）。

2.2 导体的交流电阻

在交流电压下，线芯电阻将由于集肤效应、邻近效应而增大，这种情况下的电阻称为有效电阻或交流电阻。

电缆线芯的有效电阻，国内一般均采用IEC-287推荐的公式 :

R=R′（1+YS+YP）

式中：

R——最高工作温度下交流有效电阻，Ω/m；

R′——最高工作温度下直流电阻，Ω/m；YS——集肤效应系数，YS=XS4/（192+0.8XS4），XS4=（8πf/R′×10-7kS）2；

YP——邻近效应系数，

YP=XP4/（192+0.8XP4）（Dc/S）2{0.312（Dc/S）2+1.18/[XP4/（192+0.8XP4）+0.27]}，XP4=（8πf/R′×10-7kP）2。

XS4——集肤效应中频率与导体结构影响作用；

XP4——邻近效应中导体相互间产生的交变磁场影响作用；

f——频率；Dc——线芯直径，m；

S——线芯中心轴间距离，m；ks——线芯结构常数，分割导体ks=0.435，其他导体ks=1.0；kp——线芯结构系数，分割导体kp=0.37，其他导体kp=0.8~1.0；

对于使用磁性材料制做的铠装或护套电缆，Yp和Ys应比计算值大70%，即:

R=R′[1+1.17（YS+YP）]

3.电缆的电感

3.1自感

则单位长度线芯自感：

Li=2W/（I2L）=μ0/（8π）=0.5×10-7式中：

Li——单位长度自感，H/m；μ0——真空磁导率，μ0=4π×10-7，H/m；以上一般是实心圆导体，多根单线规则扭绞导体如下表：

因误差不大，计算一般取Li=0.5×10-7H/m。

3.2高压及单芯敷设电缆电感

对于高压电缆，一般为单芯电缆，若敷设在同一平面内（A、B、C三相从左至右排列，B相居中，线芯中心距为S），三相电路所形成的电感根据电磁理论计算如下：

对于中间B相：

LB=Li+2ln（2S/Dc）×10-7 （ H/m）对于A相：

LA=Li+2ln（2S/Dc）×10-7-α（2ln2）×10-7 （H/m）对于C相：

LC=Li+2ln（2S/Dc） ×10-7 -α2（2ln2 ）×10-7 （H/m）式中：

实际计算中，可近似按下式计算：

LA=LB=LC=Li+2ln（2S/Dc）×10-7（H/m）同时，经过交叉换位后，可采用三段电缆电感的平均值，即：

L=Li+2ln（2×（S1S2S3）1/3/Dc） ×10-7 （ H/m）=Li+2ln（2×21/3S/Dc）×10-7（H/m）

对于多根电缆并列敷设，如果两电缆间距大于相间距离时，可以忽略两电缆相互影响。

3.3 三相电缆的电感

主要计算中低压三相电缆三芯排列为“品”字形电缆。

根据电磁场理论，三芯电缆工作电感为：

L=Li+2ln（2S/Dc）×10-7式中：

L——单位长度电感，H/m；S——电缆中心间的距离，m；若三芯电缆电缆中心间的距离不等距，或单芯三根品字排列时三相回路电缆的电感按下式计算：

式中：

S1、S2、S3——电缆各相中心之间的距离，m。

4.电缆金属护套的电感

4.1三角排列

三根单芯电缆按等边三角形敷设的三相平衡负载交流回路，护套开路，每相单位长度电缆金属护套的电感为：

Ls=2ln（S/rs） ×10-7 （ H/m）式中：

rs——电缆金属护套的平均半径，m。

4.2等距直线排列

三根单芯电缆按等距离平面敷设的三相平衡负载交流回路，护套开路，每相单位长度电缆金属护套的电感为：

对于中间B相：

LSB=2ln（S/rs） ×10-7 （ H/m）对于A相：

LSA=2ln（S/rs） ×10-7 -α（2ln2 ）×10-7 （H/m）对于C相：

LSC=2ln（S/rs）×10-7 -α2（2ln2 ）×10-7 （H/m）式中：

三相平均值：

LS=2ln（S/rs）×10-7 +2/3▪ln2 ×10-7 （H/m）

4.3 任意直线排列

三根单芯电缆平面敷设的三相平衡负载交流回路，电缆换位，护套开路，每相单位长度电缆技术护套的电感为：

LSB=2ln（（（S1S2S3）1/3）1/3/rs） ×10-7 （ H/m）

5.电缆电抗、阻抗及电压降

5.1电抗

电缆的电抗为：

X=ωL （ Ω/m）式中：

L——电缆单位长度的电感，H/m;ω=2πf。

5.2阻抗

电缆的阻抗为：

Z=（R2+X2）1/2  （ Ω/m）式中：

R——电缆单位长度的交流有效电阻，Ω/m。

5.3 电压降

电缆的电压降为：

△U=IZl  （ V）式中：

I——导体电流，A；l——电缆长度，m。

6.电缆的电容

7.计算实例

一条电缆型号YJLW02-64/110-1X630长度为2300m,导体外径Dc=30mm，绝缘外径Di=65mm，电缆金属护套的平均半径rs=43.85，线芯在20°C时导体电阻率 ρ20=0.017241×10-6Ω·m，线芯电阻温度系数α=0.00393℃-1，k1k2k3k4k5≈1，电缆间距100mm，真空介电常数ε0=8.86×10-12 F/m，绝缘介质相对介电常数ε=2.5,正常运行时载流量420A。

计算该电缆的直流电阻，交流电阻、电感、阻抗、电压降及电容。

计算如下：

1.直流电阻

根据直流电阻公式：

得：

R＇=0.017241×10-6（1+0.00393（90-20））/（630×10-6）=0.3489×10-4 （Ω/m） 该电缆总电阻为R=0.3489×10-4×2300=0.08025（Ω）

2.交流电阻由公式YS=XS4/（192+0.8XS4），XS4=（8πf/R′×10-7kS）2得：

XS4=（8×3.14×50/0.3489×10-4）×10-14=12.96YS=12.96/（192+0.8×12.96）=0.064

由公式XP4=（8πf/R′×10-7kP）2得：

XP4=（8×3.14×50/0.3489×10-4）×10-14=12.96

由公式YP=XP4/（192+0.8XP4）（Dc/S）2{0.312（Dc/S）2+1.18/[XP4/（192+0.8XP4）+0.27]}得：

YP=12.96/（192+0.8×12.96）（30/100）｛（0.312（30/100）+1.18/（12.96/（192+0.8×12.96）+0.27）｝=0.02

由公式R=R′（1+YS+YP）得：

R=0.3489×10-4（1+0.064+0.02）=0.378×10-4（Ω/m）该电缆交流电阻RZ=0.378×10-4×2300=0.8699（Ω）

3.电感由公式L=Li+2ln（2S/Dc）×10-7得到单位长度电感：

L1=0.5×10-7+2ln（2×100/65）×10-7=2.75×10-7（H/m）该电缆总电感为L=2.75×10-7×2300=0.632×10-3H

4.金属护套的电感由公式LS=2ln（S/rs）×10-7 +2/3▪ln2 ×10-7 得到单位长度金属护套的电感：

LS1=2ln（100/43.85）×10-7 +2/3▪ln2 ×10-7=2.11×10-7H/m该电缆金属护套的电感为LS=2.11×10-7H/m×2300=0.4855×10-3H

5.电抗、阻抗及电压降由公式X=ωL得到电抗：

X=2πf×0.632×10-3=0.199Ω由公式Z=（R2+X2）1/2 得到阻抗：

Z=（0.86992+0.1992）1/2=0.8924Ω

由公式△U=IZl 得到电压降为：

△U=500×0.8924Ω=374.8V

6.电容由公式C=2πε0ε/ln（Di/Dc）得到单位长度电容：

C1=2×3.14×8.86×10-12×2.5/Ln（65/30） =0.179×10-6F/m 该电缆总电容为C=0.179×10-6×2300=0.411×10-3F

1、综述  

铜芯线的压降与其电阻有关，其电阻计算公式：

20℃时：

17.5÷截面积（平方毫米）=每千米电阻值（Ω） 75℃时：

21.7÷截面积（平方毫米）=每千米电阻值（Ω） 其压降计算公式（按欧姆定律）：

V=R×A线损是与其使用的压降、电流有关。

 其线损计算公式：

P=V×A P-线损功率（瓦特）V-压降值（伏特）A-线电流（安培）

2、铜芯线电源线电流计算法

1平方毫米铜电源线的安全载流量－－17A。

 1.5平方毫米铜电源线的安全载流量－－21A。

 2.5平方毫米铜电源线的安全载流量－－28A。

 4平方毫米铜电源线的安全载流量－－35A 6平方毫米铜电源线的安全载流量－－48A  10平方毫米铜电源线的安全载流量－－65A。

 16平方毫米铜电源线的安全载流量－－91A 25平方毫米铜电源线的安全载流量－－120A。

  单相负荷按每千瓦4.5A（COS&=1），计算出电流后再选导线。

3、铜芯线与铝芯线的电流对比法

2.5平方毫米铜芯线等于4平方毫米铝芯线  4平方毫米铜芯线等于6平方毫米铝芯线  6平方毫米铜芯线等于10平方毫米铝芯线  <10平方毫米以下乘以五>  

即:

 2.5平方毫米铜芯线=<4平方毫米铝芯线×5>20安培=4400 瓦;  4平方毫米铜芯线=<6平方毫米铝芯线×5>30安培=6600 瓦;6平方毫米铜芯线=<10平方毫米铝芯线×5>50安培=11000 瓦 土方法是铜芯线1个平方1KW,铝芯2个平方1KW.单位是平方毫米就是横截面积（平方毫米）  

电缆载流量根据铜芯/铝芯不同，铜芯你用2.5（平方毫米）就可以了 其标准:

0.75/1.0/1.5/2.5/4/6/10/16/25/35/50/70/95/120/150/185/240/300/400... 

还有非我国标准如：

2.0  铝芯1平方最大载流量9A，铜芯1平方最大载流量13.5A二点五下乘以九，往上减一顺号走。

三十五乘三点五，双双成组减点五。

条件有变加折算，高温九折铜升级。

穿管根数二三四，八七六折满载流。

（具体讲解请参照文章第五部分）2.5平方毫米铜电源线的安全载流量－－28A。

 4平方毫米铜电源线的安全载流量－－35A。

 6平方毫米铜电源线的安全载流量－－48A。

10平方毫米铜电源线的安全载流量－－65A。

 16平方毫米铜电源线的安全载流量－－91A。

 25平方毫米铜电源线的安全载流量－－120A。

 如果是铝线，线径要取铜线的1.5-2倍。

如果铜线电流小于28A，按每平方毫米10A来取肯定安全。

如果铜线电流大于120A，按每平方毫米5A来取。

导线的截面积所能正常通过的电流可根据其所需要导通的电流总数进行选择，一般可按照如下顺口溜进行确定：

十下五,百上二, 二五三五四三界,柒拾玖五两倍半,铜线升级算。

给你解释一下：

就是10平方以下的铝线，平方毫米数乘以5就可以了，要是铜线呢，就升一个档，比如2.5平方的铜线，就按4平方计算.一百以上的都是截面积乘以2，二十五平方以下的乘以4，三十五平方以上的乘以3，柒拾和95平方都乘以2.5，这么几句口诀应该很好记吧。

十下五，百上二二五，三五，四三界七十，九五二倍半裸线加一半，铜线升级算穿管，高温八，九折 说明：

1、“十下五”指导线截面在10平方毫米及以下，每1平方毫米安全电流为5安培。

 2、“百上二”指导线截面在100平方毫米以上，每1平方毫米安全电流为2安培。

3、“二五，三五，四三界”指导线截面在25平方毫米及16平方毫米，每1平方毫米安全电流为4安培。

导线截面在35平方毫米和50平方毫米，每1平方毫米安全电流为3安培。

 4、“七十，九五二倍半”指导线截面在70平方毫米和95平方毫米，每1平方毫米安全电流为2.5安培。

“裸线加一半，铜线升级算”指同截面的裸线，可按绝缘导线乘以1.5倍计算安全电流。

同截面的铜导线按铝导线大一线号等级计算安全电p=ui42000/220=191A纯电阻性元件。

建议用150平方电缆。

1平方塑料绝缘导线安全载流值：

明线──17安，

穿钢管：

二根──12安，三根──11安，四根──10安，

穿塑料管：

二根──10安，三根──10安，四根──9安。

护套线：

二芯──13安，三芯四芯──9.6安。

橡胶绝缘线；明线──18安，穿钢管：

二根──13安，三根──12安，四根──11安

说明：

只能作为估算,不是很准确。

另外，如果按室内记住电线6平方毫米以下的铜线，每平方电流不超过10A就是安全的，从这个角度讲，你可以选择1.5平方的铜线或2.5平方的铝线。

10米内，导线电流密度6A/平方毫米比较合适，10-50米，3A/平方毫米,50-200米，2A/平方毫米，500米以上要小于1A/平方毫米。

从这个角度，如果不是很远的情况下，你可以选择4平方铜线或者6平方铝线。

如果真是距离150米供电（不说高楼），一定采用4平方的铜线。

导线的阻抗与其长度成正比，与其线径成反比。

请在使用电源时，特别注意输入与输出导线的线材与线径问题。

以防止电流过大使导线过热而造成事故。

下面是铜线在不同温度下的线径和所能承受的最大电流表格。

线径（大约值）（平方毫米）

4、导线线径计算   

导线线径一般按如下公式计算：

 铜线：

S=IL/54.4*U` 铝线：

S=IL/34*U` 

式中：

I——导线中通过的最大电流（A） L——导线的长度（M） U`——充许的电源降（V） S——导线的截面积（MM2） 

说明：

 1、U`电压降可由整个系统中所用的设备（如探测器）范围分给系统供电用的电源电压额定值综合起来考虑选用。

2、计算出来的截面积往上靠.绝缘导线载流量估算。

★铝芯绝缘导线载流量与截面的倍数关系（25度）

★铜芯绝缘导线载流量与截面的倍数关系（25度）

5、载流量

估算口诀：

二点五下乘以九，往上减一顺号走。

三十五乘三点五，双双成组减点五。

条件有变加折算，高温九折铜升级。

穿管根数二三四，八七六折满载流。

 说明：

本节口诀对各种绝缘线（橡皮和塑料绝缘线）的载流量（安全电流）不是直接指出，而是“截面乘上一定的倍数”来表示，通过心算而得。

由表53可以看出：

倍数随截面的增大而减小。

1、“二点五下乘以九，往上减一顺号走”说的是：

2．5mm’及以下的各种截面铝芯绝缘线，其载流量约为截面数的9倍。

如2．5mm’导线，载流量为2．5×9＝22．5（A）。

从4mm’及以上导线的载流量和截面数的倍数关系是顺着线号往上排，倍数逐次减l，即4×8、6×7、10×6、16×5、25×4。

2、“三十五乘三点五，双双成组减点五”说的是：

35mm”的导线载流量为截面数的3．5倍，即35×3．5＝122．5（A）。

从50mm’及以上的导线，其载流量与截面数之间的倍数关系变为两个两个线号成一组，倍数依次减0．5。

即50、70mm’导线的载流量为截面数的3倍；95、120mm”导线载流量是其截面积数的2．5倍，依次类推。

上述口诀是铝芯绝缘线、明敷在环境温度25℃的条件下而定的。

若铝芯绝缘线明敷在环境温度长期高于25℃的地区，导线载流量可按上述口诀计算方法算出，然后再打九折即可；当使用的不是铝线而是铜芯绝缘线，它的载流量要比同规格铝线略大一些，可按上述口诀方法算出比铝线加大一个线号的载流量。

如16mm’铜线的载流量，可按25mm2铝线计算横截面积越大，电阻越小，相同电压下通过的电流越大。

家庭用电线，一般都是用家庭电路系统布置方法里的经验公式计算。

导线的选择以铜芯导线为例，其经验公式为：

导线截面（单位为平方毫米）≈I/4（A） 。

约1平方毫米截面的铜芯导线的额定载流量≈4A，2.5平方毫米截面的铜芯导线的额定载流量约为10安。

其实导线的载流量多大主要要看导线散热条件和布线场所的重要性。

架空敷设导线的散热条件就好些，穿管、埋墙等封闭暗敷导线的散热条件就要差些；多根导线比单根导线散热条件差些，一根管里导线越多散热越差。

同样大小的导线在散热条件好的情况下载流量可以大些，而散热条件差的情况下载流量就要小些。

布线场所很重要，安全要求高，载流量就小，不是很重要的场所载流量就大些。

上面说的家庭布线导线载流量就很小。

严格要求就用导线截面积乘以4作为载流量。

载流量小，导线就要得多，成本就高。

为了降低成本，又保证安全，很多家装在不是封闭布线时就采用导线截面积乘以5倍或者6倍来提高导线的载流量。

这也是家庭布线的最大载流量，再大就不能保证家庭电器安全正常的使用了。

如果是工业用电，是可以用到导线截面积乘以9倍左右的载流量。

用家庭布线经验公式来看2.5平方铜芯导线载流量就是2.5*4是对的，2.5*5也可以，也有用2.5*6的。

但是工厂等散热条件好的地方也可以用2.5*9甚至2.5*10 

总之，同一导线在不同的条件、不同的要求下是有不同的载流量。

下面给个导线长期允许载流量表给你参考，它的载流量也是有条件的，而且是最大的。

6、铜铝线每千米对应电阻  

1、标称截面积/（铜芯线）

2、标称截面积/（铝芯线）

电阻公式：

压降=2X电阻X设备总电流－交流电压＝设备供电电压R=p*l/sp—电阻率查表求；l—电阻长度；s—与电流垂直的电阻截面面积 两个电阻R串联会变大,成为2R，意味着长度增加1倍，电阻值增加1倍,电阻与长度成正比。

两个电阻R并联,1/2R,横截面积增加1倍，电阻值变为1/2，电阻与截面积成反比。

因此：

R=pl/S. p=RS/l  

金属丝就是一根水管，电流就是水管里的小鱼，当水管长时鱼就感觉从这端到那端阻力很大很困难，当然管子越细（截面小）感觉也越运动到另一端更困难。

电阻率就是水对鱼的阻力这个性质的常数，无论你管子多长或者多细，水对鱼（电子）的阻力同类水的管子是一样的 铜的电阻率0.0175，铝的电阻率0.026。

从载流量上来讲，4平方铜相当于铝线4*0.026/0.0175＝4*1.485＝5.94平方。

但由于铝的耐热性比铜差，所以4平方铜线可用电流能超过6平方铝线。

10平方两芯电缆，温度20时允许载流量为75A，电压降为4.67MV/米在220V电压下可以带动16.5KW以内的电器截面1平方毫米长度1米的铜芯线在20摄氏度时电阻为0.018欧,R=P*L/S（P电阻系数.L长度米.S截面平方毫米）电阻为0.72欧。

220V电压下线损的计算为：

P=I2R（p损失功率W，i设备电流，r电缆电阻） 设工作时设备电流为50A，则损失功率为50*2*0.72=72W。

电阻率应为p=0.0175欧.mm^2/m=1.75*10^-8欧.m L=6000mm=6m,S=6mm^2 R=pL/S=0.0175*6/6=0.0175欧R=PL/S   

R是电阻（单位是Ω），P是该种材料的电阻率（铜的电阻率为0.0175），L是导体在电流方向上的长度（单位是米m），S是导体垂直于电流方向的横截面积（单位是平方米）。

重量用M=PV来计算，M是重量（单位是kg千克）P是密度（铜的密度=8.9×10³千克/立方米）V是体积（单位是立方米）。

7、举例说明   

若500W的功率用多少平方的线缆了？

？

这个计算公式是什么？

这要看你用三相还是单相。

单相按P=UI 三相按P=1.732*UI 

假设你是单相：

P=UI I=P/U=500/220=2.27 安 假设你是三相：

P=1.732UI I=P/1.732U=500/1.732*380=0.75安

压降=电流*导线电阻  导线电阻=（导线长度*电阻率）/导线截面积 电流=用电功率/用电电压 铜的电阻率=1.75*10-8次方欧.米

1.5平方的铜线就是1.5mm2截面积的铜线,这样2000m长的铜线电阻（常温）为:

 （2000m*1.75*10-8次方欧.m）/1.5*10-6次方m2=23.33欧姆 

这样如果你导线上通过1A的电流,则压降为23.3V。

 也就每平方米对电压压降为0.0024mv。

假如你用电电器额定功率为1千瓦,额度工作电压为220V,则用这样的导线的话,压降为:

71.5V（约有三分之一的电能都浪费到导线上了） 假如你接了个100瓦的功率,则压降为:

10.1V（基本可以忽略了,不影响电器正常工作）  

所以建议使用功率不要超过200W为好,超过200W了,你用电电器上的实际电压将低于200V。

分3档计算，说明负载情况，以电机为负载行算。

1、电线长度：

L＝400米电机功率：

15kw＋12kw＋18kw＝45KW，电流：

I≈90A，铜线截面：

S＝25平方，铜线电阻率：

ρ＝0.0172求400米距离线阻（单线）：

 R＝ρ×（L/S）＝0.0172×（400/25）≈0.275（Ω） 求400米距离电压降（单线）：

U＝RI＝0.275×90≈25（V） 该段线电压为：

 380－25×2（双线）＝330（V） 

2、电线长度：

L＝600－400＝200米电机功率：

12kw＋18kw＝30KW，I≈60A求200米距离线阻（单线）：

 R＝ρ×（L/S）＝0.0172×（200/25）≈0.138（Ω） 求200米距离电压降（单线）：

 U＝RI＝0.138×60≈8（V） 该段线电压为：

380－（25＋8）×2＝314（V） 

3、电线长度：

L＝700－600－400＝100米电机功率：

18KW，I≈36A 求100米距离线阻（单线）：

 R＝ρ×（L/S）＝0.0172×（100/25）≈0.069（Ω） 求100米距离电压降（单线）：

 U＝RI＝0.069×36≈2.5（V） 末端电压为：

 380－（25＋8＋2.5）×2＝309（V） 

举例：

如果用4平方（mm）铜线,线长:

200m.（三相四线）。

那么30日线的耗电有多少?

 6平方（mm）的线又是多少?

 1平方毫米等于1/1000000 平方米（1平方毫米=0.01平方厘米=0.0001平方分米=0.000001平方米，1毫米=1/1000米  1平方毫米=1/（1000*1000）平方米 ） 

物体电阻公式：

R=ρL/S  式中：

 R为物体的电阻（欧姆）；  ρ为物质的电阻率，单位为欧姆米（Ω.mm²/m）。

  L为长度，单位为米（m）  S为截面积，单位为平方米（mm²） 

欧姆定律（I=U/R） 电线上的电压降等于电线中的电流与电线电阻的乘积（U=I*R） 功率计算公式P=U²/R（U代表电压、R代表电阻） 纯银线在0℃的电阻率是0.016Ω.mm²/m（欧姆