学年第一学期八年级数学国庆独立作业.docx

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学年第一学期八年级数学国庆独立作业

2018学年第一学期八年级数学国庆独立作业

（考试时间：

120分钟，满分100分）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．4cm、4cm、9cmB．4cm、2cm、6cmC．2cm、3cm、5cmD．12cm、7cm、6cm

2．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．16B．18C．20D．16或20

4．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　）

A．AB=2BDB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．∠B=∠C

（第7题图）

（第5题图）

（第4题图）

5．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）

A．35°B．40°C．45°D．50°

6．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．如图，给出下列四组条件：

①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）

A．1组B．2组C．3组D．4组

8．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是2cm2，则阴影部分面积等于（　　）

A．2cm2B．1cm2C．0.25cm2D．0.5cm2

（第10题图）

（第9题图）

（第8题图）

9．如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：

①AD平分∠BAC；②△BED≌△FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分线．

其中正确的（）．

A．①②③B．②③④C．①②④D．①③

10．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，这样的格点C有（　　）

A．4个B．5个C．6个D．7个

二．填空题（共10小题，每题3分，共30分）

11．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是三角形具有_____________

（第13题图）

（第14题图）

（第11题图）

12．在△ABC中，AC=4，AB=7，则BC边的长x的取值范围是　_____　．

13．如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BOC=　　度．

14．将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中∠α=度．

15.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：

根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是　　（填写简称）．

（第17题图）

（第15题图）

（第18题图）

16.等腰△ABC的一个外角是130°，且AC=BC，则∠C的度数是．

17．如图点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是　　．

18．如图所示，AOB是一钢架，且∠AOB=16°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管根．

19．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=4，则S四边形ABCD=　　．

（第19题图）

20．四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为

（第20题图）

2018学年第一学期八年级数学国庆独立作业

一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）：

11、____________________；12、___________________；13、___________________；

14、____________________；15、___________________；16、___________________；

17、___________________；18、___________________；19、___________________；

20、___________________；

三．解答题（共50分）

21．（6分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出3个这样的△DEF．（每个3×3正方形个点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）

22．（6分）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，AB∥DE，∠A=∠D，测得AB=DE．

（1）求证：

△ABC≌△DEF；

（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．

23．（6分）如图，AC=AE，∠1=∠2，请你添加一个条件，使得BC=DE．

（1）你添加的条件是　　；依据是　　（填写简称）

（2）请说明理由．

24．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．

（1）求证：

△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．

25．（8分）在一个钝角三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“智慧三角形”．

如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交射线OB于点C．

（1）∠ABO的度数为　，△AOB　　（填“是”或“不是”）智慧三角形；

（2）当△ABC为“智慧三角形”时，求∠OAC的度数．

26．（10分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．

（1）求∠DFG的度数；

（2）设∠BAD=θ，当θ为何值时，△DFG为等腰三角形．

27.（10分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连结CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，求∠BCE=　　°

（2）设∠BAC=x，∠BCE=y．

①如图2，当点D在线段BC上移动时，x，y之间有怎样的数量关系？

请说明理由．

②当点D在直线BC上移动时，x，y之间有怎样的数量关系？

请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．

参考答案

一.选择题（每题2分，共20分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

C

A

A

C

C

D

D

C

二.填空题（每题3分，共30分）

11.稳定性12.3

16.50°或80°17.318.519.1620.140°

三.解答题（共40分）

21．作图略（作出一个得2分，共6分）

22.

（1）△ABC≌△DEF（ASA）4分

（2）CF=4cm2分

23.

（1）AB=AD,SAS（或∠C=∠E,ASA或∠B=∠D,AAS）2分

（2）说明理由4分

24.

（1）证明：

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

在△DBE和△CEF中

，

∴△DBE≌△CEF，

∴DE=EF，

∴△DEF是等腰三角形；4分

（2）∵△DBE≌△CEF，

∴∠1=∠3，∠2=∠4，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠B=

（180°﹣40°）=70°

∴∠1+∠2=110°

∴∠3+∠2=110°

∴∠DEF=70°2分

25.

（1）30；是；2分

（3）∠OAC的度数为80°或52.5°．4分

26.

（1）

△AGF≌△AGC（SAS），3分

∠DFG的度数为80∘；1分

（2）当GD=GF时，∴θ=10∘.2分

当DF=GF时，θ=25∘.2分

当DF=DG时,θ=40∘.2分

∴当θ=10∘,25∘或40∘时，△DFG为等腰三角形

27.

（1）90°；2分

（2）①x+y=180°，

理由：

∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC．

即∠BAD=∠CAE．

在△ABD与△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴∠B=∠ACE．

∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．

∴∠B+∠ACB=y，

∵x+∠B+∠ACB=180°，

∴x+y=180°；4分

②当点D在射线BC上时，x+y=180°；2分

理由：

∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAD=∠CAE，

在△ABD和△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴∠ABD=∠ACE，

∵∠BAC+∠ABD+∠BCA=180°，

∴∠BAC+∠BCE=∠BAC+∠BCA+∠ACE=∠BAC+∠BCA+∠B=180°，

∴x+y=180°；

当点D在射线BC的反向延长线上时，x=y．2分

理由：

∵∠DAE=∠BAC，

∴∠DAB=∠EAC，

在△ADB和△AEC中，

，

∴△ADB≌△AEC（SAS），

∴∠ABD=∠ACE，

∵∠ABD=∠BAC+∠ACB，∠ACE=∠BCE+∠ACB，

∴∠BAC=∠BCE，

即x=y．