城市轨道交通列车运行过程仿真系统研究报告文档格式.doc
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所以，本系统一方面参考《牵规》的计算方法，另一方面，在借鉴前人的经验和研究基础上，采用适合城市轨道交通列车运行的计算方法。
因此，主要针对以下几个方面进行研究：
城市轨道交通列车牵引计算分析
列车运行过程的计算方法
2．2单质点列车模型
因为城市轨道交通的列车编组一般是4－8辆，每列车在出厂时，已经按照预定编组进行组装并交付使用，在运行过程中，列车的编组一般不再变化，所以，可以假定每列车是一个质量集中的质点，通过对该质点的受力分析来分析列车的运动规律，如图1所示。
图1列车受力分析
列车受到的外力全部作用在质点上，主要包括：
牵引力
基本阻力
由于曲线、坡道和隧道等产生的附加阻力
制动力
列车自身的重力
线路对列车的支持力
在城市轨道交通列车牵引计算中，前四种力是影响列车运行的基本力，由他们矢量叠加产生的合力，是推动列车运行状态不断变化的源泉。
列车的部分重力构成了坡道的附加阻力，另一部分通过轮轨之间的形变转化为列车的基本阻力，而线路的支持力则与列车重力以及列车运行时的竖向冲击力构成一对平衡力，使得列车在竖直方向上存在很小的震动。
但是，研究列车的运行过程主要是研究列车在水平方向上的运动规律，所以可以忽略列车在竖向上的受力变化。
2．3城市轨道交通列车牵引计算分析
影响列车运行过程的外力主要有：
附加阻力
这四方面的外力的研究和计算是分析列车运行过程的重要基础。
2．3．1牵引力
由列车中的动车产生，是列车前进的动力。
动车组牵引力的大小不但取决于动车的功率，机械传动效率，还取决于列车的运行速度，列车运行工况，以及列车动轮与轨道间的摩擦系数等因素。
牵引计算中，牵引力的取值一般来自动车组的牵引特性数据。
根据当前的速度，可以计算得到当前列车的牵引力数值。
牵引力与速度的关系可用下式表示：
式中，Fqy是当前列车的牵引力，v是当前速度。
列车的牵引特性曲线是车辆生产厂家给出的，有的以单电机特性曲线的形式给出，有的以牵引单元的形式给出，不同于城际铁路机车的牵引特性曲线。
如图2、3、4所示，为上海地铁2号线8节编组的Alstom车辆的牵引特性曲线。
图2上海地铁2号线列车空载时的牵引特性曲线
图3上海地铁2号线列车定员时的牵引特性曲线
图4上海地铁2号线列车满载时的牵引特性曲线
假设点（v1，w1）和（v2，w2）是牵引特性曲线上已知的两点，点（vx，wx）在两点之间，速度vx已知，求牵引力的大小wx。
这里采用线性插值法来求该点的牵引力，如下公式：
单位重量的牵引力为：
式中，Mg是列车的重量，是单位重量的列车牵引力（N/KN）。
2．3．2基本阻力
列车运行过程中，由于机械摩擦、空气摩擦等因素的作用，产生的固有阻力称为列车的基本阻力。
基本阻力中有些因素是不能通过定量的公式来计算，因此，一般通过大量的试验确定针对不同车型和编组的经验公式来近似表达列车的基本阻力。
根据《牵规》，列车基本阻力的计算公式为：
式中，a、b、c为与车辆有关的经验常数。
《牵规》只给出了普通列车的基本阻力计算公式，并无适合城市轨道交通列车的运行阻力计算公式。
这要根据计算需要，针对不同的动车与列车编组，从特定厂家查定这些数据。
如：
2．3．3附加阻力
附加阻力是由于线路平纵断面变化或者隧道以及其他原因产生的，分为坡度附加阻力、曲线附加阻力以及隧道附加阻力。
坡度附加阻力的产生是由于列车在坡道上运行时，其重力在沿下坡道方向的分力引起的。
坡道附加阻力的计算根据《牵规》规定，采用坡度千分数近似表示计算坡度的单位附加阻力：
曲线附加阻力的产生是因为列车在曲线上运动时，部分车轮轮缘接触钢轨产生摩擦，部分车轮在转动的同时伴随着纵向和横向的滑动摩擦，以及转向架心盘和旁承的摩擦都要加剧，于是发生了曲线附加阻力。
曲线附加阻力和曲线半径、列车速度、曲线外轨超高以及轨距加宽等许多因素有关，很难用理论方法推导其解法。
所以，一般采用经验公式来计算，如下为一般形式：
式中，A是经验常数，根据《牵规》规定，我国标准轨距的曲线附加单位阻力的计算采用的A＝600，R是曲线半径。
隧道附加阻力是隧道空气附加阻力。
隧道空气附加阻力与隧道长度、隧道截面积、列车截面积、列车外形等因素有关。
隧道越长，隧道附加阻力就越大，列车越长、速度越高，隧道附加阻力也越大。
当前，理论上计算隧道附加阻力尚不成熟，通常采用经验公式或试验数据来代替，如下公式：
式中，是隧道长度（m）。
因此，一般情况下，附加阻力的计算采用下式：
式中，为线路附加阻力。
2．3．4制动力
制动力是控制列车运行的人为施加的阻力。
通常由列车上安装的制动装置产生。
制动力的大小与列车运行速度、制动方式等因素相关。
一般地，列车确定后，制动力的计算仅与当前速度有关，即
目前，城市轨道交通中的制动方式普遍采用的是电空配合制动形式，其制动特性在低速时，由于空气制动的补偿，显著改善了电制动的特性。
更确切地说，是电空混合制动特性弥补了单一电制动特性的不足，一般地，电空混合制动特性曲线如图5所示。
图5上海地铁2号线列车制动特性曲线
由于空气制动力的补偿作用，使得地铁列车的制动能力在停站制动初速（5～12Km/h）以后，可以在很长一段速度范围内保持稳定，速度超过一定值以后，电制动受到制动电流的限制而呈现线性下降趋势。
在实际的列车运行过程仿真中，一般制动采用电阻制动方式，根据电阻制动特性曲线，或者电空制动混合特性曲线，采取线性插值法计算任意速度的制动力。
2．4列车运行过程的计算方法
2．4．1列车运行控制策略
列车运行控制策略是指列车在一定的牵引算法基础上，根据计算的实际需要对列车在运行过程中的操纵方法进行假定而建立的自动化运行控制仿真模型。
本系统主要采用以下两种控制策略：
最快速策略
要让列车以最少的时间完成运行任务，需要尽可能发挥列车的牵引性能和制动性能，在此种算法下，列车运行的策略是尽可能高速度或者节约时间。
因此，牵引时采用最大牵引力，制动时采用最大制动力，达到限速时，以限制速度匀速运行。
这一列车运行策略基本上满足了牵引计算的要求，可以用来计算区间运行时分，绘制速度－位移曲线等。
最经济策略
即采用最节能的方法运行。
实践表明，较节能的方法是：
加速阶段以最大牵引力加速，中间阶段采用匀速运行和尽可能的惰行，直至最后不需要制动力就可以进站准确停车。
如果区间运行时分比较富裕的话，速度越低，列车能耗就越小。
另外，运行速度的波动越小，能耗也越小。
因此，可以这样设计最经济的列车控制策略：
开始采用最大牵引力加速至某一速度，然后维持这个速度匀速运行，最后在某一个位置开始，依靠列车的基本阻力和附加阻力，实现列车的进站停车过程。
已知运行时分策略
即根据实际的区间运行时分，采用优化算法，使列车在整个区间内的运行时分等于实际的区间运行时分。
在研究的第一阶段，以最快速策略的列车运行控制策略为主。
2．4．2列车运行过程中的各种工况分析
一般地，将列车运行过程分为以下几个阶段：
起动过程
牵引过程
惰性过程
匀速过程
制动过程
进站制动过程
为了研究的方便，对其中的一些控制过程进行合并，所以本系统采用将列车运行过程分为以下几个过程：
起动过程、加速过程、匀速过程、惰性过程及制动过程。
因为城市轨道交通系统列车的起动比较频繁，所以对起动过程进行单独计算（v≤2.5km/h），并将这一速度内的列车运行阻力视为不变的。
若起动阻力（e为起动阻力经验常数），起动过程单位合力计算如下：
（）
式中，C是列车受到的合力（N），是回转质量系数（常取0.06），M是列车总质量。
因此，列车在起动阶段的速度－距离计算公式为：
式中，Si，Si+1是列车到i和i+1步长时的走行距离，vi和vi+1是列车到i和i+1步长时的速度,是步长时间。
同理，在加速过程中，列车受到的合力计算公式为：
采用公式，就可以得到列车的速度和位移大小。
在匀速过程中，由于列车所受到的合力为0，所以c＝0。
这里的“匀速”状态是一种理想的状态，实际的操纵控制很难做到完全“匀速”的状态。
特别是当线路比较复杂，大多数列车的运行速度－位移曲线是上下波动的。
但是，对于比较平直的线路而言，在计算机仿真中，可以采用匀速工况。
所以，采用公式，就可以得到列车的速度和位移大小。
在惰性过程中，列车所受到的合力计算公式为：
在制动过程中，列车受到的合力计算公式为：
2．4．3列车运行过程的算法设计
根据上述条件，设计了如下的城市轨道交通单列车运行过程仿真模型：
根据线路的平纵断面数据，即坡度情况和曲线情况，将线路进行划分，使得不同的分段内具有唯一的限制速度（称为限速分段）。
根据列车的牵引特性曲线和制动特性曲线来计算列车在任意情况下的牵引力和制动力大小。
列车简化为一个刚性质点进行受力分析，不考虑列车的长度。
列车的制动过程，采用递推的方法，严格保证列车在限制速度下运行，且列车可以准确停站。
在这一思路下，详细的列车运行过程算法设计如图6和图7所示。
图6单列车运行过程算法
图7单列车运行过程算法
2．4．4系统实现的结果分析
经过以上的分析，并结合上海轨道交通二号线的实际数据，通过编程得到如下图8的结果：
3多列车运行过程研究
在单列车运行过程研究的基础上，可以分析列车群的运行过程规律。
但是，为了保证每列车的运行安全，列车群的运行过程还需要考虑线路的信号闭塞方式。
因此，本章主要分析以下几部分内容：
准移动闭塞方式下的列车群运行过程中的列车间相互影响
基于通信的列车控制系统（简称CBTC）下的列车群运行过程中的列车间
相互影响
列车群运行过程的算法设计
3．1准移动闭塞方式下的列车运行过程中的列车间相互影响
世界各国的城市轨道交通普遍采用基于音频数字轨道电路的信号控制系统，用于保证行车安全和提高。
这种控制系统既曲臂于设置固定信号分区的常规自动闭塞，也区别于基于通信的移动闭塞系统，因此称为准移动闭塞。
采用准移动闭塞方式的信号系统，列车得到的信息为距运行前方停车点的距离数据，列车速度控制方式采用一次模式速度控制曲线，列车的目标制动点为前行列车尾部所占用的轨道电路的起点再加上安全距离，追踪列车间隔由后续列车的常用制动距离内包含的轨道电路单元数决定，如图68所示。
图8准移动闭塞追踪列车间隔示意图
准移动闭塞方式下的追踪列车间隔时间按下式确定：
式中，为列车追踪间隔时间，为司机确认信号及制动反应时间，为列车以最大速度Vmax制动停车时间，为列车在安全距离内走行的时间，为列车长度内的走行时间。
为前行列车在尾部距所占用轨道电路起点的距离内的走行时间。
3．2CBTC下的列车群运行过程中的列车间相互影响
CBTC是目前通过能力利用效率最高的信号闭塞方式，与固定闭塞方式相比，CBTC没有固定划分的闭塞分区，它通过先进的通信手段来提高列车的定位精度，实现车地间的双向数据传输。
由于CBTC能够比固定闭塞更好地确定列车的位置和传输列车信息，所以CBTC系统可以根据列车的动态运行确定更小的列车间隔。
在CBTC中，列车之间的安全间隔是根据列车当前的运行速度，制动曲线以及列车在线路上的位置动态计算得出的。
由于列车位置定位精度高，因此后续列车可以按该线路区段最大允许速度安全地接近最后一次确认的前行列车尾部位置，并与之保持安全距离。
同时，列车不需要在被占用的轨道电路分区入口处的前方停车，运行间隔显著缩短，移动闭塞信号系统的列车速度控制方式也采用一次模式速度控制曲线，如图79所示。
图9移动闭塞追踪列车间隔示意图
移动闭塞方式下的追踪列车间隔时间按照下式确定：
3．3列车群运行过程的算法设计
根据以上的分析以及对单列车的运行过程研究，设计了如下的多列车运行过程算法，如图910和图1011所示。
图910列车群运行过程算法
图1011列车群运行过程算法
4系统的数据结构设计
为了满足未来研究和开发的需要，对各种文件和数据进行统一规划，下面进行详细的说明和分析。
4．1列车信息
列车信息主要包括列车的编组信息、牵引力特性信息、制动力特性信息、列车的基本阻力信息等，本报告主要对上述四个方面的数据结构进行详细说明。
表1列车编组信息表
序号
数据项
数据类型
单位
1
Integer
2
列车名称
String
3
列车长度
Single
米
4
电机数量
5
阻力系数a
6
阻力系数b
7
阻力系数c
8
起动阻力
N/KN
9
列车构造速度
KM/H
10
转动惯量系数
11
制动方式
表2列车牵引特性曲线表
列车速度
列车牵引力
KN
表3列车制动力特性曲线表
列车制动力
4．2线路信息
线路信息主要包括车站信息、坡段信息、曲线信息、线路相关信息等。
同时，为了实现程序设计的需要，设计了运营线路按照限制速度不同的分段信息数据结构表。
详细信息如下表所示。
表4车站信息表
车站名称
车站位置
车站长度
停站时间
秒
线路名称
线路方向
表5线路相关信息表
线路运营限速
表6线路坡段信息表
坡段起点
坡度大小
千分数
坡段长度
表7曲线信息表
曲线起点
曲线半径
曲线长度
曲线限速
弯曲方向
5突发事件下的列车运行延误影响分析
城市轨道交通系统具有列车运行间隔时间短、站间距离短、车站线路布置简单等特点，一旦发生列车运行延误，其传播的速度快，影响范围大，由此造成对乘客出行的不便以及城市轨道交通的服务水平下降。
因此，在列车群的运行过程仿真研究的基础上，可以分析突发事件下的列车运行过程特征和规律，从而为城市轨道交通运营管理部门提供参考。
5．1列车运行延误的系统总体设计
由于影响列车正常运行的因素很多，随机性大，无法用传统的解析方法来进行定量的分析评价。
所以在上述研究的基础上，构建如下的系统结构，来对列车运行延误进行定量的分析和评价，如图1112所示。
图1112突发事件下的列车运行延误影响分析系统结构
5．2列车运行延误的定量分析
为了进行列车运行延误的影响分析定量评价，可定义如下的指标。
延误列车的总数量（由于延误所影响的列车总数）
式中，Xi表示列车i是否延误（Xi取值为0或1）。
额外延误列车的总数量（受到初始延误列车所产生延误的列车总数）
式中，Xia表示由列车Xi产生延误列车的列车总数。
每天列车延误时间总值
式中，Xi为0、1变量（当列车延误时,取1），Ti为第i列车的延误时间。
每天列车额外延误时间总值
式中:
Xia为0、1变量（当有额外延误时,取1），Tia为第i列车的额外延误时间。
列车晚点率
Np为区间每天运行延误列车的数量，N为区间每天运行的列车数。
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