七年级数学上册 第六单元复习教案 北师大版教案.docx
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七年级数学上册第六单元复习教案北师大版教案
七年级数学上册第六单元复习教案北师大版
§6.1 认识100万
教学目标：
1．借助学生自己熟悉的事物，从不同角度对100万进行感受，发展学生的数感．
2．鼓励学生通过合作交流，用多种方法进行估算，从多种角度去感受大数的意义、从事估计活动．
教学重点：
感受100万有多大，发展数感
教学难点：
利用计算器处理较复杂的数据
教学方法：
引导发现
教学过程：
一、引入：
在日常生活中，存在着大量的数据，请同学们看一看下面的一些数据，通过这些数据你能得到哪些信息呢？
1．我国中等城市有l00万以上的人口．
2．我国国家图书馆的占地面积约17万平方米．
3．我国中等收入家庭年收入达l万元．
4．台州市有500多万人口．（不包括流动人口）
5．台州市实验中学的占地面积约为80000平方米．
然后让学生自己举生活中的实例（如北京天安门广场与台州市市府广场面积的比较，国民生产总值与国民收入的比较等）．
通过数据的对比说明可以感受到数据的大小，比较数据的关系．下面通过实验进一步说明数据100万的大小．
二、做一做：
四个小组分别做如下的实验，并将实验结果及实验方法做解释说明．
1．估测自己的步长．你的1万步大约有多长？
如果操场一圈是400米，那么1万步相当于多少圈？
100万步呢？
（假如步长大约50厘米）
2．
（1）估计语文课本中某一页的字数；
（2）根据你的估计，1万字占多少页？
100万字的书大约有多厚？
（1本100页的书大约有0.5厘米厚）
3．估计教室的面积，回答以下问题：
（1）l万平方米的面积相当于多少间这样的教室的面积？
（2）100万人站在一起，约占多少间这样的教室？
（如果教室的面积约为50平方米，每平方米站4人．）
4．测量数学课本的厚度，估计100万册这样的数学课本摞在一起有多高？
说明：
在工作和生活中估算数据的大小是非常有用的．
三、试一试
下面请同学们从另一个角度来感受数据的大小．
请同学们估计100万粒大米（或绿豆、小麦、玉米）的重量．
材料：
大米（或绿豆、小麦、玉米）若干、杯子、天平．
（首先讨论确定估测的方法后，分成小组活动，然后说明估算的方法．）
四、想一想
1．1998年的长江洪水造成的损失达20亿是一个什么概念？
受灾人口达100万，一天大约需要粮食多少千克？
需要多少住房？
2．把一张纸折叠（对折）20次大约有多高？
100万张纸摞在一起大约有多高？
（一张纸的厚度大约有0.1毫米）
五、议一议
已知100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，一张100元的新版人民币长约15.5厘米，宽约7.7厘米，装100万元的人民币需要多大的皮箱？
（假如都是100元的新版人民币）
六、读一读
认识一下我们居住的地球：
地球半径约为6400千米，地球赤道长约为4万千米，地球上的海洋面积约为3.6亿平方千米，地球的表面积约为5.1亿平方千米．
七、小结
通过生活中的这些数据，让我们感受到数据的大小，学会了从不同角度去体会某个数据，并学会估算的方法．会估计100万有多大，并得到有用的信息．
八、作业：
P1801、2
九、板书设计
§6.1 认识100万
一、引入四、想一想七、小结
二、做一做五、议一议八、作业
三、试一试六、读一读
十、教学后记
§6.2 科学记数法
教学目标：
1．介绍表示大数的一种重要方法：
科学记数法；
2．突出产生方法的需要．
教学的重点：
初步体验事情发生的确定性和不确定性．
教学的难点：
确定事件发生的可能性大小．
教学方法：
讲练结合
教学过程：
一、引入：
上节课我们学习了100万有多大，同学们都有感受了，在生活中还经常遇到比100万更大的数．
第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；
太阳半径约为696000000米；
光的速度约为300000000米／秒．
上面这些数都很大，你该怎样表示它们呢?
二、讲授新课
1．试一试：
1、回顾有理数的乘方运算，算一算：
102＝_______，104＝_______，108＝_________，1010＝____________．
讨论：
1021表示什么？
指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
与运算结果的数位有什么关系？
一般地，10的n次幂，在1的后面有__________个0．
（通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解）
2、课堂练习：
把下列各数写成10的幂的形式：
100000＝_________ 10000000＝________ 1000000000＝_________．
（通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数）
3、我们可以借助10的幂的形式来表示大数．
比如：
1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010，300000000＝_________，98000000＝__________，10100000000＝__________，61000000＝_____________．
下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数．（可以用计算器进行计算）
3、科学记数法：
一个大于10的数可以表示成_____________的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．
（通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流，在教师的引导下，得出科学记数法的概念．）
三、应用举例，巩固概念
1．强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来．
（1）人的大脑约有10000000000个细胞；
（2）全世界人口约为61亿；
（3）光的速度为300000000米/秒；
（4）中国森林面积约为128630000公顷；
（5）2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人．
2．二十一世纪，纳米技术将被广泛应用．纳米是长度计量单位．1米＝105纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？
3．《国际新闻》节目中报道了这样一则消息：
联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×106人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×1012美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×1011美元．
这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的，请你把它们所代表的原来的数表示出来．
小明想知道计算器是怎样表示数的大数的，于是他输入1000，连续地进行平方运算，两次平方后，发现计算器上出现了下图这样的显示，你知道它表示什么数吗?
同学们能否自己尝试探索出表示大数的简单方法，发挥你的聪明才智，试试看怎么样?
4．随堂练习：
（1）用科学记数法表示：
10000，1000000和100000000．
（2）一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？
用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？
5．做一做：
（1）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？
（2）如果1亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？
6．小结：
本节课你有什么收获？
（1）什么叫做科学记数法？
（2）灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法
（3）表示大数应注意以下几点：
①1≤a＜10．
②当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1．
四、板书设计
§6.2 科学记数法
一、复习引入二、新课讲解三、巩固练习
§6.3 扇形统计图
教学目标：
1．体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中获取有用的信息．
2．突出产生方法的需要；
教学的重点：
体会数据在现实生活中的作用，并能从中获取有用的信息．
教学的难点：
理解扇形统计图的特点．
教学方法：
讲练结合
教学过程：
一、引入：
1．想一想：
在我们班，如果你是班级里的体育委员，准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛呢？
2．班级数据收集；数据处理；作出决策．
下面是一张统计图，你能从中获得有用的信息吗？
（见课本）
3．去观看一场球类比赛．为了吸引尽可能多的同学参与，你说组织观看什么比赛？
二、讲授新课：
1．观察下图（见课本），并回答下面的几个问题：
（1）全世界共有几大洲？
哪个洲面积最大？
（2）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？
（3）图中各个扇形分别代表什么？
所有百分比之和是多少？
（4）从中你还能得到什么信息？
（5）从图中你能知道地球陆地总面积是多少吗？
2．议一议：
扇形统计图有什么特点呢？
（1）利用圆和扇形来表示总体和部分的关系
（2）圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分
（3）扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小
3．想一想：
观察下面的统计图，并回答问题（见课本）：
（1）如果用这个圆代表总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？
（2）如果用整个圆代表你们班级人数，那么扇形B大约代表多少人呢？
（3）如果用整个圆代表9公顷的稻田，那么扇形C大约代表多少公顷的稻田？
4．议一议：
从下列的两个统计图中，你能看出哪一个学校的女生人数多吗（一个为20%，一个为50%）?
5．学一学：
扇形圆心角：
顶点在圆心的角叫圆心角．
在扇形统计图中，若告诉你每部分占总体的百分比，你能求出该部分所对应的扇形的圆心角的度数吗？
三、小结：
（1）统计图的特点：
①圆代表总体；
②扇形代表总体中的不同部分；
③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．
（2）各个扇形所占的百分比之和为1；
（3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小．
四、作业：
（1）据不完全统计，我国的中学生患近视的比率在全球范围内相当高，有约52%的中学生有近视眼，而且随着年级的增长，患近视的比率也有上升的趋势．近视的原因很多：
如看书距离不当、光太暗、持久用眼、饮食不当等．近视已是青少年很常见的眼病，发病率有逐年上升的趋势，直接影响广大青少年的健康成长．请你根据本班同学的近视人数，然后把所得的数据制成统计表提供给班主任，如果要制成扇形统计图，那应该怎么办呢？
请试一试，想一想．
（2）P1871、2、3
五、板书设计
§6.3 扇形统计图
一、复习引入三、小结
二、新课讲解四、作业
六、教学后记
§6.4 月球上有水吗
教学目标：
1．进一步体会扇形统计图的特点．
2．能制作扇形统计图．
教学重点：
进一步体会扇形统计图的特点．
教学难点：
能制作扇形统计图．
教学方法：
讲练结合
教学过程：
一、引入：
请阅读下面材料，回答后面的问题：
1．月球是地球的唯一天然卫星，它是距离地球最近的天体，月球上不存在任何形态的水，几乎接近真空状态．
2．月球本身并不发光，它只是反射太阳光.白天在阳光垂直照射的地方，月球表面的温度高达127°C，但是到了夜晚，某些地区表面的温度可降至－183°C．
3．通过看图，阅读以上材料，你认为月球上有水吗?
（见课本）
二、讲授新课：
1．光明学校七年级全体学生的调查结果（见课本）：
请回答问题：
（1）每种看法的男同学人数占全体男生人数的百分比是多少?
标在扇形统计图中．
（2）你能算出每个扇形的圆心角的度数吗?
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360ْ的比．
能根据百分比计算出每个扇形圆心角的度数，这正是制作扇形统计图的关键之处
2．做一做
请用扇形统计图表示对光明学校七年级全体女同学的调查结果．
（1）计算每种看法的女同学人数占全体女生人数的百分比，并填在下表中：
认为“有水”
认为“没有水”
“不知道”
合计
百分比
25％
（２）计算各个扇形的圆心角度数：
认为“有水”：
360×25％＝90
认为“没有水”：
______________________________
认为“不知道”：
______________________________
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比
三、随堂练习：
根据下表制作扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比（见课本）．
（1）借助计算器，计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比（四舍五入到1％）．
（２）借助计算器，计算各大洋对应的扇形圆心角的度数（四舍五入到1度）．
（3）画出扇形统计图．
四、小结
（1）谈谈你在本节课的收获；
（２）制作扇形统计图应该注意些什么？
制作扇形统计图按一般步骤，分别要注意以下事项：
①算出各部分数量占总数量的百分比．
公式是：
部分占总体的百分比＝
②算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数，运用的公式是：
扇形的圆心角度数＝该部分的百分比×3600．
③取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角度数，在圆里画出各个扇形．注意总体数与所画圆的半径大小无关，用量角器画角度时要力求准确
④在每个扇形中标明所表示的各部分名称和所占的百分比，如不标明，你所制作的扇形统计图就不完整．
⑤还要标明这个扇形统计图的名称．
五、作业：
P1911P1921
六、板书设计
§6.4 月球上有水吗
一、复习引入三、随堂练习五、作业
二、新课讲解四、小结
七、教学后记
§6.5 统计图的选择
教学目标：
1．通过分析现实生活中的数据，理解三种统计图的不同特点．
2．尝试根据具体问题的需要选择适当的统计图描述数据．
教学重点：
初步体验事情发生的确定性和不确定性．
教学难点：
确定事件发生的可能性大小．
教学方法：
讲练结合
教学过程：
一、引入：
下面是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据：
1957年－－－－2050年世界人口预测
50年后世界人口90亿
其中亚洲人口最多，将达到52.68亿
小明根据上面的数据制成了下面的统计图
世界人口变化情况统计图 2050年世界人口分布预测图
2050年世界人口预测图
二、想一想
根据小明制作的统计图，回答下列问题：
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？
（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？
你是从哪幅统计图中得到这个数据的？
（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？
（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流．
你知道三种统计图的特点是什么？
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
三、随堂练习
请做194页随堂练习
四、小结：
三种统计图各自的特点及如何选择
五、作业：
P1951、2
六、板书设计
§6.5 统计图的选择
一、引入三、随堂练习五、作业
二、想一想四、小结
§7.1 一定摸到红球吗
教学目标：
1．猜测．实验．收集与分析试验结果等过程，会事件的发生的不确定性知道事情发生的可能性有多大；
2．游戏等的活动过程，初步认识确定事件和不确定事件，在与其它人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。
教学重点：
初步体验事情发生的确定性和不确定性．
教学难点：
确定事件发生的可能性大小．
教学方法：
讲练结合
教学设计：
一、情境游戏：
1、在讲台上按课本所示摆放装有红色，白色的三个半透明的盒子，请三个同学到盒子里摸一摸，看谁能摸到红球.
1．班讨论，哪一个盒子一定能摸到红球？
2．组同学分别到讲台参与游戏，其它同学展开想象，他们可能摸到红球吗?
二、感受新知
1．必然事件
2．可能事件
3．确定事件
学生通过对试验的领会，在摸球游戏中，结果不尽相同，通过现象看到本质．
联系游戏及实际生活，深刻体会。
由此引入事件的确定性和不确定性．
三、想一想
生活中，确定事件，不确定事件多吗？
结合游戏情境和概念，思考并回答问题。
学生先结合概念，进行充分想象，然后举例说明.师生之间交流体会。
组织学生充分交流
四、模型演示
1．议一议
（1）足球比赛前，裁判通常用掷一枚硬币的方法，来决定双方的比赛场地，裁判投币时应注意什么?
2.练一练：
下列事件中哪些是确定事件?
哪些是不确定事件?
并说明理由．
（1）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上．
（2）任意选择电视的某一频道，它正在播动画片．
（3）罗纳尔多下次出场一定会进球．
（4）我们这里每年都会下雨.
五、做做看：
盒子中装有红球，黄球共有10个，每个球除颜色都一样，分小组进行摸球活动．
（1）每位同学从盒子中轮流摸球，记录下所摸球的颜色，并将球放回盒中．
（2）做10次这样的活动，将最终结果填在表中．
学生两人一组进行活动.一人摸一人记录.并交流．
题
（1）：
学生先想象后画图，并通过搭建几何体验证学习成果。
题
（2）：
学生四人一组进行活动，一人搭几何体，另三人画图并交流，如有异义，举手询问。
依次轮流。
（3）全班将各小组活动进行汇总，摸到红球的次数是多少?
摸到黄球的次数是多少?
他们各占总数的百分比是多少?
（4）你认为哪种颜色的球多?
打开看一看．
如果从盒中任意摸出一球，你认为摸到哪种颜色的球可能性大?
结论：
量不等可能性不一样，一般地，不确定的事件发生的可能性是不大小的.
六、小结：
学生了解掌握必然事件、不确定事件和不可能事件
七、作业：
P2051、2
八、板书设计
§7.1 一定能摸到红球吗
一、感受新知三、做一做五、作业
二、想一想四、小结
九、教学后记
§7.2 转盘游戏
教学目标：
1．在试验中进一步体会不确定事件的特点；
2．通过试验总结不确定事件发生的等可能性；
教学重点：
不确定事件的特点和不确定事件发生的等可能性；
教学难点：
列举简单事件所有发生的可能结果。
教学方法：
讲练结合
教学过程：
一、复习引入：
指针指在什么颜色区域的可能性大?
条件：
任写6个－10至10之间的数．
二、课堂活动：
1．游戏规则：
（1）任意抽一组数，算出这组数的平均数;
（2）自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在某个区域;
（3）根据转动和刚才的计算得到结果。
2．议一议：
（1）这个转盘转到哪部分的可能性大；
（2）在做上述游戏的过程中，你如何调整卡片上的数据的?
（3）将各小组活动进行汇总，“平均数增大1”的次数占次数的百分比的多少?
“平均数减少1”的呢?
（4）如果将这个实验继续做下去，卡片上所有数的平均数会增大还是减少?
3．试一试：
请设计一个转盘，使得它停止转动时，指针落在绿色区域的可能性比落在白色区域的大.小明设计的转盘有三种颜色，你觉得可能吗?
4．练一练：
下面是两个可以自由转动的转盘，分别转动这两个转盘，你认为转动哪种颜色的可能性最大?
说明理由．
5．小结：
生活中有哪些现象是一定发生的、很可能发生的、可能发生的、不太可能发生的、不可能发生的？
§7.2 转盘游戏
想一想试一试练一练小结作业
7、板书设计
§7.3 谁转出的四位数大
教学目标：
1．在试验中进一步体会不确定事件的特点；
2．通过试验总结不确定事件发生的等可能性；
3．利用填数游戏让学生巩固位值制；
教学重点：
不确定事件的特点和不确定事件发生的等可能性；教学难点：
列举简单事件所有发生的可能结果。
教学方法：
讲练结合
教学过程：
一、复习引入
1．四位数3234与4323的大小和组成有什么异同？
第一个数中的两个“3”各表示什么意义？
2．出示转盘并解释：
转盘平均分成了10份即10个扇形。
那么每个扇形的圆心角是多少度？
每个扇形的面积占圆形面积的几分之几？
每个扇形的面积与圆形面积的百分比是多少？
把转盘自由转动，自己停止。
点名回答下列问题：
（1）指针指向6这件事是确定事件，还是不确定事件？
（2）指针指向59呢？
（3）指针指向的数小于10呢？
二、游戏新课
1．每人画出4个，表示一个4位数，你能读出来吗？
2．利用转盘做以下游戏：
（一）步自由转动转盘，每人再将转出的数填入四个方格中的任意一个。
（二）步继续转动转盘，每人再将转出的数填入剩下的三个方格中的任意一个方格中。
（三）步转动4次转盘后，每人得到一个4位数。
（四）步比较两人得到的4位数，谁的大谁就获胜。
3．把本班分成3个大组竞赛：
想一想，比一比，哪组转出的4位数大。
4．表扬获胜组，总结：
（一）在上述的游戏中，如果第一次分别转出了下面的数，你会把它填在哪各方格中？
①9 ②0 ③7 ④3请学生说出为什么？
（二）这样最多能转出多少个不重复的四位数？
其中最大的四位数是多少？
最小四位数的是多少？
5.如果是7个方格，那么最多可以转出多少种不同的结果？
6.同桌讨论如果换成抓摸标有不同数字的乒乓球做上面的游戏呢？
7.全班每人写一个四位数，看谁写的巧？
能和我转出的四位数巧合，先估计有没有可能，可能性有多大。
体会一下：
有可能，一定可能吗？
8．总结：
虽然有些事件是有可能的事件，但并是不确定，这正是不确定现象的本性——不确定性。
三、随堂练习—— 让你更聪明的游戏！
1、从一副扑克牌中任意抽出一张牌，抽到大王的可能性大吗？
如果每次抽出一张并且不在放回去，那么最多需要多少次一定会抽到大王？
2、掷一个均匀的小正方体，正方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。
任意掷出小正方体后，你认为朝上的面的数字比5小的可能性大吗？
让学生试一试。
做手脚：
（1） 抽掉大王
（2）不是1——6
让学生试一试，能否发现问题，发现等可能性被改变。
四、总结拓展
1、不确定事件的特点：
不确定性。
——坏人的特点坏。
2、不确定事件发生的等可能性的。
3、游戏的公平合理性，学会反不平等。
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