迪卡尔座标各种曲线方程式.docx

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迪卡尔座标各种曲线方程式

1.碟形弹簧

圓柱坐标

方程：

r=5

theta=t*3600

z=（sin（3.5*theta-90））+24*t

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2.葉形线.

笛卡儿坐標标

方程：

a=10

x=3*a*t/（1+（t^3））

y=3*a*（t^2）/（1+（t^3））

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2.jpg

3.螺旋线（Helicalcurve）

圆柱坐标（cylindrical）

方程：

r=t

theta=10+t*（20*360）

z=t*3

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4.蝴蝶曲线

球坐标

方程：

rho=8*t

theta=360*t*4

phi=-360*t*8

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5.渐开线

采用笛卡尔坐标系

方程：

r=1

ang=360*t

s=2*pi*r*t

x0=s*cos（ang）

y0=s*sin（ang）

x=x0+s*sin（ang）

y=y0-s*cos（ang）

z=0

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6.螺旋线.

笛卡儿坐标

方程：

x=4*cos（t*（5*360））

y=4*sin（t*（5*360））

z=10*t

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7.对数曲线

笛卡尔坐标系

方程：

z=0

x=10*t

y=log（10*t+0.0001）

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8.球面螺旋线

采用球坐标系

方程：

rho=4

theta=t*180

phi=t*360*20

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9.双弧外摆线

卡迪尔坐标

方程：

l=2.5

b=2.5

x=3*b*cos（t*360）+l*cos（3*t*360）

Y=3*b*sin（t*360）+l*sin（3*t*360）

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10.星行线

卡迪尔坐标

方程：

a=5

x=a*（cos（t*360））^3

y=a*（sin（t*360））^3

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11.心脏线

圓柱坐标

方程：

a=10

r=a*（1+cos（theta））

theta=t*360

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12.圆内螺旋线

采用柱座标系

方程：

theta=t*360

r=10+10*sin（6*theta）

z=2*sin（6*theta）

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13.正弦曲线

笛卡尔坐标系

方程：

x=50*t

y=10*sin（t*360）

z=0

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14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）

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15.费马曲线（有点像螺纹线）

数学方程：

r＊r=a*a*theta

圓柱坐标

方程1:

theta=360*t*5

a=4

r=a*sqrt（theta*180/pi）

方程2:

theta=360*t*5

a=4

r=-a*sqrt（theta*180/pi）

由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做

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16.Talbot曲线

卡笛尔坐标

方程：

theta=t*360

a=1.1

b=0.666

c=sin（theta）

f=1

x=（a*a+f*f*c*c）*cos（theta）/a

y=（a*a-2*f+f*f*c*c）*sin（theta）/b

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17.4叶线（一个方程做的，没有复制）

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18.Rhodonea曲线

采用笛卡尔坐标系

方程：

theta=t*360*4

x=25+（10-6）*cos（theta）+10*cos（（10/6-1）*theta）

y=25+（10-6）*sin（theta）-6*sin（（10/6-1）*theta）

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19.抛物线

笛卡儿坐标

方程：

x=（4*t）

y=（3*t）+（5*t^2）

z=0

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20.螺旋线

圓柱坐标

方程：

r=5

theta=t*1800

z=（cos（theta-90））+24*t

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21.三叶线

圆柱坐标

方程：

a=1

theta=t*380

b=sin（theta）

r=a*cos（theta）*（4*b*b-1）

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22.外摆线

迪卡尔坐标

方程：

theta=t*720*5

b=8

a=5

x=（a+b）*cos（theta）-b*cos（（a/b+1）*theta）

y=（a+b）*sin（theta）-b*sin（（a/b+1）*theta）

z=0

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23.Lissajous曲线

theta=t*360

a=1

b=1

c=100

n=3

x=a*sin（n*theta+c）

y=b*sin（theta）

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24.长短幅圆内旋轮线

卡笛尔坐标

方程：

a=5

b=7

c=2.2

theta=360*t*10

x=（a-b）*cos（theta）+c*cos（（a/b-1）*theta）

y=（a-b）*sin（theta）-c*sin（（a/b-1）*theta）

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25.长短幅圆外旋轮线

卡笛尔坐标

方程：

theta=t*360*10

a=5

b=3

c=5

x=（a+b）*cos（theta）-c*cos（（a/b+1）*theta）

y=（a+b）*sin（theta）-c*sin（（a/b+1）*theta）

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26.三尖瓣线

a=10

x=a*（2*cos（t*360）+cos（2*t*360））

y=a*（2*sin（t*360）-sin（2*t*360））

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27.概率曲线！

方程：

笛卡儿坐标

x=t*10-5

y=exp（0-x^2）

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28.箕舌线

笛卡儿坐标系

a=1

x=-5+t*10

y=8*a^3/（x^2+4*a^2）

samohu

29.阿基米德螺线

柱坐标

a=100

theta=t*400

r=a*theta

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30.对数螺线

柱坐标

theta=t*360*2.2

a=0.005

r=exp（a*theta）

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31.蔓叶线

笛卡儿坐标系

a=10

y=t*100-50

solve

x^3=y^2*（2*a-x）

forx

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32.tan曲线

笛卡儿坐标系

x=t*8.5-4.25

y=tan（x*20）

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33.双曲余弦

x=6*t-3

y=（exp（x）+exp（0-x））/2

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34.双曲正弦

x=6*t-3

y=（exp（x）-exp（0-x））/2

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35.双曲正切

x=6*t-3

y=（exp（x）-exp（0-x））/（exp（x）+exp（0-x））

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36.一峰三驻点曲线

x=3*t-1.5

y=（x^2-1）^3+1

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37.八字曲线

x=2*cos（t*（2*180））

y=2*sin（t*（5*360））

z=0

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38.螺旋曲线

r=t*（10*180）+1

theta=10+t*（20*180）

z=t

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38.jpg

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点

39.圆

x=cos（t*（5*180））

y=sin（t*（5*180））

z=0

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40.封闭球形环绕曲线

rho=2

theta=360*t

phi=t*360*10

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41.柱坐标螺旋曲线

x=100*t*cos（t*（5*180））

y=100*t*sin（t*（5*180））

z=0

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42.蛇形曲线

x=2*cos（（t+1）*（2*180））

y=2*sin（t*（5*360））

z=t*（t+1）

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43.8字形曲线

柱坐标

theta=t*360

r=10+（8*sin（theta））^2

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43.jpg

44.椭圆曲线

笛卡尔坐标系

a=10

b=20

theta=t*360

x=a*cos（theta）

y=b*sin（theta）

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45.梅花曲线

柱坐标

theta=t*360

r=10+（3*sin（theta*2.5））^2

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46.另一个花曲线

theta=t*360

r=10-（3*sin（theta*3））^2

z=4*sin（theta*3）^2

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47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;）

theta=t*360

r=10-（3*sin（theta*3））^2

z=（r*sin（theta*3））^2

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48.螺旋上升的椭圆线

a=10

b=20

theta=t*360*3

x=a*cos（theta）

y=b*sin（theta）

z=t*12

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49.甚至这种螺旋花曲线

theta=t*360*4

r=10+（3*sin（theta*2.5））^2

z=t*16

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50鼓形线

笛卡尔方程

r=5+3.3*sin（t*180）+t

theta=t*360*10

z=t*10

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∙

51长命锁曲线

笛卡尔方程：

a=1*t*359.5

b=q2*t*360

c=q3*t*360

rr1=w1

rr2=w2

rr3=w3

x=rr1*cos（a）+rr2*cos（b）+rr3*cos（c）

y=rr1*sin（a）+rr2*sin（b）+rr3*sin（c）

此主题相关图片如下：

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51长命锁曲线

笛卡尔方程：

a=1*t*359.5

b=q2*t*360

c=q3*t*360

rr1=w1

rr2=w2

rr3=w3

x=rr1*cos（a）+rr2*cos（b）+rr3*cos（c）

y=rr1*sin（a）+rr2*sin（b）+rr3*sin（c）

52簪形线

球坐标

方程：

rho=200*t

theta=900*t

phi=t*90*10

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53.螺旋上升曲线

r=t^10

theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3

z=t^3*（t+1）

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54.蘑菇曲线

rho=t^3+t*（t+1）

theta=t*360

phi=t^2*360*20*20

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55.8字曲线

a=1

b=1

x=3*b*cos（t*360）+a*cos（3*t*360）

Y=b*sin（t*360）+a*sin（3*t*360）

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56.梅花曲线

theta=t*360

r=100+50*cos（5*theta）

z=2*cos（5*theta）

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57.桃形曲线

rho=t^3+t*（t+1）

theta=t*360

phi=t^2*360*10*10

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58.名稱:

碟形弹簧

建立環境:

pro/e

圓柱坐

r=5

theta=t*3600

z=（sin（3.5*theta-90））+24

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59.环形二次曲线

笛卡儿方程：

x=50*cos（t*360）

y=50*sin（t*360）

z=10*cos（t*360*8）

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60蝶线

球坐标：

rho=4*sin（t*360）+6*cos（t*360^2）

theta=t*360

phi=log（1+t*360）*t*360

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61.正弦周弹簧

笛卡尔：

ang1=t*360

ang2=t*360*20

x=ang1*2*pi/360

y=sin（ang1）*5+cos（ang2）

z=sin（ang2）

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62.环形螺旋线

x=（50+10*sin（t*360*15））*cos（t*360）

y=（50+10*sin（t*360*15））*sin（t*360）

z=10*cos（t*360*5）

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63.内接弹簧

x=2*cos（t*360*10）+cos（t*180*10）

y=2*sin（t*360*10）+sin（t*180*10）

z=t*6

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64.多变内接式弹簧

x=3*cos（t*360*8）-1.5*cos（t*480*8）

y=3*sin（t*360*8）-1.5*sin（t*480*8）

z=t*8

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65.柱面正弦波线

柱坐标：

方程

r=30

theta=t*360

z=5*sin（5*theta-90）

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66.ufo（漩涡线）球坐标：

rho=t*20^2

theta=t*log（30）*60

phi=t*7200

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67.手把曲线

thta0=t*360

thta1=t*360*6

r0=400

r1=40

r=r0+r1*cos（thta1）

x=r*cos（thta0）

y=r1*sin（thta1）

z=0

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68.篮子

圆柱坐标

r=5+0.3*sin（t*180）+t

theta=t*360*30

z=t*5

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69.圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：

afa=60*t

x=10*cos（afa）+pi*10*afa/180*sin（afa）

x=10*sin（afa）-pi*10*afa/180*cos（afa）

z=0

注：

afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

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70.对数螺旋曲线

柱坐标：

r=sqrt（theta）

theta=t*360*30

z=0

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71.罩形线

球坐标:

rho=4

theta=t*60

phi=t*360*10

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72.向日葵线

theta=t*360

r=30+10*sin（theta*30）

z=0

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73.太阳线

r=1.5*cos（50*theta）+1

theta=t*360

z=0

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74塔形螺旋线

r=t*80+50

theta=t*360*10

z=t*80

75花瓣线

球坐标：

rho=t*20

theta=t*360*90

phi=t*360*10

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76双元宝线

r=sin（t*360*10）+30

theta=sin（t*360*15）

z=sin（t*3）

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77阿基米德螺线的变形（自己想得）

不知前面有没有？

？

:

what

柱坐标下：

theta=360*2*（t-0.5）

r=10*theta

z=0

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78改过来的渐开线方程

r=20

ang=t*360

x=r*cos（ang）+2*pi*r*t*sin（ang）

y=r*sin（ang）-2*pi*r*t*cos（ang）

z=0

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79双鱼曲线

球坐标系

rho=30+10*sin（t*360*10）

theta=t*180*cos（t*360*10）

phi=t*360*30

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80蝴蝶结曲线

x=200*t*sin（t*3600）

y=250*t*cos（t*3600）

z=300*t*sin（t*1800）

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81”两相望“曲线

球坐标系

rho=30

theta=t*360*cos（t*360*20）

phi=t*360*20

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82小蜜蜂

笛卡尔坐标系：

x=cos（t*360）+cos（3*t*360）

Y=sin（t*360）+sin（5*t*360）

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83弯月

x=cos（t*360）+cos（2*t*360）

Y=sin（t*360）*2+sin（t*360）*2

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84热带鱼

a=5

x=（a*（cos（t*360*3））^4）*t

y=（a*（sin（t*360*3））^4）*t

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85燕尾剪

x=3*cos（t*360*4）

y=3*sin（t*360*3）

z=t

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91蛇形线

笛卡尔坐标系：

x=2*cos（t*360*3）*t

y=2*sin（t*360*3）*t

z=（sqrt（sqrt（sqrt（t））））^3*5

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92五环柱坐标：

theta=t*360*4

r=cos（t*360*5）+1

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93蜘蛛网

柱坐标：

theta=t*360*5

r=t*sin（t*360*25）*5+8

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94次声波

笛卡尔:

x=t*5

y=t*cos（t*360*8）

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95十字渐开线

柱坐标：

theta=t*360*4

r=（cos（t*360*16）*0.5*t+1）*t

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96内五环

笛卡尔

theta=t*360*4

x=2+（10-5）*cos（theta）+6*cos（（10/6-1）*theta）

y=2+（10-5）*sin（theta）-6*sin（（10/6-1）*theta）

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97蜗轨线

柱坐标;

theta=t*360*2

r=cos（t*360*30）*t*0.5+t*2

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