高一复习必修一.docx
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高一复习必修一
第一讲
考点一 对质点、参考系和位移的理解
1．质点
（1）用来代替物体有质量的点叫做质点．
（2）研究一个物体的运动时，如果物体的和对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．
（3）质点是一种理想化模型，实际并不存在．
2．参考系
（1）参考系可以是运动的物体，也可以是的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．
（2）比较两物体的运动情况时，必须选同一．
（3）选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能．通常以为参考系．
3．位移
（1）定义：
表示质点的位置变动，它是质点由位置指向位置的线段．
（2）与路程的区别：
位移是，路程是．只有在运动中，位移的大小才等于路程．
1．[对质点的理解]以下情景中，人或物体可以看成质点的是（ ）
A．研究一列火车通过长江大桥所需的时间
B．乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球
C．研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作
D．用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置
答案 D
2．[对参考系的理解]（多选）从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．从直升机上看，物体做自由落体运动
B．从直升机上看，物体始终在直升机的后方
C．从地面上看，物体做平抛运动
D．从地面上看，物体做自由落体运动
答案 AC
3．[对质点、参考系和位移的理解]在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图1所示．下面说法正确的是（ ）
图1
A．地球在金星与太阳之间
B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零
D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的
考点二 速度 平均速度和瞬时速度
1．速度
（1）物理意义：
描述物体运动快慢和的物理量，是状态量．
（2）定义式：
v＝
.
（3）决定因素：
v的大小由v0、a、Δt决定．
（4）方向：
与位移同向，即物体的方向．
2．平均速度
（1）在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即
＝
，其方向与的方向相同．
（2）平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段相对应．
3．瞬时速度
（1）运动物体在（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫，是标量．
（2）瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的速度，与某一时刻或某一位置相对应．
（3）平均速率是与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．
[思维深化]
如果一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3＋2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v＝6t2m/s.请思考如何求解t＝2s时的瞬时速度和t＝0到t＝2s间的平均速度？
4．[平均速度和瞬时速度的区别]（多选）关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是（ ）
A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度
B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢
答案 ABD
5．[平均速度的求解]一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着
内的平均速度是
，则物体在这段时间内的平均速度是（ ）
A．vB.
vC.
vD.
v
答案 D
解析 分别求出两个时间段的位移，求其和，得出总位移，再除以总时间．
6．[用平均速度法求瞬时速度]用如图2所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为（ ）
图2
A．0.10m/sB．100m/s
C．4.0m/sD．0.40m/s
答案 A
考点三 加速度与速度及速度变化量的关系
1．速度变化量
（1）物理意义：
描述物体速度的物理量，是过程量．
（2）定义式：
Δv＝v－v0.
（3）决定因素：
Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定．
（4）方向：
由Δv或a的方向决定．
2．加速度
（1）物理意义：
描述物体速度的物理量，是状态量．
（2）定义式：
a＝
＝
.
（3）决定因素：
a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由
来决定．
（4）方向：
与Δv的方向一致，由的方向决定，而与v0、v的方向无关．
7．[对加速度的理解]有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法（ ）
A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车．因轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零
答案 B
8．[加速度的求解]沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5s内的平均速度比它在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为（ ）
A．2.45m/s2B．－2.45m/s2
C．4.90m/s2D．－4.90m/s2
答案 D
9．[加速度与速度关系的理解]近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势．王强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的（ ）
A．速度增加，加速度减小
B．速度增加，加速度增大
C．速度减小，加速度增大
D．速度减小，加速度减小
答案 A
10．[运动特点的分析]一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中（ ）
A．速度先逐渐变大，然后再逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度先均匀增加，然后增加的越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
答案 B
练出高分
基础巩固
1．下列关于矢量和标量的说法正确的是（ ）
A．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量
B．矢量都是有方向的
C．时间、时刻是标量，路程是矢量
D．初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量
2．以下说法中正确的是（ ）
A．做匀变速直线运动的物体，ts内通过的路程与位移的大小一定相等
B．质点一定是体积和质量都极小的物体
C．速度的定义式和平均速度公式都是v＝
，因此速度就是指平均速度
D．速度不变的运动是匀速直线运动
3．如图1所示哈大高铁运营里程921千米，设计时速350千米．某列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5s内的位移是57.5m，第10s内的位移是32.5m，则下列说法正确的有（ ）
图1
A．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点
B．时速350千米是指平均速度，921千米是指位移
C．列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25m/s2
D．列车在开始减速时的速度为80m/s
4．若规定向东方向为位移正方向，今有一个足球停在坐标原点处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经过5m时与墙相碰后又向西做直线运动，经过7m停下，则上述过程足球通过的路程和位移分别是（ ）
A．12m、2mB．12m、－2m
C．－2m、－2mD．2m、2m
5．一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了
的路程，接着又以速度v2＝20km/h行驶完其余
的路程，如果汽车全程的平均速度为28km/h，那么汽车在前
路程内速度的大小是（ ）
A．25km/hB．34km/h
C．35km/hD．38km/h
6．第五颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道标志着卫星导航市场的垄断局面被打破，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10m，测速精度0.2m/s，以下说法不正确的是（ ）
A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移
B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置
C．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
D．北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率
7．（多选）下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（ ）
A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零
C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
8．（多选）某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9km，从出发地到目的地用了5min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是（ ）
A．在整个过程中赛车手的位移是9km
B．在整个过程中赛车手的路程是9km
C．在整个过程中赛车手的平均速度是180km/h
D．经过路标时的瞬时速率是150km/h
9．（多选）根据给出的速度与加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（ ）
A．v0>0，a<0，物体做加速运动
B．v0<0，a<0，物体做减速运动
C．v0<0，a>0，物体做减速运动
D．v0>0，a>0，物体做加速运动
综合应用
10．某质点以20m/s的初速度竖直向上运动．其加速度保持不变，经2s到达最高点，上升高度为20m，又经过2s回到出发点时，速度大小仍为20m/s，关于这一运动过程的下列说法中正确的是（ ）
A．质点运动的加速度大小为10m/s2，方向竖直向下
B．质点在这段时间内的平均速度大小为10m/s
C．质点在最高点时加速度为零
D．质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相等
11．钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场.9月16日12时休渔结束，我国派出海监编队到钓鱼岛海域护渔．如图2，中国海监46船（甲）和中国海监49船（乙），在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航．甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动．如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明（ ）
图2
A．甲船向西运动，乙船不动
B．乙船向西运动，甲船不动
C．甲船向西运动，乙船向东运动
D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动
12．（多选）“神舟十号”飞船发射升空，并进入预定轨道，通过一系列的姿态调整，完成了与“天宫一号”的交会对接，关于以上消息，下列说法中正确的是（ ）
A．“神舟十号”飞船绕地球飞行一周的过程中，路程为零
B．“神舟十号”飞船绕地球飞行一周的过程中，位移为零
C．“神舟十号”飞船绕地球飞行一周的过程中，每一时刻的瞬时速度和平均速度都不为零
D．在“神舟十号”与“天宫一号”的交会对接过程中，不能把“神舟十号”飞船看做质点
13．（多选）在下面所说的物体运动情况中，可能出现的是（ ）
A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零
B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大
C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零
D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小
第二讲
考点一 匀变速直线运动规律及应用
1．基本规律
（1）速度公式：
（2）位移公式：
（3）位移速度关系式：
2．两个重要推论
（1）物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：
.
（2）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：
3．v0＝0的四个重要推论
（1）1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
（2）1T内、2T内、3T内……位移的比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝
（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝
（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝
1．[基本规律的应用]一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，第9s内的位移比第5s内的位移多4m，则该质点的加速度、9s末的速度和质点在9s内通过的位移分别是（ ）
A．a＝1m/s2，v9＝9m/s，x9＝40.5m
B．a＝1m/s2，v9＝9m/s，x9＝45m
C．a＝1m/s2，v9＝9.5m/s，x9＝45m
D．a＝0.8m/s2，v9＝7.7m/s，x9＝36.9m
答案 C
2．[刹车问题]汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5m/s2，则汽车刹车后第2s内的位移和刹车后5s内的位移为（ ）
A．30m,40mB．30m,37.5m
C．12.5m,40mD．12.5m,37.5m
3．[两个重要推论的应用]一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）．求：
（1）火车的加速度的大小；
（2）人开始观察时火车速度的大小．
4．[v0＝0重要推论的应用]一列车由等长的车厢连接而成．车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐．当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为2s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少？
答案 4s
5．[比例法的应用]做匀减速直线运动的物体经4s停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s内的位移是（ ）
A．3.5mB．2mC．1mD．0
答案 B
6．[中间位置速度公式的应用]滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为v，则到达斜坡底端时的速度为（ ）
A.
vB.
vC．2vD.
v
答案 A
7．[平均速度公式的应用]质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零．若AB间总长度为s，则质点从A到B所用时间t为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案 B
8．[物理思想方法的综合应用]物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图1，已知物体运动到距斜面底端
l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．
图1
答案 t
考点二 自由落体和竖直上抛运动
1．特点和规律
（1）自由落体运动的特点
①从开始，即初速度为零．
②只受作用的匀加速直线运动．
③公式：
9．[自由落体运动规律的应用]一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．经过b点时速度为v，经过c点时速度为3v，则ab段与ac段位移之比为（ ）
A．1∶3B．1∶5C．1∶8D．1∶9
答案 D
10．[竖直上抛运动规律的应用]气球下挂一重物，以v0＝10m/s的速度匀速上升，当到达离地高度h＝175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？
落地时的速度多大？
空气阻力不计，g取10m/s2.
答案
练出高分
基础巩固
1．假设某无人机靶机以300m/s的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，导弹以80m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1200m/s的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为（ ）
A．3.75sB．15sC．30sD．45s
2．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x＝（10－0.1v2）m，则下列分析正确的是（ ）
A．上述过程的加速度大小为10m/s2
B．刹车过程持续的时间为5s
C．0时刻的初速度为10m/s
D．刹车过程的位移为5m
3．某同学在实验室做了如图1所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3s，g取10m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为（ ）
图1
4．（多选）做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示（ ）
A．v0t－
at2B．v0t
C.
D.
at2
5．（多选）给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为
，当滑块速度大小减为
时，所用时间可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
6．（多选）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2等于2∶1
B．加速、减速中的平均速度大小之比
1∶
2等于1∶1
C．加速、减速中的位移大小之比x1∶x2等于2∶1
D．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2
7．（多选）物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体（ ）
A．在A点的速度大小为
B．在B点的速度大小为
C．运动的加速度为
D．运动的加速度为
综合应用
8．A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为
，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为（ ）
A．gt2B.
gt2C.
gt2D.
gt2
9．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为（ ）
A.
g（T
－T
）B.
g（T
－T
）
C.
g（T
－T
）D.
g（Ta－Tb）
10．（多选）一物体以初速度v0做匀减速运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是（ ）
A．初速度v0的大小为2.5m/s
B．加速度a的大小为1m/s2
C．位移x3的大小为1.125m
D．位移x3内的平均速度大小为0.75m/s
11．如图2所示是在2014年韩国仁川亚运会上，我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），求：
（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2）
图2
（1）运动员起跳时的速度v0.
（2）从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t（结果保留3位有效数字）．
12．（2014·新课标Ⅰ·24）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的加速度为晴天时的
，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．
13．珠海航展现场“空军八一飞行表演队”两架“歼－10”飞机表演剪刀对冲的精彩空中秀．质量为m的“歼－10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上的减速过程简化为两个匀减速直线运动过程．飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为x.求第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．
第三讲
考点一 重力、弹力的分析与计算
1．重力的理解
（1）产生：
由于而使物体受到的力．注意：
重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．
（2）大小：
G＝mg，可用测量．注意：
①物体的质量不会变；②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．
（3）方向：
总是．注意：
竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．
（4）重心：
物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心．
①影响重心位置的因素：
物体的；物体的分布．
②不规则薄板形物体重心的确定方法：
．注意：
重心的位置不一定在物体上．
2．弹力有无的判断
（1）条件法：
根据物体是否直接并发生来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．
（2）假设法：
对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处，若运动状态改变，则此处．
（3）状态法：
根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力判断弹力是否存在．
3．弹力方向的判断
（1）根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向判断．
（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．
4．弹力大小计算的三种方法
（1）根据力的平衡条件进行求解．
（2）根据牛顿第二定律进行求解．
（3）根据胡克定律进行求解．
①内容：
弹簧发生时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成．
②表达式：
F＝kx.k是弹簧的，单位为N/m；k的大小由弹簧决定．x是弹簧长度的，不是弹簧形变以后的长度．
1．[弹力有无的判断]如图所示，A、B均处于静止状态，则A、B之间一定有弹力的是（ ）
答案 B
2.[弹力方向的判断]（多选）如图2所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（ ）
图2
A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上
C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上
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