任意坐标系下曲线正算程序.docx
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任意坐标系下曲线正算程序
任意坐标系下曲线正算程序
主程序
[QXZS]
N″AZ（+）:
AY（-）=″:
R″R=″:
S″LS=″:
T″T=″:
M″L=″
K″L（ZH）=″:
P″X（ZH）=″:
Q″Y（ZH）=″:
I″FWJ=″
LbI3:
｛C｝
C″LICHEN=″:
L=C-K:
A=AbsN
L≤S=>Prog″H″:
B=90L2÷（RSπ）：
Goto2
≠＞L≤M-S=>Prog″Y″
B=（180L-90S）÷（Rπ）：
Goto2
≠＞L=M=>X=T+TcosA:
Y=TsinA:
B=A:
Goto2
≠＞L=M-L：
Prog″H″
D=√（X2+Y2）
J=180+A-tan-1（Y÷X）
X=T+TcosA+DcosJ：
Y=TsinA+DsinJ
B=A-90L2÷（RSπ）
L=M-L:
Goto2:
LbI2
N＞0=＞Y=-Y:
B=-B:
⊿
B=I+B
V″X″=P+XcosI-YsinI◢
W″Y″=Q+XsinI+YcosI◢
B＜0=>B=B+360：
⊿
B″QIEXIANFWJ″=B◢
Goto3
子程序
[H]
X=L-L∧5÷（40R2S2）
Y=L∧3÷（6RS）-L∧7÷（336R∧3S∧3）
[Y]
O=180（L-S）÷（Rπ）+180S÷（2Rπ）
X=RsinO+S÷2-S∧3÷（240R2）
Y=R（1-cosO）+S2÷（24R）
说明:
N″AZ（+）:
AY（-）=″左/右偏角，左偏时偏角输“+”，右偏时偏角输“-”；R″R=″曲线半径；S″LS=″缓和曲线长；T″T=″切线长；M″L=″曲线总长；K″L（ZH）=″直缓点ZH里程;G″X（ZH）=″:
H″Y（ZH）=″直缓点（ZH）坐标；I″FWJ=″为ZH段直线起始方位角；Z″LICHEN=″输入所求坐标的里程；V″X″、W″Y″输出相应里程线路中线的坐标；B″QIEXIANFWJ″输出线路中线坐标点的切线方位角。
任意坐标系下曲线放样反算程序
主程序
[QXFY]
N″AZ（+）:
AY（-）=″:
R″R=″:
S″LS=″:
T″T=″:
M″L=″
K″L（ZH）=″:
P″X（ZH）=″:
Q″Y（ZH）=″:
Z″FWJ=″
LbI0:
｛FH｝:
A=AbsN
F″XP=″:
H″YP=″:
Prog″S″
C=W-K
Prog″HH″
LbI1
G=-IsinV：
C=C+G
Prog″HH″
Abs（IsinV）>0.002=>Goto1:
⊿
L″LICHEN″=L+K◢
J<180=>I″DY″=I◢
≠＞I″DZ″=-I◢
⊿Goto0
子程序
[HH]
L=C:
L≤S=>Prog″H″:
B=90L2÷（RSπ）：
Goto2
≠＞L≤M-S=>Prog″Y″
B=（180L-90S）÷（Rπ）：
Goto2
≠＞L=M-L：
Prog″H″
D=√（X2+Y2）
J=180+A-tan-1（Y÷X）
X=T+TcosA+DcosJ：
Y=TsinA+DsinJ
B=A-90L2÷（RSπ）
L=M-L:
Goto2:
LbI2
N＞0=＞Y=-Y:
B=-B:
⊿
B＜0=>B=B+360：
⊿
I=0：
J=0：
PoL（W-K-X，E-Y）
J＜0=>J=J+360：
⊿
U=Abs（J-B）:
U＞180=>U=360-U：
⊿
V=U-90
子程序
[H]
X=L-L∧5÷（40R2S2）
Y=L∧3÷（6RS）-L∧7÷（336R∧3S∧3）
[Y]
O=180（L-S）÷（Rπ）+180S÷（2Rπ）
X=RsinO+S÷2-S∧3÷（240R2）
Y=R（1-cosO）+S2÷（24R）
[S]
W=K-PcosZ-QsinZ+FcosZ+HsinZ
E=PsinZ-QcosZ-FsinZ+HcosZ
说明：
本程序用于计算带缓和曲线的曲线上任意测点坐标离线路中线的距离和该点的里程，计算范围自ZH至HZ，最后步长精度控制在2mm内，坐标系采用原坐标系统，不需要进行坐标转换。
CASIOfx-4800P计算器适用,特点是放样方便，计算速度快。
N″AZ（+）:
AY（-）=″左/右偏角，左偏时偏角输“+”，右偏时偏角输“-”；R″R=″曲线半径；S″LS=″缓和曲线长；T″T=″切线长；M″L=″曲线总长；K″L（ZH）=″直缓点ZH里程，P″X（ZH）=″、Q″Y（ZH）=″直缓点（ZH）坐标；Z″FWJ=″为ZH段直线起始方位角；F″XP=″、H″YP=″测点坐标；L″LICHEN″输出测点里程；I″DY″=I输出在线路右边测点距线路中线的距离；I″DZ″=-I输出在线路左边测点距线路中线的距离。
其中缓和曲线用以下公式计算：
X’=L-L5/（40*R2）+L9/（3456*R4）
Y’=L3/（6R）-L7/（336*R3）
a=1/3*Atan（X’/Y’）
上式中X’、Y’值是以ZH点为原点，以直线前进方向为X轴正方向建立的相对直角坐标系坐标。
L=K-K0，K为计算点里程，K0为ZH点里程。
R为圆半径。
在原坐标系的坐标可以用下次计算：
先计算s=√（X’2+Y’2）；和A=a+a0，a0为起始方位角。
再用
X=X0+s*cosA
Y=Y0+s*sinA
即可计算出缓和曲线的坐标，左右拐可以通过输入R的正负来计算。
从YH点到HZ点上段可以先计算ZH点坐标，再从大里程往小里程倒算。
上述计算可以在电子表格EXCEL里进行比较容易。
高程计算公式：
Ⅰ无竖曲线段 H计＝H起＋（L计－L起）*坡度%
Ⅱ竖曲线段 H计＝H起＋（L计－L起）*坡度%±（L计－L起）2/2/R
正负号判断：
坡度变大为正，变小为负。
坡度往上为正，往下为负，R为竖曲线半径。
程序简介
本套程序是共有2个主程序，7个子程序。
包括了路线坐标正反算、竖曲线、超高加宽、边坡放样及断面计算等程序。
适用于CASIO4800/4850，4850用户需要修改清单内结果显示的字段（例如：
X“X=”◢ 改为 “X=”：
X◢ 或 G“Z”=H+G◢ 改为“Z=”：
G=H+G◢）。
二、程序功能
本着用最懒的方法做最繁杂的事（当然认真更重要！
），根据不同需要，本程序共设置了6种计算模式J-JSMS：
1-ZS，正算模式：
适用于中、边桩计算，里程桩号及边距=>平面坐标。
2-FI，放样1模式：
适用于路面施工放样，里程桩号及边距=>平面坐标、路面高程。
3-FS，反算模式：
适用于任意点里程、边距计算，任意点坐标=>里程、边距。
4-F2，放样2模式：
适用于路基施工放样，任意点坐标=>里程、边距、填挖高度，边坡超欠挖宽度，最近平台高度（<1.5）。
5-Z0，设计高程计算，即竖曲线计算，里程桩号=>设计高程。
6-DM，断面计算，里程桩号、边距=>设计高程、加宽值、指定边桩的高程。
三、计算范围
平曲线：
直线-缓和曲线（或无）-圆曲线-缓和曲线（或无）-直线中任意桩号，允许两缓和曲线不等长，竖曲线：
前交点SYZ到后交点SZY中的任意桩号
四、数据输入及各计算模式运行过程
1、正算模式：
1-ZS，
运行主程序J-PQX（平曲线），计算过程如下：
显示输入计算结果备注
DJ？
交点桩号
JDX？
交点X值
JDY？
交点Y值
FJ？
计算方位角
ZJ：
Z-，Y+？
交点转角左转为负值，右转正值
R？
圆曲线半径
LS1？
第一缓和曲线
LS2？
第二缓和曲线
T1=前切线
T2=后切线
L=曲线长度
E=外距
ZH=ZH桩号若不计算平曲线要素桩号，程序清单J-PQX内有下划线部分可以不写入计算器内。
HY=HY桩号
QZ=QZ桩号
YH=YH桩号
HZ=HZ桩号
1-ZS,2-F1,3-FS
4-F2,5-Z0,6-DM
MS？
计算模式选择，此模式请输入：
1总共有6种计算模式供选择，符号说明见“二、程序功能”。
P？
待求点桩号
BZ？
边桩距离左边为负值，右边为正值，中桩输0
BJ？
边桩夹角右边桩与中线夹角，正交为90，斜交另输
X=X值
Y=Y值
P？
BZ？
BJ？
...本模式循环计算
2、反算模式：
3-FS，
运行主程序J-PQX（平曲线），运行过程同“1、1-ZS，正算模式”；若平曲线数据已经输入了，或者计算交点同上次相同，可直接运行J-JSMS（计算模式）
显示输入计算结果备注
?
?
?
?
?
?
平曲线数据输入过程?
?
?
?
?
1-ZS,2-F1,3-FS
4-F2,5-Z0,6-DM
MS？
计算模式选择，此模式请输入：
3总共有6种计算模式供选择，符号说明见“二、程序功能”。
X？
任意点P的X值
Y？
任意点P的Y值
BJ？
边桩夹角右边桩与中线夹角，正交为90，斜交另输
P=P点桩号
BZ=边桩距离负值为左边桩，正值为右边桩
X？
Y？
...本模式循环计算
3、 纵断面设计高程计算：
5-Z0，
步骤1：
首先运行J-SQX（竖曲线），此步骤只是竖曲线数据输入，不进行计算。
若计算交点与上次计算交点相同，可跳过此步骤。
输入过程如下：
显示输入计算结果备注
SQX SJ
SJD？
竖曲线交点桩号SQX SJ表示程序状态，竖曲线数据输入
JDZ？
交点高程
I1？
第一纵坡往桩号增大方向，上坡为正值，下坡为负值，如，下坡2.00%，输入-2即可
I2？
第二纵坡
R？
竖曲线半径
QD？
允许计算桩号起点QD即前交点SYZ桩号，ZD即后交点SZY桩号，
ZD？
允许计算桩号终点
TO J-JSMS退出本程序进行下一步骤。
之所以分开两个步骤，是因为当计算桩号超出计算范围时程序会自动切换到竖曲线数据输入状态，避免出现低级失误。
而且将计算放在J-JSMS中会使程序更加灵活。
步骤2：
运行J-JSMS进入模式5-Z0：
显示输入计算结果备注
1-ZS,2-F1,3-FS
4-F2,5-Z0,6-DM
MS？
计算模式选择，此模式请输入：
5总共有6种计算模式供选择，符号说明见“二、程序功能”。
P?
待求点P桩号
Z0=P点设计高程
P？
...本模式循环计算
4、断面计算：
6-DM，
在此模式中可以输入超高值、加宽值与及超高缓和长度，并进行计算！
！
！
为了方便其它计算模式的切换，每次完成模式6计算后程序会返回模式选择（MS？
）。
断面计算的主要内容是待求桩号P点的加宽值、指定边桩的高程，因此运行前应输入竖曲线数据（已输入过或同上次计算可以跳过此步）。
显示输入计算结果备注
?
?
?
?
?
?
竖曲线数据输入，运行J-JSMS?
?
?
?
?
1-ZS,2-F1,3-FS
4-F2,5-Z0,6-DM
MS？
计算模式选择，此模式请输入：
6总共有6种计算模式供选择，符号说明见“二、程序功能”。
P?
待求点桩号
Z0=P点设计高程纵断面设计高程
CGZ？
超高横坡
JKZ？
加宽值
LH？
超高缓和长度当曲线没有LS时输入此项，否则跳过即可
BZ？
边桩距离
JK=P点加宽值当外侧边桩时，计算结果为0。
Z=P点高程P点的边桩高程，不一定是纵断面设计高程
MS？
模式选择：
6为了方便其它模式的切换，每次完成模式6程序会返回模式选择。
5、放样1模式：
2-F1
此模式计算内容X，Y，Z，是将正算，竖曲线，超高结合起来计算的综合模式，Z值是边桩或中桩设计高程，计算过程如下（详细的过程说明参照前面的模式说明）：
步骤:
“J-SQX”→“J-PQX”→“J-JSMS”（自动切换）→6-DM→2-F1
显示输入计算结果备注
1-ZS,2-F1,3-FS
4-F2,5-Z0,6-DM
MS？
计算模式选择，此模式请输入：
2总共有6种计算模式供选择，符号说明见“二、程序功能”。
P？
待求点桩号
BZ？
边桩距离左边为负值，右边为正值，中桩输0
BJ？
边桩夹角右边桩与中线夹角，正交为90，斜交另输
X=X值
Y=Y值
Z=Z值
P?
BZ?
BJ?
→X=,Y=,Z=→循环
6、放样2模式：
4-F2
此模式只有一个功能，就是路基放样，也是整个程序最重要的功能。
整个计算包括了正、反算，竖曲线，超高加宽，边坡计算，计算过程如下（详细的过程说明参照前面的模式说明）：
步骤:
“J-SQX”→“J-PQX”→“J-JSMS”（自动切换）→6-DM→４-F２
显示输入计算结果备注
1-ZS,2-F1,3-FS
4-F2,5-Z0,6-DM
MS？
计算模式选择，此模式请输入：
4总共有6种计算模式供选择，符号说明见“二、程序功能”。
X？
任意点P的X值
Y？
任意点P的Y值
BJ？
边桩夹角右边桩与中线夹角，正交为90，斜交另输
P=P点桩号
BZ=边桩距离负值为左边桩，正值为右边桩
ZP?
地面高程
T=（W=）填（挖）高度
BP=边坡超欠挖宽度正值表示超挖，负值表示欠挖
PT=距离平台高度当高度小于1.0时显示，显示范围在程序清单内修改G<1.0=>G“PT”
X?
Y?
BJ?
→P =, BZ =,→ZP?
→Ｔ=（W=），BP=,PT=→循环
JD（断面数据储存子程序
I=1=>M=①:
N=②:
Z[5]= ③:
Z[6]= ④:
V=⑤:
Z[7]= ⑥
①0.5路面宽度②路面横坡③路肩宽度④路肩横坡⑤0.5中央带宽度⑥超高方式：
1中，2边
:
≠=> I=2=> Z[5]= ①:
M=②:
N= ③:
Z[6]= ④:
V=⑤:
Z[7]= ⑥
挖方路基①边沟宽度②第一级边坡率③第二级边坡率④第三级边坡率⑤每级最大坡高⑥平台宽度
:
≠=> Z[5]= ①:
M=②:
N=③:
Z[6]= ④ :
V=⑤:
Z[7]= ⑥⊿⊿
填方路基①路堤超填宽度②第一级边坡率③第二级边坡率④第三级边坡率⑤每级最大坡高⑥护道（平台）宽度
必读：
1、如果中途关机或已知数据与上次计算相同，直接运行J-JSMS计算即可，可不必重新输入已知数据。
2、输入竖曲线计算范围桩号（QD，ZD）非常重要，当计算桩号超出竖曲线计算范围时，程序会自动切换到J-SQX数据输入状态，完成输入数据后程序仍然会继续上一步的计算，而不需要退出计算模式。
3、程序内未加入长短链数据，涉及长短链的曲线计算时P值应该增加（或减少）长短链数值。
4、因为路肩横坡的超高在各个工程中的不同，所以路肩的横坡保持不变（不超高），但不影响其它计算
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