解析：
由等温线的物理意义可知，A、B两项正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线就越远离坐标轴，C项错误，D项正确．
答案：
ABD
要点一气体压强的求解
1．在标准大气压（相当于76cmHg产生的压强）下做托里拆利实验时，由于管中混有少量空气，水银柱上方有一段空气柱，如图所示，则管中稀薄气体的压强相当于下列哪个高度的水银柱产生的压强（ ）
A．0cmB．60cm
C．30cmD．16cm
解析：
设管内气体压强为p，则有：
（p＋60）cmHg＝76cmHg，可得管中稀薄气体的压强相当于16cmHg，D项是正确的．
答案：
D
2．有一段12cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为（大气压强p0＝76cmHg）（ ）
A．76cmHgB．82cmHg
C．88cmHgD．70cmHg
解析：
水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理．水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a＝gsinθ，所以对水银柱由牛顿第二定律得：
p0S＋mgsinθ－pS＝ma，
故p＝p0＝76cmHg.
答案：
A
3．如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为p0，被封闭气体的压强p（以汞柱为单位）为（ ）
A．p0＋h2
B．p0－h1
C．p0－（h1＋h2）
D．p0＋（h2－h1）
解析：
选右边最低液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，根据连通器原理可知：
p＋h1＝p0，所以，p＝p0－h1，B项正确．
答案：
B
要点二玻意耳定律的理解和应用
4.一定质量的理想气体，压强为3atm，保持温度不变，当压强减小2atm时，体积变化4L，则该气体原来的体积为（ ）
A.
LB．2L
C.
LD．8L
解析：
由玻意耳定律p1V1＝p2V2得3atm×V＝1atm×（V＋4L），解得V＝2L.
答案：
B
5．一只轮胎容积为V＝10L，已装有p1＝1atm的空气．现用打气筒给它打气，已知打气筒的容积为V0＝1L，要使胎内气体压强达到p2＝2.5atm，应至少打气的次数为（设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变，大气压强p0＝1atm）（ ）
A．8次B．10次
C．12次D．15次
解析：
胎内气体质量发生变化，选打入的和原来的组成的整体为研究对象．设打气次数为n，则V1＝V＋nV0，由玻意耳定律，p1V1＝p2V，解得n＝15次．
答案：
D
6．（多选）如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用一段水银柱将管内气体与外界隔绝，管口向下放置，若将管倾斜，则待稳定后（ ）
A．封闭端管内气体的压强增大
B．封闭端管内气体的压强减小
C．封闭端管内气体的压强不变
D．封闭端管内气体的体积减小
解析：
玻璃管由竖直到倾斜，水银柱产生的压强ph减小，由p＋ph＝p0知，封闭端管内气体的压强增大，再由玻意耳定律知其体积减小，故选项A、D两项正确．
答案：
AD
要点三等温线的理想和应用
7．（多选）某同学用“用DIS研究气体的压强与体积的关系”，做了两次实验，操作完全正确，在同一图上得到了两条不同的直线，造成这种情况的可能原因是（ ）
A．两次实验中温度不同
B．两次实验中空气质量不同
C．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同
D．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同
解析：
由图象可知，p与
成正比，则p与V成反比，即pV＝C，C是常数；由玻意耳定律可知，对一定量的气体，在温度不变时，压强与体积成反比，p与
成正比，气体质量与温度相同时，不同状态下气体的p与
所对应的点在同一直线上，当气体质量相同而温度不同或气体温度相同而质量不同时，气体的p与
所对应的点不在同一直线上，故A、B两项正确，C、D两项错误．
答案：
AB
8．（多选）如图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是（ ）
解析：
A图中可以直接看出温度不变；B图说明p∝
，即p·V＝常数，是等温过程；C图是双曲线，但横坐标不是体积V，不是等温线；D图的pV图线不是双曲线，故也不是等温线．
答案：
AB
9．（多选）如图所示为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的是（ ）
A．tA＝tBB．tB＝tC
C．tC>tBD．tD>tA
解析：
两条等温线，故tA＝tB，tC＝tD，故A项正确；两条等温线比较，有tA＝tB＜tC＝tD，故B项错误，C、D两项正确．
答案：
ACD
基础达标
1．描述气体状态的参量是指（ ）
A．质量、温度、密度B．温度、体积、压强
C．质量、压强、温度D．密度、压强、温度
解析：
气体状态的参量是指温度、压强和体积，B项正确．
答案：
B
2．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩．小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为（ ）
A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大
C．球外空气压强减小D．以上说法均不正确
解析：
气体上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．
答案：
C
3．如图，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，则气体的温度（ ）
A．升高
B．降低
C．不变
D．无法判断
解析：
从图象可以看出，气体状态变化过程中，其pV乘积逐渐变大，所以其温度逐渐升高，A项正确，B、C、D错误．
答案：
A
4．一个气泡由湖面下20m深处上升到湖面下10m深处，它的体积约变为原来体积的（温度不变）（ ）
A．3倍B．2倍
C．1.5倍D．0.7倍
解析：
外界大气压相当于10m水柱产生的压强，对气泡p1＝3p0，p2＝2p0，由p1V1＝p2V2知V2＝1.5V1，故C项正确．
答案：
C
5．如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是（ ）
A．h2变长B．h2变短
C．h1上升D．h1下降
解析：
被封闭气体的压强p＝p0＋ph1＝p0＋ph2，故h1＝h2，随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，空气柱长度变短，但h1、h2长度不变，h1液柱下降，D项正确．
答案：
D
6．如图所示是一定质量的某种气体状态变化的pV图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是（ ）
A．一直保持不变
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
解析：
由图象可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在pV图上作出几条等温线，如图所示．由于离原点越远的等温线对应温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．
答案：
D
7．如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是（ ）
A．D→A是一个等温过程
B．A→B是一个等温过程
C．A与B的状态参量相同
D．B→C体积减小，压强减小，温度不变
解析：
D→A是一个等温过程，A项正确；A、B两状态温度不同，A→B的过程中
不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B、C两项错误；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D项错误．
答案：
A
8．[2019·新乡高二检测]某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也是p0的空气的体积为（ ）
A.
VB.
V
C.
VD.
V
解析：
设将要充入的气体的体积为V′，据玻意耳定律有p0（V＋V′）＝pV，解得V′＝
V，故选C项．
答案：
C
9．如图所示，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，管内气体（ ）
A．压强增大，体积增大
B．压强增大，体积减小
C．压强减小，体积增大
D．压强减小，体积减小
解析：
取水银柱为研究对象，静止时由平衡条件有p0S＝p1S＋mg；自由下落时由牛顿第二定律有p2S＋mg－p0S＝ma，而a＝g，故有p1＝p0－
、p2＝p0，可知p2>p1.再由p1V1＝p2V2知V1>V2，故B项正确．
答案：
B
10．如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞横截面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强为（ ）
A．p＝p0＋
B．p＝p0＋
C．p＝p0－
D．p＝
解析：
以缸套为研究对象，有pS＋Mg＝p0S，所以封闭气体的压强p＝p0－
，故应选C项．
答案：
C
11．用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接．
②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p.
③用V
图象处理实验数据，得出如图乙所示的图线．
（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是__________________________．
（2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是________和________．
解析：
（1）为了保证气体的质量不变，要用润滑油涂在活塞上以达到封闭效果．
（2）气体的体积变化，外界对气体做正功或负功，要让气体与外界进行足够的热交换，一要时间长，也就是动作缓慢，二要活塞导热性能好．
答案：
（1）用润滑油涂活塞
（2）慢慢地抽动活塞 活塞导热性能好
能力达标
12.给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1L．将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45L．请通过计算判断该包装袋是否漏气．
解析：
若不漏气，加压后气体的温度不变，设其体积为V1，由玻意耳定律得p0V0＝p1V1
代入数据得V1＝0.5L
因为0.45L<0.5L，故包装袋漏气．
答案：
见解析
13．一定质量的空气被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿汽缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面．沙子倒完时，活塞下降了h/4.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面．外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完后稳定时活塞距汽缸底部的高度．
解析：
设大气和活塞对气体的总压强为p0，一小盒沙子对气体产生的压强为p，汽缸横截面积为S.
则状态Ⅰ：
p1＝p0，V1＝hS
状态Ⅱ：
p2＝p0＋p，V2＝
S
状态Ⅲ：
p3＝p0＋2p，V3＝h′S
由玻意耳定律得：
p0hS＝（p0＋p）·
·S，p0hS＝（p0＋2p）h′S
联立两式解得：
h′＝
h.
因此沙子倒完后稳定时活塞距汽缸底部的高度为
h.
答案：
h
14．今有一质量为M的汽缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当汽缸水平横放时，空气柱长为L0（如图甲所示），若汽缸按如图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少．已知大气压强为p0，活塞的横截面积为S，它与汽缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变．
解析：
对缸内理想气体，平放初态p1＝p0，V1＝L0S
悬挂末态：
对缸体，Mg＋p2S＝p0S
即p2＝p0－
，V2＝LS
由玻意耳定律：
p1V1＝p2V2
即p0L0S＝
LS
得：
气柱长度为L＝
答案：
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