沪科版初一数学下册《第10章达标检测卷》附答案.docx

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沪科版初一数学下册《第10章达标检测卷》附答案

沪科版初一数学下册

第10章达标检测卷

（150分，120分钟）

题　号

一

二

三

总　分

得　分

一、选择题（每题4分，共40分）

1．下面四个选项中，∠1＝∠2一定成立的是（　　）

2．如图，已知ON⊥a，OM⊥a，则OM与ON重合的理由是（　　）

A．过两点只有一条直线B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

C．过一点只能作一条直线D．垂线段最短

（第2题）

（第3题）

（第5题）

（第6题）

3．如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是（　　）

A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格

C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格

4．直线a与直线b相交于点O，则直线b上到直线a的距离等于2cm的点有（　　）

A．1个B．2个C．4个D．无数个

5．如图，在江边有一赵庄，现要建一码头，为了使赵庄人乘船最方便，请你在岸上选一点来建码头，应建在（　　）

A．A点B．B点C．C点D．D点

6．如图，点A在直线BG上，AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA＝80°，则∠GAE的度数为（　　）

A．60°B．50°C．40°D．30°

7．如图，若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行，则旋转的最小角度为（　　）

A．65°B．85°C．95°D．115°

（第7题）

（第8题）

（第9题）

（第10题）

8．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于（　　）

A．81°B．99°C．108°D．120°

9．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝70°，则∠AED′等于（　　）

A．40°B．45°C．50°D．60°

10．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是（　　）

A．a＋βB．180°－αC.

（a＋β）D．90°＋（a＋β）

二、填空题（每题5分，共20分）

11．如图，剪刀在使用的过程中，当两个把手之间的夹角（∠DOC）增大20°时，剪刀刀刃之间的夹角（∠AOB）也相应______________，理由是______________．

12．如图，在所标识的角中，∠1的同位角有________个；添加条件________________，可使a∥b（填一个条件即可）．

（第11题）

（第12题）

（第13题）

（第14题）

13．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________.

14．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F.若∠1＝42°，则∠2＝________．

三、解答题（15～18题每题10分，19～21题每题12分，22题14分，共90分）

15．如图，M，N为坐落于公路两旁的村庄，如果一辆施工的机动车由A向B行驶，产生的噪音会对两个村庄造成影响．

（1）当施工车行驶到何处时，产生的噪音分别对两个村庄影响最大？

在图中标出来．

（2）当施工车从A向B行驶时，产生的噪音对M，N两个村庄的影响情况如何？

（第15题）

16．如图，在一个边长为1的正方形网格中，把三角形ABC向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形A′B′C′（A′、B′、C′分别对应A、B、C）．

（1）请画出平移后的图形，并标明对应字母；

（2）连接A′B，已知∠ABA′＝104°，求∠B′A′B的度数．

（第16题）

17．如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠NCD的度数．

（第17题）

18．如图，已知DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

（第18题）

19．如图所示，要想判断AB与CD是否平行，我们可以测量哪些角？

请你写出三种方案，并说明理由．

（第19题）

20．光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．已知∠1＝∠4，∠2＝∠3.请你用所学知识来判断c与d是否平行？

并说明理由．

（第20题）

21．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1、∠2的度数．

（第21题）

22．

（1）根据下列叙述填依据：

已知：

如图①，AB∥CD，∠B＋∠BFE＝180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度数．

解：

因为∠B＋∠BFE＝180°，

所以AB∥EF（　　　　　　　　）．

因为AB∥CD，

所以CD∥EF（　　　　　　　　）．

所以∠D＋∠DFE＝180°（　　　　　　　　）．

所以∠B＋∠BFD＋∠D＝∠B＋∠BFE＋∠EFD＋∠D＝360°.

（2）根据以上解答进行探索：

如图②，AB∥EF，∠BDF与∠B，∠F有何数量关系？

并说明理由．

（3）你能探索出图③、图④两个图形中，∠BDF与∠B，∠F的数量关系吗？

请直接写出结果．

（第22题）

参考答案及解析

一、1.B　点拨：

对顶角相等．

2．B　3.C

（第4题）

4．B　点拨：

如图所示，直线a与直线b相交于点O，在直线a的两侧分别作直线a的平行线m，n，分别交直线b于A、B两点，且与直线a的距离都为2cm，则直线b上A、B两点到直线a的距离都为2cm.本题易错在只在直线a的一侧作平行线，从而出现位置情况考虑不全而致错．

5．A

6．B　点拨：

因为AD∥BC，∠CBA＝80°，所以∠BAD＝80°.因为∠GAD＋∠BAD＝180°，所以∠GAD＝180°－∠BAD＝100°.又因为AE平分∠GAD，所以∠GAE＝

∠GAD＝

×100°＝50°.

7．B

8．B　点拨：

如图，过点B作MN∥AD，所以∠ABN＝∠A＝72°.因为CH∥AD，AD∥MN，所以CH∥MN，所以∠NBC＋∠BCH＝180°，所以∠NBC＝180°－∠BCH＝180°－153°＝27°.所以∠ABC＝∠ABN＋∠NBC＝72°＋27°＝99°.

（第8题）

9．A　点拨：

因为AD∥BC，∠EFB＝70°，所以∠DEF＝70°.由折叠的性质可知∠D′EF＝∠DEF＝70°，所以∠AED′＝180°－∠D′EF－∠DEF＝180°－70°－70°＝40°.

10．A

二、11.增大20°；对顶角相等

12．2；∠1＝∠4（答案不唯一）　13.140°

14．159°　点拨：

因为CD∥AB，所以∠GEB＝∠1＝42°.因为EF为∠GEB的平分线，所以∠FEB＝

∠GEB＝

×42°＝21°.又因为CD∥AB，所以∠2＋∠FEB＝180°，所以∠2＝180°－∠FEB＝180°－21°＝159°.

三、15.解：

（1）如图所示，过点M，N分别作AB的垂线，垂足分别为P，Q，则当施工车行驶到点P，Q处时产生的噪音分别对M，N两个村庄影响最大．

（第15题）

（2）由A至P时，产生的噪音对两个村庄的影响越来越大，到P处时，对M村庄的影响最大；由P至Q时，对M村庄的影响越来越小，对N村庄的影响越来越大，到Q处时，对N村庄的影响最大；由Q至B时，对M，N两个村庄的影响越来越小．

点拨：

本题运用了建模思想，即灵活运用数学知识解决实际问题，此题运用了垂线段最短的知识．

16．解：

（1）如图．

（第16题）

（2）如图，因为三角形A′B′C′是由三角形ABC经过平移得到的，所以AB∥A′B′，所以∠B′A′B＝∠ABA′＝104°.

17．解：

因为AB∥CD，所以∠B＋∠BCE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．又因为∠B＝65°，所以∠BCE＝115°.因为CM平分∠BCE，所以∠ECM＝

∠BCE＝57.5°.因为∠ECM＋∠MCN＋∠NCD＝180°，∠MCN＝90°，所以∠NCD＝180°－∠ECM－∠MCN＝180°－57.5°－90°＝32.5°.

18．解：

BF与AC的位置关系是BF⊥AC.

理由：

因为∠AGF＝∠ABC，

所以BC∥GF.所以∠1＝∠3.

又因为∠1＋∠2＝180°，

所以∠2＋∠3＝180°.所以BF∥DE.

所以∠BFC＝∠DEC.

因为DE⊥AC，所以∠DEC＝90°，所以∠BFC＝90°，即BF⊥AC.

19．解：

方案一：

可以测量∠EAB与∠D，如果∠EAB＝∠D，那么根据“同位角相等，两直线平行”可以得出AB∥CD；

方案二：

可以测量∠BAC与∠C，如果∠BAC＝∠C，那么根据“内错角相等，两直线平行”可以得出AB∥CD；

方案三：

可以测量∠BAD与∠D，如果∠BAD＋∠D＝180°，那么根据“同旁内角互补，两直线平行”可以得出AB∥CD.

20．解：

c∥d.

理由：

如图，

（第20题）

因为∠2＋∠5＝∠3＋∠6＝180°，∠2＝∠3，

所以∠5＝∠6.又因为∠1＝∠4，

所以∠1＋∠5＝∠4＋∠6，

所以c∥d（内错角相等，两直线平行）．

21．解：

因为AD∥BC，所以∠3＝∠EFG＝55°，∠2＋∠1＝180°.

由折叠的性质得∠3＝∠4，

所以∠1＝180°－∠3－∠4＝180°－2∠3＝70°，

所以∠2＝180°－∠1＝110°.

22．解：

（1）同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同旁内角互补

（2）∠BDF＝∠B＋∠F，理由如下：

过点D向右作DC∥AB，则∠B＝∠BDC.又因为AB∥EF，所以DC∥EF，所以∠CDF＝∠F.又∠BDF＝∠BDC＋∠CDF，所以∠BDF＝∠B＋∠F.

（3）图③，图④中均有：

∠BDF＝∠F－∠B.

点拨：

（2）过拐点D作AB的平行线是解本题的关键，也是解决这类问题的常用方法．