最新人教版小学数学四年级上册《角的度量》课堂实录5.docx

最新人教版小学数学四年级上册《角的度量》课堂实录5.docx

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最新人教版小学数学四年级上册《角的度量》课堂实录5

教学目标：

1．使学生经历量角方法的探索过程，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法。

2．使学生认识角的计量单位“度”，知道1°角的大小，能正确读、写角的度数。

3．通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的探索与实践能力。

教学重点、难点：

掌握量角的方法及要领，把握量角器的构造原理及特点。

教学准备：

多媒体课件、活动角、lO°小角、18等份和180等份的半圆工具、量角器。

课前活动：

打炮游戏。

介绍游戏，学生游戏。

思考：

要准确击中目标，什么最重要?

教学过程：

一、创设情境，导入课题

今天咱们一起去看一个很有趣的事情（出示图片1：

大象骑车）大象骑车，更有趣的是大象还会爬坡（出示图片2），大象会爬坡。

有一个问题，他爬的这两个坡哪个角度更大些？

学生思考并回答

号坡角度大。

你从哪里看出来的？

学生思考并回答原因。

学生发现其实角的大小不同。

借助白板抽象出其中的两个角，发现

角比

角要大。

（对角的大小的比较进行了复习）你怎么知道

角比

角要大？

学生借助重叠来解决这一问题。

如果想知道

角比

角到底大多少怎么办？

2．用活动角比较两个已知角（30°、40°）的大小。

（1）猜一猜哪个角大。

师：

黑板上画了两个角：

∠1和∠2，猜猜看，哪个角大呢?

（∠1=30。

，∠2=40。

）

生1：

我猜∠2大。

生2：

我也猜∠2大。

师：

有不同意见吗?

生3：

我猜∠1大。

（2）启发学生想办法验证。

师：

同学们刚才的猜测都是凭眼睛看的，我们能不能想个办法来比一比，检验一下呢?

生1：

用活动角来比一比。

生2：

用直尺来比。

生3：

用量角器来量一量。

师：

嗯，你已经想到用专门的量角工具来比了。

生4：

我还可以用二角板来比。

师：

同学们想到了这么多的办法，真厉害!

（3）用活动角验证。

师：

大家说用活动角能比，这就是一个活动角，怎么比?

（师出示活动角）哪个小朋友愿意到前面来比一比，给大家演示一下呢?

生：

（指名一生演示）

师：

其他同学仔细观察，看看他是怎样比的?

师：

他这样比对吗?

生：

对!

师：

谁大?

生：

∠2大。

师：

你们是怎么看出来的?

生：

这个活动角的大小和∠1是一样大的，∠2的另一条边在活动角的外面，∠2比∠1大。

师：

真不错．用活动角确实可以比出这两个角的大小。

那∠2此∠1大多少呢?

[评析：

用比较角的大小来引入课题，找准了知识的生长点，既激活了学生已有的量角方法,又为学生提供了积极探索量角工具的有效途径。

用活动角来比较角的大小时的注意点“点重合，边重合”实际上是用量角器量角方法的雏形，激活它有利于后续学习。

]

二、探索角的度量方法，把握量角工具的基本特点。

1．用同样大的小角（10。

角）来比较两个角的大小，激发学生度量角的需求。

（1）启发学生用小角来比较两个角的大小。

师：

老师这儿还有一样材料，看，这是一个小角（手势，出示一个小角），用这么多大小一样的小角（出示一些小角），可以比出∠1和∠2哪个大吗?

生：

能。

师：

究竟怎样比呢?

哪个小组的同学到台上来试一试?

生：

（指名一组演示）

（2）小组活动。

师：

同学们，你们想不想也来亲自动手比一比啊?

生：

想!

师：

这些材料就装在每个小组的1号信封里，赶快把它打开，在小组长的带领下开始活动。

（小组合作活动，配乐。

师指导。

）

（3）反馈交流，突出比角的注意点。

师：

同学们，我们一起来看黑板，你们也是这样摆的吗?

生：

是。

师：

好的。

那么摆这些小角的时候要注意些什么呢?

生：

小角的共同顶点要和∠1和∠2的顶点重合；（师配手势）摆第一个小角的起始边要和∠1和∠2的一条边重合。

（小角和小角要靠紧）

师：

这两个角谁大?

生：

∠2大。

（4）启发学生思考用小角比的优点。

师：

你们又是怎么看出来的?

生：

∠1里面正好有3个小角，∠2里面正好有4个小角，∠2比∠l大了一个小角，所以∠2大。

师：

真好!

同学们．前面的实践告诉我们，用活动角我们可以比出这两个角的大小，用这些大小一样的小角我们不仅可以比出∠2比∠1大。

而且还发现……

生：

∠2比∠1大了一个小角。

师：

这样就比得更加（停顿）精确了。

用活动角来比能一下子做到吗?

生：

不能。

2．启发学生把单位小角拼成半圆．构造最简单的量角工具。

师：

不过啊，用小角来比一个一个比较零散，操作起来也不方便。

唉，我们能不能想个办法，既保留小角比得精确的优点，又改进操作麻烦的缺点，让这些小角用起来方便些呢?

（可以引导：

只要把这些小角怎么样?

）

生：

把小角拼起来。

师：

把小角拼起来，这个办法好不好?

（好）真妙!

就听大家的意见．我们选择一些小角来拼一拼。

同学们看，拼成了一个什么图形呀?

（动画演示）

生：

半圆形。

师：

仔细数一数，这个半圆里有多少个一样大小的小角呢?

（媒体快数）

生：

18个。

师：

我们用来拼的小角比较特别，用18个这样大小一样的小角正好拼成了一个半圆。

这儿有一个角，你能用这个18等份的半圆工具来量一量吗?

（投影一个50。

的角）仔细看，这一点（师指）就是这个半圆工具的中心点，中心点就是这18个小角共同的顶点。

谁来试一试?

试一试：

（指名一生演示）

3．用半圆工具度量角，初步把握量角要点。

师：

用这个半圆工具量角时要怎么摆呢?

生：

中心点要和角的顶点重合，这个半圆工具的一条边要和角的一条边重合。

师：

这个角多大?

生：

它有5个小角。

师：

对．它正好包含了5个小角的大小。

师：

同学们，现在用这个半圆工具来量角方便了吗?

生：

方便了。

师：

你想用这个工具来量几个角吗?

练习一有3个角．请大家拿出2号信封里这个工具来量一量。

（生活动）

练一练：

请用半圆工具量一量并完成填空。

1里有（）个小角2里有（）个小角3里有（）个小角

[评析：

由于半圆工具比真正的量角器简明，而量角方法基本一致，因此，教师及时组织学生进行量角训练。

有利于学生把握量角要点。

]

师：

∠1多大?

生：

∠1里面有（4）个小角。

师：

大家都是量得这个结果吗?

好的，∠2呢?

生：

∠2里面有（12）个小角。

师：

正确。

∠3里面有（）个小角?

生1：

2个小角。

师：

有不同意见?

生2：

2个小角多一点点。

师：

不是正好2个吗?

老师来量一量，一起看。

（师量）

师：

的确是2个多一点点。

三、优化量角工具。

认识量角器

1．优化量角工具。

（1）细分半圆工具

师：

这多出来的一点点不满这么大的一个小角，（手势）到底是多少呢?

同学们知道吗?

生：

不知道。

师：

有没有什么好办法让大家都知道呢?

（停顿）小组内一起商量商量看。

生：

（小组讨论）把小角分得更细一点。

[评析：

教师利用单位角过大度量不准确的缺点引导学生优化量角工具．即把单位小角分得更细一些。

]

（2）认识1°的角。

师：

照同学们的意思，就是用这个小角作为一个单位来量还太大，要将每一个小角分得更加小一些是吗?

多么有创造性的想法啊!

同学们，为了更加精确地量出角的大小,我们就把半圆工具里的每一个小角再平均分成10份，变成10个小小角。

请大家仔细观察，一个小角被平均分成lO个小小角，想一想，整个半圆被平均分成了多少个小小角呢?

（动画演示）

生：

180个。

师：

你是怎么知道的?

生：

18x10=180。

师：

我们将半圆平均分成了180份，每一份是一个小小角，这每一个小小角的大小就是1度。

这是一个小小角，它的大小就是1度。

“度”是计量角的单位，用符号“。

”表示，l度记作1°。

（板书）

师：

伸出你的小手，我们一起来写1。

师：

这个角是1。

，这个角呢?

这个角还是1。

整个半圆工具上有多少个1。

角啊?

生：

180个。

师：

180个啊，看上去密密麻麻的，为了让它更加简约美观，我们把它简化一下，变一变，再变一变（动画演示），现在清楚多了吧!

（3）认识几度的角。

师：

你知道这个角几度吗?

生：

100。

师：

这个角呢?

生：

10。

。

师：

这个10。

的角就是我们拼成半圆工具的每一个小角的大小。

师：

那这个角呢?

生：

5。

。

师：

好的，现在我们就用这个工具来量一量L3，看看它到底有多大，好不好?

一

起来看。

师：

从这里到这里是几度?

（10。

）数到这里呢?

（20。

）2l。

，22。

。

师：

22。

就是这个角精确的度数。

2．认识内、外刻度线。

（1）读角的度数练习。

师：

屏幕上的这个角．你能读出几度吗?

（屏幕显示）

生：

能。

（自由数）

师：

我们从哪边数起啊?

谁能把数的方向来比划一下?

（生比划）。

师：

这样比划对吗?

我们一起用手势来比划一下。

（师示范，生学习）

师：

真好!

数数看，是几度?

生：

55。

。

师：

再来看一个角，从哪边数起?

（生指）怎么数?

我们也一起用手势来比划一下（生比划）几度呢?

（师生一起数）

生：

125。

。

（2）启发学生标上内圈刻度线。

师：

同学们，每一个角我们都要数了以后才知道它的度数，烦不烦?

生：

烦。

师：

有没有什么好办法．让大家一眼就能读出一个角的度数呢?

生：

给180等份的工具标上刻度。

师：

同学们听到了吗．觉得这个办法怎样?

（好）太有智慧了，掌声送给他。

我们一起来给它标上刻度。

师：

刚才我们是从哪里开始数的?

（生指）开始数起的地方就标上O。

，这里标几度?

（10。

）接下来标几?

……一直标到180。

为止。

师：

现在你能一眼就读出这个角几度了吗?

（显示50。

的角）

生：

50。

。

（3）再次读角，引出外圈刻度线。

师：

多快!

这个角呢?

（反向显示30。

角）

生1：

150。

。

生2：

30。

。

师：

到底是150。

还是30。

呢?

生3：

30。

师：

说说你的想法?

生3：

指并数。

（涂色阴影显示）

师：

刚才错读成1500的同学明白了吗?

师：

那30。

能从这圈刻度上直接读出来吗?

生：

不行。

师：

如果也能一下子就读出来多好，怎么办?

生：

再标上一圈刻度。

师：

你们认为呢?

好的，这回我们从哪里开始标起?

生：

（生答略）

师：

（再标刻度）

3．认识量角器。

师：

同学们坐神气，我们一起来看，屏幕上展现的就是我们现在专门用来量角的工具，叫做量角器。

我们的祖先可是花了好长的时间才创造出来的，咱们班同学太了不起，今天在这节课上就完成了这个创造发明!

老师要把掌声送给你们!

（1）师在媒体上完整介绍量角器，介绍中心点、零度刻度线，内、外圈刻度。

师：

内圈的0度在哪里?

（生指）它所对的这一条线叫做内圈零刻度线。

外圈的0度在哪里呢?

（生指）它所对的这一条线叫做外圈零刻度线。

内圈零刻度线和外圈零刻度线统称为零刻度线。

（动画显示）

（2）学生认一认自己手中的量角器。

师：

以前看见过量角器吗?

想亲眼看看吗?

打开3号信封，每人一个量角器，同桌两个人指一一指，认一认，说一说量角器的各个部分。

生：

（生活动。

）

（3）反馈交流，师生再一次一起认识量角器。

师：

出示一个大量角器，指一学生再认。

师：

咱们班有同学一开始就知道量角器可以用来比较角的大小，真是相当不错啊!

四、练习量角。

进一步明确量角的方法要点

1．读角的度数专项练习。

师：

同学们，量角器上有两圈刻度，到底读哪圈的刻度呢?

你会读吗?

一起来读几个。

（出示图1）

师：

这个角几度?

不发出声音，想好了就举手。

生：

70。

。

师：

真厉害!

师：

从哪边读起?

（生指）

师：

继续看，这个角呢?

生：

120。

。

师：

从哪边读起，哪儿读到哪儿?

用手势告诉大家。

生：

（生比划）

师：

渎哪圈刻度呢?

生：

外圈刻度。

师：

出示图3，几度?

生：

45。

。

师：

读哪圈刻度?

为什么?

生1：

读内圈刻度，因为角的一条边与内圈的零刻度线重合了。

生2：

因为我们是从这边读起的（手势）

师：

很好，（出示图4）这个角几度?

生：

45。

。

师：

为什么读外圈刻度?

生：

角的一条边与外圈的零刻度线重合了，所以读外圈刻度。

2．学生独立量角，并尝试总结概括量角方法。

（1）学生独立量角。

师：

同学们表现真棒!

那现在你能用一把量角器量出一个角的度数吗?

生：

能!

师：

行啊，待会量的时候，请你边操作边思考这样两个问题：

①用量角器量角的方法是怎样的?

②用量角器量角要注意什么?

我们一起来试着量一量练习二上这个角的度数。

（学生练习，媒体出示）

生：

（独立量角，师巡视指导）

（2）小组交流量角方法。

师：

用量角器来量角，应该怎么量?

和你组内的同学交流一下。

（3）全班交流，总结量角的方法和步骤。

生：

先把量角器的中心点和角的顶点重合。

（师随着动画改）

师：

很好!

同学们的意思就是要先点重合（板书：

点重合）

市场有价证券组合的收益率一方面代表投资者的收益，另一方面代表融资者的融资成本。

可以用市场上现有的指数化投资组合的收益率来代替。

综上所述，在理想状态下，融资者最多能承受的占用资金补偿率与投资者期望得到的收益率是相同的，这使得我们能够直接用前面算过的公司发行的金融工具的预期收益率作为计算融资成本的合适的折现率。

当然，折现后还要加上发行过程中发生的费用才是全部的融资成本。

师：

然后呢?

（1）每股营业现金流量生：

角的一条边和量角器的零刻度线重合。

（师随着动画改）

主要指标上海机场首都机场深圳机场厦门机场行业平均值师：

也就是要边重合（板书：

边重合）。

不错!

表5-2国债交易品种到期收益率（到2003年4月6日）师：

现在能读出来了吗?

第五章样本公司资本结构与资本成本分析比较生：

60。

1.1国有企业改革面临的内外部环境师：

怎么看出来?

生：

我们只要看角的另一条边指着刻度几，把它读出来就行了。

（板书：

读刻度）

（4）进一步引导学生区分内、外两圈刻度。

师：

现在这个角的另一条边既指着内圈60。

，又指着外圈120。

，为什么读60。

?

生：

角的一条边和内圈的零刻度线重合了。

该公司以航空地面服务为中心，以航空公司、货主和旅客为服务对象，提供客货两方面的过港服务：

师：

所以读刻度时要注意什么呢?

生：

一定要分清是读内圈刻度还是外圈刻度。

师：

对啊。

量得的60。

我们可以记在角的这个位置。

（媒体指）

师：

一开始就量对的同学举起你的大拇指给老师瞧瞧!

真了不起!

会按照同学们自己总结出来的方法来量角了吗?

马斯洛在需求层次论中指出，当人的温饱需求得到满足之后，开始追求诸如荣誉、自我价值的实现等更高的目标。

在很多时候，想办法满足员工的这些高层次需求，对其产生的激励作用可能比单纯的物质奖励更有效。

生：

会!

（5）独立量角练习。

师：

请你马上量一量练习三上的3个角的度数，比一比谁量得又对有快!

（生活动。

）

WACC4.92％8.75％3.81％4.56％交流反馈量的结果。

第一章背景说明五、全课总结

师：

同学们，今天我们又学习了角的什么知识?

（板书课题：

角的度量）你有哪些收获呢?

生：

（略）。

师：

今天的这堂数学课，老师和同学们一起经历了量角方法探索的过程，在这个过程中，我们不仅一起逐步认识了量角器，了解了量角器的构造特点，知道了度是计量角的单位，我们还掌握了用量角器量角的方法。

请同学们课后去量一量每个三角板中三个角的度数。

再算算三个角的度数和，看看你有什么发现?

行吗?