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地下水动力学试题库

《地下水动力学》试题库

地下水动力学课程组

石家庄经济学院

2006年3月8日

前言

地下水动力学是我校水文与水资源工程专业、环境工程专业专业的一门重要的专业基础理论课。

学习本课程的目的在于掌握地下水运动的基本理论，能初步运用这些基本理论分析水文地质问题，并能建立相应的数学模型和提出适当的计算和模拟方法，对地下水进行定量评价。

《地下水动力学试题库》不仅用于考核学生的学习情况，而且对学生的学习内容、学习方法有一定的引导作用。

因此，地下水动力学试题库内容紧紧围绕教学大纲要求，并考虑了以下几点：

第一，以基本概念和基本理论为主；第二，正确地理解水文地质概念，避免死板地套用；第三，地下水与环境有着密切联系，必须结合具体的自然地理地质条件，用系统观点考察众多因素对地下水的综合影响；第四，不能满足于字面上的理解，而应勤于思索，弄清实质。

本次地下水动力学试题库的建立，涉及书内全部内容，因此，覆盖面宽。

同时，考虑到教学的重点和难点，在重点章节和重点内容上题量偏重。

全库共有试题251题。

为综合考察学生对基本概念和基本理论的掌握情况，以及对课本内容的理解和综合能力，共包含五种题型，分别为：

名词解释、填空题、判断题、问答题和计算题。

由于编者水平有限，错误之处在所难免，敬请读者批评指正。

编者

2005年12月

第一章渗流理论基础……………………………………………………………1

第二章地下水向河渠的运动……………………………………………………9

第三章地下水向完整井的稳定运动……………………………………………12

第四章地下水向完整井的非稳定运动…………………………………………16

第五章地下水向边界附近井的运动……………………………………………18

第六章地下水向不完整井的运动………………………………………………21

第七章地下水运动中的若干专门问题…………………………………………22

参考文献…………………………………………………………………………23

第一章渗流理论基础

一、解释术语

1.渗透速度

2.实际速度

3.贮水系数

4.贮水率

5.渗透系数

6.渗透率

7.导水系数

8.越流含水层

9.越流

10.越流系数

11.边界条件

12.初始条件

13.数学模型

14.第一类边界条件

15.第二类边界条件

16.均质岩层

17.非均质岩层

18.各向同性介质

19.各向异性介质

20.稳定流

21.非稳定流

22.地下水一维运动

23.地下水二维运动

24.地下水三维运动

二、填空题

1.地下水动力学是研究地下水在_____、______和_______中运动规律的科学，通常把_______________称为多孔介质。

2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有____、____、____和____，地下水动力学主要研究____的运动规律。

3.在多孔介质中,不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是____，但对贮水来说却是_____。

4.地下水过水断面包括___和_______所占据的面积.渗透流速是________上的平均速度，而实际速度是__________的平均速度。

5.在渗流场中，把大小等于_________，方向沿着_________的法线，并指向水头_____方向的矢量，称为水力坡度。

水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为____、____和____。

6.渗流运动要素包括____、____、____和____等等。

7.根据地下水渗透速度_____与_____的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。

8.达西定律反映了渗流场中的______定律。

9.渗透率只取决于_______性质，而与液体的性质无关。

10.渗透率是表征______的参数，而渗透系数是表征岩层_____的参数，影响渗透系数大小的主要是_______以及________，随着地下水温度的升高，渗透系数_____。

11.导水系数是描述含水层______的参数，它是定义在_________维流中的水文地质参数。

12.均质与非均质岩层是根据_____________________的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据____________________关系划分的。

13.在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是___________。

14.当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越__________。

15.等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量qi的关系：

当水流平行界面时______，当水流垂直于界面时__________。

16.在同一条流线上其流函数等于________，单宽流量等于_______，流函数的量纲为________。

17.在各向同性的含水层中流线与等水头线________，故网格为_______。

18.在渗流场中，利用流网不但能定量地确定________、________、_________以及____，还可定性地分析和了解_______的变化情况。

19.在各向同性而透水性不同的双层含水层中，其流网形状若在一层中为曲边正方形，则在另一层中为_______。

20.渗流连续方程是_________在地下水运动中的具体表现。

21.地下水运动基本微分方程实际上是___________方程，方程的左端表示单位时间内从____方向和____方向进入单元含水层内的净水量，右端表示单元含水层在单位时间内______________。

22.越流因素Ｂ越大，则说明弱透水层的厚度____，其渗透系数______，越流量就_______。

23.单位面积（或单位柱体）含水层是指________________，高等于________柱体含水层。

24.在渗流场中边界类型主要分为_______、_______以及__________________。

三、判断题

1.地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。

（）

3.贮水率μs=ρg（α+nβ）也适用于潜水含水层。

（）

4.贮水率只用于三维流微分方程。

（）

5.贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。

（）

7.潜水含水层的给水度就是贮水系数。

（）

8.在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中，在补给期时，给水度μ大，水位上升大，μ小，水位上升小；在蒸发期时，μ大，水位下降大，μ小，水位下降小。

（）

10.达西定律是层流定律。

（）

11.达西公式中不含有时间变量，所以达西公式只适于稳定流。

（）

12.符合达西定律的地下水流，其渗透速度与水力坡度呈直线关系，所以渗透系数或渗透系数的倒数是该直线的斜率。

（）

13.无论含水层中水的矿化度如何变化，该含水层的渗透系数是不变的。

（）

14.分布在两个不同地区的含水层，其岩性、孔隙度以及岩石颗粒结构排列方式等都完全一致，那么可以肯定，它们的渗透系数也必定相同。

（）

15.某含水层的渗透系数很大，故可以说该含水层的出水能力很大。

（）

16.在均质含水层中，渗透速度的方向与水力坡度的方向都是一致的。

（）

17.导水系数实际上就是在水力坡度为1时，通过含水层的单宽流量。

（）

19.在均质含水层中，各点的渗透系数都相等。

（）

21.突变界面上任一点的水力特征都同时具有界面两侧岩层内的水力特征。

（）

22.两层介质的渗透系数相差越大，则其入射角和反射角也就相差越大。

（）

23.流线越靠近界面时，则说明介质的Ｋ值就越小。

（）

25.对同一层状含水层来说，水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效渗透系数。

（）

27.沿流线的方向势函数逐渐减小，而同一条等势线上各处的流函数都相等。

（）

29.在渗流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边界的作用。

（）

31.在均质各向同性的介质中，任何部位的流线和等水头线都正交。

（）

32.地下水连续方程和基本微分方程实际上都是反映质量守恒定律。

（）

34.在潜水含水层中当忽略其弹性释放水量时，则所有描述潜水的非稳定流方程都与其稳定流方程相同。

（）

36.越流因素B和越流系数σ都是描述越流能力的参数。

（）

38.在实际计算中，如果边界上的流量和水头均已知，则该边界既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。

（）

39.凡是边界上存在着河渠或湖泊等地表水体时，都可以将该边界做为第一类边界处理。

（）

40.同一时刻在潜水井流的观测孔中测得的平均水位降深值总是大于该处潜水面的降深值。

（）

四、分析计算题

1.试画出图1－1所示的各种条件下两钻孔间的水头曲线。

已知水流为稳定的一维流。

图1－1

2.在等厚的承压含水层中，过水断面面积为400m2的流量为10000m3/d，含水层的孔隙度为0.25，试求含水层的实际速度和渗透速度。

3.已知潜水含水层在1km2的范围内水位平均下降了4.5m，含水层的孔隙度为0.3，持水度为0.1，试求含水层的给水度以及水体积的变化量。

4.通常用公式q=α（P－P0）来估算降雨入渗补给量q。

式中：

α—有效入渗系数；P0—有效降雨量的最低值。

试求当含水层的给水度为0.25，α为0.3，P0为20mm，季节降雨量为220mm时，潜水位的上升值。

5.已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15m/d，孔隙度为0.2，沿着水流方向的两观测孔A、B间距离l=1200m，其水位标高分别为HA=5.4m，HB=3m。

试求地下水的渗透速度和实际速度。

6.在某均质、各向同性的承压含水层中，已知点P（1cm，1cm）上的测压水头满足下列关系式：

H=3x2+2xy+3y2+7，公式中的H、x、y的单位均以米计，试求当渗透系数为30m/d时，P点处的渗透速度的大小和方向。

7.已知一承压含水层，其厚度呈线性变化，底板倾角小于20°，渗透系数为20m/d。

A、B两断面处的承压水头分别为：

（1）HA=125.2m，HB=130.2m；

（2）HA=130.2m，HB=215.2m。

设含水层中水流近似为水平流动，A、B两断面间距为5000m，两断面处含水层厚度分别为MA=120m，MB=70m，试确定上述两种情况下：

（1）单宽流量q；

（2）A、B间的承压水头曲线的形状；（3）A、B间中点处的水头值。

8.在二维流的各向异性含水层中，已知渗透速度的分量Vx=0.01m/d，Vy=0.005m/d，水力坡度的分量Jx=0.001，Jy=0.002，试求：

（1）当x、y是主渗透方向时，求主渗透系数；

（2）确定渗流方向上的渗透系数Kv；（3）确定水力梯度方向上的渗透系数Kj；（4）确定与x轴方向成30°夹角方向上的渗透系数。

9.试根据图1－2所示的降落漏斗曲线形状，判断各图中的渗透系数K0与K的大小关系。

图1－2

10.试画出图1－3所示各图中的流线，并在图（c）中根据R点的水流方向标出A、B两点的水流方向。

11.有三层均质、各向同性、水平分布的含水层，已知渗透系数K1=2K2，K3=3K1，水流由K1岩层以45°的入射角进入K2岩层，试求水流在K3岩层中的折射角θ3。

                                                      图1－3

12.如图1－4所示，设由n层具有相同结构的层状岩层组成的含水层，其中每个分层的上一半厚度为M1，渗透系数为K1，下一半厚度为M2，渗透系数为K2，试求：

（1）水平和垂直方向的等效渗透系数Kp和Kv；

（2）证明Kp＞Kv。

图1－4

13.图1－5为设有两个观测孔（A、B）的等厚的承压含水层剖面图。

已知HA=8.6m，HB=4.6m，含水层厚度M=50m，沿水流方向三段的渗透系数依次为K1=40m/d，K2=10m/d，K3=20m/d，l1=300m，l2=800m，l3=200m。

试求：

（1）含水层的单宽流量q；

（2）画出其测压水头线；（3）当中间一层K2=50m/d时，重复计算

（1）、

（2）的要求；（4）试讨论以上计算结果。

图1－5

14.在淮北平原某地区，为防止土壤盐渍化，采用平行排水渠来降低地下水位，如图1—6所示，已知上部入渗补给强度为W，试写出L渗流区的数学模型，并指出不符合裘布依假定的部位。

（水流为非稳定二维流）

图1－6

15.一口井位于无限分布的均质、各向同性潜水含水层中，初始时刻潜水水位在水平不透水底版以上高度为H0（x，y），试写出下列两种情况下地下水流向井的非稳定流数学模型。

已知水流为二维非稳定流。

（1）井的抽水量Qw保持不变；

（2）井中水位Hw保持不变。

16.图1—7为均质、各向同性的土坝，水流在土坝中为剖面非稳定二维流，试写出渗流区的数学模型。

图1—7

17.图1—8为黑龙江某省市供水水源地的平面图和水文地质剖面图，已知其开采强度为ε，试根据图示写出开采过程中地下水非稳定流的数学模型。

图1—8

18.如图为无降雨入渗的潜水稳定井流，试画出流网，并标明流线和等水头线，标出A、B两点水头的位置，指出哪一点的水头高？

19.如图为均质、各向同性含水层，其中河水位保持不变，河流右测区域上部有均匀入渗补给，试汇出该含水层的流网图（已知水流为稳定流）。

20.某地潜水含水层面积约为50km2，给水度为0.1，当潜水位平均下降1.0m时，自含水层释放出的水量是多少m3。

21.某地区承压含水层厚20m，渗透系数为10m/d，地下水为一维流，沿地下水流向距离100m的两观测孔地下水位分别是80m和75m，试求单宽流量。

22.某地承压水含水层面积约为100km2，贮水系数为0.0002，当承压水位平均下降5m时，自含水层释放出的水量是多少m3。

23.某地区地下水的渗透流速为1m/d，沿地下水流向距离100m的两观测孔地下水位分别是80m和75m，试求该地区含水层的渗透系数。

五、问答题

1.渗流是假想水流，这种假想水流应有哪些特点？

2.流函数的特征？

3.流网的特性？

第二章地下水向河渠的运动

一、填空题

1.将_______________上的入渗补给量称为入渗强度.

2.在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量_____。

3.有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时，则分水岭总是偏向_________一侧。

如果入渗补给强度W>0时，则侵润曲线的形状为____________；当W<0时，则为__________；当W=0时，则为____________。

4.双侧河渠引渗时，地下水的汇水点靠近河渠________一侧，汇水点处的地下水流速等于_______。

5.在河渠单侧引渗时，同一时刻不同断面处的引渗渗流速度_______，在起始断面x=0处的引渗渗流速度______，随着远离河渠，则引渗渗流速度__________。

6.在河渠单侧引渗中，同一断面上的引渗渗流速度随时间的增大_______，当时间趋向无穷大时，则引渗渗流速度_________。

二、选择题

1.在初始水位水平，单侧引渗的含水层中，距河无限远处的单宽流量等于零，这是因为假设。

（）

（1）含水层初始时刻的水力坡度为零；

（2）含水层的渗透系数很小；（3）在引渗影响范围以外的地下水渗透速度为零；（4）地下水初始时刻的渗透速度为零。

2.河渠引渗时，同一时刻不同断面的渗流量（）；随着远离河渠而渗流量（）。

（1）相同；

（2）不相同；（3）等于零；（4）逐渐变小；（5）逐渐变大；（6）无限大；（7）无限小。

三、计算题

1.在厚度不等的承压含水层中，沿地下水流方向打四个钻孔（孔1、孔2、孔3、孔4），如图2—1所示，各孔所见含水层厚度分别为：

M1=14.5，M2=M3=10m，M4=7m，已知孔1—孔2、孔2—孔3、孔3—孔4的间距分别为210m、125m、180m。

试求含水层的单宽流量及孔2，孔3的水位。

图2—1

2.图2—2所示，左侧河水已受污染，其水位用H1表示，没有受污染的右侧河水位用H2表示。

（1）已知河渠间含水层为均质、各向同性，渗透系数未知，在距左河l1处的观测孔中，测得稳定水位H，且H>H1>H2。

倘若入渗强度W不变。

试求不致污染地下水的左河最高水位。

（2）如含水层两侧河水水位不变，而含水

层的渗透系数K已知，试求左河河水不致污染地下水时的最低入渗强度W。

      图2—2

3.为降低某均质、各向同性潜水含水层中的地下水位，现采用平行渠道进行稳定排水，如图2—3所示。

已知含水层平均厚度H0=12m，渗透系数为16m/d，入渗强度为0.01m/d。

当含水层中水位至少下降2m时，两侧排水渠水位都为H=6m。

试求：

（1）排水渠的间距L；

（2）排水渠一侧单位长度上的流量Q。

                                                    图2—3

4.如图2—2所示的均质细沙含水层，已知左河水位H1=10m，右河水位H2=5m，两河间距l=500m，含水层的稳定单宽流量为1.2m2/d。

在无入渗补给量的条件下，试求含水层的渗透系数。

5.在砂砾石潜水含水层中，沿流向打两个钻孔（A和B），孔间距l=577m，已知其水位标高HA=118.16m，HB=115.16m，含水层底版标高为106.57m。

整个含水层分为上下两层，上层为细砂，A、B两处的含水层厚度分别为hA=5.19m、hB=2.19m，渗透系数为3.6m/d。

下层为粗砂，平均厚度M=6.4m，渗透系数为30m/d。

试求含水层的单宽流量。

6.一河间地块，已知左河水位标高为40m，右河水位标高为39m，底板标高为20m，含水层渗透系数为10m/d，观测孔距左河为100m，两河相距2000m，年平均降水量为500mm，入渗系数为0.3，地下水为稳定流。

试求：

（1）观测孔的水位；

（2）求分水岭的位置及分水岭处的水位；（3）求流入左、右河的流量分别是多少。

7.一河间地块，已知左右两河相距1000m，左、右两河水位分别为10m、9m，在距左河100m处设有观测孔,该含水层的渗透系数为10m/d，年平均降水量为400mm，入渗系数为0.3，地下水为稳定流。

试求：

（1）观测孔的水位；

（2）求分水岭的位置及分水岭处的水位；（3）求流入左、右河的流量分别是多少。

第三章地下水向完整井的稳定运动

一、解释术语

1.完整井

2.似稳定

3.井损

4.有效井半径

5.水跃

二、填空题

1.根据揭露含水层的厚度和进水条件，抽水井可分为_____和_____两类。

2.承压水井和潜水井是根据___________________来划分的。

3.对于潜水井，抽出的水量主要等于_________。

而对于承压水井，抽出的水量则等于_____________________。

4.对潜水井来说，测压管进水口处的水头_________测压管所在地的潜水位。

5.填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要______井管里面的测压水头。

6.地下水向承压水井稳定运动的特点是：

流线为指向_______________;等水头面为________________；各断面流量_______。

7.在承压含水层中进行稳定流抽水时,通过距井轴不同距离的过水断面上流量_____，且都等于______。

8.在应用Q～Sw的经验公式时，必须有足够的数据，至少要有____次不同降深的抽水试验。

9.常见的Q～Sw曲线类型有______、______、_______和______四种。

10.确定Q～S关系式中待定系数的常用方法是______和_________。

11.对均匀流中的完整抽水井来说，当抽水稳定后，水井的抽水量等于____________。

12.驻点是指_________________。

13.在均匀流中单井抽水时，驻点位于____________，而注水时，驻点位于____________。

三、判断题

1.在下有过滤器的承压含水层中抽水时，井壁内外水位不同的主要原因是由于存在井损的缘故。

（）

2.凡是存在井损的抽水井也就必定存在水跃。

（）

3.在无限含水层中，当含水层的导水系数相同时，开采同样多的水在承压含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水层大。

（）

4.抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大。

（）

5.在过滤器周围填砾的抽水井，其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水井的水位降深。

（）

6.在无限含水层中，随着抽水时间的持续，降落漏斗不断向外扩展，引用影响半径是随时间而改变的变数。

（）

7.无论是潜水井还是承压水井都可以产生水跃。

（）

8.在无补给的无限含水层中抽水时，水位永远达不到稳定。

（）

9.按裘布依公式计算出来的浸润曲线，在抽水井附近往往高于实际的浸润曲线。

（）

10.对越流含水层中的稳定井流来说，抽水量完全来自井附近的越流补给量。

（）

11.可以利用降深很小时的抽水试验资料所建立的Q—Sw关系式来预测大降深时的流量。

（）

12.井损随井抽水量的增大而增大。

（）

四、分析题

1.蒂姆（Thiem）公式的主要缺陷是什么？

2.在同一含水层中，由于抽水而产生的井内水位降深与以相同流量注水而产生的水位抬升是否相等？

为什么？

3.叠加原理的适用条件是什么？

4.承压井群计算时，为什么对降深进行叠加，而不是对水头直接叠加？

五、计算题

1.某承压含水层中有一口直径为0.20m的抽水井，在距抽水井527m远处设有一个观测孔。

含水层厚52.20m，渗透系数为11.12m/d。

试求井内水位降深为6.61m，观测孔水位降深为0.78m时的抽水井流量。

2.在厚度为27.50m的承压含水层中有一口抽水井和两个观测孔。

已知渗透系数为34m/d，抽水时，距抽水井50m处观测孔的水位降深为0.30m，110m处观测孔的水位降深为0.16m。

试求抽水井的流量。

3.某潜水含水层中的抽水井，直径为200mm，引用影响半径为100m，含水层厚度为20m，当抽水量为273m3/d时，稳定水位降深为2m。

试求当水位降深为5m时，未来直径为400mm的生产井的涌水量。

4.设在某潜水含水层中有一口抽水井，含水层厚度44m，渗透系数为0.265m/h，两观测孔距抽水井的距离为r1=50m，r2=100m，抽水时相应水位降深为s1=4m，s2=1m。

试求抽水井的流量。

5.在某潜水含水层有一口抽水井和一个观测孔。

设抽水量Q=600m3/d.，含水层厚度H0=12.50m，井内