预制梁板张拉伸长量计算.docx
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预制梁板张拉伸长量计算
东阳至永康高速公路建设项目
钢绞线伸长量计算
浙江省交通工程建设集团有限公司
东永高速公路第1合同段项目经理部
二0一一年十二月
钢绞线伸长量计算说明
、计算原则
1、根据《桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）标准；
2、根据《桥梁、涵洞通用图》设计图纸要求。
、计算公式与参数及说明
1、已知参数：
j52
『I524mn钢绞线：
&=1.88x10MP©A=140mm；k=0.0015;卩=0.25,见检测附件；
每根钢绞线的张拉控制力为195.3KN,根据锚板和千斤顶的机械参数以及张拉预留长，则张拉端长度取L=50cm。
2、计算公式：
1）、Pp=P（1-e（kx+貯/（kx+卩0的P是预应力筋张拉端的张拉力，
Pp预应力筋的平均张拉力（N）
P预应力筋张拉端的张拉力（N）;
x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）;
0——从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；
k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，k=0.0015；
卩一一预应力筋与孔道壁的摩擦系数，卩=0.25。
2）、P=cconAgXnxb*1000
（Tcon—预应力筋张拉端的控制应力（N/mm2）；
Ag——每根预应力筋的截面面积（mm2）；
n――同时张拉预应力筋根数；
b――超张拉系数，不超张拉时为1；
P――预应力筋张拉端的张拉力。
3）、Ps=PX-（kx+fl0）
这里Ps经过长度L后预应力筋的终点处张拉力（N）；
P――预应力筋的起点处张拉力（N）。
4）、△L=PpL/（AEp）
△L――理论伸长值（m）;
L――预应力筋相应的长度（m）;
Ap――钢绞线的截面积（mr^;
Ep――预应力筋的弹性模量（Mpa。
5）、△L'=coM_/Ep
△L'初张拉伸长量（m）
（To――张拉初应力（Mpa）;
L――从张拉端至计算孔道截面之间的距离（m）
3、张拉伸长量控制及读数计算方法：
读数3
010%20%100%
_f…—-——--50%
读数1读数2
伸长量=△L_+△L=（读数3-读数1）+（读数2-读数1）
4、各种规格梁板理论伸长量计算如下:
A、30米T梁边跨钢绞线理论伸长量计算
CQ
1、已知参数：
钢绞线：
Ep=1.88X10MPaA=140mmk=0.0015;卩=0.25
跨
点
径
1
弯
j°r
1-
起
中
L心
线
N1钢绞线布置大样图
N1（非连续端）
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
2011.6
2011.6
500
3.82
BC
4.215
0
0.0063225
0.993697445
1998.9
2005.2
4215
32.11
CD
9.774
0.122173048
0.045204262
0.955802228
1910.6
1954.4
9774
72.58
DE
0.768
0
0.001152
0.998848663
1908.4
1909.5
768
5.57
EL，伸长量
（mr）
114.08
N1（连续端）
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力
Ps
（kN）
平均力
Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量
△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
2011.6
2011.6
500
3.82
BC
4.215
0
0.0063225
0.993697445
1998.9
2005.2
4215
32.11
CD
9.774
0.122173048
0.045204262
0.955802228
1910.6
1954.4
9774
72.58
DE
0.698
0
0.001047
0.998953548
1908.6
1909.6
698
5.06
EL"伸长量
（m）
113.58
△L1=^L/+△L"=114.08+113.58228mm
N2钢绞线布置大样图
跨
■
点
f
弯
径
[
起
中
心
N2（非连续端）
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
1810.4
1810.4
500
3.82
BC
2.357
0
0.0035355
0.996470743
1804.0
1807.2
2357
17.98
CD
5.236
0.174532925
0.051487231
0.949815778
1713.5
1758.4
5236
38.87
DE
7.171
0
0.0107565
0.989301144
1695.2
1704.3
7171
51.59
EL
/伸长量
（mm
112.27
线
N2（连续端）
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
1810.4
1810.4
500
3.82
BC
2.357
0
0.0035355
0.996470743
1804.0
1807.2
2357
17.98
CD
5.236
0.174532925
0.051487231
0.949815778
1713.5
1758.4
5236
38.87
DE
7.101
0
0.0106515
0.989405026
1695.4
1704.4
7101
51.09
&△L'
伸长量
（mm
111.76
△L2=△Lx+△L"=112.27+111.76~224mm
跨
点
弯
径
*0、
起
中
X,
、G
线
N3钢绞线布置大样图
N3（非连续端）
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
1810.4
1810.4
500
3.82
BC
1.981
0
0.0029715
0.997032911
1805.1
1807.7
1981
15.12
CD
3.665
0.122173048
0.036040762
0.964600974
1741.2
1772.9
3665
27.43
DE
9.08
0
0.01362
0.986472333
1717.6
1729.4
9080
66.29
EL
/伸长量
（mm
112.66
N3（连续端）
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
1810.4
1810.4
500
3.82
BC
1.981
0
0.0029715
0.997032911
1805.1
1807.7
1981
15.12
CD
3.665
0.122173048
0.036040762
0.964600974
1741.2
1772.9
3665
27.43
DE
9.01
0
0.013515
0.986575918
1717.8
1729.4
9010
65.78
伸长量
（mn）
112.15
△L3=△Lx+△L"=112.66+112.15~225mm
B、30米T梁中跨钢绞线理论伸长量计算
1、已知参数：
钢绞线:
E=1.88x105MPaA=140mmk=0.0015;卩=0.25
跨
点
J.
径
F
弯
J
订j
起
中
心
（N1、N2N3）钢绞线布置大样图
N1
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
1810.4
1810.4
500
3.82
BC
4.215
0
0.0063225
0.993697445
1799.0
1804.7
4215
32.11
CD
9.774
0.122173048
0.045204262
0.955802228
1719.5
1759.0
9774
72.58
DE
0.698
0
0.001047
0.998953548
1717.7
1718.6
698
5.06
L伸长量（mr）
113.58
△L1=2△L=2*113.58~227mm
N2
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
1609.3
1609.3
500
3.82
BC
2.357
0
0.0035355
0.996470743
1603.6
1606.4
2357
17.98
CD
5.236
0.174532925
0.051487231
0.949815778
1523.1
1563.0
5236
38.87
DE
7.101
0
0.0106515
0.989405026
1507.0
1515.0
7101
51.09
L伸长量（mr）
111.76
△L2=2△L=2*111.76~224mm
N3
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
1609.3
1609.3
500
3.82
BC
1.981
0
0.0029715
0.997032911
1604.5
1606.9
1981
15.12
CD
3.665
0.122173048
0.036040762
0.964600974
1547.7
1575.9
3665
27.43
DE
9.01
0
0.013515
0.986575918
1526.9
1537.3
9010
65.78
L伸长量（mr）
112.15
△L3=2△L=2*112.15~224mm
C、25米小箱梁边跨钢绞线理论伸长量计算
1、已知参数：
钢绞线:
E=1.88x105MPaA=140mA;k=0.0015;卩=0.25
跨
N1钢绞线布置大样图
径中心
N1（非连续端）
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
804.6
804.6
500
3.82
BC
6.29
0
0.009435
0.99060937
797.1
800.9
6290
47.85
CD
3.377
0.087266463
0.026882116
0.973475992
775.9
786.5
3377
25.23
线
DE
2.623
00.00393450.99607323772.9774.42623
19.29
»△L，伸长量
（mm
96.19
N1（连续端）
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
804.6
804.6
500
3.82
BC
8.16
0
0.01224
0.987834604
794.8
799.7
8160
61.99
CD
3.221
0.087266463
0.026648116
0.973703812
773.9
784.4
3221
24.00
DE
0.779
0
0.0011685
0.998832182
773.0
773.5
779
5.72
/△L"伸长量
（mm
95.53
△L1=△Lx+△L"=96.19+95.53~192mm
N2钢绞线布置大样图
跨
点
弯
径
起
中
」T
心t
N2（非连续端）
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
804.6
804.6
500
3.82
BC
4.285
0
0.0064275
0.993593112
799.5
802.1
4285
32.64
CD
3.777
0.087266463
0.027482116
0.972892082
777.8
788.6
3777
28.29
DE
4.223
0
0.0063345
0.993685521
772.9
775.4
4223
31.10
L/伸长量
（mm
95.86
N2（连续端）
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
804.6
804.6
500
3.82
线
BC
6.175
0
0.0092625
0.990780265
797.2
800.9
6175
46.98
CD
3.598
0.087266463
0.027213616
0.973153339
775.8
786.5
3598
26.88
DE
2.402
0
0.003603
0.996403483
773.0
774.4
2402
17.67
/△L"伸长量（mr）
95.34
△L2=△Lx+△L"=95.86+95.34~191mm
N3钢绞线布置大样图
跨
Fl
点
径
F
弯
起
中
A
I心L
N3（非连续端）
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
804.6
804.6
500
3.82
BC
3.275
0
0.0049125
0.995099547
800.7
802.7
3275
24.97
CD
3.177
0.087266463
0.026582116
0.973768079
779.7
790.1
3177
23.84
DE
5.823
0
0.0087345
0.991303535
772.9
776.3
5823
42.94
L/伸长量
（m）
95.57
N3（连续端）
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
804.6
804.6
500
3.82
BC
4.195
0
0.0062925
0.993727256
799.6
802.1
4195
31.96
CD
3.976
0.087266463
0.027780616
0.972601717
777.7
788.6
3976
29.78
DE
4.024
0
0.006036
0.99398218
773.0
775.3
4024
29.63
EL"伸长量
（mr）
95.20
△L3=AL/+△L"=95.57+95.2~191mm
线
N4钢绞线布置大样图
N4（非连续端）
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力Ps
（kN）
平均力
Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
804.6
804.6
500
3.82
BC
0.0001
0
0.00000015
0.99999985
804.6
804.6
0.1
0.00
CD
1.798
0.024434610
0.008805652
0.991233004
797.6
801.1
1798
13.68
DE
10.457
0
0.0156855
0.984436877
785.2
791.4
10457
78.60
ML
/伸长量
（mn）
96.11
N4（连续端）
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力Ps
（kN）
平均力
Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
804.6
804.6
500
3.82
BC
0.0001
0
0.00000015
0.99999985
804.6
804.6
0.1
0.00
CD
1.797
0.024434610
0.008804152
0.991234491
797.6
801.1
1797
13.67
DE
10.248
0
0.015372
0.984745546
785.4
791.5
10248
77.04
ML
"伸长量
（mm
94.54
△L4=AL/+△L"=96.11+94.54~191mm
D25米小箱梁中跨钢绞线理论伸长量计算
CQ
1、已知参数：
钢绞线：
E=1.88X10MPaA=140mmk=0.0015;卩=0.25
跨
1'■>«.
点
•
径
F
F、
弯
起
中
r
（N1、N2N3）钢绞线布置大样图
N1
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
804.6
804.6
500
3.82
BC
8.16
0
0.01224
0.987834604
794.8
799.7
8160
61.99
CD
3.221
0.087266463
0.026648116
0.973703812
773.9
784.4
3221
24.00
DE
0.779
0
0.0011685
0.998832182
773.0
773.5
779
5.72
&△L伸长量
（mr）
95.53
△L1=2△L=2*95.53~191mm
N2
分段
Xm
9（rad）
Kx+gQ
e-（Kx+gQ）
终点力Ps
（kN）
平均力Pp
（kN）
钢绞线长度
（mm）
伸长量△L
（mm）
AB
0.5
0
0
0
804.6
804.6
500
3.82
BC
6.175
0
0.0092625
0.990780265
797.2
800.9
6175
46.98
CD
3.598
0.087266463
0.027213616
0.973153339
775.8
786.5
3598
26.88
DE
2.402
0
0.003603
0.996403483
773.0
774.4
2402
17.67
L伸长量
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