1129小学奥数练习卷知识点时间与钟面含答案解析.docx
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1129小学奥数练习卷知识点时间与钟面含答案解析
小学奥数练习卷（知识点：
时间与钟面）
题号
一
二
三
总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得分
一．选择题（共7小题）
1．一只旧钟的分针和时针每重合一次，需要经过标准时间66分．那么，这只旧钟的24小时比标准时间的24小时（ ）
A．快12分B．快6分C．慢6分D．慢12分
2．小华下午2点要到少年宫参加活动，但他的手表每个小时快了4分钟，他特意在上午10点时对好了表．当小华按照自己的表于下午2点到少年宫时，实际早到了（ ）分钟．
A．14B．15C．16D．17
3．显示在电子钟上的时间是5：
55．下一次电子钟上显示的时间又是全部相同的数字，还要过（ ）分钟．
A．71B．255C．316D．377
4．李军有一个闹钟，但它走时不准，这天下午6：
00把它对准北京时间，可到晚上9：
00时，它才走到8：
45．第二天早上李军看闹钟走到6：
17的时候赶去上学，这时候北京时间为（ ）
A．7：
15B．7：
24C．7：
30D．7：
35
5．北京吋间16时，小龙从镜子里看到挂在身后墙上的4个钟表（如图），其中最接近16吋的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．钟表上12点15分钟，时针与分针夹角为（ ）
A．90°B．82.5°C．67.5°D．60°
7．从6：
00到7：
00这1个小时的时间内，时针与分针重叠了次，时针与分针所夹角为直角的时刻有个．（ ）
A．1，1B．1，2C．2，1D．2，2
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得分
二．填空题（共39小题）
8．在3时与4时之间，时针与分针在 分处重合．一昼夜24小时，时针与分针重合 次．
9．如图是一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转9圈，若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是 ．
10．2017年学而思杯于4月2日举行，五年级数学的考试时间为15：
30﹣17：
00，在数学考试的这段时间内，时针与分针共重合了 次．
11．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了 分钟．
12．3点36分，时针与分针形成的最小夹角是 °．
13．小明去商店精心挑选了一个钟表和一块手表，但是这两块表都不太准，钟表每小时比标准时间快3分钟，手表每小时比钟表快4分钟，那么当把手表与标准时间校准后，最早再过 分钟，手表刚好比标准时间快1小时．
14．如图，时钟显示9：
15，此时分针与时针的夹角是 度．
15．张老师下午3：
00要到学校开会，时间应该快到了，可是他家钟表的电池没电了，显示的时间停留在12：
20．他给钟表换上了新电池，但忘了把指针调回正确时间就匆匆离开家，并在开会前10分钟的时候到达会场．晚上10：
50散会，张老师回到家里，挂钟上面的时间是晚上8：
50．假设张老师从家到学校与从学校到家所用的时间相同，那么之前钟表至少停了 分钟．
16．王教授早上8点到达车站候车，登上列车时，站台上的时钟的时针和分针恰好左右对称．列车8点35分出发，下午2点15分到达终点站．当王教授走下列车时，站台上时钟的时针和分针恰好上下对称，走出车站时恰好3点整．那么王教授在列车上的时间共计 分钟．
17．两只钟，一只钟正确计时，另一只钟指针走的速度是正确的，但方向反了过来，在下午8：
00两只钟时针指在同一时刻．那么下次指在同一时刻应在 ．
18．一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢4分钟．如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，当快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整，这时标准时间应为 ．
19．小红在上午将近11点时出家门，这时挂钟的时针和分针重合，当天下午将近5点时，她回到家，这时挂钟的时针与分针方向相反（在一条直线上）．则小红共出去了 小时．
20．某工厂的计时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次，奥斑马按照这慢钟工作了8小时．工厂规定超时工资要比原工资多3.5倍．奥斑马原工资每小时14元，这天工厂应付给奥斑马超时工资 元．
21．某公司每天上班时间由上午8：
30至下午5：
30，在这段时间内时钟的时针和分针会重叠 次．
22．从7时开始，经过 分钟，分针与时针第二次成直角．
23．李老师要在下午3时出门去探望朋友，他估计时间快到了，一看家里的时钟，发现时钟早在12时10分就已经停了．他给钟换好电池没有拔针就离开家了（换电池时间不计），到朋友家时，得知当时时间离3时还差10分．晚上11时，李老师从朋友家出来，回到家看家中的时钟才9时．如果李老师来回路上用时相同，他家的钟停了 小时 分钟．
24．某黑心老板的计时钟比标准钟慢，他的计时钟按标准时间每72分钟分针与时针重合一次．工人师傅要按照这样的计时钟每天工作8小时．他规定：
8小时内的计时工资为4元，8小时外超时工资为原计时工资的2倍．那么，工人师傅按这样的计时钟工作八小时，被这个黑心老板克扣了 元．
25．从12点开始，经过 分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是 ．
26．小明有2n只手表．他发现第1只手表比标准时间每小时快30秒；第2只手表比第1只手表每小时慢30秒；第3只手表比第2只手表每小时快30秒；第4只手表比第3只手表每小时慢30秒；…；第2n﹣1只手表比第2n﹣2只手表每小时快30秒；第2n只手表比第2n一只手表每小时慢30秒．当第2只手表走了1个小时时．标准时间过了 小时．当n很大的时候， 出现第2n只手表走了1小时，标准时间已经过了100年的情况．（第二个空格填“可能”或者“不可能’）
27．12点的时候时针和分针的夹角是0度，此后，当时针和分针第6次成90度夹角的时刻是 ．（12小时制）
28．一天24小时中分针与时针垂直共有 次．
29．钟面上3时过 分，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两旁．
30．如图显示8点30分这个时刻，那么此时钟表盘面上时针与分针的夹角是 度．
31．现在是上午10点，到 点 分时，时针和分针第一次重合．
32．如图所示的电子时钟可显示从00：
00：
00到23：
59：
59的时间，在一昼夜内（24小时）钟表上显示的时间恰由数字1，2，3，4，5，6组成的共有 种．
33．一块手表，在5月29日零时比标准时间慢
分，它一直走到6月6日上午8时整，此时已比标准时间快3分钟，那么这只表所指的正确时间是在 月 日 时．
34．贝贝游世博，第一站是德国馆．从下午2点多钟开始排队，到5点多钟才进馆．他一看表，发现开始和结束的两个时刻分针和时针恰好对换了位置．那么他排队等候了 小时．
35．电子钟指示时间由00：
00：
00到23：
59：
59，电子钟每1秒钟变化1次，在一昼夜期间，时间从左向右读和从右向左度的数字顺序完全一样的时刻有 秒．
36．在电子钟指示时间由00：
00：
00到23：
59：
59，在00：
00：
00至12：
00：
00的范围内（同一天的）有 秒的时刻出现3个数码7．
37．在火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在圆形钟面的边界，每分钟的刻度处都有一个小彩灯．晚上9时37分20秒时，在分针与时针所夹的锐角内有 个小彩灯．
38．有一个闹钟一昼夜快6分钟，小华要赶火车，想让这个钟在明天早上北京时间8点准时闹，那么当小华在今天下午4点对钟时，应往慢拔 分钟．
39．在火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在圆形钟面的边界，每分钟的刻度处都有一个小彩灯，晚上9时35分20秒时，在分针与时针所夹的锐角内有 个小彩灯．
40．有6个时刻，6：
30，6：
31，6：
32，6：
33，6：
34，6：
35这几个时刻里， 时刻时针和分针靠的最近， 时刻时针和分针靠得最远．
41．小明新买了只手表，但他发现这只表比家里的闹钟每小时快了60秒，可是那只闹钟又比标准时间每小时慢60秒，请问小明的这只手表每天与标准时间相差 秒．
42．小明去电影院看电影．他在影片刚放映时看了一下手表，影片结束时又看了一下手表．他发现，两次看手表的时刻，时针和分针刚好交换了一次．已知这部电影的时间在1小时到2小时之间，那么影片片长 分钟．
43．有一个电子表的表面用2个数码显示“小时”，另用2个数码显示“分”，例如“21：
32”表示21时32分，那么这个手表从“10：
00”至“11：
30”之间共有 分钟表面上显示有数码“2”．
44．“两岸四地”少年儿童数学邀请赛个人赛是从9：
00开始到10：
30结束，那么这期间，钟表上的秒针指向“12”处有 次．
45．钟面上的1点25分时，时针和分针组成的较小的角度是 ．
46．有一座时钟现在显示10时整，那么，经过 分钟，分针与时针第一次重合；再经过 分钟，分针与时针第二次重合．
评卷人
得分
三．解答题（共4小题）
47．从12点整开始，至少经过 分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1=∠2）．
48．小香家里有一个闹钟，每小时比标准时间慢2分钟．有一天晚上9点整，小香对准了闹钟，他想第二天早晨6：
40起床，于是他就将闹钟的铃声定在了6：
40．这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？
49．小红家的老式挂钟停了，电台报时15：
00时，奶奶跟电台对钟，由于年老眼花把时针与分针弄颠倒了．钟开始走动，小红放学回家见钟上正好是3时整．那么小红回家时钟面上显示应是几时几分？
50．慢羊羊发明了一种特殊闹钟，这种闹钟不按的话它不走，按第一下，时钟向前走1分钟，按第二下，时钟向前走2分钟，按第三下，时钟向前走3分钟，按第四下，时钟向前走4分钟，…当闹钟上显示的时间是10：
45时，喜洋洋开始连续按了八下，最后闹钟上显示的时间是几时几分？
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．一只旧钟的分针和时针每重合一次，需要经过标准时间66分．那么，这只旧钟的24小时比标准时间的24小时（ ）
A．快12分B．快6分C．慢6分D．慢12分
【分析】分针与时针除12时（包括24时或0时）外，每小时重合1次，因此，24小时重合22次，旧钟每隔标准时间66分钟重合1次，因此，旧钟24小时是标准时间22×66=1452（分钟），而标准钟24小时是60×24=1440（分钟），两者之差就是这只旧钟慢的时间．
【解答】解：
66×（24﹣2）
=66×22
=1452（分钟）
60×24=1440（分钟）
1452﹣1440=12（分钟）
即这只旧钟的24小时比标准时间的24小时慢12分钟．
故选：
D．
【点评】此题也可求出旧钟比标准钟每分钟慢多少分，再求24小时慢多少分，比较麻烦；用此种方法解答即简便又好懂，关键是明白，24小时内分针与时针重合22次．
2．小华下午2点要到少年宫参加活动，但他的手表每个小时快了4分钟，他特意在上午10点时对好了表．当小华按照自己的表于下午2点到少年宫时，实际早到了（ ）分钟．
A．14B．15C．16D．17
【分析】首先分析是快慢钟的问题，根据路程之间是成比例即可求解．
【解答】解：
依题意可知：
上午十点对号表，标准钟每小时走60格，小华的表快4分是64格．路程比例为15：
16．
当小华的表为下午2点时，小华的表走了4圈共240格．
根据比例关系设标准钟走的路程为x则有：
15：
16=x：
240，解x=225．
240﹣225=15（分）
故选：
B．
【点评】本题的考查对时间与钟面问题的理解和运用，关键是找到量钟的路程比．问题解决．
3．显示在电子钟上的时间是5：
55．下一次电子钟上显示的时间又是全部相同的数字，还要过（ ）分钟．
A．71B．255C．316D．377
【分析】由于分上最大数字是5，则从5：
55至11：
10不会有相同的数字出现，相同的出现在11：
11，即可得出结论．
【解答】解：
由于分上最大数字是5，则从5：
55至11：
10不会有相同的数字出现，
相同的出现在11：
11，
则还需要5个小时又5+11=16分钟，即316分钟．
故选：
C．
【点评】本题考查时间与钟面，考查学生分析解决问题的能力，确定相同的出现在11：
11是关键．
4．李军有一个闹钟，但它走时不准，这天下午6：
00把它对准北京时间，可到晚上9：
00时，它才走到8：
45．第二天早上李军看闹钟走到6：
17的时候赶去上学，这时候北京时间为（ ）
A．7：
15B．7：
24C．7：
30D．7：
35
【分析】由题意可知：
3小时慢15分钟，则1小时慢15÷3=5分钟，所以钟的时间和正确时间的比是（60﹣5）：
60=55：
60=11：
12，由下午6：
00到早上6：
17是12小时17分，即12×60+17=737分钟，即钟走了737分，所以实际时间是737÷11×12=804分，所以慢了804﹣737=67分钟=1小时7分，由此即可求出实际时间．
【解答】解：
3小时慢15分钟，则1小时慢15÷3=5分钟，所以钟的时间和正确时间的比是（60﹣5）：
60=55：
60=11：
12，由晚上6：
00到早上6：
17是12小时17分，即12×60+17=737分钟，即钟走了737分，
所以实际时间是737÷11×12=804分，
所以慢了804﹣737=67分钟=1小时7分，
6时17分+1时7分=7时24分；
答：
实际时间是7时24分；
故选：
B．
【点评】此题属于钟面问题，明确钟的时间和正确时间的比是11：
12，求出由晚上6：
00到早上6：
17慢了1小时3分，是解答此题的关键．
5．北京吋间16时，小龙从镜子里看到挂在身后墙上的4个钟表（如图），其中最接近16吋的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】北京吋间16吋，分针接近12，时针接近4．根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称．把时刻是16时的钟放在镜子前面观察一下也可以．
【解答】解：
如图，
故选：
D．
【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：
上下前后方向一致，左右方向相反．
6．钟表上12点15分钟，时针与分针夹角为（ ）
A．90°B．82.5°C．67.5°D．60°
【分析】在钟面上分针每分钟转动360°÷60=6°，时针每分钟走360°÷12÷60=0.5°，当12点15分钟时，分针走了15×6°=90°，时针走了0.5°×15=7.5°，据此可求出时针与分针的夹角．
【解答】解：
360°÷60×15=90°
360°÷12÷60×15=7.5°
90°﹣7.5°=82.5°
答：
时针与分针的夹角是82.5°．
故选：
B．
【点评】本题的关键是求出12点15分时，分针和时针各转的度数，进而求出它们间的夹角是多少度．
7．从6：
00到7：
00这1个小时的时间内，时针与分针重叠了次，时针与分针所夹角为直角的时刻有个．（ ）
A．1，1B．1，2C．2，1D．2，2
【分析】当6：
00时分针指向12，时针指向6，到7：
00时，分针转动一周，时针转动5个小格，大约在6时34分左右时针与分针重合，当分针在时后面时成一次直角，当分针在时针前面时成直角一次．据此解答．
【解答】解：
从6：
00到7：
00分针转动一周，时针转动5个小格，大约在6时34分左右时针与分针重合，当分针在时后面时成一次直角，当分针在时针前面时成直角一次．
故选：
B．
【点评】本题可不用算出准确的时间，只有估算即可．
二．填空题（共39小题）
8．在3时与4时之间，时针与分针在 3点16
分处重合．一昼夜24小时，时针与分针重合 22 次．
【分析】因为在3时，时针与分针之间的夹角是90°，当分针追上时针时，时针与分针就会重合，所以可以看成是分针追时针的追及问题，根据追及时间=路程差÷速度差，求解即可；标准时间的时针与分针经过65
【解答】解：
分针1分针转6°，时针1分针转0.5°，在3时，时针与分针之间的夹角是90°，当分针追上时针时，时针与分针就会重合
90÷（6﹣0.5）=16
（分）
所以在3点16
分时，分针和时针会重合．
标准时间的时针与分针经过65
分重合一次，所以在一昼夜的时间内，时针与分针重合的次数是：
24×60÷65
=22（次）
【点评】解答本题的关键是要理解分针1分针转6°，时针1分针转0.5°，然后根据追及时间=路程差÷速度差，即可求解．
9．如图是一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转9圈，若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是 45 ．
【分析】首先分析第一次重合到第二次重合分针比时针多转动一圈．找到路程差和时间差即可．
【解答】解：
依题意可知：
第一次重合到第二次重合分针比时针多转动一圈．
路程差为9﹣1=8圈，追及时间为：
1÷8=
，
=45°．
故答案为：
45
【点评】本题是考察对时间与钟面的理解和综合运用，关键的问题是找到路程差和时间差问题解决．
10．2017年学而思杯于4月2日举行，五年级数学的考试时间为15：
30﹣17：
00，在数学考试的这段时间内，时针与分针共重合了 1 次．
【分析】观察钟面可知，每两个相邻的小时之间，只有在半点之前，时针与分针才会重合一次．所以在数学考试时间段内，只会在4点到4点半时重合一次．
【解答】解：
在3点半到四点之间，时针与分针不会重合，只有在4点到5点之间会重合一次．
故本题答案为：
1．
【点评】本题考查时间与钟面．作答本题的关键是通过观察钟面，明确在每两个相邻的小时之间时针与分针分重合几次，即可作答．
11．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了 40 分钟．
【分析】首先分析分针落后时针的格数，找到时针和分针的路程差然后除以速度差即可．
【解答】解：
依题意可知：
分针开始落后时针共
格；
后来分针领先
格，路程差为
格．
锻炼身体的时间为：
=40（分）；
故答案为：
40．
【点评】本题考查时间和钟面的理解和运用，关键是找到时针和分针的两次路程差．再除以速度差问题解决．
12．3点36分，时针与分针形成的最小夹角是 108 °．
【分析】从3点到4点这一大格对应着30°，根据36分计算时针转动的角度；根据36分计算分针旋转了多少度．
【解答】解：
36÷60×360=216（度）
36÷60×30=18（度）
216﹣90﹣18=108（度）
故填108．
【点评】此题中的易错地方是最后要减去从12到3之间的这个角度．
13．小明去商店精心挑选了一个钟表和一块手表，但是这两块表都不太准，钟表每小时比标准时间快3分钟，手表每小时比钟表快4分钟，那么当把手表与标准时间校准后，最早再过 500 分钟，手表刚好比标准时间快1小时．
【分析】根据“钟表每小时比标准时间快3分钟”说明钟表走的速度是标准时间的（60+3）÷60倍；根据“手表每小时比钟表快4分钟”说明手表走的速度是钟表的（60+4）÷60倍；所以手表走的速度是标准时间的（60+4）÷60×[（60+3）÷60]倍．
【解答】解：
（60+4）÷60×[（60+3）÷60]
=1.12
1÷（1.12﹣1）×60=500（分）
故填500
【点评】这题理解的关键是“手表每小时比钟表快4分钟”是指钟表走60格的时候，手表走64格．
14．如图，时钟显示9：
15，此时分针与时针的夹角是 172.5 度．
【分析】在9点整时，分针每转一个大格式是30度，分针每分钟转6度，分针与时针的夹角是3×30=90度，分针每分钟比时针多转（6﹣0.5）=5.5度的夹角，15分后，分针每分钟比时针多转5.5×15=82.5（度），所以9点15分，时钟的分针与时针的夹角是：
90+82.5=172.5（度）；据此解答．
【解答】解：
根据分析，按顺时针计算：
3×30=90（度），
（6﹣0.5）×15
=5.5×15
=82.5（度），
90+82.5=172.5（度）；
答：
时钟显示9：
15，此时分针与时针的夹角是172.5度．
故答案为：
172.5．
【点评】本题是钟面追及问题，难点是确定分针比时针每份追及的角度；注意分针每转一个大格式是30度，分针每分钟转6度．
15．张老师下午3：
00要到学校开会，时间应该快到了，可是他家钟表的电池没电了，显示的时间停留在12：
20．他给钟表换上了新电池，但忘了把指针调回正确时间就匆匆离开家，并在开会前10分钟的时候到达会场．晚上10：
50散会，张老师回到家里，挂钟上面的时间是晚上8：
50．假设张老师从家到学校与从学校到家所用的时间相同，那么之前钟表至少停了 135 分钟．
【分析】先求出来的时间为15分钟，在开会前10分钟的时候到达会场，则来的时间为2：
35，此时显示的时间停留在12：
20，即可得出结论．
【解答】解：
由题意，12：
20到8：
50，计8.5小时，包括来去时间及开会时间+10分钟，2：
50到10：
50，计8小时，为开会时间+10分钟，所以来去时间为0.5小时，从而来的时间为15分钟，在开会前10分钟的时候到达会场，则来时时间为2：
35，此时显示的时间停留在12：
20，所以之前钟表至少停了120+15=135分钟．
故答案为135．
【点评】本题考查时间与钟面，考查学生分析解决问题的能力，求出来时时间为2：
35是关键．
16．王教授早上8点到达车站候车，登上列车时，站台上的时钟的时针和分针恰好左右对称．列车8点35分出发，下午2点15分到达终点站．当王教授走下列车时，站台上时钟的时针和分针恰好上下对称，走出车站时恰好3点整．那么王教授在列车上的时间共计 360 分钟．
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12=30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，分针每分钟走
=6°，时针每分钟走
=0.5°，8时整时分针与时针的夹角是120°，由于登上列车时，站台上的时钟的时针和分针恰好左右对称，是8时过120÷（6+0.5）=
（分），此时是8时
分；下午2时15分时，分钟与时针的夹角是15×6﹣（60+0.5×15）=22.5（度），又有王教授走下列车时，站台上时钟的时针和分针恰好上下对称，是下午2时15分过22.5÷（6+0.5）=
（分），此时是下午2时15分+
分=下午2时
分，两个时间之差就是王教授在车上的时间．
【解答】解：
8时整时分针与时针的夹角是120°，120÷（6+0.5）=
（分），王教授登上车的时间是：
8时
分；
下午2时15分时，分钟与时针的夹角是15×6﹣（60+0.5×15）=22.5（度），22.5÷（6+0.5）=
（分），王教授下车的时间是：
2时15分+
分=下午2时
分；
下午下午2时
分化成24计时法是14时
分
14时
分﹣8时
分=6小时
6小时=360分钟．
故答案为：
360．
【点评】此题难度比较大，关键是根据已知条件与钟表的有关知识，求出王教授上、下车的时刻．
17．两只钟，一只钟正确计时，另一只钟指针走的速度是正确的，但方向反了过来，在下午8：
00两只钟时针指在同一时刻．那么下次指在同一时刻应在 第二天凌晨2点 ．
【分析】下午八点都在同一个时刻，这个时候，时针都在8，分针都在12的位置．这个时候开始，一个顺时针，一个逆时针，我们
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