包头专版中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练11一次函数的应用文档格式.docx

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郴州]某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示:

日期

数量（瓶）

120

125

130

135

观察此表,利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为　　　　瓶.

6.[2019·

泰州]小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果,经了解,一次性批发这种水果不得少于100kg,超过300kg时,所有这种水果的批发单价均为3元/kg,图中折线表示批发单价y（元/kg）与质量x（kg）的函数关系.

（1）求图中线段AB所在直线的函数表达式;

（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少?

图11-10

7.[2019·

绍兴]如图11-11是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象.

（1）根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程,当0≤x≤150时,求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程;

（2）当150≤x≤200时,求y关于x的函数表达式,并计算当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量.

图11-11

8.[2019·

河南]学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元;

购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.

（1）求A,B两种奖品的单价;

（2）学校准备购买A,B两种奖品共30个,且A奖品的数量不少于B奖品数量的

请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

9.[2019·

连云港]某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨,每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元,每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元.设该工厂生产了甲产品x（吨）,生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）.

（1）求y与x之间的函数表达式;

（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨,每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨.受市场影响,该厂能获得的A原料至多为1000吨,其他原料充足.求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时,能获得最大利润.

10.[2019·

天津]甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/千克,在乙批发店,一次购买数量不超过50千克时,价格为7元/千克;

一次购买数量超过50千克时,其中有50千克的价格仍为7元/千克,超出50千克部分的价格为5元/千克.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x（x>

0）千克.

（1）根据题意填表:

一次购买数量/千克

150

…

甲批发店花费/元

300

乙批发店花费/元

350

（2）设在甲批发店花费y1元,在乙批发店花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式;

（3）根据题意填空:

①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为　　　　千克;

②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120千克,则他在甲、乙两个批发店中的　　　　批发店购买花费少;

③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的　　　　批发店购买数量多.

|拓展提升|

11.[2019·

淮安]快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时,快车行驶的路程为y1千米,慢车行驶的路程为y2千米.图11-12中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系,线段OD表示y2与x之间的函数关系.

请解答下列问题:

（1）求快车和慢车的速度;

（2）求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式;

（3）线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义.

图11-12

12.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.

（1）求每台A型电脑和每台B型电脑的销售利润;

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台（两种型号电脑都购进）,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍.设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.

①求y与x之间的函数关系式;

②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?

（3）实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m（0<

100）元,且限定商店最多购进A型电脑70台.若商店保持两种电脑的售价不变,请你根据以上信息及

（2）中的条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.

【参考答案】

1.C　[解析]A.根据图象可得乙前4秒行驶的路程为12×

4=48（米）,正确;

B.根据图象得在0到8秒内甲的速度每秒增加4米,正确;

C.根据图象可得两车到第3秒时行驶的路程不相等,错误;

D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度,正确.

故选C.

2.C

3.B　[解析]当点P在AD上运动时,y的值为0;

当点P在DC上运动时,y随x的增大而增大;

当点P在CB上运动时,y不变;

当点P在BA上运动时,y随x的增大而减小.故选B.

4.20

5.150　[解析]设日期为自变量x,销售数量为函数y,由表格可知销售数量y与日期x之间的函数关系式为y=120+5（x-1）=5x+115,当x=7时,y=5×

7+115=150,故填150.

6.解:

（1）设直线AB的函数表达式为y=kx+b,由图可得,点A的坐标为（100,5）,B的坐标为（300,3）,则

解得:

∴y=-0.01x+6.

（2）设批发xkg,∵800<

300×

3,∴x<

300,则单价为（-0.01x+6）元/kg,

根据题意可列方程:

（-0.01x+6）x=800,

x1=200,x2=400（舍去）,

∴小李用800元一次可以批发这种水果200kg.

7.解:

（1）由图象可知,蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车行驶了150千米.

1千瓦时可行驶

=6（千米）.

（2）设y=kx+b（k≠0）,把（150,35）,（200,10）代入,

得

∴y=-

x+110.

当x=180时,y=-

180+110=20.

∴当150≤x≤200时,函数表达式为y=-

x+110,当汽车已行驶180千米时,蓄电池剩余电量为20千瓦时.

8.解:

（1）设A,B两种奖品的单价分别为x元、y元,依题意,得:

答:

A,B两种奖品的单价分别为30元、15元.

（2）设学校准备购买A种奖品m个,则B种奖品购买（30-m）个,根据题意,得

m≥

（30-m）,解得m≥7.5;

设学校购买A,B两种奖品所需的费用为w元,则:

w=30m+15（30-m）=15m+450,

因为15>

0,所以w随m的增大而增大,

故当m=8时,购买A,B两种奖品所需的费用最少,此时购买A种奖品8个,B种奖品22个.

9.解:

（1）y=0.3x+0.4（2500-x）=-0.1x+1000,

∴y与x之间的函数表达式为y=-0.1x+1000.

（2）由题意得:

∴1000≤x≤2500,

又∵k=-0.1<

0,∴y随x的增大而减小,

∴当x=1000时,y最大,此时2500-x=1500.

生产甲产品1000吨,乙产品1500吨时,利润最大.

10.解:

（1）一次购买30千克,不超过50千克,

∴在甲批发店花费180元,在乙批发店花费210元;

一次购买150千克,超过50千克,

∴在甲批发店花费900元,在乙批发店花费850元.

（2）y1=6x（x>

0）;

当0<

x≤50时,y2=7x;

当x>

50时,y2=5x+100.

（3）①100　②乙　③甲　

[解析]①当y1=y2时,6x=5x+100,∴x=100.

②当x=120时,y1=6x=720;

y2=5x+100=700,∵720>

700,∴在乙批发店购买花费少.

③当y1=360时,x=60;

当y2=360时,x=52,∵60>

52,∴在甲批发店购买数量多.

11.解:

（1）∵180÷

2=90,180÷

3=60,

∴快车的速度为90km/h,慢车的速度为60km/h.

（2）∵途中快车休息1.5小时,

∴点E（3.5,180）.

∵（360-180）÷

90=2,

∴点C（5.5,360）.

设EC的函数表达式为y1=kx+b,

则

∴y1=90x-135（3.5≤x≤5.5）.

（3）点F的坐标为

270

点F的实际意义:

慢车行驶

小时时,快、慢两车行驶的路程相等,均为270km.

[解析]∵慢车的速度为60km/h,

∴OD所表示的函数表达式为y=60x.

由

∴点F的坐标为

12.解:

（1）设每台A型电脑的销售利润为a元,每台B型电脑的销售利润为b元,

则有

解得

即每台A型电脑的销售利润为100元,每台B型电脑的销售利润为150元.

（2）①根据题意得y=100x+150（100-x）,

即y=-50x+15000.

根据题意得100-x≤2x,解得x≥33

∴y与x之间的关系式为y=-50x+15000

≤x<

100且x为整数

②∵y=-50x+15000中,-50<

∴y随x的增大而减小.

∵33

100且x为整数,

∴当x=34时,y取最大值,此时100-x=66.

即商店购进A型电脑34台,B型电脑66台,才能使销售总利润最大.

（3）根据题意得y=（100+m）x+150（100-x）,

即y=（m-50）x+15000.

而33

≤x≤70且x为整数,

则:

①当0<

50时,m-50<

0,y随x的增大而减小,

∴当x=34时,y取得最大值,

即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑时才能获得最大利润;

②当m=50时,m-50=0,y=15000,

即商店购进A型电脑的数量x是满足33

≤x≤70的任意整数时,均获得最大利润;

③当50<

100时,m-50>

0,y随x的增大而增大,

∴当x=70时,y取得最大值,

即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑时才能获得最大利润.

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