数学广角推理.docx

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数学广角推理

《数学广角——推理》教学设计

教学内容：

教科书第109页例一，做一做第一题，练习二十一第一、三题。

教学目标：

1.通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。

初步获得一些简单的推理经验。

2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

3.在简单的推理过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有有条理的进行数学表达的能力。

4.使学生感受推理在生活中的广泛运用，初步培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。

教学重点：

理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。

教学难点：

初步培养学生有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。

教学过程：

一、游戏引入（轻松热身赛）

游戏：

猜一猜硬币在哪只手。

师：

同学们，你们喜欢玩游戏吗？

生：

喜欢。

师：

接下来老师将带领同学们玩一个“猜一猜”的游戏，老师的两只手拿着两个物品，猜一猜老师左手拿的是什么？

右手拿的又是什么？

看谁猜的准？

学生乱猜，并指明三位学生猜一猜。

师：

大家猜什么的都有，那到底是什么？

请听老师一个提示：

老师的一只手拿的是一块橡皮擦。

另一只手拿的是一枚硬币，我们再来猜一猜。

生1：

左手拿的是橡皮擦，右手拿的是硬币。

生2：

左手拿的是硬币，右手拿的是橡皮擦。

师：

这两种情况，到底是哪一种？

你们能确定吗？

生：

不能

师：

请再听老师一个提示：

老师右手拿的不是硬币，同学们，你们现在能再确定地猜一猜吗？

（请两位学生猜并说一说你是怎么猜的呢？

）

生：

右手拿的是橡皮擦，左手拿的是硬币。

师：

你能说一说你是怎么猜的呢？

生：

右手拿的不是硬币，我们可以肯定右手拿的是橡皮擦，左手就是硬币了。

师：

你们同意吗？

生：

同意

师：

下面就让我们共同见证一下。

教师揭晓答案

师：

刚才同学们根据老师的提示，猜对了左右手拿的物品，非常棒！

对于刚才的游戏，你们明白了什么呢？

（请三位学生说说感想）

生：

我们在猜东西的时候不能乱猜，应该要根据已知的信息，然后动动脑筋，再猜。

师：

对，同学们回答的真好，这就说明在猜的时候，我们不能漫无目的的随便猜，而要根据所给的条件来猜，像这样根据已知信息和条件，逐步推出结论的过程，在数学上我们称作推理，今天这节课，老师就和同学们一起来进行一些简单的推理。

板书：

推理（并带领学生朗读两遍）

5．看！

认识他吗？

（柯南）他是非常有名的断案高手，他在破案过程中，根据坏人留下的蛛丝马迹，经过一系列的反复推理，得出结论，最终把坏人绳之以法。

柯南在我们学校举办了一个推理训练营，你们想去试试吗？

二、教学例1

1、呈现问题、理解题意、分析问题

有语文、数学、品德与生活书，三位小朋友小红、小丽、小刚各拿一本书。

师：

请认真阅读和观察，从题目中你发现了哪些信息？

生：

有三本书，语文、数学、品德与生活。

（学生边说，教师边把提前做好的书名卡片贴在黑板上）

生：

有三个小朋友，分别是：

小红、小丽、小刚。

（学生边说，教师边把提前准备的人名卡片贴在黑板上，贴与书名的上面）

生：

他们三人各拿一本。

师：

下面三人各拿一本，这个信息是什么意思呢？

生：

他们三人拿的书都不相同。

师：

下面我们来看看三个小朋友都说了什么话？

（课件出示小红说的话，小丽说的话）

生：

小红说：

我拿的是语文书。

小丽说：

我拿的不是数学书。

师：

题目中要让我们求什么？

（课件出示问题：

小红、小丽、小刚分别拿的是什么书？

）学生齐读出问题。

师：

很好，那他们到底拿的是什么书呢?

请同学先独立思考，把自己的想法在小组内讨论交流，并用自己喜欢的方式记录下来？

2、学生活动，汇报

学生说一说你是怎么想的？

（请五位学生汇报并引导他们说一说过程）

学生汇报：

生1：

（直接阅读得出结论）小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学与品德与生活书，小丽又说她拿的不是数学书，她肯定拿的就是品德与生活书了，剩下的小刚拿的就是数学书了。

）

嗯，很好，语言是思维的外壳，只有认真阅读，积极思考，就能做到想得清，才能说得明。

生2：

用连线的方法（请学生上来边说边连）

我把人名和书名写成两行，然后根据小红拿的是语文书，所以小红就与语文书连在一起了，剩下的小丽和小刚就只能连数学和品德与生活书了，小丽又说，她拿的不是数学书，那小丽肯定拿了品德与生活书了，再连上线，最后小刚拿的就是数学书了，再连上线。

嗯，你的方法很有创意，很给力，推理得也很精彩，看来你认真思考了。

师：

刚才你们发现了这两种方法都很棒，老师今天也给大家带来一种新的方法，表格法。

一起看大屏幕，一起来说一说。

学生试着填表格。

师：

刚才我们使用了语言描述法、连线法和列表法，这些方法都是推理的好方法，小朋友们，你们喜欢哪种方法呢？

说说理由。

同学们说的真好，在以后实际推理的时候，我们可以根据需要选择合适的方法。

3.总结并引思

师：

孩子们，我们再来回顾解决问题的过程。

找完数学信息后，部分同学选择了用不同的方式来进行整理，这样做可以让我们把信息整理得更加地（清楚、简洁）。

板书：

整理信息

接下来做什么呢？

是的，找到最关键的条件有序地去分析。

板书：

有序分析

先从哪个条件开始呢？

师：

是呀，我们在推理时，能确定的就要先确定。

（板书：

先确定）

师：

接下来呢？

你是怎样想的？

生：

小红拿了语文书，就剩下数学书和品德与生活书了，而小丽又说：

“我拿的不是数学书”，小丽拿的肯定是品德与生活书了。

师：

是呀，先确定的已经确定了，在剩下的条件中，我们可以根据已给的条件，能排除的先排除。

（板书：

排除）

师：

剩下小刚拿的是什么书？

你是怎么想的？

生：

因为小红拿的是语文书，小丽拿的是品德与生活书，所以小刚拿的就是数学书。

师：

你确定吗？

还要根据哪个条件才能确定？

生：

还要根据三人各拿一本书这个条件。

师：

是呀，“三人各拿一本书”这个可是最重要的前提呢！

师:

那应该怎么说才完整？

生：

因为小红拿的是语文书，小丽拿的是品德与生活书，三人各拿一本书，所以小刚拿的肯定是数学书。

师：

是啊，我们在推理时，不仅要有序地思考，还得全面地思考。

（板书：

全面思考）

师总结：

我们在推理时一般要先找到最关键的条件，有序并全面地思考，能确定的先确定，然后在剩下的条件中，能排除的先排除，最后我们就能推出结论了。

（板书：

推出）

三、实践应用

师：

通过刚才的训练，同学们都已经学到了一些推理知识，柯南说想考考你们，你们接受挑战吗？

让我们进入下一环节——综合训练。

1.猜卡片

小风拿的是（），小林拿的是（），小青拿的是（）。

学生读题，认真思考，独立在学习单上完成，学生说一说，你是怎么想的？

用什么方法？

请一名学生展示自己是怎么做的？

生：

用连线法，把三个小朋友的姓名和三张卡片分别写成两行，因为小风说我拿的是兔，所以小风和卡片兔连在一起；小林说我拿的不是猫，小林就与卡片狗连在一起，剩下的小青就与卡片猫连在一起。

师：

看来同学们在这次活动中收获真不少，知道了如何去分析、推理，太了不得啦！

2.猜图形

师：

事件二：

师：

从题目中，我们知道了哪些信息呢？

生：

信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形，他们分别是三种颜色中的一个。

师：

哪个图形，我们最能先判断出来，为什么？

生：

绿色的是圆形，因为绿色露出来的是半圆，下面肯定也是半圆，

师：

发现的非常好！

那红色和黄色能不能判断？

生：

不能。

师：

下面请听老师一个提示：

（出示课件：

黄色说：

我不是三角形。

）学生说一说自己是怎么想的。

（让学生尽量说出直接阅读后就知道的连线法，以及表格法）

师：

下面我们一起来看看到底是不是这样的。

（教师点击课件把信封拿掉，显示结果）

师：

小朋友真棒！

太厉害了！

同学们现在跟老师一起用连线法说一说，绿色的是圆形，所以绿色和圆形连在一起，剩下三角形和长方形，黄色的不是三角形，所以是长方形，黄色与长方形连在一起，最后红色就和三角形连在一起。

3．拓展练习（猜密码）

师：

柯南得到了一个密码箱，同时他也获得了一些关于密码的一些信息，现在他想考考大家是否能猜出密码？

密码是由数字3、5、2组成的三位数，个位和十位都不是3，而且十位上的数比个位上的数大。

这个密码是多少？

（在本上写一写）

四、课堂总结

师：

同学们，在柯南的训练营里，你学会了什么？

学得开心吗？

师：

通过这节课的训练，同学们个个都成为了小侦探。

老师还想告诉你们一个秘密，其实，你们早就可以当上小侦探的，因为推理在我们生活中、数学学习中经常见过，比如：

数学学习中的数字推理、图形规律推理等等……推理是一个非常重要的数学思想方法，希望小朋友在今后的学习中，能善于观察，勤于思考，用推理解决更多的问题。

五、有秩序退出教室

师:

快要下课了，老师再来考一考大家。

大家用实际行动告诉老师，今天你学会了这么多知识。

下课时，老师是最后一个走的，男同学不是第一个走的，那我们应该按照什么顺序走？

先思考，第一个走的准备好东西站起来然后离开教室（女生站起来离开教室）；接着呢？

（男同学站起来，走出教室）。

《推理》教学反思

本节课主要是通过活动让学生感受简单地推理过程，要求孩子们能根据提供的信息提出问题，并进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用排除法。

教材通过一些简单生动有趣的简单事例，运用猜测等直观手段解决这些问题，体会数学思想方法在生活中的用途，初步培养学生的提问题和全面思考问题的意识，激发学生学好数学的信心。

二年级的孩子由于他们的年龄特点，他们具有较高的学习热情，尤其是让他们参与活动，他们的积极性都会很高。

在开始时通过猜两位同学分别拿的什么书时，挖掘学生熟悉的生活素材，从最简单的随意猜测到简单推理，既活跃课堂气氛，又能使学生尽快进入角色，参与到学习活动中来。

最后的练习设计，充分调动学生的练习兴趣，练习层次分明有坡度，既巩固了新知识又拓展学生的思维。

当然，本课中也有很多不足的地方，值得我去反思：

１.课堂语言不够简洁。

教学的课堂应体现简洁性。

本节课太注重时间的掌握，以致于老师的话有点多，对学生发言较少时，没能及时进行调整，应该多提问一些学生，包括各个层次的。

２.对学生的课堂鼓励性语言还不够丰富，对学生积极性的调动的能力有待进一步的提高。