江苏南京玄武区学年第二学期八年级数学期末统考考试试题.docx
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江苏南京玄武区学年第二学期八年级数学期末统考考试试题
2018【玄武区】初二（下）数学期末考试
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1．下列事件是确定事件的是（）
A．任买一张电影票，座位号是偶数
B．在一个装有红球和白球的箱子中，任摸一个球是红球
C．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
D．三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒能摆成三角形
2．若分式
中的x、y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）
A．扩大为原来的2倍B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的
倍D．不变
3．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（）
A．长40米的绳子减去x米，还剩y米
B．买单价3元的笔记本x本，花了y元
C．正方形的面积为S，边长为a
D．菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y
4．下列各式成立的是（）
A．
B．
C．
D．
5．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的是（）
A．∠BAC=∠ACBB．∠BAC=∠ACDC．∠BAC=∠DACD．∠BAC=∠ABD
（第5题）（第6题）
6．如图，在边长为4的正方形ABCD内取一点E，使得BE=CE，连接ED、BD．BD与CE
相交于点O，若∠EOD=75°，则△BED的面积为（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
8．在□ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B的度数为°
9．计算
（a0，b0）的结果是．
10．用配方法将方程x2+10x-11=0化成（x+m）2=n的形式（m、n为常数），则m+n=．
11．若
则
的值为．
12．已知反比例函数y
（k为常数，k0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x
．．．
1
2
4
8
．．．
y
．．．
4
2
1
．．．
则当-2y-
时，x的取值范围是．
13．已知x=
，则x2-4x-6的值为．
14．如图，正比例函数y=k1x与反比例函数y=
的图像交于点A（2，2），则关于x的不等式
k1x
的解集为．
（第14题）（第15题）（第16题）
15．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AD⊥CD，垂足为D，E为AB的中点，连接DE，
AC=15，BC=27，则DE=．
16．如图，在反比例函数y=
（x0）的图像上有点P1、P2、P3，．．．，Pn（n为常数，n2），
它们的横坐标依次为1，2，3，．．．，n，分别过点P1、P2、P3，．．．，Pn作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1、S2、S3，．．．，Sn-1，则
S1+S2+S3+．．．+Sn-1=．（用含n的代数式表示）
三、解答题（本大题共11小题，共88分）
17．（8分）计算：
⑴
⑵
18．（8分）解分式方程：
（1）
（2）
19．（8分）解一元二次方程：
⑴2x2-5x+1=0⑵（x1）2（2x-3）2
20．（7分）先化简，再求值：
，其中a=1+
．
21．（7分）某商场进行有奖促销活动，规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转盘的机会（如图），当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）．
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“10元兑换券”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“10元兑换券”的频率
0.68
a
0.68
0.69
b
0.701
⑴a的值为，b的值为；
⑵假如你去转动该转盘一次，或得“10元兑换券”的概率约是；（结果精确到0.01）
⑶根据⑵的结果，在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度？
（结果精确到1°）
22．（6分）某中学组织学生去离学校15km的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？
23．（8分）如图，E、F分别为△ABC的边BC、AB的中点，延长EF至点D，使得DF=EF，
连接DA、DB、AE．DA
⑴求证：
四边形ACED是平行四边形；
⑵若AB⊥AC，求证：
四边形AEBD是菱形．F
BEC
24．（8分）厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时，面条的总长度y（m）与面条横截面积x（mm2）之间成反比例函数关系．其图像经过A（4，32）、B（t，80）两点．
⑴求y与x之间的函数表达式；
⑵求t的值，并解释t的实际意义；
⑶如果厨师做出的面条横截面面积不超过3.2mm2，那么面条的总长度至少为m．
25．（8分）已知关于x的一元二次方程x2-（m+1）x+2m-3=0（m为常数）．
⑴若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一个根；
⑵求证：
不论m为何值时，方程总有两个不相等的实数根．
26．（9分）已知矩形的一边长为2，另一边长为1．
⑴是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？
小明是这样想的：
小刚是这样想的：
①按照小明思路，完成解答：
②根据小刚的思路，直接写出两个交点坐标；
⑵如果存在另一个矩形，周长是已知矩形周长的2倍，面积是已知矩形面积的k倍（k0），求k的取值范围．
27．（11分）已知正方形ABCD，点P是边AD上一点（不与点A、D重合）．
⑴在图①中用直尺和圆规求作一点P，使得∠APB=60°（保留作图痕迹，不写作法）．
⑵如图②，CE⊥BP，交AB于点E，垂足为O、M、N分别是BE、CP的中点，MN交BP、
CE于点H、G．求证：
OG=OH．
⑶如图③，若正方形ABCD的边长为4，点P为AD中点，连接BP并延长，与CD的延长线交于点F，在线段CF上找一点Q，使得△PFQ为等腰三角形，求DQ的长，直接写出结论
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