.2（mV）
E（1000,20）=E（1000,0）-E（20,0）=41.27-0.8=40.47（mV）
E（30,1000）=-E（1000,30）-E（30,0）-E（1000,0）-1.2-41.27=-40.07（mV）
图2®三种热电极冋路
【例2-4】应用热电偶定律.试求图2®所示的二种热电极组成回路的总热电动势值，并指出其电流方向？
解法1根撫均质导体定律，可令银错电板上任意-•点A的温度为80C,于是冋路热电动势可由媒常-線硅（K分度）H银错-康铜（E分度）两种热电偶对接而成，并假设I可路电动势计算方向为顺时针方向，则有
乂二Ek（IOO.SO）-Ee（300,80）二（4.095-3.266）-（21.033-4.983）=-l5.22mV,因&是负值,说明电流方向为逆时针方向。
解法2在工支热电极中间各取一点并令其温度为Of。
于是回路热电动势由银箔-银硅、線锯-康铜和録硅•康铜二支热电偶串接而成.其中榛硅-康铜热电动势用参考电极定律运算。
假设回路电动势按顺时针方向为计算方向，则有
&=EK（l（K）tO）-E1;（3（M）.O）+Ee（8（）,0）-Ek（80,0）=4.095-21.033+4.983-
3.266=-15.22mV结果与解法1相同，电流方向也是逆时针方向。
【例2-5】有一支鎳俗-谋硅（碌铝）热电偶，在冷端温度为35X3时测得的热电动势为17.537tnVo试求热电偶所测的热端温度〉
解査K分度表£\（35,0）=1.4（）7mV,则由式（2-11）
Kk（Z,O）=£\（£,35）卜Ek（35.0）=17.537+1.407=I&944（mV）
反査K分度表得/-460.14T（即所求热端温度人
数佩度加上试求哪种方法正确，相对误苏:
为多少？
解方法⑴产生指不的电动势=民（300十Es（1000,30）=Ks（1000,0）于是得/=10（）010,显然本方法是正确的一
方迭
（2）在未阖机械零位时，产生的抬示电动势为Es（r,O）=Es（1000,30）-9.585-0.173=9.412mV,査S分度表—984.9X：
再加上30X'后得1014.9（,指示结果偏亂其相对误差为x100%=+1.49%c
【例2-1］用一支标准温度计和一支普通温度计同时测量某介质的温度，设普通温度计的量程为o-ioorF它们测得的结果如表2.1.1中的第一、第二行所示。
试求,示值的绝对误差3=?
相应的修正值C=?
示值的相对误差丫=?
示值的引用误差q=?
［解］:
标准温度计的测量值即为普通温度计相应测st点的真值。
示值的绝对谋差厶/=/-r0
修正值c=一=;0-r
示值的相对误差y-^xioo%
示值的引用误差=fX100%
btoo-o=ioor
根据上式计算各值将其填入表2.1.1。
表2J.I
标准温度计示值/o（V）
0
10
20
30
40
50
60
瞥通温度计示值
/（V.）
-0.5
9
2!
29.5
40.8
50.5
59
示值的绝对误差
-0.5
■1
1
-0.5
0.8
0.5
7
修正值c（V）
0.5
1
-1
（）.5
-0.8
—0.5
1
示值的相对误差
/（%）
-10
5
T.67
2
1
-1.67
示值的引用误差讥％）
-0.5
-1
1
-0.5
0.8
0.5
【例28］有S分度热电偶测温系统如图2-19所示。
试问此动圈仪表的机械零位应馮在多少度上？
当冷端补偿盒的电源开路（失电）时，仪表指示为多少？
电源极性接反时,仪表指示又为多少？
1000V
图2-19冷端补偿養使用不当时的測温系统
解
（1）热电偶冷端在40V,但补偿盒工作温度偏离了20C,会产生补偿电动势
Es（40,20）,故有
Es（1000,40）I-尽（40.20）—Es（zHf.n）
为要=100（）13,则心二20C。
即仪表机械零位应凋在补偿盒设计平衡点温度201：
上。
（2）当补偿盒电源开路，冷端补偿盒失去补偿作用时
Es（1000,40）=EM",如）
因如已&20V,故指示电势Es（仃，0）=Es（10（）0,40）+Es（20,0）=9.585-0.235+
0.133=9.483mV,由S分度表得n=99l.lVo
（3）当补偿盒电源接反，补偿器不但不补偿，反而反补偿，故
Es（1000,40）一Es（40,20）二E、（/〔，20）
Es（/【，0）=9.585-0.235-0.235+0.133+0.133-9.381（mV）
反查S分度表耳二982.31：
。
【例29］图厶21为因不规范安装与调试，动圈仪测温系统测量不准造成超温事故,试求热接点实际温度为多少？
图2-21不规范热电偶测温线路分析
已知：
热电偶为镇钳-镰硅.补偿导线为银絡••铜银，实际外线电阻R'。
为1Q（R】.=0Q）,动圈仪内阻心为3000,规定外阻R,为15Q,仪表机械零位g在30tt仪表环境温度tn为201：
仪表指示温度“为400X：
q
解本例犯下列错误：
（1）热电偶为K分度，而补偿导线及动圈仪是E分度两者不一致；
（2）热电偶实际冷点温度4（）匸，但仪表机械零位在30V;
（3）规定外阻Ry-15Q.现安装中漏将Rl接入，实际外阻为R；-mo
为了定虽分析，由式（2-20）可得
Ek（S50）t£卜：
（5（）.40）二Ee（",z,”）
Rin+R'“—
Ek（仏,0）-Ek（50,0）+EF.（50,0）-Ee（40,0）_£云400,30）
300+1~30（）+15
Ek（£J）=緊（28.943-1.801）+2.022・3.047+2.419=27.33（mV）查K分度表得二657.28V。
因n二400V,故测温绝对误差△=400-657.28=・・257.28V•即指示偏低-257.28T故造成超温爭故°
：
例］一个单臂测温电桥作为滦钻…嗓硅热电偶的冷端温度补偿器，补偿温度范围为0-40Co心采用铜线绕制，电阻温度系数^=4.28X10^^^算冷端温度补偿误差。
:
解］
测温单臂电桥的输入■输出关系式为
a179）
Ubd=■^aCuT
其中Uac—电桥供电端A.C之间的电压；
T——测温热电阻Rt所感受的温度。
当ro=4OV时，由热偶分度表知EAB（40,0）=1.611mVo调节&使5c供电时电桥输出的不平衡电压Ubd能在Tzo=4OV实现完全补偿，即要求
UBo（rQ=40D=E/W（4Q,0）=1.6llmV可以由式（4-179）反算所要求的电桥供电电压％；
n4uBD（ro=4or）/.ac.ro）
Sc~acurQZ-y-丿
4xL611h4.28XR7x40）
~4.28xK）-3x40\2/
=40.862mV
按照％=40・862niV供电，可以按式（4-179）计算厂〜4（X之间任一温度时之％值,举例列入表中：
r0/c
0
10
20
30
40
%/mV
0.00
0.397
0.798
1.203
L611
Ubd/ttN
0.00
0.42B
0.8385
1.232
1.611
|A|/mV
0.00
0.031
0.040
0.029
0.000
表中iai=|uBD（r0）-EAB（r0,o）|^冷端温度补偿误差•衰中给出的谋差值是理想情况的最小值。
由于电桥不可能真正平衡•测温铜热电阻的不稳定性以及电源的波动等因素，使得补偿误痉的实际值Id>0.04mVo
例2・3：
用银辂•银硅（K型）热电偶测温•热电偶参比端温度为30C,瀝得的热电势为24・9mV•求热端温度g
解：
E⑺0）=Ea,30〉+E（30・0）
其中E（30,0）=L203mV
匕（"30）=24.9mV
则有E（“0）=24・9mV+l.203mV=26・103mV
反査K分度表r=628.3C。
这里待别需要强调的是，由于热电势的非线性，因此热电孙是温度函数的差，而不是温差的函数。
参比端温度的计算修正法如图2・20所示。
图2・20参比集混度的计算修正方法
1-用分度号为k的wtt-na热电ffln*温度，在没有采取冷熠温度补偿的情况下，显示仪衷播示值为500C.面这时冷《«温度为60€,试问实际温度应为多少？
如果热端温度不变.设法使冷端温度保持在20C.此时畳示仪表的指示值应为多少？
•
M：
昱示仪表能示值为500C时.由附录三可以査得这时显示仪表的实际输入电势为20・64mV,由于这个电势是由热电偶产生的，即「
jE（“”o）=2O・64mV
由附录三同样可以査得*
EGotO）=E<60>0）=2.436mV'
由式（5-14）可以得到**
+£GOt0）=20.64+2・436=23-O76mV
由23・076mV.査附录三.可得x
r^557C
即被測实际温度为557C.
当热端为557V>冷端为20C时，由于E<20,0）=0.798mV>故有*
E0}-23.076-0.798-22.278mV
由此电势•査附录三.可得显示仪表指示值约为538・4€。
'
由此可见.当冷蠟温度降低时，显示仪表的指示值更接近于被测温度实际值.
【例2-11右钿佬10-钳热电偶，热端温度为16001、,冷端温度为5（）0则热电动势为多少mV?
若采用热端与冷端的温度差查分度2W求热电动势会造成多少误差？
解由S分度表，按中间温度定律式（2-11）得
Es（1600,50）=Es（1600,0）-Es（50f（））-16.7710.299=16.472mVc若采用温差1600-50=15501；査3分度表为!
6.176mV,显然这不符金热电动势基本公式（2-7）法则，由此产生的计算误差为16.176-16.472=-0.296mV.,
⑼2-2】已知Ft!
钳（Pt）,银（Ag）、铠（W）、鎳（7）组成热电偶的热电动势为：
100,0）=0.72mV,Ewh（H）（）,0）-0.79mV,EVl1）t（100.0）=-1.5mV。
试求：
Eg“（100,0）,£“_点100,（））』w-z（100,0）的热电动势分别为多少？
解由参考电极定律，武（2-9）可得：
EakN,（ino,o）-Ev..P（（100,0）-ENip,（100,0）-0.72-（-1.5）=2.22（mV）%w（100.0）”呛內（100,0）-Ewr.（100,0）-0.72-0.79=-0.07（mV）
Ew.Nl（100,0）-Ewp,（100,0）-E“P,（100,0）-0.79-（-1.5）=2.29（mV）【例2-31已知荣热电偶热电动势何E（1000,0）=41.27mV,E（20,（））-0.8mV和E（30,20）=0.4mVr试求该热电偶的热电动孙E（30J»,E（10（X）.20）和E（30,1000）?
解由中间温度定律町得
£（3（）,0）=E（3（）.2（）厂E（20.0）=0.4♦0.8=l.2（mV）
E（1000,20）=E（1000,0）-E（20,0）=41.27-0.8=40.47（mV）
E（30j000）--E（IOOOJO）一E（30,0）-E仃000,0）-1.2-41.27=-40.07（mV）
图2-9二种热电极冋路
【例2-41应用热电偶定徉.试求图2-9所示的二种热电极组成回路的总热电动势值，并指岀其电流方向？
解法1根拯均质导体定律，可令银镐电极上任意•-•点A的温度为80X：
T是冋路热电动势可由铃错-银硅（K分度）耳银铭-康铜（E分度）两种热电偶对接而成，并假设冋路电动势计算方向为顺时针方向，则有
0二Ek（Ee（XN）,80）二（4.095-
3.266）-⑵.033-4.983）=-】5.22mV,因&是负值,说明电流方向为逆时针方向。
解法2住二支热电极中间各取一点并令其温度为Otc于是回路热电动势由银箔線硅、锂饨-康铜和線桂康铜二支热电偶申接而成•英中線硅康铜热电动势用参考电极定律运算。
假设回路电动势按顺时针方向为讨■算方向，则有
0=Ek（100,0）-Ei：
（M）.O）+Ek（80,0）-EK（80,0）=4.095一21.033+4.983-
3.266=-15.22mV结果与斛法I相同，电流方向也足逆时针方向。
【例2-5】有一支锲济-银硅（偉铝）热电儁，在冷端温度为35X：
时测得的热电动势为17.537mVo试求热电偶所测的热端温度。
解査K分度表Ek（35,D）=1,407mVt则由式（2-11）
Kx（r,O）=£\（匚35）卜Ek（35.0）=17.537+1.407=1&944（mV）
反査K分度表得/-460.14V（即所求热端温度人
［例7-4］WREU-2型热电偶工作时冷端温度"=30匸，测得热电势E（t,t0）=39.17mV,求现场实际温度。
［解］:
查表E（30.0）=1.20niV,
E（i,0）=E（?
30）+E（30,0）=39.17+1.20=40.37mV
査表得实际温度为r=977X3o
注意:
决不能把E（f♦t0）=39.17mV查得946C，而946C+30V=976X：
，认为是实际温度。
［例7-5jWRLB-3热电偶测温•冷端zo=30€.M示仪表渎数r'=985t\求现场
实际温度，
［解1:
査表得,E（/o.O）=O.173mV
而E（z,r0）=E（f,0）=£（985,0）=9.383aiV
计算得:
E（r,O）=Ed,“）+E仏,0）=9.383+0.173=^9.566mV
査表得t=1000V0不能把985+30=J0I5V认为是实际温度。
在实际工作中，为了方便，有人想直接将显示仪表上读数加上热电偶冷端温度•即认为是实际温度，事实上，这个方法从理论上说是不正确的，而在实际工作中则要依实际惰况而定。
在一些对于温度测量准确度要求不髙，而热电偶的溫度与热电势的关系特性有较好的线性情况下，这种方法还是可以的,反之不允许。
对于WRLB采用比方法误差较大，如例7-4中心=15X：
对于WREU.WREA采用此方法造成的误差较小，因线性较好，例7-3中0=19。
【例26］现有S分度热电偶和动圈仪组成的测温系统如图2・17所示。
被测温度已知
图217仪表在不同机械零位时指示
为1000X：
仪表所处环境温度为％）匸。
现育二种方法产生指示温度.即：
（1）将仪表机械零位调至3or,然后通上热电动势产生指示；
（2）先通上热电动势产生指示温度，然后读
数温度加上30to试求哪种方法正确■相対误差为多少？
解力法⑴产生指不的电动势耳",（）〉二Ks（30,0）4-Es（1（）00,30）二忌（1000,0）于是得/-1000V,显然本方法是正确的一
方法
（2）在未斶机械零位时，产生的指示电动勞为Es（f，0）二Es（1000,30）-
9.585-0.173=9<412mV\分度表Z-984.9V,再加上3穴后得1014.9C,指示结
果偏高。
其相对误差为也旦需严血"00%=+1.49%。
【例2-7］现有E分度的热电偶、动圈仪表，它们之间由相应的EX型补偿导线相连接，m2-18所示。
已知热点温度/-800V,/i=50V；仪表环境温度zn=30X：
，仪表机械零位g=30X：
。
如将EPX,ENX补偿导线都换成铜导线，仪表指示为多少？
如将EFX,ENX补偿导线的位置对换，仪表的指示又为多少？
ffi248补偿导线的反接、改接
解当补偿导线都改为铜导线时，热电偶的冷端便移到了“=50匸处，故仪表得到电动势为Ee（800,50）,其指示出温度h的电动势
£E（/f,0）=EE（806r50）4-J\：
（30・0）二61.022-3.047-1-1.801=59.776（mV）
指示为门784dVc此时应将仪表机械零位调到50V,才能指示出800Vo现因两根补偿导线反接.线路电线为
e=Ee（800,50）一Ek（50,30）-（61.022一3.Q4刀-（3.047・L801）二56.729（mV）再枷匕机械零位电动势EM30,0）,指示电动势•为
Ee（«p0）=56.729+Er（30.0）丁58.53（mV）
反查E分发表仃=76J5.3V，由此町见，补偿导线接反了，仪表指示温发将偏低，偏低的程度与接线处温度有关。
为此补偿导线和热电偶的正负极性不能错接。
【例2如有S分度热电偶测温系统如图2所示。
试问此动圈仪表的机械零位应调在多少度上？
当冷端补偿盒的电源开路（失电）时，仪表抬示为多少？
电源极性接反时,仪农指示又为多少？
图2・19冷端补偿器使用不当时的测温系统
解
（1）热电偶冷端在4仆匸，但补偿盒工作温度偏离了20C,会产生补偿电动势Es（40,20）,故有
Es（100（）,40）4-Es（40.20）-
为要“=10001：
则心二20X：
。
即仪表机械零位应调在补偿盒设计平衡点温度201：
上。
（2）当补偿盒电源开路、冷端补偿盒失去补偿作用时
Es（1000,40）=E«£i，%）
因心已是20*0,故指示电势Es（"，0）=EH1（）00,40）十Es（20,0）=9.585-0.235+0.133=9.483mV,由S分度表得仃=991・代爲
（3）当补偿盒电源接反，补偿器不但不补偿，反而反补偿，故
Es（1（）00,40）-%（40,20）二EM，20）
Es（f【，0）=9.585-0.235・0.235+0J33+0.133-9.381（mV）
反査S分度表“=982.3*0°
1-用分度号为K的餘怙一U硅热电僵测■温度，在粒有采取冷端温度补偿的情况下，显示仪衷指示值为500C・而这时冷曙I温度为60C,试问实际温度应为多少？
如果热端温度不变.设法使冷端温度保持在20€»此时旻示仪表的指示值应为多少？
-
M：
显示仪表示值为500r时，由附录三可以査碍这时显示仪表的实际输入电势为20.64mV,由于这个电势是由热电偶产生的，即「
E（“”o）=2O・64mV
由附录三同样可以査得*
EGOt0）=E<60>O）=2.436mV'
由式（5-14）可以得到**
Ea,0）-E（Gr0）+£Got0）=20.64+2・436=23-076mV
由23・076mV.査附录三.可得*
^557C
即被测实际溫度为557C.
当热端为557C,冷端为20C时，由于E<20,0）=0.798mV>故有：
E"“o）qE（“0）-E（“,O）・23・076-0.798-22.278mV
由此电势
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